ملف تدريبي: الفائدة المُركَّبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التعامل مع الفائدة المُركَّبة.

س١:

يستثمر رامي أموالًا قدرها بفائدة بنسبة كل عام، والفائدة مركبة على أساس ربع سنوي. أوجد رصيد حسابه بعد ١٠ سنوات.

  • أ .
  • ب .
  • ج .
  • د .
  • ه .

س٢:

فتحت دينا حسابًا للتقاعد بفائدة سنوية مقدارها ٥٢٫٧٪ في عام ٢٠٠٠. كان إيداعها الابتدائي ٠٠٥،٣١دورأ. كم يكون المبلغ في الحساب عام ٢٠٢٥ إذا كانت الفائدة مُركَّبة شهريًّا؟ كم تربح إذا كانت الفائدة المُركَّبة مستمرة؟

  • أ ٩ ٢ ٫ ٤ ١ ٧ ، ٤ ٥ د و ر ً ا أ ، ٢٩٩٫١٩ دولارًا أمريكيًّا
  • ب ٣ ٨ ٫ ١ ٢ ٣ ، ٣ ٣ د و ر ً ا أ ، ١٨٢٫٢١ دولارًا أمريكيًّا
  • ج ٠ ٣ ٫ ٣ ٢ ٢ ، ٢ ٣ د و ر ً ا أ ، ١٧٦٫٢٠ دولارًا أمريكيًّا
  • د ٨ ٧ ٫ ٧ ٤ ٢ ، ٢ ٨ د و ر ً ا أ ، ٤٤٩٫٧٥ دولارًا أمريكيًّا
  • ه ٥ ٢ ٫ ٠ ٠ ٧ ، ٢ ٢ د و ر أ ، ١٢٤٫١٣ دولارًا أمريكيًّا

س٣:

عندما وُلد سامح، استثمر جده وجدته ٠٠٥دورأ في وديعة له تاريخ استحقاقها هو عيد ميلاده الحادي والعشرون. إذا كانت فائدة الوديعة مُركَّبة سنويًّا بنسبة ٦٪، فما قيمة الوديعة في يوم استحقاقها؟ قرِّب إجابتك لأقرب دولار.

  • أ ٠ ٣ ١ ١ د و ر ً ا أ
  • ب ٤ ٠ ٥ ٢ د و ر ا ت أ
  • ج ٧ ٥ ٧ ١ د و ر ً ا أ
  • د ٠ ١ ٢ ٣ د و ر ا ت أ
  • ه ٠ ٠ ٧ ١ د و ر أ

س٤:

فُتح حساب استثماري بمعدَّل فائدة سنوية ٧٪ بوديعة ابتدائية قدرها ٠٠٠٤دورأ. قارن بين قِيَم الحساب بعد ٩ سنوات عندما تكون الفائدة مركبة سنويًّا، أو ربع سنوي، أو شهريًّا، أو مستمرة.

  • أسنويًّا: ٤٤٫٠١٥٧دوراتأ، ربع سنوي: ٦١٫٢٩٤٧دورًاأ، شهريًّا: ٠١٫٣٨٤٧دورًاأ، مستمرة: ٤٨٫٣٥٣٧دورًاأ.
  • بسنويًّا: ٤٨٫٣٥٣٧دورًاأ، ربع سنوي: ٠١٫٣٨٤٧دورًاأ، شهريًّا: ٦١٫٢٩٤٧دورًاأ، مستمرة: ٤٤٫٠١٥٧دوراتأ.
  • جسنويًّا: ٠٢٥٦دورًاأ، ربع سنوي: ٠٤٦٧دورًاأ، شهريًّا: ٠٨٨٩دورًاأ، مستمرة: ٠٦٣٧دورًاأ.
  • دسنويًّا: ٤٨٫٣٥٣٧دورًاأ، وربع سنوي: ٣٦٫٩٦٤٧دورًاأ، شهريًّا: ١٧٫٦٩٤٧دورًاأ، مستمرة: ٤٤٫٠١٥٧دوراتأ.
  • هسنويًّا: ٤٤٫٠١٥٧دوراتأ، ربع سنوي: ١٧٫٦٩٤٧دورًاأ، شهريًّا: ٣٦٫٩٦٤٧دورًاأ، مستمرة: ٤٨٫٣٥٣٧دورًاأ.

س٥:

أراد ماجد توفير ٠٠٠٤٥دورأ للدفعة الأولى في شراء منزل. كم يحتاج من المال ليودعه في حساب له عائد سنوي ٢٫٨٪، وتسوية يومية من أجل الوصول لهدفه في ٥ سنوات؟

س٦:

تُودِع سالي١٥٠٠ دولار أمريكي في صندوق التقاعد سنويًّا. يُحقِّق الصندوق أرباحًا سنوية ومركبة شهريًّا. إذا فتحتْ حسابَها عندما كان عُمْرها ١٩ عامًا، فما قيمة ما سوف تدَّخِره مع الوقت عندما يكون عُمْرها ٥٥؟ ما مقدار المال الذي سوف تحصل عليه؟

  • أ٤٠٠٨٫٢٣ دولارات أمريكية، ٢٥٠٨٫٢٣ دولارات أمريكية.
  • ب٤٠٠٨٫٢٣ دولارات أمريكية، ٥٥٠٨٫٢٣ دولارات أمريكية.
  • ج٢٨٤٢٩٫٤٣ دولارًا أمريكيًّا، ٢٦٩٢٩٫٤٣ دولارًا أمريكيًّا.
  • د٢٨٤٢٩٫٤٣ دولارًا أمريكيًّا، ١٠٤٢٩٫٤٣ دولارًا أمريكيًّا.
  • ه٢٨٠٠٠٫٤٣ دولار أمريكي، ٢٦٥٠٠٫٤٣ دولار أمريكي.

س٧:

أودع أمير١٠٠ دولار أمريكي في حساب توفير يقدِّم له ٥١٪ فائدة على حسابه كل شهر. يمتلك آدم٣٥٠ دولارًا أمريكيًّا في حساب نقدي؛ حيث يسحب منه ٥ دولارات أمريكية كل شهر. كم شهرًا يصل بعده الاثنان إلى نفس الرصيد تقريبًا؟

س٨:

أي دالة من الدوال التالية تصف إجمالي المبلغ المتاح بعد استثمار بمعدل فائدة لمدة من السنوات، مركبة باستمرار؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٩:

قرَّر سامح توفير ٠٥٢دورًاأ شهريًّا لمدة ٤ سنوات. يستطيع أن يوفِّر في الحساب الذي يُعطي فائدةً سنوية مقدارها ٣٪ أو في الحساب الذي يُعطي فائدة سنوية ذات فائدة مركَّبة شهرية مقدارها ٥٫٢٪. ما الحساب الذي سوف يُعطي عائدًا أفضل لاستثماره؟

  • أالحساب الذي يُعطي فائدة سنوية مقدارها ٣٪.
  • بالحساب الذي يعطي ٥٫٢٪ فائدة مركبة شهرية.

س١٠:

أودع رجلٌ ١‎ ‎٥٦٩ جنيهًا مصريًّا في حسابه البنكي بفائدة سنوية نسبتها ٢٪. احسب المبلغ بعد مرور ٥ سنوات، علمًا بأن الفائدة مركَّبة بشكل ربع سنوي. قرِّب الناتج لأقرب رقم عشري إذا لزم الأمر.

س١١:

يزداد سعر إحدى السلع سنويًّا بنسبة ٩٪. إذا كان سعرها الأصلي ٣‎ ‎٦٥٢ جنيهًا مصريًّا، فأوجد سعرها بعد مرور ٧ سنوات، لأقرب جنيه.

  • أ ٦‎ ‎٦٧٦ جنيهًا مصريًّا
  • ب ١‎ ‎٨٨٧ جنيهًا مصريًّا
  • ج ٢٣‎ ‎٢٦٣ جنيهًا مصريًّا
  • د ٢٧‎ ‎٨٦٥ جنيهًا مصريًّا

س١٢:

أودع رجل ٨٧٠،١ً في حساب مصرفي بمعدل فائدة ٧٪. أوجد مقدار المبلغ الذي سيكون في الحساب بعد ٥ سنوات، إذا كانت الفائدة مجمعة شهريًّا. قرِّب الإجابة الصحيحة لأقرب رقم عشري.

س١٣:

أودع رجل مبلغ في بنك بفائدة سنوية قدرها . احسب مقدار المبلغ في الحساب بعد مرور إذا أُضيفت الفائدة سنويًّا. قرِّب الإجابة لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س١٤:

البنك 󰏡 يقدِّم للمودعين فائدة سنوية نسبتها ٤٪، تتضاعف مرة واحدة في السنة. يقدم البنك 𞸁 فائدة سنوية نسبتها ٣٩٫٣٪، تتضاعف شهريًّا.

اكتب صيغة ضمنية تمثِّل العائد 𞸃 بعد مرور 𞸍 سنة على إيداع 𞸃٠ دولار لكلٍّ من عرضي البنكين.

  • أالبنك أ: 𞸃=𞸃(١+٤٠٫٠)٠𞸍، البنك ب: 𞸃=𞸃󰂔١+٣٩٣٠٫٠٢١󰂓٠𞸍٢١
  • ب البنك أ: 𞸃=𞸍𞸃(١+٤٠٫٠)٠، البنك ب: 𞸃=٢١𞸍𞸃󰂔١+٣٩٣٠٫٠٢١󰂓٠
  • جالبنك أ: 𞸃=𞸃(١+٤٠٫٠)٠𞸍، البنك ب: 𞸃=𞸃󰂔١+٣٩٣٠٫٠٢١󰂓٠٢١𞸍
  • دالبنك أ: 𞸃=𞸃(٤٠٫٠)٠𞸍، البنك ب: 𞸃=𞸃󰂔١+٣٩٣٠٫٠٢١󰂓٠٢١𞸍
  • هالبنك أ: 𞸃=𞸃(١+٤٠٫٠)٠𞸍، البنك ب: 𞸃=𞸃(١+٣٩٣٠٫٠)٠𞸍

أيُّ بنك عرضه أفضل؟

  • أالعرضان متساويان.
  • بالبنك ب.
  • جالبنك أ.

س١٥:

ما الوقت المستغرق، لأقرب جزء من عشرة من العام، ليزيد استثمار مبلغ قدره ٠٠٠٢دورأ إلى الضعف، إذا كانت نسبة الفائدة المركَّبة باستمرار ٥٫٣٪ سنويًّا؟

س١٦:

تزيد الفائدة المركَّبة ثلاثة أمثالها خلال خمس سنوات. أوجد، لأقرب نسبة مئوية، معدل الفائدة السنوية.

س١٧:

استثمرتْ سمر٠٠٠٣دورأ بمعدَّل فائدة مركبة ٢٪ باستمرار. بعد كم عامًا وشهرًا سيصل استثمارها إلى ٠٠٥٣دورأ؟

  • أ ٠ سنة، ٨ شهور.
  • ب ٧ سنوات، ١٠ شهور.
  • ج ٧ سنوات، ٨ شهور.
  • د ٧ سنوات، ٩ شهور.
  • ه ٧ سنوات، ٧ شهور.

س١٨:

تمتلك يارا ٠٠٠٠١دورأ وتُريد استثمار المبلغ. يوفِّر البنك حسابات استثمار عديدة للاختيار من بينها، وتتميَّز كلها بالتسوية اليومية. كان هدف يارا الحصول على ٠٠٠٥١دورأ بمجرد تخرُّجها في المدرسة في خلال ٦ سنوات. أوجد الحد الأدنى لنسبة الفائدة السنوية التي تحتاج إلى الحصول عليها، لأقرب جزء من مائة بالنسبة المئوية. حُلَّ صيغة الفائدة المُركَّبة لإيجاد نسبة الفائدة.

س١٩:

استثمر آدم ٢٠٠ دولار أمريكي في حساب نسبة الفائدة السنوية المُركَّبة فيه ٥٪ شهريًّا. اكتب معادلة يُمكِنه استخدامها لإيجاد قيمة استثماره 𞸒 خلال فترة زمنية مقدارها ٣ سنوات.

  • أ 𞸒 = ٠ ٠ ٢ ( ٥ ) ٣
  • ب 𞸒 = ٠ ٠ ٢ 󰂔 ٥ ٢ ١ 󰂓 ٦ ٣
  • ج 𞸒 = ٠ ٠ ٢ 󰂔 ١ + ٥ ٠ ٠ ٢ ١ 󰂓 ٣
  • د 𞸒 = ٠ ٠ ٢ 󰂔 ١ ٥ ٢ ١ 󰂓 ٦ ٣
  • ه 𞸒 = ٠ ٠ ٢ 󰂔 ١ + ٥ ٠ ٠ ٢ ١ 󰂓 ٦ ٣

س٢٠:

يُقدِّم أحد البنوك حسابًا لعملائه بمُعدَّل فائدة مركَّبة بنسبة ٣٪ سنويًّا.

اكتب معادلة يُمكِن استخدامها لحساب قيمة الاستثمار 𞸎 المُتبقِّي في الحساب لمدة 𞸍 سنة. افترِض أن 𞸎٠ يُمثِّل الاستثمار الأوَّلي.

  • أ 𞸎 = 𞸎 ( ٧ ٩ ٫ ٠ ) ٠ ٢ 𞸍
  • ب 𞸎 = 𞸎 ( ٧ ٩ ٫ ٠ ) ٠ 𞸍
  • ج 𞸎 = 𞸎 ( ٣ ٠ ٫ ١ ) ٠ 𞸍
  • د 𞸎 = ٢ 𞸎 ( ٣ ٠ ٫ ١ ) ٠ 𞸍
  • ه 𞸎 = 𞸎 ( ٣ ٠ ٫ ٠ ) ٠ ٢ 𞸍

إذا كانت هناك أموال مدَّخَرة في الحساب، فما قيمة الزيادة في قيمتها لأقرب نسبة مئوية، بشرط أن تكون هذه الأموال قد ظلَّت في الحساب لمدة ٥ سنوات؟

س٢١:

إذا وضع شخص مبلغًا مقداره ٠٠٥١دورأ في حساب بنكي ذي معدَّل فائدة مركبة باستمرار، فكم سنة يجب أن تمر لتصل قيمة الحساب إلى ٠٠٥٤دورأ؟

  • أ سنة واحدة.
  • ب ٤ سنوات.
  • ج سنتان.
  • دلا يمكن تحديد ذلك من المعلومات المعطاة.
  • ه ٣ سنوات.

س٢٢:

حساب توفير يَعْرض معدل فائدة سنوية قدره ٣٠٫٦٪ بطريقة تراكمية ربع سنوية (مرة كل ٣ شهور).

اكتب الصيغة الصريحة للعائد 𞸏 بعد مرور عدد 𞸍 من السنوات لوديعة قدرها 𞸏٠دورأ.

  • أ 𞸏 = 𞸏 󰂔 ١ + ٣ ٠ ٦ ٠ ٫ ٠ ٣ 󰂓 ٠ ٣ 𞸍
  • ب 𞸏 = 𞸏 󰂔 ١ + ٣ ٠ ٦ ٠ ٫ ٠ ٤ 󰂓 ٠ 𞸍
  • ج 𞸏 = 𞸏 󰂔 ١ + ٣ ٠ ٦ ٠ ٫ ٠ ٤ 󰂓 ٠ ٤ 𞸍
  • د 𞸏 = 𞸏 󰂔 ٣ ٠ ٦ ٠ ٫ ٠ ٤ 󰂓 ٠ ٤ 𞸍
  • ه 𞸏 = 𞸏 ( ١ + ٣ ٠ ٦ ٠ ٫ ٠ ) ٠ ٤ 𞸍

ما معدَّل النسبة المئوية السنوية (المتراكمة لمرة واحدة في السنة) التي ستعطي نفس العائد؟ قرب إجابتك لأقرب ٤ أرقام عشرية.

  • أ ٧ ٧ ٦ ١ ٫ ٦ ٪
  • ب ٠ ٠ ٢ ١ ٫ ٤ ٢ ٪
  • ج ٠ ٢ ٧ ١ ٫ ٦ ٪
  • د ٥ ٧ ٠ ٥ ٫ ١ ٪
  • ه ٨ ٠ ٧ ٦ ٫ ٤ ٢ ٪

س٢٣:

يريد شادي شراء سيارة عيش لقضاء إجازات أسرته. بحث في الطرازات المختلفة وقرَّر أنه يحتاج إلى إنفاق ٠٠٠٨٢دورأ تقريبًا لشراء سيارة مناسبة لأسرته. يريد الحصول على قرض لدفع ثمن سيارة العيش، وسداده على مدار ٥ سنوات. يحصل البنك على فائدة سنوية ٥٫٤٪، مُركبة شهريًّا.

ما القسط الشهري اللازم لسداد ثمن سيارة العيش على مدار ٥ سنوات؟

يستطيع شادي توفير سداد حدٍّ أقصى مقداره ٥٠٠ دولار أمريكي كل شهر، ولا يريد تقديم دفعة أولى. ما الحد الأقصى الذي يستطيع دفعه مقابل سيارة العيش؟ قرِّب إجابتك لأقرب مائة دولار.

س٢٤:

أودع أمير ١٠٠ دولار أمريكي في حسابه بفائدة سنوية نسبتها ٣٫٥٪؛ حيث يُضاف مبلغ الفائدة إلى حسابه في نهاية كلِّ عام. إذا لم يسحب أيَّ مبلغ خلال ٣ سنوات، فأوجد المبلغ المالي (بفئة دولار أمريكي، سنت أمريكي) في حسابه في نهاية كلِّ عام.

  • أ١٠٥٫٣٠ دولارات أمريكية، ١١٠٫٨٨ دولارات أمريكية، ١١٦٫٧٦ دولارًا أمريكيًّا
  • ب١٥٣٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا، ١٦١٫١١ دولارًا أمريكيًّا، ١٦٩٫٦٥ دولارًا أمريكيًّا
  • ج١٥٣٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا، ٢٣٤٫٠٩ دولارًا أمريكيًّا، ٣٥٨٫١٦ دولارًا أمريكيًّا
  • د١٠٥٫٣٠ دولارات أمريكية، ١١٠٫٦٠ دولارات أمريكية، ١١٥٫٩٠ دولارًا أمريكيًّا
  • ه١١٠٫٨٨ دولارات أمريكية، ١١٠٫٦٠ دولارات أمريكية، ١١٦٫٧٦ دولارًا أمريكيًّا

س٢٥:

إنجي قرَّرتْ وضْع ٠٠٠٠١دورأ في حساب الادِّخار بنسبة فائدة ٣٪ سنويًّا. ما إجمالي المبلغ 󰏡 الذي ستحصل عليه إنجي في حساب الادِّخار بعد مرور 𞸍 سنة؟

  • أ 󰏡 = ٠ ٠ ٠ ٠ ١ ( ١ + ٧ ٩ ٫ ٠ ) 𞸍
  • ب 󰏡 = ٠ ٠ ٠ ٠ ١ ( ١ + ٣ ٠ ٫ ٠ ) 𞸍
  • ج 󰏡 = ( ١ + ٣ ٠ ٫ ٠ ) 𞸍
  • د 󰏡 = ٠ ٠ ٠ ٠ ١ ( ٣ ٠ ٫ ٠ ) 𞸍
  • ه 󰏡 = ٠ ٠ ٠ ٠ ١ ( ٧ ٩ ٫ ٠ ) 𞸍

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.