ملف تدريبي: جذور المعادلة التربيعية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حلِّ المعادلات التربيعية باستخدام التحليل.

س١:

إذا كانت 󰎨(𞸎) دالة تربيعية وكان 𞸎=٤ جذرًا للمعادلة 󰎨(𞸎)=٠، فما قيمة 󰎨(٤)؟

س٢:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٥𞸑+٤٢𞸑٥=٠٢ في 𞹇.

  • أ{١،٥}
  • ب{٥،٥}
  • ج{١،٥}
  • د󰂚١٥،٥󰂙
  • ه󰂚١٥،٥󰂙

س٣:

ما أصفار 󰎨(𞸎)=(𞸎+𝜋)𞸤٢؟

  • أ𝜋+𞸤، 𝜋𞸤
  • ب󰋴𞸤𝜋، 󰋴𞸤+𝜋
  • ج𝜋+󰋴𞸤، 𝜋󰋴𞸤
  • د𝜋󰋴𞸤، 𝜋󰋴𞸤
  • ه𞸤𝜋، 𞸤+𝜋

س٤:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎٢)(𞸎+٥)٨١.

  • أ{٢،٥}
  • ب{٧،٤}
  • ج{٧،٤}
  • د{٧،٤}
  • ه{٧،٤}

س٥:

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل قيمة 󰏡 إذا كانت مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+󰏡٢ خالية؟

  • أ٤٤
  • ب٤٤
  • ج٣١
  • د٠

س٦:

قَطْع مكافئ يقطع محور السينات عند نقطتين. أوجد عدد حلول المعادلة في .

  • أ واحد
  • ب صفر
  • ج أربعة
  • د ثلاثة
  • هاثنان

س٧:

إذا تلامس قطع مكافئ مع محور 𞸎 عند نقطة واحدة، فأوجد عدد جذوره في 𞹇.

  • أ اثنان
  • ب أربعة
  • ج صفر
  • د واحد
  • ه ثلاثة

س٨:

إذا لم يتقاطع قطع مكافئ مع محور 𞸎، فأوجد عدد جذوره في 𞹇.

  • أصفر
  • باثنان
  • جثلاثة
  • دواحد
  • هأربعة

س٩:

إذا كان منحنى الدالة التربيعية 󰎨 لا يتقاطع مع المحور 𞸎، فأوجد 𞸑(󰎨)، علمًا بأن 𞸑(󰎨) مجموعة أصفار الدالة 󰎨.

  • أ𞹝
  • ب{٠}
  • ج𞸈
  • د
  • ه𞹇

س١٠:

المقادير الآتية تعبِّر عن طرق متكافئة لكتابة الدالة 󰎨.

١
󰎨(𞸎)=𞸎+٨𞸎+٥١٢
٢
󰎨(𞸎)=(𞸎+٤)١٢
٣‬
󰎨(𞸎)=(𞸎+٥)(𞸎+٣)

استخدم المقدار ١ لإيجاد قيمة 󰎨 عند 𞸎=٠.

حدِّد أقل قيمة للدالة 󰎨 باستخدام المقدار ٢.

حدِّد أصفار 󰎨 باستخدام المقدار ٣.

  • أ٥،٣
  • ب٥، ٣
  • ج٥،٣
  • د٨، ١٥
  • ه٥،٣

س١١:

أوجد قيم 󰏡، 𞸁 إذا كانت المجموعة {٤،٢} تحتوي على أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡𞸎+𞸁𞸎٢٣٢.

  • أ󰏡=٨، 𞸁=٤
  • ب󰏡=٤، 𞸁=٨
  • ج󰏡=٤، 𞸁=٨
  • د󰏡=٨، 𞸁=٤

س١٢:

أوجد قيمة 󰏡، إذا كانت المجموعة {٩} تحتوي على صفر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢󰏡𞸎+󰏡٢٢.

س١٣:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎٨٢، 󰎨(٤)=٠، فأوجد الجذر الآخر للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ𞸎=١
  • ب𞸎=٢
  • ج𞸎=٤
  • د𞸎=١
  • ه𞸎=٢

س١٤:

أوجد النقطتين على منحنى الدالة 󰎨󰎨(𞸎)=𞸎𞸎٢ ؛ حيث يتقاطعان مع محور 𞸎.

  • أ(٢،٠)، (٠،١)
  • ب(٢،٠)، (١،٠)
  • ج(٠،٠)، (١،٠)
  • د(٠،٠)، (١،٠)

س١٥:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=١٩𞸎٢.

  • أ󰂚١٣،١٣󰂙
  • ب{٣}
  • ج󰂚١٣󰂙
  • د󰂚١٣󰂙
  • ه{٣،٣}

س١٦:

إذا كان منحنى الدالة التربيعية 󰎨(𞸎) لا يقطع محور السينات، فكم حلًّا للمعادلة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ اثنان
  • ب صفر
  • ج عدد لا نهائي
  • د واحد

س١٧:

عند أي قيمة من قيم يتقاطع منحنى مع المحور ؟

  • أ٠،
  • ب٠،
  • ج٠،
  • د٠،
  • ه٠، ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.