ورقة تدريب الدرس: الاشتقاق اللوغاريتمي الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات الدوال الموجبة بأخذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الطرفين قبل الاشتقاق.

س١:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 إذا كان 𞸑=󰁓٦𞸎+٧󰁒٩٨𞸎.

  • أ٨󰃄󰁓٦𞸎+٧󰁒+٤٥𞸎٦𞸎+٧󰃃𞸤٩٩٩
  • ب٨𞸑󰃄󰁓٦𞸎+٧󰁒+٤٥𞸎٦𞸎+٧󰃃𞸤٩٠١٩
  • ج٨𞸑󰃄󰁓٦𞸎+٧󰁒+٤٥𞸎٦𞸎+٧󰃃𞸤٩٩٩
  • د٨𞸑󰁖󰁓٦𞸎+٧󰁒+٤٥𞸎󰁕𞸤٩٩

س٢:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان ٦𞸑=٧𞸎٣٥𞸎.

  • أ٧٠١𞸎󰁓١𞸎󰁒٣٥𞸎٢𞸤
  • ب٧٠١𞸎٣٥𞸎٢
  • ج٧٠١𞸎󰁓١𞸎󰁒٢𞸤
  • د٣٥𞸎󰁓١𞸎󰁒٣٥𞸎٢𞸤
  • ه٧٠١𞸎󰁓١𞸎󰁒٣٥𞸎𞸤

س٣:

إذا كان 𞸑=󰁓𞸎󰁒𞸤𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ𞸤𞸎𞸤𞸤𞸤𞸎󰃁󰁓𞸎󰁒+١𞸎𞸎󰃀
  • ب𞸤𞸤𞸤𞸤𞸎󰃁󰁓𞸎󰁒+١𞸎󰃀
  • ج𞸤𞸎𞸤𞸤𞸤𞸎󰃁󰁓𞸎󰁒+١𞸎󰃀
  • د𞸤𞸎+١
  • ه𞸤𞸎𞸤𞸤𞸤𞸎󰃁󰁓𞸎󰁒+𞸎𞸎󰃀

س٤:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 للدالة 𞸑𞸑=(٣𞸎+٨)٢٨𞸎.

  • أ[٣𞸎+٨]󰃄٦١(٣𞸎+٨)٨𞸎+٦٨𞸎٣𞸎+٨󰃃٢٨𞸎𞸤
  • ب[٣𞸎+٨]󰃄٦١(٣𞸎+٨)٨𞸎+٦٨𞸎٣𞸎+٨󰃃٢٨𞸎𞸤
  • ج[٣𞸎+٨]󰃄٦١(٣𞸎+٨)٨𞸎٦٨𞸎٣𞸎+٨󰃃٢٨𞸎𞸤
  • د٦١(٣𞸎+٨)٨𞸎٦٨𞸎٣𞸎+٨𞸤

س٥:

إذا كانت 𞸑=󰁓٨𞸎󰁒٤٥𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ󰁓٨𞸎󰁒󰃄٠٢󰁓٨𞸎󰁒٥𞸎+٤٥𞸎𞸎٠١󰃃٤٥𞸎𞸤٢𞸤
  • ب٠٢󰁓٨𞸎󰁒٥𞸎+٤٥𞸎𞸎٨𞸎𞸤٢
  • ج٠٢󰁓٨𞸎󰁒٥𞸎+٤٥𞸎𞸎٠١٨𞸎𞸤٢𞸤
  • د󰁓٨𞸎󰁒󰃄٠٢󰁓٨𞸎󰁒٥𞸎+٤٥𞸎𞸎٠١٨𞸎󰃃٤٥𞸎𞸤٢𞸤

س٦:

إذا كانت 𞸑=𞸎𞸎𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ𞸑𞸑󰃁𞸎+١𞸎𞸎+١󰃀𞸤𞸤𞸤
  • ب𞸤𞸤𞸤𞸑󰃁𞸎+١𞸎𞸎+١󰃀
  • ج𞸑𞸑󰃁١𞸎𞸎+١󰃀𞸤𞸤
  • د𞸑𞸑󰃁𞸎+١𞸎+١󰃀𞸤𞸤𞸤

س٧:

إذا كان 𞸑=𞸎٢𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٢𞸎󰁓٢𞸎+𞸎󰁒𞸎٢𞸤𞸤𞸎
  • ب٢𞸎󰃁٢+𞸎+١𞸎󰃀𞸎٢𞸤𞸤𞸎
  • ج٢𞸎󰃁٢𞸎+١𞸎󰃀𞸎٢𞸤𞸤
  • د٢𞸎󰃁٢𞸎+١𞸎󰃀𞸎٢𞸤𞸤𞸎
  • ه𞸎󰃁٢𞸎+٢𞸎󰃀٢𞸤𞸤𞸎𞸎

س٨:

استخدم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=٣𞸎٢𞸎.

  • أ٦𞸎󰁓𞸎+١󰁒٢𞸎𞸤
  • ب٣𞸎٢𞸎+٢٢𞸎𞸤
  • ج٢𞸎𞸎𞸤
  • د٢󰁓𞸎+١󰁒𞸤
  • ه٦𞸎٢𞸎

س٩:

استخدِم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=٢(𞸎)𞸎.

  • أ𞸑=󰁖𞸎+𞸎𞸎󰁕󰁖𞸎𞸎𞸎󰁕𞸤𞸤
  • ب𞸑=𞸎𞸎𞸎𞸤
  • ج𞸑=٢(𞸎)󰁖𞸎𞸎𞸎󰁕𞸎𞸤
  • د𞸑=٢(𞸎)󰁖𞸎𞸎𞸎󰁕𞸎𞸤
  • ه𞸑=٢(𞸎)󰁖𞸎+𞸎𞸎󰁕𞸎𞸤

س١٠:

إذا كان 𞸑=٢٩𞸤+𞸎٩𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ󰁓٩𞸤+𞸎󰁒٢٩𞸎𞸤
  • ب٢󰁓١٨𞸤𞸎󰁒٢٩𞸤+𞸎٩𞸎𞸤٩𞸎
  • ج٢󰁓١٨𞸤+𞸎󰁒٩𞸤+𞸎٩𞸎٩𞸎
  • د٢󰁓١٨𞸤+𞸎󰁒٢٩𞸤+𞸎٩𞸎𞸤٩𞸎

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وحل ٤٥ سؤالًا إضافيًّا على هذا الدرس!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.