ملف تدريبي: تطبيقات على المعادلات ذات الخطوات المُتعدِّدة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على كتابة وحل معادلات المسائل الكلامية ذات الخطوات المُتعدِّدة.

س١:

إذا كان ٦𞸎+٨𞸎+٣𞸎+٩𞸎=٠٣١، فأوجد ٣𞸎+٦.

س٢:

إذا كان ٤𞸎+٩𞸎+٣𞸎+٢𞸎=٨٠١، فما قيمة ٩𞸎+٧؟

س٣:

دفع نبيل١٣٠ دولارًا أمريكيًّا للاشتراك في نادٍ رياضي. معدَّل تأجير صالة إسكواش ٣٠ دولارًا أمريكيًّا في الدَّوْرة. منذ أن كان طالبًا، حصل على خصم ٢٠ دولارًا أمريكيًّا في الدَّوْرة. إذا دفع نبيل٣٦٠ دولارًا أمريكيًّا، فاستخدم المعادلة ٠٦٣=٠٣𞸎٠٢𞸎+٠٣١ لتحديد عدد دَورات الإسكواش التي لعبها؛ حيث 𞸎 عدد الدَّورات.

س٤:

العدد أربعة عشر مطروحًا من ثلاثة أخماس عددٍ ما يساوي اثنين وعشرين. ما العدد؟

س٥:

أُفكِّر في أحد الأعداد.

أضفتُ ١٣ إلى هذا العدد، ثم قسمتُ الناتج على ٣. الناتج ١٢. ما العدد الذي كنتُ أُفكِّر فيه؟

س٦:

أوجد مساحة المستطيل الذي عرضه ٧٩٤ بوصات ومحيطه ٢٣٢٢ بوصة.

  • أ ١ ٣ ٥ ٤ بوصة مربعة
  • ب ٢ ٥ ١ ٨ ٢ ٦ بوصة مربعة
  • ج ٢ ٣ ٥ بوصات مربعة
  • د ٦ ٢ ١ ٨ ١ ٣ بوصة مربعة
  • ه ١ ٣ ١ ١ بوصة مربعة

س٧:

اثنان وخمسون مضافًا إلى سُبع عددٍ ما يساوي تسعة وثلاثين مطروحًا من حاصل ضرب اثنين في العدد.

ما العدد؟

س٨:

تصنع دينا دبابيس زينة لبيعها في معرض الصناعات اليدوية. تستغرق ٥ دقائق لصنع دبوس على شكل نجمة، و٧ دقائق لصنع دبوس على شكل قوس. في يوم السبت، قضت ٣٤٤ ساعات في صنع دبابيس الزينة. كان عدد الدبابيس التي صنعتْها على شكل نجمة أقل من الدبابيس التي صنعتْها على شكل قوس بمقدار ٣. اكتب المعادلة التي يُمكِن استخدامها لإيجاد 𞸑، التي تمثل عدد الدبابيس التي صنعتها ديناعلى شكل نجمة.

  • أ ٧ ( 𞸑 ٣ ) + ٥ 𞸑 = ٥ ٨ ٢
  • ب ٣ ( 𞸑 + ٥ ) + ٧ 𞸑 = ٥ ٨ ٢
  • ج ٥ ( 𞸑 ٣ ) + ٧ 𞸑 = ٥ ٨ ٢
  • د ٥ 𞸑 + ٧ ( 𞸑 + ٣ ) = ٥ ٨ ٢
  • ه ٧ 𞸑 + ٥ ( 𞸑 + ٣ ) = ٥ ٨ ٢

س٩:

وُلد طفلان في يوم واحد. أحدُهما وزنه ٣ كجم، والآخَر وزنه ٣٫٦ كجم. كل أسبوع، يزيد وزن الطفل الأول ١٩٠ جرامًا، بينما يزيد وزن الطفل الآخَر ١٤٠ جرامًا. في أيِّ عُمر بالأسابيع يصبح وزناهما متساويين؟

  • أ٢٠ أسبوعًا
  • ب١٢ أسبوعًا
  • ج١٥ أسبوعًا
  • د١٠ أسابيع
  • ه٢٥ أسبوعًا

س١٠:

تفرض شركة سيارات الأجرة على الرحلات التي تبدأ من الساعة التاسعة مساءً حتى الساعة السابعة صباحًا، أجرة ثابتة قدرها ٤٫٥٠ دولارات أمريكية، بالإضافة إلى ٤٠ سنتًا أمريكيًّا لكل خُمس ميل.

إذا قام راكب بتأجير سيارة في منتصف الليل، وكانت الأجرة ١٢٫١٠ دولارًا أمريكيًّا، فما مقدار المسافة التي قطعها؟

س١١:

يجمع سامح عملات معدنية للأغراض الخيرية. نجح في جمع عملات من فئات السنت والنيكل والدايم. وقد جمع من عملات السنت أكثر من عملات النيكل بمقدار مرة ونصف، وجمع من عملات الدايم أكثر من عملات النيكل بـ ٣٨ عملة. كان لديه ثلاثمائة وثمانٍ وثمانون عملة معدنية في حصالته.

ما مقدار المال الذي جمعه؟

س١٢:

توجد طريقة واحدة لطهي اللحم وهي شواؤه في الفرن عند درجة حرارة ٣٧٥ درجة فهرنهايت لمدة ١٥ دقيقة/رطل بالإضافة إلى ٣٠ دقيقة أخرى.

تستغرق قطعة من اللحم ١٤١ ساعة لشوائها عند درجة حرارة ٣٧٥ درجة فهرنهايت.

ما وزن القطعة؟

س١٣:

تحب ياسمين حل الألغاز، ويستغرق حلها للغز الهانجي ربع ساعة زيادة على حل لغز السودوكو.

طيلة أحد الأسابيع، قضت ١٢٤ ساعات في حل الألغاز، ثم حلَّت ٣ ألغاز سودوكو و٦ ألغاز هانجي.

اكتب معادلة يمكن استخدامها لإيجاد 𞸍، الذي يمثِّل مقدار الوقت الذي استغرقته في حل لغز الهانجي.

  • أ ٣ 𞸍 + ٦ ( 𞸍 + ٥ ١ ) = ٠ ٧ ٢
  • ب ٣ ( 𞸍 ٥ ١ ) + ٦ 𞸍 = ٥ ٫ ٤
  • ج ٣ ( 𞸍 ٠ ٣ ) + ٦ 𞸍 = ٥ ٫ ٤
  • د ٣ ( 𞸍 ٥ ١ ) + ٦ 𞸍 = ٠ ٧ ٢
  • ه ٦ ( 𞸍 ٥ ١ ) + ٣ 𞸍 = ٠ ٧ ٢

حل معادلتك لإيجاد مقدار الوقت الذي تستغرقه ياسمين في حل لغز الهانجي.

س١٤:

ادخرت سارة عملات من فئة الدولار والدايم والنيكل في حصالتها. هي تملك عملات من فئة الدولار أكثر مما تملكه من فئة الدايم بأربع مرات، وتملك عملات من فئة النيكل أقل مما تملكه من فئة الدولار بمقدار النصف، وقد ادخرت ١٠٫٨٥ دولارات أمريكية إجمالًا.

أوجد عدد العملات المعدنية الموجودة في حصالتها؟

س١٥:

تطوعت إنجي بإحضار رقائق البطاطس في رحلة مدرسية. يوجد ٦ أكياس من رقائق البطاطس في عبوة، واشترت 𞸎 عبوات. وضعت ٥ أكياس من رقائق البطاطس في حقيبة غدائها، وأخذت الـ ٣٧ حقيبة المتبقية للرحلة.

كم عدد العبوات التي اشترتها؟

س١٦:

أعمار أربعة أشقاء عبارة عن ثلاثة مضاعفات متتابعة للعدد ٣، ومجموع أعمارهم ٧٨. اكتب معادلة يمكن استخدامها لإيجاد 𞸍 عُمْر الأكبر سنًّا.

  • أ 𞸍 + ( 𞸍 ٣ ) + ( 𞸍 ٦ ) + ( 𞸍 ٩ ) = ٨ ٧
  • ب 𞸍 + ( 𞸍 + ٣ ) + ( 𞸍 + ٥ ) + ( 𞸍 + ٧ ) = ٨ ٧
  • ج ٩ 𞸍 + ٦ 𞸍 + ٣ 𞸍 + 𞸍 = ٨ ٧
  • د 𞸍 + ( 𞸍 + ٣ ) + ( 𞸍 + ٦ ) + ( 𞸍 + ٩ ) = ٨ ٧
  • ه 𞸍 + ( 𞸍 ٣ ) + ( 𞸍 ٥ ) + ( 𞸍 ٧ ) = ٨ ٧

س١٧:

فارس اشترى موسوعةً بمقدار ربع ما حصل عليه من عيد ميلاده. وانفق خُمسَي الباقي لشراء نبات. تبقَّى معه ٠٥٫٢٢دورًاأ. كم دفع مقابل شراء النبات؟

س١٨:

إذا كانت قطة حديثة الولادة وزنها ١٠٠ جرام، ويزيد وزنها بمقدار ١٠ جرامات كل يوم، فكم يومًا تستغرقه ليصبح وزنها ثلاثة أمثال وزنها الأول؟

س١٩:

𞸍 يُمثِّل عددًا مجهولًا. اكتب معادلة تُمثِّل الجملة «ستة عشر مضافًا إلى ثُلثَيْ عدد مجهول يساوي ستة وثلاثين».

  • أ ٣ ٢ 𞸍 + ٦ ١ = ٦ ٣
  • ب ٢ ٣ 𞸍 + ٦ ٣ = ٦ ١
  • ج ٢ ٣ 𞸍 + ٦ ١ = ٦ ٣
  • د ٢ ٣ 𞸍 ٦ ١ = ٦ ٣
  • ه ٣ ٢ 𞸍 ٦ ١ = ٦ ٣

س٢٠:

كريم وسمريستقلان حافلة. عند وصولهما عندها، كان فيها ٤٥ شخصًا، وذلك عند حسابهما ضمن الركاب. في المحطة التالية، نزل بعض الأشخاص من الحافلة وركب ٥ آخرون؛ أصبح العدد حينئذٍ ٣٩ شخصًا على متن الحافلة.

اكتب معادلة تمثِّل هذه المسألة. لتكن 𞸎 عدد الأشخاص الذين نزلوا من الحافلة عند المحطة.

  • أ ٩ ٣ + ٥ 𞸎 = ٥ ٤
  • ب ٥ ٤ + ٥ 𞸎 = ٩ ٣
  • ج ٥ ٤ 𞸎 ٥ = ٩ ٣
  • د ٥ ٤ 𞸎 = ٩ ٣
  • ه ٩ ٣ ٥ 𞸎 = ٥ ٤

حل المعادلة لإيجاد 𞸎، عدد الأشخاص الذين نزلوا من الحافلة.

  • أ 𞸎 = ١ ١
  • ب 𞸎 = ٦
  • ج 𞸎 = ١
  • د 𞸎 = ٥
  • ه 𞸎 = ٩ ٧

س٢١:

متجر أدوات مكتبية يبيع الآلة الحاسبة الواحدة بمبلغ ٧ دولارات أمريكية. المدارس أو الجامعات التي تطلب الآلات الحاسبة تدفع السعر كاملًا لأول ١٠ آلات حاسبة، وتحصل على تخفيض مقداره دولار أمريكي واحد لكل آلة حاسبة إضافية في نفس الطلب.

طلبت مدرسة 𞸎 من الآلات الحاسبة (𞸎>٠١) بمبلغ ١١٢ دولارًا أمريكيًّا.

اكتب معادلة يُمكِن استخدامها لإيجاد عدد الآلات الحاسبة التي اشترتها المدرسة.

  • أ ٦ 𞸎 + ٠ ٧ = ٢ ١ ١
  • ب ٧ 𞸎 + ٠ ٧ = ٢ ١ ١
  • ج ٧ ( 𞸎 ٠ ١ ) + ٠ ٧ = ٢ ١ ١
  • د ٦ ( 𞸎 ٠ ١ ) + ٠ ٧ = ٢ ١ ١
  • ه ( 𞸎 ٠ ١ ) + ٠ ٧ = ٢ ١ ١

س٢٢:

إذا أُضيف ثلاثة أمثال عددٍ ما إلى العدد عشرة، فالنتيجة هي نفسها عند جمع هذا العدد إلى اثنين ثم ناتج جمعهما مضروب في اثنين. ما العدد؟

س٢٣:

من أجل حل المعادلة ٤(𞸎٣)=٤٢، كتب نادر الخطوة التالية: 𞸎٣=٦. ماذا فعل؟

  • أضرب الطرفين في ٤
  • بضرب الطرفين في ٣
  • ججمع ٤ إلى الطرفين
  • دقسم الطرفين على ٤
  • هطرح ٤ من الطرفين

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.