ملف تدريبي: تطبيقات قانون نيوتن الثاني: كتلتان مُعلَّقتان من بَكَرة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المسائل عن حركة نظام مكوَّن من جسمين معلَّقين رأسيًّا عن طريق خيط يمر على بكرة ملساء.

س١:

جسمان كتلتاهما ١٢ كجم، ١٨ كجم متصلان بطرفَي خيط غير مرن يمر عبر بكرة ملساء. أوجد عجلة النظام، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢:

رُبطت كتلتان في طرفَيْ خيط خفيف غير مرن يمر فوق بكرة ملساء. إذا كانت 𞸊١ تتحرَّك بعجلة ١٤٤/ث٢ رأسيًّا لأسفل، وكانت عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢، فأوجد 𞸊𞸊١٢.

  • أ ٩ ٢ ٠ ٢
  • ب ٠ ٢ ٩
  • ج ٩ ٢ ١ ١
  • د ٩ ٢ ٩

س٣:

جسمان كتلتاهما 𞸊١، 𞸊٢؛ حيث 𞸊>𞸊١٢، رُبطا بطرفَيْ خيط طويل خفيف غير مرن يمر فوق بكرة ملساء. عندما تُرك النظام ليتحرك، هبط الجسم الأكبر مسافة ٣٧١ سم في ثانيتين. بعد ذلك، أُضيف جسم كتلته ١٠٥ جم إلى الجسم الأصغر. عندما ترك هذا النظام أيضًا ليتحرك، هبط الجسم المركب مسافة ٤١٤ سم في ٣ ثوانٍ. احسب مقدار كتلة كل جسم، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ 𞸊 = ٨ ٫ ٩ ٩ ١ ١ ، 𞸊 = ٢ ٫ ٦ ٣ ١ ٢
  • ب 𞸊 = ٩ ٧ ٨ ٫ ٦ ١ ٢ ١ ، 𞸊 = ٢ ٤ ٨ ٫ ٧ ٤ ١ ٢
  • ج 𞸊 = ٥ ٫ ٠ ٢ ٢ ١ ، 𞸊 = ١ ١ ٣ ٫ ٠ ٥ ١ ٢
  • د 𞸊 = ١ ٢ ٧ ٫ ١ ٥ ١ ، 𞸊 = ٧ ٥ ٢ ٫ ٥ ٣ ٢

س٤:

جسمان كتلتاهما ٨٣٢ جم، 𞸊 جم، مربوطان بطرفَيْ خيط خفيف غير مرن يمر فوق بكرة ملساء. إذا كان أقصى شد للخيط يساوي ٣٣٢٫٨ ث. جم، فما أكبر قيمة مُمكِنة لـ 𞸊؟ علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٥:

كتلتان مربوطتان إحداهما بالأخرى بخيط خفيف غير مرن يمر على بكرة ملساء، تُركتا لتتدليا رأسيًّا بحرية تحت البكرة. إذا كان الشد في الخيط يساوي (٨٤٢) نيوتن، فأوجد القوة المبذولة على البكرة.

س٦:

جسمان كتلتاهما ٥𞸊، ٢𞸊 كيلوجرام رُبطا بنهايتَي خيط خفيف غير مرن يمر على بكرة ملساء. إذا تُرك النظام يتحرك من السكون، وكانت القوة المبذولة على البكرة خلال الحركة تساوي (٨٣٢) نيوتن، فأوجد قيمة 𞸊، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٧:

كتلتان مقداراهما ١٤٣ جم و٧٧ جم رُبطتا بطرفَيْ خيط خفيف غير مرن، يمر عبر بكرة ثابتة ملساء. إذا كانت الكتلتان معلَّقتين تعليقًا رأسيًّا حرًّا أسفل البكرة وتحرَّك النظام من السكون، فأوجد سرعته بعد ٤انٍ، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٨:

جسمان كتلتاهما ١٩٫١ و٦٫٥ كيلوجرامات متصلان بواسطة خيط خفيف غير مرن طوله ٣٥ سم يمر فوق بكرة ملساء. عندما تحرَّك النظام من السكون، كان الجسم الأثقل بجوار البكرة. أوجد سرعة الجسم الأخف عند وصوله إلى البكرة، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٩:

كتلتان 𞸊، ٨٨ جم مُعلَّقتان بنهايتَي طرفَي خيط خفيف يمر فوق بكرة ملساء. أوجد قيمة 𞸊، علمًا بأنه عندما تحرَّك النظام من السكون نزلت الكتلة الأخرى مسافة ١١٫٧٦ م في ثانيتين، وعلمًا بأن عجلة الجاذبية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٠:

جسمان كتلتاهما ٢٧٠، 𞸊 جرام متصلان بطرفي خيط يمر على بكرة ملساء. قُذف الجسم الذي كتلته 𞸊 جرام لأسفل بسرعة ١٠٥ سم/ث، وبعد ٣انٍ، عاد هذا الجسم إلى موضعه الابتدائي. أوجد قيمة 𞸊، والشد 𞸔 في الخيط، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ 𞸊 = ٠ ٧ ٢ ، 𞸔 = ( ٥ ٣ ٨ ٫ ٢ )
  • ب 𞸊 = ٤ ٣ ٢ ، 𞸔 = ( ٧ ٥ ٤ ٫ ٢ )
  • ج 𞸊 = ٢ ٤ ٢ ، 𞸔 = ( ٣ ٠ ١ ٫ ٥ )
  • د 𞸊 = ٤ ٣ ٢ ، 𞸔 = ( ٥ ٣ ٨ ٫ ٢ )

س١١:

رُبط جسمان كتلتاهما ٦٤٤ جم و١٥٦ جم بطرفَيْ خيط خفيف غير مرن يمر فوق بكرة ملساء. تحرَّك النظام من السكون، وبعد ثانيتين، اصطدمت الكتلة الكبرى بالأرض. أوجد أقصى ارتفاع وصلت إليه الكتلة الصغرى فوق موضعها الابتدائي، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٢:

رُبط جسمان كتلتاهما ٨٠٧، ٥٣٨ جرامًا بطرفَيْ خيط خفيف غير مرن يمر على بكرة ملساء. تُرِك الجسمان مُعلَّقين تعليقًا حُرًّا رأسيًّا أسفل البكرة. بدأ النظام في الحركة من السكون عندما كان الجسمان على نفس المستوى الأفقي. إذا اصطدم الجسم الأول بالأرض بعد أن قطع مسافة ٢ سم، فأوجد الزمن المنقضي من بداية حركة النظام حتى لحظة عودة الجسم الثاني إلى السكون اللحظي، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ ٦ ٥ ٣ ث
  • ب ١ ١ ٥ ٣ ث
  • ج ١ ٧ ث
  • د ١ ٥ ٣ ث

س١٣:

جسمان كتلتاهما ٨٫٧، ١١٫٦ جرامًا مُعلَّقان رأسيًّا في طرفَيْ خيط خفيف غير مرن يمر على بكرة ملساء. عندما بدأ الجسمان يتحرَّكان من السكون، كانا على نفس المستوى الأفقي. أوجد المسافة الرأسية بينهما بعد ثانية واحدة من تحرُّكهما، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٤:

خيط خفيف ثابت الطول يمر عبر بكرة ملساء. الخيط مربوط بكتلتين ٤٠٨ جم، ٣٢٧ جم. إذا تُرك النظام ليتحرك من السكون، وكانت الكتلتان على نفس المستوى الأفقي. أوجد الوقت اللازم لتصبح المسافة الرأسية بين الكتلتين ١٣٫٢٣ م، علمًا بأن عجلة الجاذبية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٥:

𞸊 ١ ، 𞸊 ٢ كتلتان متصلتان إحداهما بالأخرى بخيط خفيف غير مرن يمر عبر بكرة ملساء. تحرَّك النظام من السكون عندما كانت الكتلتان على نفس الارتفاع من سطح الأرض. إذا أصبحت المسافة الرأسية بين الكتلتين ٦٠ سم في أول ثانية من الحركة، فأوجد 𞸊𞸊١٢، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ ٩ ٤ ٦
  • ب ٢ ٥ ٩ ٤
  • ج ٦ ٢ ٣ ٢
  • د ٩ ٤ ٣

س١٦:

رُبط جسمان أحدهما بالآخر كتلتاهما ٣٧٤ جم، ١٠٢ جم بواسطة خيط خفيف غير مرن يمرُّ فوق بَكرة ملساء. الجسمان في البداية كانا مثبتَيْن على نفس المستوى الأفقي. بعد ثانية واحدة من ترْك النظام ليتحرك، انقطع الخيط‎. أوجد المسافة الرأسية بين الجسمين بعد ثانية من انقطاع الخيط، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٧:

يمر خيط رفيع غير مرن على بكرة ملساء مثبتة. يحمل الخيط في أحد طرفيه جسمًا كتلته ٢٫٢٥ كجم، ويحمل في طرفه الآخر ميزانًا زنبركيًّا كتلته ٩٠٠ جم. أضيفت كتلة وزنها ٣٥٠ جم إلى الميزان الزنبركي. إذا تحرك النظام من السكون، فأوجد قراءة الميزان الزنبركي خلال حركة النظام؛ علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٨:

جسمان كتلتاهما 𞸊 جم، (𞸊+٦٥) جم، رُبط أحدهما بالآخَر بواسطة خيط يمر على بكرة ملساء مثبَّتة. تُرك النظام يتحرَّك من السكون عندما كان الجسمان في مستوًى أفقي واحدٍ. بعد One ثانية، أصبحت المسافة الرأسية بينهما ١٢٨ سم. أوجد قيمة القوة المبذولة على البكرة عندما كان الجسمان في حالة حركة، علمًا بأن عجلة الجاذبية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٩:

جسمان لهما نفس الكتلة 𞸌 مُعلَّقان في طرفَيْ خيط خفيف غير مرن يمر فوق بكرة ملساء. عندما أُضيف وزن مقداره ١٤٣ جم إلى أحد الجسمين، زاد الشد إلى ٦٣٥٢ قيمته السابقة. أوجد قيمة 𞸌، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢٠:

جسمان 󰏡، 𞸁 متساويان في الكتلة 𞸊 جم رُبط كلٍّ منهما بطرفي خيط خفيف غير مرن يمر فوق بكرة ملساء. أُضيفت كتلة مقدارها ٤٤ جم إلى الجسم 󰏡 وبدأ النظام في التحرك من السكون. لامس الجسم 󰏡 الأرض بعد التحرك مسافة ٦٤ سم، وأكمل الجسم 𞸁 حركته لأعلى حتى وصل للسكون أعلى من نقطة بدايته بمقدار ٨٠ سم. أوجد قيمة 𞸊، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢١:

الجسمان 󰏡، 𞸁 كتلة كلٍّ منهما ٧٠ جم، رُبطا بطرفَيْ خيط خفيف غير مرن طوله ٢٥٧ سم ويمر فوق بكرة ملساء. الجسم الثالث 𞸤 كتلته ٣٥ جم رُبط بالجسم 𞸁 بخيط مشابه طوله ٦٤ سم، وترك معلَّقًا تعليقًا حرًّا لأسفل، عندما تُرك النظام يتحرك من السكون، كان الجسمان 󰏡، 𞸤 على مستوًى أفقي واحد. بعد لحظات قليلة عندما كان الجسمان 󰏡، 𞸁 على نفس المستوى الأفقي انقطع الخيط بين 𞸁، 𞸤. أوجد الزمن الذي يستغرقه الجسم 󰏡 للوصول إلى البكرة بدءًا من اللحظة التي بدأ فيها النظام في الحركة، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ ٤ ٧ ث
  • ب ٩ ٣ ٤ ٣ ث
  • ج ٥ ٥ ٢ ٣ ث
  • د ٣ ٤ ٥ ١ ث

س٢٢:

ثلاثة أجسام 󰏡، 𞸁، 𞸢 كتلها ١٩، ١٨، ٤٣ كجم على الترتيب، رُبط بعضها ببعض بواسطة خيط خفيف غير مرن يمر فوق بكرة ملساء؛ حيث كان الجسمان 𞸁، 𞸢 على نفس الجانب من البكرة. بدأ النظام في الحركة من السكون لمدة ٤ ثوانٍ، وعند تلك اللحظة انقطع الخيط الذي يربط بين الجسمين 𞸁، 𞸢. أوجد السرعة 𞸏 للجسم 󰏡 قبل انقطاع الخيط، والزمن الذي استغرقه الجسم 󰏡 ليصل إلى السكون بعد انقطاع الخيط، علمًا بأن عجلة الجاذبية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ 𞸏 = ٢ ٦ ٫ ٧ / م ث ، 𞸍 = ٦ ٥ ٫ ٠ ث
  • ب 𞸏 = ٧ ٦ ٫ ٤ ٧ / م ث ، 𞸍 = ٦ ٠ ٫ ٠ ث
  • ج 𞸏 = ٨ ٥ ٫ ٠ ٢ / م ث ، 𞸍 = ٧ ٫ ٧ ٧ ث
  • د 𞸏 = ١ ٫ ٢ / م ث ، 𞸍 = ٦ ٤ ٫ ١ ٦ ٧ ث

س٢٣:

كفتا ميزان كتلتاهما متساوية رُبطتا بطرفَيْ خيط خفيف غير مرن يمر على بكرة ملساء. وُضعت كتلتان مقداراهما ٩٣٥ جم، ٥١٤ جم في الكفتين. إذا أصبحت الكتلتان في الكفتين ضعف ما هما عليه، فإن عجلة النظام تساوي ٧٥ من قيمتها السابقة. أوجد كتلة إحدى الكفتين، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢٤:

كفة ميزان وزنها ٤ ث. كجم تحمل وزنًا ٥٣ ث. كجم. رُبطت بحبل خفيف غير مرن يمر على بكرة ملساء فوق الكفة رأسيًّا. في الطرف الآخَر من الحبل، كان طفل وزنه ٤١ ث. كجم ممسكًا بالحبل. عندما كان هذا النظام يتحرك، كانت القوة المبذولة على الكفة بواسطة الوزن 𞹟١ نيوتن. بعد مدة، بدأ الطفل يتسلَّق الحبل. القوة المبذولة بواسطة الطفل في تسلق الحبل جعلت كفة الميزان في حالة سكون. خلال هذه المرحلة من الحركة، كانت القوة المبذولة على الكفة بواسطة الوزن 𞹟٢ نيوتن. أوجد 𞹟𞹟٢١، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.