ملف تدريبي: تطبيقات على المعادلات ذات الخطوات المُتعدِّدة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على كتابة وحل معادلات المسائل الكلامية ذات الخطوات المُتعدِّدة.

س١:

إذا كان ٦ 𞸎 + ٨ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٩ 𞸎 = ٠ ٣ ١ ، فأوجد ٣ 𞸎 + ٦ .

س٢:

إذا كان ٤ 𞸎 + ٩ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٢ 𞸎 = ٨ ٠ ١ ، فما قيمة ٩ 𞸎 + ٧ ؟

س٣:

يلعب نبيل وفادي لعبة فيديو. سجَّل فادي نقاطًا أكثر من نبيل بـ ٩ ٥ ٩ ٨ ٥ . إذا كان مجموع نقاطهما ٨٦‎ ‎٩٠٥، فاكتب معادلة لإيجاد عدد النقاط التي حقَّقها نبيل، وحُلَّها.

  • أ 𞸊 ٩ ٥ ٩ ٨ ٥ = ٥ ٠ ٩ ٦ ٨ ، ٤ ٦ ٨ ٥ ٤ ١
  • ب 𞸊 + ( 𞸊 ٩ ٥ ٩ ٨ ٥ ) = ٥ ٠ ٩ ٦ ٨ ، ٢ ٣ ٩ ٢ ٧
  • ج 𞸊 + ٩ ٥ ٩ ٨ ٥ = ٥ ٠ ٩ ٦ ٨ ، ٦ ٤ ٩ ٧ ٢
  • د 𞸊 + 𞸊 + ٩ ٥ ٩ ٨ ٥ = ٥ ٠ ٩ ٦ ٨ ، ٣ ٧ ٩ ٣ ١
  • ه 𞸊 + 𞸊 + ٥ ٠ ٩ ٦ ٨ = ٩ ٥ ٩ ٨ ٥ ، ٢ ٣ ٩ ٢ ٧

س٤:

يفرض أحد مُزوِّدي خدمة الهاتف المحمول رسومًا مقدارها ١١٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا، بالإضافة إلى ٤٫٠٠ دولارات أمريكية في الدقيقة عند إجراء مكالمات دولية، بينما يفرض مُزوِّد خدمة آخر رسومًا مقدارها ٢٦٫٠٠ دولارًا أمريكيًّا، بالإضافة إلى ١٫٥٠ دولار أمريكي في الدقيقة. اكتب معادلة تُمثِّل عدد الدقائق التي تجعل مُزوِّدي الخدمة يفرضون نفس الرسوم، ثم حُلَّ هذه المعادلة.

  • أ ٤ 𞸎 ١ ١ = ٥ ٫ ١ 𞸎 + ٦ ٢ ، 𞸎 = ٦
  • ب ١ ١ + ٤ 𞸎 = ٦ ٢ + ٥ ٫ ١ 𞸎 ، 𞸎 = ٤ ١
  • ج ٤ 𞸎 ١ ١ = ٥ ٫ ١ 𞸎 + ٦ ٢ ، 𞸎 = ٤ ١
  • د ١ ١ + ٤ 𞸎 = ٦ ٢ + ٥ ٫ ١ 𞸎 ، 𞸎 = ٦
  • ه ٤ 𞸎 + ١ ١ = ٦ ٢ ، 𞸎 = ٣

س٥:

دفع نبيل١٣٠ دولارًا أمريكيًّا للاشتراك في نادٍ رياضي. معدَّل تأجير صالة إسكواش ٣٠ دولارًا أمريكيًّا في الدَّوْرة. منذ أن كان طالبًا، حصل على خصم ٢٠ دولارًا أمريكيًّا في الدَّوْرة. إذا دفع نبيل٣٦٠ دولارًا أمريكيًّا، فاستخدم المعادلة ٠ ٦ ٣ = ٠ ٣ 𞸎 ٠ ٢ 𞸎 + ٠ ٣ ١ لتحديد عدد دَورات الإسكواش التي لعبها؛ حيث 𞸎 عدد الدَّورات.

س٦:

تفرض إحدى شركات خدمات الاتصالات رسومًا مقدارها دولار أمريكي واحد، بالإضافة إلى ٠٫٥٠ دولار أمريكي لكل دقيقة من المكالمات الدولية، في حين أن شركة أخرى تفرض رسومًا مقدارها ٤ دولارات أمريكية، بالإضافة إلى ٠٫٢٥ دولار أمريكي لكل دقيقة. اكتب معادلة وحُلَّها لإيجاد مدة المكالمة التي تفرض فيها الشركتان رسومًا متساوية.

  • أ ٠ ٥ ٫ ٠ 𞸎 ١ = ٥ ٢ ٫ ٠ 𞸎 + ٤ ، ٢ ١ دقيقة
  • ب ١ + ٠ ٥ ٫ ٠ 𞸎 = ٤ + ٥ ٢ ٫ ٠ 𞸎 ، ٠ ٢ دقيقة
  • ج ٠ ٥ ٫ ٠ 𞸎 ١ = ٥ ٢ ٫ ٠ 𞸎 + ٤ ، ٠ ٢ دقيقة
  • د ١ + ٠ ٥ ٫ ٠ 𞸎 = ٤ + ٥ ٢ ٫ ٠ 𞸎 ، ٢ ١ دقيقة
  • ه ٠ ٥ ٫ ٠ 𞸎 + ١ = ٤ ، ٦ دقيقة

س٧:

العدد أربعة عشر مطروحًا من ثلاثة أخماس عددٍ ما يساوي اثنين وعشرين. ما العدد؟

س٨:

يتنافس فادي ومنى على أحد تطبيقات الأسئلة. لدى فادي نقطة بالفعل ويحرز ٢٠ نقطة كل دقيقة؛ ولدى منى ٢٠ نقطة بالفعل وتحرز ٢٥ نقطة كل دقيقة.

اكتب معادلة يمكن استخدامها لإيجاد عدد الدقائق 𞸃 إلى حين تفوق منى على فادي.

  • أ ٠ ٢ + ٠ ٤ 𞸃 = ٠ ٢ + ٥ ٢ 𞸃
  • ب ٠ ٤ + ٥ ٢ 𞸃 = ٠ ٢ + ٠ ٢ 𞸃
  • ج ٠ ٤ + ٠ ٢ 𞸃 = ٥ ٢ + ٠ ٢ 𞸃
  • د ٠ ٤ + ٠ ٢ 𞸃 = ٠ ٢ + ٥ ٢ 𞸃
  • ه ٠ ٢ + ٠ ٤ 𞸃 = ٥ ٢ + ٠ ٢ 𞸃

س٩:

أُفكِّر في أحد الأعداد.

أضفتُ ١٣ إلى هذا العدد، ثم قسمتُ الناتج على ٣. الناتج ١٢. ما العدد الذي كنتُ أُفكِّر فيه؟

س١٠:

بالنسبة إلى الرحلات بين الساعة ٩ صباحًا والساعة ٤ مساءً، تتقاضى شركة سيارات أجرة رسومًا ثابتة مقدارها ٣ دولارات أمريكية بالإضافة إلى ٣٠ سنتًا أمريكيًّا لكل خمسة أميال.

رسوم سيارة أجرة ٧٫٥٠ دولارات أمريكية. اكتب المعادلة التي يُمكِن استخدامها لإيجاد 𞸃 التي تُمثِّل المسافة المقطوعة.

  • أ ٣ ٫ ٣ 𞸃 = ٥ ٫ ٧
  • ب ٣ ٫ ٠ 𞸃 + ٣ = ٥ ٫ ٧
  • ج ٣ 𞸃 + ٥ ٫ ١ = ٥ ٫ ٧
  • د ٥ ٫ ١ 𞸃 + ٣ = ٥ ٫ ٧
  • ه ٣ 𞸃 + ٣ ٫ ٠ = ٥ ٫ ٧

س١١:

أوجد مساحة المستطيل الذي عرضه ٧ ٩ ٤ بوصات ومحيطه ٢ ٣ ٢ ٢ بوصة.

  • أ ٢ ٣ ٥ بوصات مربعة
  • ب ٢ ٥ ١ ٨ ٢ ٦ بوصة مربعة
  • ج ١ ٣ ١ ١ بوصة مربعة
  • د ٦ ٢ ١ ٨ ١ ٣ بوصة مربعة
  • ه ١ ٣ ٥ ٤ بوصة مربعة

س١٢:

اثنان وخمسون مضافًا إلى سُبع عددٍ ما يساوي تسعة وثلاثين مطروحًا من حاصل ضرب اثنين في العدد.

ما العدد؟

س١٣:

اثنا عشر مضافًا إلى نصف عددٍ ما يساوي أربعة مطروحة من حاصل ضرب اثنين وهذا العدد. اكتب معادلة تمثِّل الجملة السابقة. افترض أن 𞸑 تمثِّل العدد.

  • أ 𞸑 + ٢ ١ = ٤ ٢ 𞸑
  • ب 𞸑 ٢ + ٢ ١ = ٤ ٢ 𞸑
  • ج 𞸑 ٢ ١ = ٢ 𞸑 ٤
  • د 𞸑 ٢ + ٢ ١ = ٢ 𞸑 ٤
  • ه 𞸑 ٢ ٢ ١ = ٤ 𞸑 ٢

س١٤:

تصنع دينا دبابيس زينة لبيعها في معرض الصناعات اليدوية. تستغرق ٥ دقائق لصنع دبوس على شكل نجمة، و٧ دقائق لصنع دبوس على شكل فيونكة. في يوم السبت، قضت ٣ ٤ ٤ ساعات في صنع دبابيس الزينة. كان عدد الدبابيس التي صنعتْها على شكل نجمة أقل من الدبابيس التي صنعتْها على شكل فيونكة بمقدار ٣. اكتب المعادلة التي يُمكِن استخدامها لإيجاد 𞸑 ؛ أي عدد الدبابيس التي صنعتْها دينا على شكل نجمة.

  • أ ٧ ( 𞸑 ٣ ) + ٥ 𞸑 = ٥ ٨ ٢
  • ب ٥ ( 𞸑 ٣ ) + ٧ 𞸑 = ٥ ٨ ٢
  • ج ٧ 𞸑 + ٥ ( 𞸑 + ٣ ) = ٥ ٨ ٢
  • د ٥ 𞸑 + ٧ ( 𞸑 + ٣ ) = ٥ ٨ ٢
  • ه ٣ ( 𞸑 + ٥ ) + ٧ 𞸑 = ٥ ٨ ٢

س١٥:

وُلد طفلان في يوم واحد. كان وزن أحدهما ٣ كجم ووزن الآخَر ٣٫٦ كجم. كان وزن الطفل الأول يزيد بمعدل ١٩٠ جرامًا ووزن الطفل الثاني يزيد بمعدل ١٤٠ جرامًا في الأسبوع الواحد. عند أيِّ عُمْر ،بالأسابيع، يتساوَى وزناهما ؟

  • أ ٢٥ أسبوعًا
  • ب ٢٠ أسبوعًا
  • ج ١٥ أسبوعًا
  • د ١٢ أسبوعًا
  • ه ١٠ أسابيع

س١٦:

يجمع سامح عملات معدنية للأغراض الخيرية. نجح في جمع عملات من فئات السنت والنيكل والدايم. وقد جمع من عملات السنت أكثر من عملات النيكل بمقدار مرة ونصف، وجمع من عملات الدايم أكثر من عملات النيكل بـ ٣٨ عملة. كان لديه ثلاثمائة وثمانٍ وثمانون عملة معدنية في حصالته.

ما مقدار المال الذي جمعه؟

س١٧:

توجد طريقة واحدة لطهي اللحم وهي شواؤه في الفرن عند درجة حرارة ٣٧٥ درجة فهرنهايت لمدة ١٥ دقيقة/رطل بالإضافة إلى ٣٠ دقيقة أخرى.

تستغرق قطعة من اللحم ١ ٤ ١ ساعة لشوائها عند درجة حرارة ٣٧٥ درجة فهرنهايت.

ما وزن القطعة؟

س١٨:

تحب ياسمين حل الألغاز، ويستغرق حلها للغز الهانجي ربع ساعة زيادة على حل لغز السودوكو.

طيلة أحد الأسابيع، قضت ١ ٢ ٤ ساعات في حل الألغاز، ثم حلَّت ٣ ألغاز سودوكو و٦ ألغاز هانجي.

اكتب معادلة يمكن استخدامها لإيجاد 𞸍 ، الذي يمثِّل مقدار الوقت الذي استغرقته في حل لغز الهانجي.

  • أ ٣ ( 𞸍 ٠ ٣ ) + ٦ 𞸍 = ٥ ٫ ٤
  • ب ٦ ( 𞸍 ٥ ١ ) + ٣ 𞸍 = ٠ ٧ ٢
  • ج ٣ 𞸍 + ٦ ( 𞸍 + ٥ ١ ) = ٠ ٧ ٢
  • د ٣ ( 𞸍 ٥ ١ ) + ٦ 𞸍 = ٠ ٧ ٢
  • ه ٣ ( 𞸍 ٥ ١ ) + ٦ 𞸍 = ٥ ٫ ٤

حل معادلتك لإيجاد مقدار الوقت الذي تستغرقه ياسمين في حل لغز الهانجي.

س١٩:

توفِّر منى وداليا من مصروفَيْهما. منى لديها ١٠٠ دولار أمريكي في حسابها، وتضيف إليه ١٠ دولارات أمريكية شهريًّا، وداليا لديها ٥٠ دولارًا أمريكيًّا في حسابها، وتضيف إليه ١٥ دولارًا أمريكيًّا شهريًّا.

اكتب المعادلة التي يمكن استخدامها لإيجاد عدد الشهور 𞸌 ، حتى يكون في حساب كلٍّ منهما نفس الرصيد.

  • أ ٠ ٠ ١ + ٠ ١ 𞸌 = ٥ ١ + ٠ ٥ 𞸌
  • ب ٠ ١ + ٠ ٠ ١ 𞸌 = ٠ ٥ + ٥ ١ 𞸌
  • ج ٠ ١ + ٠ ٠ ١ 𞸌 = ٥ ١ + ٠ ٥ 𞸌
  • د ٠ ٠ ١ + ٠ ١ 𞸌 = ٠ ٥ + ٥ ١ 𞸌
  • ه ٠ ١ + ٠ ١ 𞸌 = ٥ + ٥ ١ 𞸌

حلَّ معادلتَك لإيجاد 𞸌 .

س٢٠:

مجموع عدد وتسعة عشر مقسومًا على اثنين‎ يساوي خمسة مضافة لثلاثة أمثال العدد.

اكتب المعادلة التي تمثل الجملة السابقة. 𞸎 تمثل العدد.

  • أ 𞸎 + ٢ ٩ ١ = ٥ + ٣ 𞸎
  • ب 𞸎 + ٩ ١ ٢ = ٣ + ٥ 𞸎
  • ج 𞸎 + ٩ ١ = ٣ + ٥ 𞸎
  • د 𞸎 + ٩ ١ ٢ = ٥ + ٣ 𞸎
  • ه 𞸎 + ٩ ١ ٢ = ٥ + ٣ 𞸎

س٢١:

افترض أن 𞸍 تمثِّل عددًا مجهولًا. اكتب معادلة تمثِّل العبارة: «ثلاثة أمثال عدد مجهول مطروحًا منها أربعون يساوي عشرين».

  • أ 𞸍 + ٠ ٤ = ٠ ٢
  • ب ٣ 𞸍 ٠ ٢ = ٠ ٤
  • ج ٣ 𞸍 + ٠ ٤ = ٠ ٢
  • د ٣ 𞸍 ٠ ٤ = ٠ ٢
  • ه ٣ 𞸍 + ٠ ٢ = ٠ ٤

س٢٢:

ادخرت سارة عملات من فئة الدولار والدايم والنيكل في حصالتها. هي تملك عملات من فئة الدولار أكثر مما تملكه من فئة الدايم بأربع مرات، وتملك عملات من فئة النيكل أقل مما تملكه من فئة الدولار بمقدار النصف، وقد ادخرت ١٠٫٨٥ دولارات أمريكية إجمالًا.

أوجد عدد العملات المعدنية الموجودة في حصالتها؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.