ملف تدريبي: المعادلات المتعدِّدة الخطوات

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نستخدم سلسلة النشاط الكيميائي لوصف تفاعل الفلزات مع الماء والأحماض والأكسجين والهيدروجين وأكاسيد الفلزات.

س١:

إذا كان ٦𞸎+٨𞸎+٣𞸎+٩𞸎=٠٣١، فأوجد ٣𞸎+٦.

س٢:

إذا كان ٤𞸎+٩𞸎+٣𞸎+٢𞸎=٨٠١، فما قيمة ٩𞸎+٧؟

س٣:

دفع نبيل ١٣٠ دولارًا أمريكيًّا للاشتراك في نادٍ رياضي. سعر تأجير صالة الإسكواش ٣٠ دولارًا أمريكيًّا في الجولة الواحدة. ولكونه طالبًا، فقد حصل على خصم ٢٠ دولارًا أمريكيًّا في الجولة. إذا دفع نبيل ٣٦٠ دولارًا أمريكيًّا، فاستخدم المعادلة ٠٦٣=٠٣𞸎٠٢𞸎+٠٣١ لتحديد عدد جولات الإسكواش التي لعبها؛ حيث 𞸎 عدد الجولات.

س٤:

العدد أربعة عشر مطروحًا من ثلاثة أخماس عددٍ ما يساوي اثنين وعشرين. ما العدد؟

س٥:

أُفكِّر في أحد الأعداد.

أضفتُ ١٣ إلى هذا العدد، ثم قسمتُ الناتج على ٣. الناتج ١٢. ما العدد الذي كنتُ أُفكِّر فيه؟

س٦:

أوجد مساحة المستطيل الذي عرضه ٧٩٤ بوصات ومحيطه ٢٣٢٢ بوصة.

  • أ١٣٥٤ بوصة مربعة
  • ب٢٥١٨٢٦ بوصة مربعة
  • ج٢٣٥ بوصات مربعة
  • د٦٢١٨١٣ بوصة مربعة
  • ه١٣١١ بوصة مربعة

س٧:

اثنان وخمسون مضافًا إلى سُبع عددٍ ما يساوي تسعة وثلاثين مطروحًا من حاصل ضرب اثنين في العدد.

ما العدد؟

س٨:

تصنع دينا دبابيس زينة لبيعها في معرض الصناعات اليدوية. تستغرق ٥ دقائق لصنع دبوس على شكل نجمة، و٧ دقائق لصنع دبوس على شكل قوس. في يوم السبت، قضت ٣٤٤ ساعات في صنع دبابيس الزينة. كان عدد الدبابيس التي صنعتْها على شكل نجمة أقل من الدبابيس التي صنعتْها على شكل قوس بمقدار ٣. اكتب المعادلة التي يُمكِن استخدامها لإيجاد 𞸑، التي تمثل عدد الدبابيس التي صنعتها ديناعلى شكل نجمة.

  • أ٧(𞸑٣)+٥𞸑=٥٨٢
  • ب٣(𞸑+٥)+٧𞸑=٥٨٢
  • ج٥(𞸑٣)+٧𞸑=٥٨٢
  • د٥𞸑+٧(𞸑+٣)=٥٨٢
  • ه٧𞸑+٥(𞸑+٣)=٥٨٢

س٩:

وُلد طفلان في يوم واحد. أحدُهما وزنه ٣ كجم، والآخَر وزنه ٣٫٦ كجم. كل أسبوع، يزيد وزن الطفل الأول ١٩٠ جرامًا، بينما يزيد وزن الطفل الآخَر ١٤٠ جرامًا. في أيِّ عُمر بالأسابيع يصبح وزناهما متساويين؟

  • أ٢٠ أسبوعًا
  • ب١٢ أسبوعًا
  • ج١٥ أسبوعًا
  • د١٠ أسابيع
  • ه٢٥ أسبوعًا

س١٠:

لدى سالي ١٨ دولارًا أمريكيًّا في حصالة النقود الخاصة بها، ولدى ندى ١١ دولارًا أمريكيًّا. كل أسبوع، تُضيف سالي ٥٠ سنتًا أمريكيًّا إلى حصالتها، بينما تُضيف ندى دولارًا أمريكيًّا واحدًا. كم أسبوعًا تستغرقه الفتاتان لادِّخار نفس المبلغ في حصالات النقود؟ وما المبلغ المدَّخَر؟

  • أ٧ أسابيع، ١٨ دولارًا أمريكيًّا
  • ب٢٩ أسبوعًا، ٤٠ دولارًا أمريكيًّا
  • ج٧ أسابيع، ٢٥ دولارًا أمريكيًّا
  • د١٤ أسبوعًا، ١٨ دولارًا أمريكيًّا
  • ه١٤ أسبوعًا، ٢٥ دولارًا أمريكيًّا

س١١:

تفرض شركة سيارات الأجرة على الرحلات التي تبدأ من الساعة التاسعة مساءً حتى الساعة السابعة صباحًا، أجرة ثابتة قدرها ٤٫٥٠ دولارات أمريكية، بالإضافة إلى ٤٠ سنتًا أمريكيًّا لكل خُمس ميل.

إذا قام راكب بتأجير سيارة في منتصف الليل، وكانت الأجرة ١٢٫١٠ دولارًا أمريكيًّا، فما مقدار المسافة التي قطعها؟

س١٢:

يجمع سامح عملات معدنية للأغراض الخيرية. نجح في جمع عملات من فئات السنت والنيكل والدايم. وقد جمع من عملات السنت أكثر من عملات النيكل بمقدار مرة ونصف، وجمع من عملات الدايم أكثر من عملات النيكل بـ ٣٨ عملة. كان لديه ثلاثمائة وثمانٍ وثمانون عملة معدنية في حصالته.

ما مقدار المال الذي جمعه؟

س١٣:

توجد طريقة واحدة لطهي اللحم وهي شواؤه في الفرن عند درجة حرارة ٣٧٥ درجة فهرنهايت لمدة ١٥ دقيقة لكل رطل بالإضافة إلى ٣٠ دقيقة أخرى.

تستغرق قطعة من اللحم ١٤١ ساعة لشوائها عند درجة حرارة ٣٧٥ درجة فهرنهايت.

ما وزن القطعة؟

س١٤:

تحب ياسمين حل الألغاز، ويستغرق حلها للغز الهانجي ربع ساعة زيادة على حل لغز السودوكو.

طيلة أحد الأسابيع، قضت ١٢٤ ساعات في حل الألغاز، ثم حلَّت ٣ ألغاز سودوكو و٦ ألغاز هانجي.

اكتب معادلة يمكن استخدامها لإيجاد 𞸍، الذي يمثِّل مقدار الوقت الذي استغرقته في حل لغز الهانجي.

  • أ٣𞸍+٦(𞸍+٥١)=٠٧٢
  • ب٣(𞸍٥١)+٦𞸍=٥٫٤
  • ج٣(𞸍٠٣)+٦𞸍=٥٫٤
  • د٣(𞸍٥١)+٦𞸍=٠٧٢
  • ه٦(𞸍٥١)+٣𞸍=٠٧٢

حل معادلتك لإيجاد مقدار الوقت الذي تستغرقه ياسمين في حل لغز الهانجي.

س١٥:

ادَّخرت سارة عملات من فئة الدولار والدايم والنيكل في حصالتها. هي تملك من فئة الدولار أكثر ممَّا تملكه من فئة الدايم بأربع مرات، وتملك من فئة النيكل أقل ممَّا تملكه من فئة الدولار بمقدار النصف. وقد ادَّخرتْ ١٠٫٨٥ دولارات أمريكية إجمالًا.

كم عملةً معدنيةً تملك في حصالتها؟

س١٦:

تطوعت إنجي بإحضار رقائق البطاطس في رحلة مدرسية. يوجد ٦ أكياس من رقائق البطاطس في عبوة، واشترت 𞸎 عبوات. وضعت ٥ أكياس من رقائق البطاطس في حقيبة غدائها، وأخذت الـ ٣٧ حقيبة المتبقية للرحلة.

كم عدد العبوات التي اشترتها؟

س١٧:

أعمار أربعة أشقاء عبارة عن ثلاثة مضاعفات متتابعة للعدد ٣، ومجموع أعمارهم ٧٨. اكتب معادلة يمكن استخدامها لإيجاد 𞸍 عُمْر الأكبر سنًّا.

  • أ𞸍+(𞸍٣)+(𞸍٦)+(𞸍٩)=٨٧
  • ب𞸍+(𞸍+٣)+(𞸍+٥)+(𞸍+٧)=٨٧
  • ج٩𞸍+٦𞸍+٣𞸍+𞸍=٨٧
  • د𞸍+(𞸍+٣)+(𞸍+٦)+(𞸍+٩)=٨٧
  • ه𞸍+(𞸍٣)+(𞸍٥)+(𞸍٧)=٨٧

س١٨:

فارس اشترى موسوعةً بمقدار ربع ما حصل عليه من عيد ميلاده. وانفق خُمسَي الباقي لشراء نبات. تبقَّى معه ٠٥٫٢٢دورًاأ. كم دفع مقابل شراء النبات؟

س١٩:

إذا كانت قطة حديثة الولادة وزنها ١٠٠ جرام، ويزيد وزنها بمقدار ١٠ جرامات كل يوم، فكم يومًا تستغرقه ليصبح وزنها ثلاثة أمثال وزنها الأول؟

س٢٠:

𞸍 يُمثِّل عددًا مجهولًا. اكتب معادلة تُمثِّل الجملة «ستة عشر مضافًا إلى ثُلثَيْ عدد مجهول يساوي ستة وثلاثين».

  • أ٣٢𞸍+٦١=٦٣
  • ب٢٣𞸍+٦٣=٦١
  • ج٢٣𞸍+٦١=٦٣
  • د٢٣𞸍٦١=٦٣
  • ه٣٢𞸍٦١=٦٣

س٢١:

كريم وسمريستقلان حافلة. عند وصولهما عندها، كان فيها ٤٥ شخصًا، وذلك عند حسابهما ضمن الركاب. في المحطة التالية، نزل بعض الأشخاص من الحافلة وركب ٥ آخرون؛ أصبح العدد حينئذٍ ٣٩ شخصًا على متن الحافلة.

اكتب معادلة تمثِّل هذه المسألة. لتكن 𞸎 عدد الأشخاص الذين نزلوا من الحافلة عند المحطة.

  • أ٩٣+٥𞸎=٥٤
  • ب٥٤+٥𞸎=٩٣
  • ج٥٤𞸎٥=٩٣
  • د٥٤𞸎=٩٣
  • ه٩٣٥𞸎=٥٤

حل المعادلة لإيجاد 𞸎، عدد الأشخاص الذين نزلوا من الحافلة.

  • أ𞸎=١١
  • ب𞸎=٦
  • ج𞸎=١
  • د𞸎=٥
  • ه𞸎=٩٧

س٢٢:

متجر أدوات مكتبية يبيع الآلة الحاسبة الواحدة بمبلغ ٧ دولارات أمريكية. المدارس أو الجامعات التي تطلب الآلات الحاسبة تدفع السعر كاملًا لأول ١٠ آلات حاسبة، وتحصل على تخفيض مقداره دولار أمريكي واحد لكل آلة حاسبة إضافية في نفس الطلب.

طلبت مدرسة 𞸎 من الآلات الحاسبة (𞸎>٠١) بمبلغ ١١٢ دولارًا أمريكيًّا.

اكتب معادلة يُمكِن استخدامها لإيجاد عدد الآلات الحاسبة التي اشترتها المدرسة.

  • أ٦𞸎+٠٧=٢١١
  • ب٧𞸎+٠٧=٢١١
  • ج٧(𞸎٠١)+٠٧=٢١١
  • د٦(𞸎٠١)+٠٧=٢١١
  • ه(𞸎٠١)+٠٧=٢١١

س٢٣:

إذا أُضيف ثلاثة أمثال عددٍ ما إلى العدد عشرة، فالنتيجة هي نفسها عند جمع هذا العدد إلى اثنين ثم ناتج جمعهما مضروب في اثنين. ما العدد؟

س٢٤:

من أجل حل المعادلة ٤(𞸎٣)=٤٢، كتب نادر الخطوة التالية: 𞸎٣=٦. ماذا فعل؟

  • أضرب الطرفين في ٤
  • بضرب الطرفين في ٣
  • ججمع ٤ إلى الطرفين
  • دقسم الطرفين على ٤
  • هطرح ٤ من الطرفين

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.