ملف تدريبي: الفائدة المُركَّبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التعامل مع الفائدة المُركَّبة.

س١:

يستثمر رامي أموالًا قدرها ٠٠٠٣دورأ بفائدة بنسبة ٢٪ كل عام، والفائدة مركبة على أساس ربع سنوي. أوجد رصيد حسابه بعد ١٠ سنوات.

س٢:

فتحت لبنى حسابًا للتقاعد بفائدة سنوية مقدارها ٥٢٫٧٪ في عام ٢٠٠٠. كان إيداعها الابتدائي ٠٠٥٣١دورأ. كم يكون المبلغ في الحساب عام ٢٠٢٥، إذا كانت الفائدة مُركَّبة شهريًّا؟ كم ستربح إذا كانت الفائدة المُركَّبة مستمرة؟

  • أ٩٢٫٤١٧٤٥دورًاأ، ٢٩٩٫١٩ دولارًا أمريكيًّا
  • ب٠٣٫٣٢٢٢٣دورًاأ، ١٧٦٫٢٠ دولارًا أمريكيًّا
  • ج٨٧٫٧٤٢٢٨دورًاأ، ٤٤٩٫٧٥ دولارًا أمريكيًّا
  • د٣٨٫١٢٣٣٣دورًاأ، ١٨٢٫٢١ دولارًا أمريكيًّا
  • ه٥٢٫٠٠٧٢٢دورأ، ١٢٤٫١٣ دولارًا أمريكيًّا

س٣:

عندما وُلد كريم، استثمر جده وجدته ٠٠٥دورأ في وديعة له تاريخ استحقاقها هو عيد ميلاده الحادي والعشرون. إذا كانت فائدة الوديعة مُركَّبة سنويًّا بنسبة ٦٪، فما قيمة الوديعة في يوم استحقاقها؟ قرِّب إجابتك لأقرب دولار.

س٤:

فُتح حساب استثماري بمعدَّل فائدة سنوية ٧٪ بوديعة ابتدائية قدرها ٠٠٠٤دورأ. قارن بين قِيَم الحساب بعد ٩ سنوات عندما تكون الفائدة مركبة سنويًّا، أو ربع سنوي، أو شهريًّا، أو مستمرة.

  • أسنويًّا: ٤٨٫٣٥٣٧دورًاأ، وربع سنوي: ٣٦٫٩٦٤٧دورًاأ، شهريًّا: ١٧٫٦٩٤٧دورًاأ، مستمرة: ٤٤٫٠١٥٧دوراتأ.
  • بسنويًّا: ٤٨٫٣٥٣٧دورًاأ، ربع سنوي: ٠١٫٣٨٤٧دورًاأ، شهريًّا: ٦١٫٢٩٤٧دورًاأ، مستمرة: ٤٤٫٠١٥٧دوراتأ.
  • جسنويًّا: ٤٤٫٠١٥٧دوراتأ، ربع سنوي: ١٧٫٦٩٤٧دورًاأ، شهريًّا: ٣٦٫٩٦٤٧دورًاأ، مستمرة: ٤٨٫٣٥٣٧دورًاأ.
  • دسنويًّا: ٤٤٫٠١٥٧دوراتأ، ربع سنوي: ٦١٫٢٩٤٧دورًاأ، شهريًّا: ٠١٫٣٨٤٧دورًاأ، مستمرة: ٤٨٫٣٥٣٧دورًاأ.
  • هسنويًّا: ٠٢٥٦دورًاأ، ربع سنوي: ٠٤٦٧دورًاأ، شهريًّا: ٠٨٨٩دورًاأ، مستمرة: ٠٦٣٧دورًاأ.

س٥:

أراد ماجد توفير ٠٠٠٤٥دورأ للدفعة الأولى في شراء منزل. كم يحتاج من المال ليودعه في حساب له عائد سنوي ٢٫٨٪، وتسوية يومية من أجل الوصول لهدفه في ٥ سنوات؟

  • أ٠٠٫٠٤١٢٢دورًاأ.
  • ب١٣٫٣٨٧٣٢دورًاأ.
  • ج٠٠٫١٨١٠٤دورًاأ.
  • د٦٧٫٨٣٨٥٣دورًاأ.
  • ه٠٠٫٢٧٥٩٤دورًاأ.

س٦:

تُودِع سمر ١‎ ‎٥٠٠ دولار أمريكي في صندوق التقاعد سنويًّا. يُحقِّق الصندوق ٢٫٨٪ أرباحًا سنوية ومُركَّبة شهريًّا. إذا كانت قد فتحتْ حسابَها عندما كان عُمْرها ١٩ سنة، فما قيمة ما سوف تدَّخِره مع الوقت عندما يكون عُمْرها ٥٥؟ وما قيمة الفائدة المُكتسَبة؟

  • أ٢٨‎ ‎٤٢٩٫٤٣ دولارًا أمريكيًّا، ٢٦‎ ‎٩٢٩٫٤٣ دولارًا أمريكيًّا
  • ب٢٨‎ ‎٤٢٩٫٤٣ دولارًا أمريكيًّا، ١٠‎ ‎٤٢٩٫٤٣ دولارًا أمريكيًّا
  • ج٤‎ ‎٠٠٨٫٢٣ دولارات أمريكية، ٥‎ ‎٥٠٨٫٢٣ دولارات أمريكية
  • د٤‎ ‎٠٠٨٫٢٣ دولارات أمريكية، ٢‎ ‎٥٠٨٫٢٣ دولارات أمريكية
  • ه٢٨‎ ‎٠٠٠٫٤٣ دولار أمريكي، ٢٦‎ ‎٥٠٠٫٤٣ دولار أمريكي

س٧:

أودع أمير١٠٠ دولار أمريكي في حساب توفير يقدِّم له ٥١٪ فائدة على حسابه كل شهر. يمتلك ماجد٣٥٠ دولارًا أمريكيًّا في حساب نقدي؛ حيث يسحب منه ٥ دولارات أمريكية كل شهر. كم شهرًا يصل بعده الاثنان إلى نفس الرصيد تقريبًا؟

س٨:

أي دالة من الدوال التالية تصف إجمالي المبلغ المتاح بعد استثمار ٠٠٠٥دورأ بمعدل فائدة ٣٫٢٪ لمدة 𞸍 سنة، مُركبة باستمرار؟

  • أ𞸌=٠٠٠٥(١+٣٢٠٫٠𞸍)
  • ب𞸌=٠٠٠٥󰂔١+٣٢٠٫٠٢١󰂓𞸍
  • ج𞸌=٠٠٠٥𞸤٣٢٠٫٠𞸍
  • د𞸌=٠٠٠٥٣٢٠٫١𞸍

س٩:

قرَّر كريم توفير ٠٥٢دورًاأ شهريًّا لمدة ٤ سنوات. يستطيع أن يوفِّر في الحساب الذي يُعطي فائدةً سنوية مقدارها ٣٪ أو في الحساب الذي يُعطي فائدة سنوية ذات فائدة مركَّبة شهرية مقدارها ٥٫٢٪. ما الحساب الذي سوف يُعطي عائدًا أفضل لاستثماره؟

  • أالحساب الذي يعطي ٥٫٢٪ فائدة مركبة شهرية.
  • بالحساب الذي يُعطي فائدة سنوية مقدارها ٣٪.

س١٠:

أودع رجلٌ ١‎ ‎٥٦٩ جنيهًا مصريًّا في حسابه البنكي بفائدة سنوية نسبتها ٢٪. أوجد كم سيكون معه من المال في حسابه البنكي بعد ٥ سنوات، علمًا بأن الفائدة مركَّبة بشكل ربع سنوي. قرِّب الناتج لأقرب منزلة عشرية إذا لزم الأمر.

س١١:

يزداد سعر إحدى السلع سنويًّا بنسبة ٩٪. إذا كان سعرها الأصلي ٣‎ ‎٦٥٢ جنيهًا مصريًّا، فأوجد سعرها بعد مرور ٧ سنوات، لأقرب جنيه.

س١٢:

أودع رجل ١‎ ‎٠٧٨ جنيهًا مصريًّا في حساب مصرفي بمعدل فائدة ٧٪. أوجد مقدار المبلغ الذي سيكون في الحساب بعد ٥ سنوات، إذا كانت الفائدة مجمعة شهريًّا. قرِّب الإجابة الصحيحة لأقرب رقم عشري.

س١٣:

أودع رجلٌ مبلغَ ٥‎ ‎٠٩٤ جنيهًا مصريًّا في بنك بفائدة سنوية قدرها ٧٪. احسب مقدار المبلغ في الحساب بعد مرور ١٩ سنة، إذا كانت الفائدة مركبة سنويًّا . قرِّب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين إذا لزم الأمر.

س١٤:

البنك 󰏡 يقدِّم للمودعين فائدة سنوية نسبتها ٤٪، تتراكب مرة واحدة في السنة. يقدِّم البنك 𞸁 فائدة سنوية نسبتها ٣٩٫٣٪، تتراكب شهريًّا.

اكتب صيغة صريحة تمثِّل العائد 𞸃 بعد مرور 𞸍 سنة على إيداع 𞸃٠ دولار لكلٍّ من عرضي البنكين.

  • أالبنك أ: 𞸃=𞸃(٤٠٫٠)٠𞸍، البنك ب: 𞸃=𞸃󰂔١+٣٩٣٠٫٠٢١󰂓٠٢١𞸍
  • بالبنك أ: 𞸃=𞸃(١+٤٠٫٠)٠𞸍، البنك ب: 𞸃=𞸃󰂔١+٣٩٣٠٫٠٢١󰂓٠٢١𞸍
  • جالبنك أ: 𞸃=𞸍𞸃(١+٤٠٫٠)٠، البنك ب: 𞸃=٢١𞸍𞸃󰂔١+٣٩٣٠٫٠٢١󰂓٠
  • دالبنك أ: 𞸃=𞸃(١+٤٠٫٠)٠𞸍، البنك ب: 𞸃=𞸃(١+٣٩٣٠٫٠)٠𞸍
  • هالبنك أ: 𞸃=𞸃(١+٤٠٫٠)٠𞸍، البنك ب: 𞸃=𞸃󰂔١+٣٩٣٠٫٠٢١󰂓٠𞸍٢١

أيُّ بنك عرضه أفضل؟

  • أالبنك أ.
  • بالبنك ب.
  • جالعرضان متساويان.

س١٥:

ما الوقت المستغرق، لأقرب جزء من عشرة من العام، ليزيد استثمار مبلغ قدره ٠٠٠٢دورأ إلى الضعف، إذا كانت نسبة الفائدة المركَّبة باستمرار ٥٫٣٪ سنويًّا؟

س١٦:

تزيد الفائدة المركَّبة ثلاثة أمثالها خلال خمس سنوات. أوجد، لأقرب نسبة مئوية، معدل الفائدة السنوية.

س١٧:

استثمرتْ فريدة٠٠٠٣دورأ بمعدَّل فائدة مركبة ٢٪ باستمرار. بعد كم عامًا وشهرًا سيصل استثمارها إلى ٠٠٥٣دورأ؟

  • أ٧ سنوات، ٨ شهور.
  • ب٠ سنة، ٨ شهور.
  • ج٧ سنوات، ٩ شهور.
  • د٧ سنوات، ٧ شهور.
  • ه٧ سنوات، ١٠ شهور.

س١٨:

تمتلك منى ٠٠٠٠١دورأ وتُريد استثمار المبلغ. يوفِّر البنك حسابات استثمار عديدة للاختيار من بينها، وتتميَّز كلها بالتسوية اليومية. كان هدف يارا الحصول على ٠٠٠٥١دورأ بمجرد تخرُّجها في المدرسة في خلال ٦ سنوات. أوجد الحد الأدنى لنسبة الفائدة السنوية التي تحتاج إلى الحصول عليها، لأقرب جزء من مائة بالنسبة المئوية. حُلَّ صيغة الفائدة المُركَّبة لإيجاد نسبة الفائدة.

س١٩:

استثمر ماجد ٢٠٠ دولار أمريكي في حساب نسبة الفائدة السنوية المُركَّبة فيه ٥٪ شهريًّا. اكتب معادلة يُمكِنه استخدامها لإيجاد قيمة استثماره 𞸒 خلال فترة زمنية مقدارها ٣ سنوات.

  • أ𞸒=٠٠٢󰂔١+٥٠٠٢١󰂓٣
  • ب𞸒=٠٠٢󰂔١٥٢١󰂓٦٣
  • ج𞸒=٠٠٢󰂔٥٢١󰂓٦٣
  • د𞸒=٠٠٢(٥)٣
  • ه𞸒=٠٠٢󰂔١+٥٠٠٢١󰂓٦٣

س٢٠:

يُقدِّم أحد البنوك حسابًا لعملائه بمُعدَّل فائدة مركَّبة بنسبة ٣٪ سنويًّا.

اكتب معادلة يُمكِن استخدامها لحساب قيمة الاستثمار 𞸎 المُتبقِّي في الحساب لمدة 𞸍 سنة. افترِض أن 𞸎٠ يُمثِّل الاستثمار الأوَّلي.

  • أ𞸎=𞸎(٧٩٫٠)٠𞸍
  • ب𞸎=𞸎(٣٠٫٠)٠٢𞸍
  • ج𞸎=٢𞸎(٣٠٫١)٠𞸍
  • د𞸎=𞸎(٧٩٫٠)٠٢𞸍
  • ه𞸎=𞸎(٣٠٫١)٠𞸍

إذا كانت هناك أموال مدَّخَرة في الحساب، فما قيمة الزيادة في قيمتها لأقرب نسبة مئوية، بشرط أن تكون هذه الأموال قد ظلَّت في الحساب لمدة ٥ سنوات؟

س٢١:

إذا وضع شخص مبلغًا مقداره ٠٠٥١دورأ في حساب بنكي ذي معدَّل فائدة مركبة باستمرار، فكم سنة يجب أن تمر لتصل قيمة الحساب إلى ٠٠٥٤دورأ؟

  • ألا يمكن تحديد ذلك من المعلومات المعطاة.
  • ب٣ سنوات.
  • ج٤ سنوات.
  • دسنتان.
  • هسنة واحدة.

س٢٢:

حساب توفير يَعْرض معدل فائدة سنوية قدره ٣٠٫٦٪ بطريقة تراكمية ربع سنوية (مرة كل ٣ شهور).

اكتب الصيغة الصريحة للعائد 𞸏 بعد مرور عدد 𞸍 سنة من السنوات لوديعة قدرها 𞸏٠دورأ.

  • أ𞸏=𞸏(١+٣٠٦٠٫٠)٠٤𞸍
  • ب𞸏=𞸏󰂔١+٣٠٦٠٫٠٤󰂓٠𞸍
  • ج𞸏=𞸏󰂔٣٠٦٠٫٠٤󰂓٠٤𞸍
  • د𞸏=𞸏󰂔١+٣٠٦٠٫٠٣󰂓٠٣𞸍
  • ه𞸏=𞸏󰂔١+٣٠٦٠٫٠٤󰂓٠٤𞸍

ما معدَّل النسبة المئوية السنوية (المتراكمة لمرة واحدة في السنة) التي ستعطي نفس العائد؟ قرب إجابتك لأقرب ٤ منازل عشرية.

  • أ٥٧٠٥٫١٪
  • ب٨٠٧٦٫٤٢٪
  • ج٠٢٧١٫٦٪
  • د٧٧٦١٫٦٪
  • ه٠٠٢١٫٤٢٪

س٢٣:

يريد نادر شراء سيارة رحلات لقضاء إجازات أسرته. بحث في الطرازات المختلفة، وقرَّر أنه يحتاج إلى إنفاق ٠٠٠٨٢دورأ تقريبًا، لشراء سيارة مناسبة لأسرته. يريد الحصول على قرض لدفع ثمن سيارة الرحلات، وسداده على مدار ٥ سنوات. يحصل البنك على فائدة سنوية ٥٫٤٪، مُركَّبة شهريًّا.

ما القسط الشهري اللازم لسداد ثمن سيارة الرحلات على مدار ٥ سنوات؟

يستطيع نادر توفير سداد حدٍّ أقصى مقداره ٥٠٠ دولار أمريكي كل شهر، ولا يريد تقديم دفعة أولى. ما الحد الأقصى الذي يستطيع دفعه مقابل سيارة الرحلات؟ قرِّب إجابتك لأقرب مائة دولار أمريكي.

س٢٤:

أودع أمير١٠٠ دولار أمريكي في حسابه بفائدة سنوية نسبتها ٣٫٥٪؛ حيث يُضاف مبلغ الفائدة إلى حسابه في نهاية كلِّ عام. إذا لم يسحب أيَّ مبلغ خلال ٣ سنوات، فأوجد المبلغ المالي (بفئة دولار أمريكي، سنت أمريكي) في حسابه في نهاية كلِّ عام.

  • أ١١٠٫٨٨ دولارات أمريكية، ١١٠٫٦٠ دولارات أمريكية، ١١٦٫٧٦ دولارًا أمريكيًّا
  • ب١٠٥٫٣٠ دولارات أمريكية، ١١٠٫٦٠ دولارات أمريكية، ١١٥٫٩٠ دولارًا أمريكيًّا
  • ج١٥٣٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا، ١٦١٫١١ دولارًا أمريكيًّا، ١٦٩٫٦٥ دولارًا أمريكيًّا
  • د١٠٥٫٣٠ دولارات أمريكية، ١١٠٫٨٨ دولارات أمريكية، ١١٦٫٧٦ دولارًا أمريكيًّا
  • ه١٥٣٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا، ٢٣٤٫٠٩ دولارًا أمريكيًّا، ٣٥٨٫١٦ دولارًا أمريكيًّا

س٢٥:

دينا قرَّرتْ وضْع ٠٠٠٠١دورأ في حساب الادِّخار بنسبة فائدة ٣٪ سنويًّا. ما إجمالي المبلغ 󰏡 الذي ستحصل عليه دينا في حساب الادِّخار بعد مرور 𞸍 سنة؟

  • أ󰏡=٠٠٠٠١(٧٩٫٠)𞸍
  • ب󰏡=٠٠٠٠١(١+٧٩٫٠)𞸍
  • ج󰏡=٠٠٠٠١(١+٣٠٫٠)𞸍
  • د󰏡=(١+٣٠٫٠)𞸍
  • ه󰏡=٠٠٠٠١(٣٠٫٠)𞸍

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.