ورقة تدريب: جذور الدوال التربيعية

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حلِّ المعادلات التربيعية باستخدام التحليل.

س١:

إذا كانت 󰎨(𞸎) دالة تربيعية وكان 𞸎=٤ جذرًا للمعادلة 󰎨(𞸎)=٠، فما قيمة 󰎨(٤)؟

س٢:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٥𞸑+٤٢𞸑٥=٠٢ في 𞹇.

  • أ{١،٥}
  • ب{٥،٥}
  • ج{١،٥}
  • د󰂚١٥،٥󰂙
  • ه󰂚١٥،٥󰂙

س٣:

ما أصفار 󰎨(𞸎)=(𞸎+𝜋)𞸤٢؟

  • أ𝜋+󰋴𞸤، 𝜋󰋴𞸤
  • ب󰋴𞸤𝜋، 󰋴𞸤+𝜋
  • ج𝜋󰋴𞸤، 𝜋󰋴𞸤
  • د𝜋+𞸤، 𝜋𞸤
  • ه𞸤𝜋، 𞸤+𝜋

س٤:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎٢)(𞸎+٥)٨١.

  • أ{٢،٥}
  • ب{٧،٤}
  • ج{٧،٤}
  • د{٧،٤}
  • ه{٧،٤}

س٥:

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل قيمة 󰏡 إذا كانت مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+󰏡٢ خالية؟

  • أ٤٤
  • ب٤٤
  • ج٣١
  • د٠

س٦:

قَطْع مكافئ يقطع محور الـ𞸎 عند نقطتين. أوجد عدد حلول المعادلة في 𞹇.

  • أواحد
  • بصفر
  • جاثنان
  • دأربعة
  • هثلاثة

س٧:

إذا تلامس قطع مكافئ مع محور 𞸎 عند نقطة واحدة، فأوجد عدد جذوره في 𞹇.

  • أواحد
  • باثنان
  • جثلاثة
  • دصفر
  • هأربعة

س٨:

إذا لم يتقاطع قطع مكافئ مع محور 𞸎، فأوجد عدد جذوره في 𞹇.

  • أثلاثة
  • بأربعة
  • جواحد
  • دصفر
  • هاثنان

س٩:

إذا كان منحنى الدالة التربيعية 󰎨 لا يتقاطع مع المحور 𞸎، فأوجد 𞸑(󰎨)، علمًا بأن 𞸑(󰎨) مجموعة أصفار الدالة 󰎨.

  • أ
  • ب𞹝
  • ج𞸈
  • د{٠}
  • ه𞹇

س١٠:

المعادلات الآتية طرق مُكافِئة لكتابة الدالة 󰎨.

١
󰎨(𞸎)=𞸎+٨𞸎+٥١٢
٢
󰎨(𞸎)=(𞸎+٤)١٢
٣‬
󰎨(𞸎)=(𞸎+٥)(𞸎+٣)

استخدِم التعبير ١ لإيجاد قيمة 󰎨؛ حيث 𞸎=٠.

حدِّد القيمة الصغرى للدالة 󰎨 باستخدام التعبير ٢.

حدِّد أصفار الدالة 󰎨 باستخدام التعبير ٣.

  • أ٥، ٣
  • ب٥، ٣
  • ج٨، ١٥
  • د٥، ٣
  • ه٥، ٣

س١١:

أوجد قيم 󰏡، 𞸁 إذا كانت المجموعة {٤،٢} تحتوي على أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡𞸎+𞸁𞸎٢٣٢.

  • أ󰏡=٨، 𞸁=٤
  • ب󰏡=٤، 𞸁=٨
  • ج󰏡=٤، 𞸁=٨
  • د󰏡=٨، 𞸁=٤

س١٢:

أوجد قيمة 󰏡، إذا كانت المجموعة {٩} تحتوي على صفر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢󰏡𞸎+󰏡٢٢.

س١٣:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎٨٢، 󰎨(٤)=٠، فأوجد الجذر الآخر للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸎=١
  • ب𞸎=١
  • ج𞸎=٤
  • د𞸎=٢
  • ه𞸎=٢

س١٤:

أوجد النقطتين على منحنى الدالة 󰎨󰎨(𞸎)=𞸎𞸎٢ ؛ حيث يتقاطعان مع محور 𞸎.

  • أ(٢،٠)، (٠،١)
  • ب(٢،٠)، (١،٠)
  • ج(٠،٠)، (١،٠)
  • د(٠،٠)، (١،٠)

س١٥:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=١٩𞸎٢.

  • أ󰂚١٣،١٣󰂙
  • ب{٣}
  • ج󰂚١٣󰂙
  • د󰂚١٣󰂙
  • ه{٣،٣}

س١٦:

إذا كان منحنى الدالة التربيعية 󰎨(𞸎) لا يقطع رات، فكم حلًّا للمعادلة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أصفر
  • بواحد
  • جعدد لا نهائي
  • داثنان

س١٧:

عند أي قيمة من قيم 𞸎 يتقاطع منحنى 𞸑=٢١𞸎٨𞸎٢ مع المحور 𞸎؟

  • أ٠، ٢٣
  • ب٠، ٨٣
  • ج٠، ٢٣
  • د٠، ٨٣
  • ه٠، ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.