ملف تدريبي: جذور المعادلة التربيعية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد جذور معادلة تربيعية من تمثيلها البياني وبالتحليل.

س١:

إذا كانت 󰎨(𞸎) دالة تربيعية وكان 𞸎=٤ جذرًا للمعادلة 󰎨(𞸎)=٠، فما قيمة 󰎨(٤)؟

س٢:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٥𞸑+٤٢𞸑٥=٠٢ في 𞹇.

  • أ { ١ ، ٥ }
  • ب { ٥ ، ٥ }
  • ج { ١ ، ٥ }
  • د 󰂚 ١ ٥ ، ٥ 󰂙
  • ه 󰂚 ١ ٥ ، ٥ 󰂙

س٣:

ما أصفار 󰎨(𞸎)=(𞸎+𝜋)𞸤٢؟

  • أ 𝜋 + 𞸤 ، 𝜋 𞸤
  • ب 󰋴 𞸤 𝜋 ، 󰋴 𞸤 + 𝜋
  • ج 𝜋 + 󰋴 𞸤 ، 𝜋 󰋴 𞸤
  • د 𝜋 󰋴 𞸤 ، 𝜋 󰋴 𞸤
  • ه 𞸤 𝜋 ، 𞸤 + 𝜋

س٤:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎٢)(𞸎+٥)٨١.

  • أ { ٢ ، ٥ }
  • ب { ٧ ، ٤ }
  • ج { ٧ ، ٤ }
  • د { ٧ ، ٤ }
  • ه { ٧ ، ٤ }

س٥:

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل قيمة 󰏡 إذا كانت مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+󰏡٢ خالية؟

  • أ ٤ ٤
  • ب٤٤
  • ج ٣ ١
  • د٠

س٦:

قَطْع مكافئ يقطع محور السينات عند نقطتين. أوجد عدد حلول المعادلة في .

  • أ واحد
  • ب صفر
  • ج أربعة
  • د ثلاثة
  • هاثنان

س٧:

إذا تلامس قطع مكافئ مع محور 𞸎 عند نقطة واحدة، فأوجد عدد جذوره في 𞹇.

  • أ اثنان
  • ب أربعة
  • ج صفر
  • د واحد
  • ه ثلاثة

س٨:

إذا لم يتقاطع قطع مكافئ مع محور 𞸎، فأوجد عدد جذوره في 𞹇.

  • أصفر
  • باثنان
  • جثلاثة
  • دواحد
  • هأربعة

س٩:

إذا كان منحنى الدالة التربيعية 󰎨 لا يتقاطع مع المحور 𞸎، فأوجد 𞸑(󰎨)، علمًا بأن 𞸑(󰎨) مجموعة أصفار الدالة 󰎨.

  • أ 𞹝
  • ب { ٠ }
  • ج 𞸈
  • د
  • ه 𞹇

س١٠:

المقادير الآتية تعبِّر عن طرق متكافئة لكتابة الدالة 󰎨.

١
󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٨ 𞸎 + ٥ ١ ٢
٢
󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٤ ) ١ ٢
٣‬
󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٥ ) ( 𞸎 + ٣ )

استخدم المقدار ١ لإيجاد قيمة 󰎨 عند 𞸎=٠.

حدِّد أقل قيمة للدالة 󰎨 باستخدام المقدار ٢.

حدِّد أصفار 󰎨 باستخدام المقدار ٣.

  • أ ٥ ، ٣
  • ب٥، ٣
  • ج ٥ ، ٣
  • د٨، ١٥
  • ه ٥ ، ٣

س١١:

أوجد قيم 󰏡، 𞸁 إذا كانت المجموعة {٤،٢} تحتوي على أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡𞸎+𞸁𞸎٢٣٢.

  • أ 󰏡 = ٨ ، 𞸁 = ٤
  • ب 󰏡 = ٤ ، 𞸁 = ٨
  • ج 󰏡 = ٤ ، 𞸁 = ٨
  • د 󰏡 = ٨ ، 𞸁 = ٤

س١٢:

أوجد قيمة 󰏡، إذا كانت المجموعة {٩} تحتوي على صفر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢󰏡𞸎+󰏡٢٢.

س١٣:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎٨٢، 󰎨(٤)=٠، فأوجد الجذر الآخر للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ 𞸎 = ١
  • ب 𞸎 = ٢
  • ج 𞸎 = ٤
  • د 𞸎 = ١
  • ه 𞸎 = ٢

س١٤:

أوجد النقطتين على منحنى الدالة 󰎨󰎨(𞸎)=𞸎𞸎٢؛ حيث يتقاطعان مع محور السينات.

  • أ ( ٢ ، ٠ ) ، ( ١ ، ٠ )
  • ب ( ٢ ، ٠ ) ، ( ٠ ، ١ )
  • ج ( ٠ ، ٠ ) ، ( ١ ، ٠ )
  • د ( ٠ ، ٠ ) ، ( ١ ، ٠ )

س١٥:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=١٩𞸎٢.

  • أ 󰂚 ١ ٣ ، ١ ٣ 󰂙
  • ب { ٣ }
  • ج 󰂚 ١ ٣ 󰂙
  • د 󰂚 ١ ٣ 󰂙
  • ه { ٣ ، ٣ }

س١٦:

إذا كان منحنى الدالة التربيعية 󰎨(𞸎) لا يقطع محور السينات، فكم حلًّا للمعادلة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ اثنان
  • ب صفر
  • ج عدد لا نهائي
  • د واحد

س١٧:

عند أي قيمة من قيم يتقاطع منحنى مع المحور ؟

  • أ٠،
  • ب٠،
  • ج٠،
  • د٠،
  • ه٠، ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.