ورقة تدريب الدرس: اشتقاق الدوال العكسية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقات للدوال العكسية.

س١:

بالنسبة إلى الدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎+𞸎٤٢ عند 󰏡=٤، أوجد 󰁓󰎨󰁒(󰏡)١󰍱.

  • أ١٤١
  • ب٤
  • ج٧٢
  • د١٤
  • ه٤

س٢:

جدار ارتفاعه ١٥ قدمًا. صُنعت زاوية 𝜃 عندما وُضِع سُلَّم طوله 𞸎 على الجدار؛ بحيث يكون الطرف العلوي من السُّلَّم عند أعلى الجدار، كما هو موضَّح بالشكل. يُمكِن تغيير طول السُّلَّم، لكن الجزء العلوي من السلم يظل دائمًا عند أعلى الجدار. أوجد مُعدَّل تغيُّر الزاوية 𞸃𝜃𞸃𞸎، لأقرب جزء من عشرة آلاف، عندما يكون طول السُّلَّم ٢١ قدمًا.

س٣:

إذا كانت 󰎨󰂔١٢󰂓=٦، 󰎨󰂔١٢󰂓=٣󰍱، 󰏡=٦، فأوجد 󰁓󰎨󰁒(󰏡)١󰍱.

  • أ١٢
  • ب٣
  • ج١٣
  • د٢
  • ه٦

س٤:

إذا كانت 󰎨(٥)=٣، 󰎨(٥)=١٤󰍱، 󰏡=٣، فأوجد 󰁓󰎨󰁒(󰏡)١󰍱.

س٥:

إذا كانت 󰎨(٢𝜋)=١، 󰎨(٢𝜋)=١󰍱، 󰏡=١، فأوجد 󰁓󰎨󰁒(󰏡)١󰍱.

س٦:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎+٣𞸎+٢٥٣، والنقطة 𞸋(٤،١).

أوجد ميل المماس للدالة العكسية 󰎨١ عند النقطة المشار إليها 𞸋.

  • أ٤
  • ب١٤
  • ج١
  • د٢
  • ه١٢

أوجد معادلة المماس للمنحنى الدالة 󰎨١ عند النقطة المشار إليها 𞸋.

  • أ𞸑=٤𞸎٥١
  • ب𞸑=٢𞸎٧
  • ج𞸑=١٤𞸎
  • د𞸑=𞸎٣
  • ه𞸑=١٢𞸎١

س٧:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٢𞸎١٣، والنقطة 𞸋(١١،٢).

أوجد معادلة المماس للدالة العكسية 󰎨١ عند النقطة المشار إليها 𞸋.

  • أ١٥٦٣
  • ب١٤
  • ج٣٦٥
  • د١١
  • ه١٤١

أوجد معادلة المماس لمنحنى 󰎨١عند النقطة المشار إليها 𞸋.

  • أ𞸑=١١𞸎٩١١
  • ب𞸑=٢𞸎٠٢
  • ج𞸑=١٤١𞸎+٧١٤١
  • د𞸑=١٥٦٣𞸎+٩١٧٥٦٣
  • ه𞸑=٤١𞸎٧١

س٨:

للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٣𞸎 عند 󰏡=٢، 𞸎>٠، أوجد 󰁓󰎨󰁒(󰏡)١󰍱.

  • أ٣٤
  • ب٣
  • ج١٣
  • د٢
  • ه٤٣

س٩:

للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٢𞸎٤ عند 󰏡=٠، ١<𞸎<١، أوجد 󰁓󰎨󰁒(󰏡)١󰍱.

  • أ١٣
  • ب١٣
  • ج٣
  • د٣
  • ه٠

س١٠:

بالنسبة إلى الدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٦𞸎+٠١٣ عند 󰏡=٢، أوجد 󰁓󰎨󰁒(󰏡)١󰍱.

  • أ١٢١
  • ب١٢
  • ج٢
  • د١٤
  • ه١٤١

يتضمن هذا الدرس 14 من الأسئلة الإضافية و27 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.