ملف تدريبي: تطبيقات قانون نيوتن الثاني: كتلتان مُعلَّقتان من بَكَرة

جسمان كتلتاهما ١٢ كجم، ١٨ كجم متصلان بطرفَي خيط غير مرن يمر عبر بكرة ملساء. أوجد عجلة النظام، علمًا بأن .

جسمان كتلتاهما ٨٣٢ جم، جم، مربوطان بطرفَيْ خيط خفيف غير مرن يمر فوق بكرة ملساء. إذا كان أقصى شد للخيط يساوي ٣٣٢٫٨ ث. جم، فما أكبر قيمة مُمكِنة لـ ؟ علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية .

كتلتان مربوطتان إحداهما بالأخرى بخيط خفيف غير مرن يمر على بكرة ملساء، تُركتا لتتدليا رأسيًّا بحرية تحت البكرة. إذا كان الشد في الخيط يساوي ٢٤٨ نيوتن، فأوجد القوة المبذولة على البكرة.

جسمان كتلتاهما ، كيلوجرام رُبطا بنهايتَي خيط خفيف غير مرن يمر على بكرة ملساء. إذا تُرك النظام يتحرك من السكون، وكانت القوة المبذولة على البكرة خلال الحركة تساوي ٢٣٨ نيوتن، فأوجد قيمة ، علمًا بأن .

كتلتان مقداراهما ١٤٣ جم و٧٧ جم رُبطتا بطرفَيْ خيط خفيف غير مرن، يمر عبر بكرة ثابتة ملساء. إذا كانت الكتلتان معلَّقتين تعليقًا رأسيًّا حرًّا أسفل البكرة وتحرَّك النظام من السكون، فأوجد سرعته بعد ٤ ثوانٍ، علمًا بأن .

جسمان كتلتاهما ١٩٫١ و٦٫٥ كيلوجرامات متصلان بواسطة خيط خفيف غير مرن طوله ٣٥ سم يمر فوق بكرة ملساء. عندما تحرَّك النظام من السكون، كان الجسم الأثقل بجوار البكرة. أوجد سرعة الجسم الأخف عند وصوله إلى البكرة، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية .

كتلتان ، ٨٨ جم مُعلَّقتان بنهايتَي طرفَي خيط خفيف يمر فوق بكرة ملساء. أوجد قيمة ، علمًا بأنه عندما تحرَّك النظام من السكون نزلت الكتلة الأخرى مسافة ١١٫٧٦ م في ثانيتين، وعلمًا بأن عجلة الجاذبية .

جسمان كتلتاهما ٢٧٠، جرام متصلان بطرفي خيط يمر على بكرة ملساء. قُذف الجسم الذي كتلته جرام لأسفل بسرعة ١٠٥ سم/ث، وبعد ٣ ثوانٍ، عاد هذا الجسم إلى موضعه الابتدائي. أوجد قيمة ، والشد في الخيط، علمًا بأن .

رُبط جسمان كتلتاهما ٦٤٤ جم و١٥٦ جم بطرفَيْ خيط خفيف غير مرن يمر فوق بكرة ملساء. تحرَّك النظام من السكون، وبعد ثانيتين، اصطدمت الكتلة الكبرى بالأرض. أوجد أقصى ارتفاع وصلت إليه الكتلة الصغرى فوق موضعها الابتدائي، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية .

رُبط جسمان كتلتاهما ٨٠٧، ٥٣٨ جرامًا بطرفَيْ خيط خفيف غير مرن يمر على بكرة ملساء. تُرِك الجسمان مُعلَّقين تعليقًا حُرًّا رأسيًّا أسفل البكرة. بدأ النظام في الحركة من السكون عندما كان الجسمان على نفس المستوى الأفقي. إذا اصطدم الجسم الأول بالأرض بعد أن قطع مسافة ٢ سم، فأوجد الزمن المنقضي من بداية حركة النظام حتى لحظة عودة الجسم الثاني إلى السكون اللحظي، علمًا بأن .

جسمان كتلتاهما ٨٫٧ و١١٫٦ جرامًا مُعلَّقان رأسيًّا في طرفَيْ خيط خفيف غير مرن يمر على بكرة ملساء. عندما بدأ الجسمان يتحرَّكان من السكون، كانا على نفس المستوى الأفقي. أوجد المسافة الرأسية بينهما بعد ثانية واحدة من تحرُّكهما، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية = ٩٫٨ م/ث^٢.

خيط خفيف ثابت الطول يمر عبر بكرة ملساء. الخيط مربوط بكتلتين ٤٠٨ جم، ٣٢٧ جم. إذا تُرك النظام ليتحرك من السكون، وكانت الكتلتان على نفس المستوى الأفقي. أوجد الوقت اللازم لتصبح المسافة الرأسية بين الكتلتين ١٣٫٢٣ م، علمًا بأن عجلة الجاذبية .

، كتلتان متصلتان إحداهما بالأخرى بخيط خفيف غير مرن يمر عبر بكرة ملساء. تحرَّك النظام من السكون عندما كانت الكتلتان على نفس الارتفاع من سطح الأرض. إذا أصبحت المسافة الرأسية بين الكتلتين ٦٠ سم في أول ثانية من الحركة، فأوجد ، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية .

رُبط جسمان أحدهما بالآخر كتلتاهما ٣٧٤ جم، ١٠٢ جم بواسطة خيط خفيف غير مرن يمرُّ فوق بَكرة ملساء. الجسمان في البداية كانا مثبتَيْن على نفس المستوى الأفقي. بعد ثانية واحدة من ترْك النظام ليتحرك، انقطع الخيط‎. أوجد المسافة الرأسية بين الجسمين بعد ثانية من انقطاع الخيط، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية .

يمر خيط رفيع غير مرن على بكرة ملساء مثبتة. يحمل الخيط في أحد طرفيه جسمًا كتلته ٢٫٢٥ كجم، ويحمل في طرفه الآخر ميزانًا زنبركيًّا كتلته ٩٠٠ جم. أضيفت كتلة وزنها ٣٥٠ جم إلى الميزان الزنبركي. إذا تحرك النظام من السكون، فأوجد قراءة الميزان الزنبركي خلال حركة النظام؛ علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية .

جسمان كتلتاهما جم، جم، رُبط أحدهما بالآخَر بواسطة خيط يمر على بكرة ملساء مثبَّتة. تُرك النظام يتحرَّك من السكون عندما كان الجسمان في مستوًى أفقي واحدٍ. بعد One ثانية، أصبحت المسافة الرأسية بينهما ١٢٨ سم. أوجد قيمة القوة المبذولة على البكرة عندما كان الجسمان في حالة حركة، علمًا بأن عجلة الجاذبية .

جسمان لهما نفس الكتلة مُعلَّقان في طرفَيْ خيط خفيف غير مرن يمر فوق بكرة ملساء. عندما أُضيف وزن مقداره ١٤٣ جم إلى أحد الجسمين، زاد الشد إلى قيمته السابقة. أوجد قيمة ، علمًا بأن .

جسمان ، متساويان في الكتلة جرام، رُبط كلٌّ منهما بطرفَي خيط خفيف غير مرن يمر فوق بكرة ملساء. أُضيفت كتلة مقدارها ٤٤ جم إلى الجسم وبدأ النظام في التحرُّك من السكون. لامس الجسم الأرض بعد التحرُّك مسافة ٦٤ سم، وأكمل الجسم حركته لأعلى حتى وصل للسكون أعلى من نقطة بدايته بمقدار ٨٠ سم. أوجد قيمة ، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية .

الجسمان ، كتلة كلٍّ منهما ٧٠ جم، رُبطا بطرفَيْ خيط خفيف غير مرن طوله ٢٥٧ سم ويمر فوق بكرة ملساء. الجسم الثالث كتلته ٣٥ جم رُبط بالجسم بخيط مشابه طوله ٦٤ سم، وترك معلَّقًا تعليقًا حرًّا لأسفل، عندما تُرك النظام يتحرك من السكون، كان الجسمان ، على مستوًى أفقي واحد. بعد لحظات قليلة عندما كان الجسمان ، على نفس المستوى الأفقي انقطع الخيط بين ، . أوجد الزمن الذي يستغرقه الجسم للوصول إلى البكرة بدءًا من اللحظة التي بدأ فيها النظام في الحركة، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية .

ثلاثة أجسام ، ، كتلها ١٩، ١٨، ٤٣ كجم على الترتيب، رُبط بعضها ببعض بواسطة خيط خفيف غير مرن يمر فوق بكرة ملساء؛ حيث كان الجسمان ، على نفس الجانب من البكرة. بدأ النظام في الحركة من السكون لمدة ٤ ثوانٍ، وعند تلك اللحظة انقطع الخيط الذي يربط بين الجسمين ، . أوجد السرعة للجسم قبل انقطاع الخيط، والزمن الذي استغرقه الجسم ليصل إلى السكون بعد انقطاع الخيط، علمًا بأن عجلة الجاذبية .

كفتا ميزان كتلتاهما متساوية رُبطتا بطرفَيْ خيط خفيف غير مرن يمر على بكرة ملساء. وُضعت كتلتان مقداراهما ٩٣٥ جم، ٥١٤ جم في الكفتين. إذا أصبحت الكتلتان في الكفتين ضعف ما هما عليه، فإن عجلة النظام تساوي من قيمتها السابقة. أوجد كتلة إحدى الكفتين، علمًا بأن .

كفة ميزان وزنها ٤ ث. كجم تحمل وزنًا ٥٣ ث. كجم. رُبطت بحبل خفيف غير مرن يمر على بكرة ملساء فوق الكفة رأسيًّا. في الطرف الآخَر من الحبل، كان طفل وزنه ٤١ ث. كجم ممسكًا بالحبل. عندما كان هذا النظام يتحرك، كانت القوة المبذولة على الكفة بواسطة الوزن نيوتن. بعد مدة، بدأ الطفل يتسلَّق الحبل. القوة المبذولة بواسطة الطفل في تسلق الحبل جعلت كفة الميزان في حالة سكون. خلال هذه المرحلة من الحركة، كانت القوة المبذولة على الكفة بواسطة الوزن نيوتن. أوجد ، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية .

رُبِطَ الجسمان ، اللذان كتلتاهما ٣٢٠ جم و٨٣٢ جم على الترتيب في نهايتَيْ خيط يمر فوق بكرة، وعُلِّقا عموديًّا. إذا بدأ النظام في التحرُّك من حالة السكون، وكان الشد في جزء الخيط بين الجسم والبكرة يساوي الشد في الخيط بين الجسم والبكرة، فاحسب الشد في كِلا جزأَي الخيط بافتراض أن عجلة الجاذبية .