ملف تدريبي: المتباينات الخطية ذات الخطوتين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل متباينة خطية في خطوتين.

س١:

أوجد مجموعة حل ٣𞸎٧<٤، إذا كان 𞸎𞸈.

  • أ { ١ ، ٠ }
  • ب { ٠ }
  • ج { ١ }
  • د { ٠ ، ١ }

س٢:

أوجد مجموعة حل ٢𞸎٨؛ حيث 𞸎𞹑+.

  • أ { ٠ ١ ، ١ ١ ، ٢ ١ ، }
  • ب
  • ج { ١ ١ ، ٢ ١ ، ٣ ١ ، }
  • د { ٩ ، ٨ ، ٧ ، }

س٣:

أوجد مجموعة حل ٥𞸎٤>١، إذا كان 𞸎𞸈.

  • أ { ٢ ، ١ }
  • ب { ١ }
  • ج { ٣ ، ٢ }
  • د

س٤:

أخبرت الأستاذة داليا تلاميذ فصل الرياضيات أنه: «عند إضافة خمسة إلى أربعة أمثال عدد، يُصبِح أكبر من ١٢». بافتراض أن 𞸎 يُمثِّل العدد، اكتب متباينة تُمثِّل عبارتها.

  • أ ٤ 𞸎 + ٥ > ٢ ١
  • ب ٣ 𞸎 + ٥ > ٤ ٢
  • ج ٤ 𞸎 + ٥ ٢ ١
  • د ٤ 𞸎 + ٥ ٢ ١
  • ه ٥ 𞸎 + ٤ ٢ ١

س٥:

إذا كانت 𞸎𞹝، فأوجد حل المتباينة ٧𞸎٥٨.

  • أ 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٣ ٧ 󰂙
  • ب 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 < ٣ ٧ 󰂙
  • ج 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٣ ١ ٧ 󰂙
  • د 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٨ ٧ 󰂙
  • ه 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 < ٣ ١ ٧ 󰂙

س٦:

حُلَّ المتباينة ٩١+٧𞸎<٠٤ في 𞹝.

  • أ { 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 > ٣ }
  • ب { 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 > ٣ }
  • ج 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 < ٩ ٥ ٧ 󰂙
  • د { 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 < ٣ }

س٧:

أوجد مجموعة حل المتباينة ١٣𞸎+١<٦ في 𞹇، على صورة فترة.

  • أ ] ، ١ ٢ ]
  • ب ] ١ ٢ ، [
  • ج ] ، ١ ٢ [
  • د [ ١ ٢ ، [

س٨:

أوجد مجموعة حل المتباينة ٢𞸎٢>٤ في 𞹇، على صورة فترة.

  • أ [ ٣ ، [
  • ب ] ١ ، [
  • ج [ ٣ ، ]
  • د ] ٣ ، ]
  • ه ] ٣ ، [

س٩:

حُلَّ ٧٢𞸎+١.

  • أ 𞸎 ٣
  • ب 𞸎 ٣
  • ج ٣ 𞸎
  • د ٣ 𞸎

س١٠:

حل المتباينة ٥١٢𞸎٠١ لكل 𞸎.

  • أ 𞸎 ٥ ١
  • ب 𞸎 ٠ ١
  • ج 𞸎 ٠ ١
  • د 𞸎 ٠ ١
  • ه 𞸎 ٠ ١ ٣

س١١:

حُلَّ المتباينة الآتية: 𞸍٥+١<٦.

  • أ 𞸍 < ٥ ٣
  • ب 𞸍 > ٢ ١
  • ج 𞸍 > ٥ ٢
  • د 𞸍 < ٥ ٢
  • ه 𞸍 > ٥ ٣

س١٢:

اكتب جميع الأعداد الصحيحة التي تمثل مجموعة حل المتباينة ٤𞸎٨<٤.

  • أ { ٠ ، ١ ، ٢ ، }
  • ب { ١ ، ٠ }
  • ج { ١ ، ٠ ، ١ ، }
  • د { ١ }

س١٣:

حل ٥𞸎+٧<٣. اكتب إجابتك على صورة فترة.

  • أ [ ٢ ، [
  • ب ] ، ٢ [
  • ج ] ، ٢ ]
  • د ] ٢ ، [
  • ه { ٢ }

س١٤:

أوجد مجموعة حل ٩𞸎+٥٤، إذا كانت 𞸎𞹑.

  • أ { ١ ، ٠ ، ١ ، }
  • ب { ٠ ، ١ ، ٢ ، }
  • ج { ١ ، ٠ }
  • د { ١ }

س١٥:

أوجد مجموعة حل المتباينة ٢𞸎+٣٥. اكتب إجابتك في صورة فترة.

  • أ ] ١ ، [
  • ب [ ١ ، [
  • ج ] ، ١ [
  • د { ١ }
  • ه ] ، ١ ]

س١٦:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٢𞸎١٩، علمًا بأن س ∈ 𞸈.

  • أ
  • ب { ٦ ، ٥ }
  • ج { ٦ ، ٥ }
  • د { ٤ }

س١٧:

إذا كانت ٤𞸎+٧١، فإن ٥𞸎.

س١٨:

إذا كانت 𞸏+١٩، فإن 𞸏.

  • أ ٠ ١
  • ب ٠ ١
  • ج ٠ ١
  • د ٠ ١

س١٩:

أوجد مجموعة حل ٧𞸎+٥>٩، إذا كان 𞸎𞹑.

  • أ { ٢ ، ١ ، ٠ ، }
  • ب { ٠ ، ١ ، ٢ }
  • ج { ١ ، ٠ ، ١ }
  • د { ٣ ، ٤ ، ٥ ، }
  • ه { ١ ، ٠ ، ١ ، }

س٢٠:

يُريد فادي شراء ميزان دقيق بمبلغ ٣٤٠ دولارًا أمريكيًّا، وقد ادخر بالفعل ١١٣ دولارًا أمريكيًّا، ويُمكِنه ادِّخار ٢٨ دولارًا أمريكيًّا كلَّ أسبوع. اكتب متباينة يُمكِن استخدامها لإيجاد عدد الأسابيع المتبقية لفادي حتى يدَّخر ٣٤٠ دولارًا أمريكيًّا على الأقل.

  • أ ٨ ٢ 𞸎 + ٣ ١ ١ ٠ ٤ ٣
  • ب ٣ ١ ١ 𞸎 + ٨ ٢ ٠ ٤ ٣
  • ج ٨ ٢ 𞸎 + ٣ ١ ١ > ٠ ٤ ٣
  • د ٣ ١ ١ 𞸎 + ٨ ٢ ٠ ٤ ٣
  • ه ٨ ٢ 𞸎 + ٣ ١ ١ ٠ ٤ ٣

س٢١:

يتعهَّد أحد الفنادق بتحضيرات الحفلات الكبيرة والمناسبات؛ فيفرض مبلغ ٣٠٠ دولار أمريكي رسومًا مقابل حجز الصالة، ومبلغ ١٥ دولارًا أمريكيًّا على الفرد الواحد مقابل تقديم الغداء.

اكتب متباينة يمكن استخدامها لإيجاد قيمة 𞸍، التي تمثِّل عدد الأفراد الذين يمكنهم الذهاب إلى الحفلة التي أُعِدَّت لها ميزانية ٠٠٠١دورأ.

  • أ ٥ ١ + ٠ ٠ ٠ ١ 𞸍 ٠ ٠ ٣
  • ب ٥ ١ + ٠ ٠ ٠ ١ 𞸍 ٠ ٠ ٣
  • ج ٥ ١ + ٠ ٠ ٣ 𞸍 ٠ ٠ ٠ ١
  • د ٠ ٠ ٣ + ٥ ١ 𞸍 ٠ ٠ ٠ ١
  • ه ٠ ٠ ٣ + ٥ ١ 𞸍 ٠ ٠ ٠ ١

استخدم المتباينة لإيجاد الحد الأقصى لعدد الأفراد.

س٢٢:

يقدِّم متجر حلويات عرضًا خاصًّا: إذا اشتريت بما يزيد على ١٥ دولارًا أمريكيًّا، تحصل على مشروب شوكولاتة مجانًا. تبلغ تكلفة صندوق الهدايا الواحد ٣ دولارات أمريكية، وتبلغ تكلفة الشوكولاتة دولارين أمريكيين لكل ٥٠ جم. اكتب متباينة لإيجاد 𞸅، التي ترمز إلى وزن الشوكولاتة التي يجب عليك شراؤها مع صندوق الهدايا، إذا أردت الحصول على مشروب شوكولاتة مجانًا.

  • أ 𞸅 ٥ ٢ + ٣ ٥ ١
  • ب 𞸅 ٥ ٢ + ٣ > ٥ ١
  • ج ٠ ٠ ١ 𞸅 + ٣ > ٥ ١
  • د ٠ ٥ 𞸅 + ٣ > ٥ ١
  • ه ٢ 𞸅 + ٣ ٥ ١

س٢٣:

أيٌّ من المتباينات التالية يمثِّل خط الأعداد هذا مجموعة حلها؟

  • أ ٨ 𞸎 + ٦ ١ ٦ ١ 𞸎
  • ب ٨ 𞸎 ٦ ١ ٦ ١ 𞸎
  • ج ٨ 𞸎 + ٦ ١ < ٦ ١ 𞸎
  • د ٨ 𞸎 ٦ ١ < ٦ ١ 𞸎
  • ه ٨ 𞸎 + ٦ ١ ٦ ١ 𞸎

س٢٤:

حل المتباينة التالية: ٩𞸑>٧٧+٢𞸑.

  • أ 𞸑 < ١ ١
  • ب 𞸑 < ٧
  • ج 𞸑 > ٧
  • د 𞸑 > ١ ١
  • ه 𞸑 > ٧ ٧

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.