ملف تدريبي: الاشتقاق اللوغاريتمي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات الدوال الموجبة بأخذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الطرفين قبل الاشتقاق.

س١:

باستخدام الاشتقاق اللوغاريتمي، أوجد مشتقة 𞸑=󰋺𞸎+١٢𞸎٢٤.

  • أ 𞸑 = 󰋺 𞸎 + ١ ٢ 𞸎 ٢ 󰃁 ١ ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 ٢ 󰃀 ٤ ٣ ٤
  • ب 𞸑 = 󰋺 𞸎 + ١ ٢ 𞸎 ٢ 󰃁 ١ ٢ 𞸎 + ٢ ٨ 𞸎 ٢ 𞸎 ٢ 󰃀 ٤ ٣ ٤
  • ج 𞸑 = 󰋺 𞸎 + ١ ٢ 𞸎 ٢ 󰃁 ١ ٢ 𞸎 + ٢ + ٤ 𞸎 ٢ 𞸎 ٢ 󰃀 ٤ ٣ ٤
  • د 𞸑 = 󰋺 𞸎 + ١ ٢ 𞸎 ٢ 󰃁 ١ ٢ 𞸎 + ٢ ٢ 𞸎 𞸎 ١ 󰃀 ٤ ٣ ٤
  • ه 𞸑 = 󰋺 𞸎 + ١ ٢ 𞸎 ٢ 󰃁 ١ ٢ 𞸎 + ٢ ١ ٢ 𞸎 ٢ 󰃀 ٤ ٤

س٢:

استخدِم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=٢(𞸎)𞸎.

  • أ 𞸑 = 𞸎 𞸎 𞸎 𞸤
  • ب 𞸑 = ٢ ( 𞸎 ) 󰁖 𞸎 𞸎 𞸎 󰁕 𞸎 𞸤
  • ج 𞸑 = ٢ ( 𞸎 ) 󰁖 𞸎 + 𞸎 𞸎 󰁕 𞸎 𞸤
  • د 𞸑 = 󰁖 𞸎 + 𞸎 𞸎 󰁕 󰁖 𞸎 𞸎 𞸎 󰁕 𞸤 𞸤
  • ه 𞸑 = ٢ ( 𞸎 ) 󰁖 𞸎 𞸎 𞸎 󰁕 𞸎 𞸤

س٣:

استخدِم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=٥𞸎٥𞸎.

  • أ 𞸑 = ٥ ٢ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 + 𞸎 𞸎 󰃃 ٥ 𞸎 𞸤
  • ب 𞸑 = ٥ ٢ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 + 𞸎 𞸎 󰃃 ٥ 𞸎 𞸤
  • ج 𞸑 = 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 𞸤
  • د 𞸑 = ٥ ٢ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 󰃃 ٥ 𞸎 𞸤
  • ه 𞸑 = ٥ ٢ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 󰃃 ٥ 𞸎 𞸤

س٤:

استخدم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=٣(𞸎)٣٤𞸎.

  • أ 𞸑 = ٩ ( 𞸎 ) ٤ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 + ( 𞸎 ) 𞸎 󰃃 ٣ ٤ 𞸎 ٢ 𞸤
  • ب 𞸑 = ٩ ( 𞸎 ) ٤ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 + ( 𞸎 ) 𞸎 󰃃 ٣ ٤ 𞸎 ٢ 𞸤
  • ج 𞸑 = ٩ ( 𞸎 ) ٤ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 ( 𞸎 ) 𞸎 󰃃 ٣ ٤ 𞸎 ٢ 𞸤
  • د 𞸑 = ٩ ( 𞸎 ) ٤ 𞸎 󰃄 𞸎 ( 𞸎 ) 𞸎 󰃃 ٣ ٤ 𞸎 ٢ 𞸤
  • ه 𞸑 = ٣ ٤ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 ( 𞸎 ) 𞸎 󰃃 ٢ 𞸤

س٥:

استخدم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=(𞸎)𞸤٣𞸎.

  • أ 𞸑 = ( 𞸎 ) ٣ 󰁖 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ( 𞸎 ) 󰁕 󰍱 𞸤 ٣ 𞸎 𞸤 𞸤 𞸤
  • ب 𞸑 = ٣ ( 𞸎 ) 󰃄 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ( 𞸎 ) 󰃃 󰍱 𞸤 ٣ 𞸎 𞸤 𞸤 𞸤
  • ج 𞸑 = ٣ ( 𞸎 ) 󰃄 𞸎 𞸎 𞸎 + 𞸎 ( 𞸎 ) 󰃃 󰍱 𞸤 ٣ 𞸎 𞸤 𞸤 𞸤
  • د 𞸑 = ٣ 󰃄 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ( 𞸎 ) 󰃃 󰍱 𞸤 𞸤 𞸤
  • ه 𞸑 = ٣ ( 𞸎 ) 󰁖 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 ( 𞸎 ) 󰁕 󰍱 𞸤 ٣ 𞸎 𞸤 𞸤 𞸤

س٦:

إذا كان ٥𞸑=٣𞸎٦𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٣ ٥ 𞸎 ٦ 𞸎
  • ب ٨ ١ ٥ 𞸎 ٦ 𞸎
  • ج ٨ ١ ٥ 𞸎 󰁓 𞸎 + ١ 󰁒 ٦ 𞸎 𞸤
  • د ٨ ١ 𞸎 󰁓 ٣ 𞸎 󰁒 𞸤

س٧:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان 𞸑=󰁓٥𞸎+١١󰁒٤٣𞸎.

  • أ 𞸤 ٤ ٤ ٣ 󰁓 ٥ 𞸎 + ١ ١ 󰁒 𞸎 ( ٥ 𞸎 + ١ ١ )
  • ب 󰁓 ٥ 𞸎 + ١ ١ 󰁒 󰃄 ٣ 󰁓 ٥ 𞸎 + ١ ١ 󰁒 + ٠ ٦ 𞸎 ٥ 𞸎 + ١ ١ 󰃃 ٤ ٣ 𞸎 𞸤 ٤ ٤ ٤
  • ج 󰃄 ٣ 󰁓 ٥ 𞸎 + ١ ١ 󰁒 + ٥ ١ 𞸎 ٥ 𞸎 + ١ ١ 󰃃 𞸤 ٤ ٤ ٤
  • د ٥ ١ 𞸎 󰁓 ٥ 𞸎 + ١ ١ 󰁒 ( ٥ 𞸎 + ١ ١ ) ٥ 𞸤 ٤ ٤ ٣ 𞸎
  • ه 󰁓 ٥ 𞸎 + ١ ١ 󰁒 󰃄 󰁓 ٥ 𞸎 󰁒 + ٥ ١ 𞸎 ٥ 𞸎 + ١ ١ 󰃃 ٤ ٣ 𞸎 𞸤 ٣ ٤ ٤

س٨:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 إذا كان 𞸑=󰁓٦𞸎+٧󰁒٩٨𞸎.

  • أ ٨ 𞸑 󰃄 󰁓 ٦ 𞸎 + ٧ 󰁒 + ٤ ٥ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٧ 󰃃 𞸤 ٩ ٠ ١ ٩
  • ب ٨ 󰃄 󰁓 ٦ 𞸎 + ٧ 󰁒 + ٤ ٥ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٧ 󰃃 𞸤 ٩ ٩ ٩
  • ج ٨ 𞸑 󰁖 󰁓 ٦ 𞸎 + ٧ 󰁒 + ٤ ٥ 𞸎 󰁕 𞸤 ٩ ٩
  • د ٨ 𞸑 󰃄 󰁓 ٦ 𞸎 + ٧ 󰁒 + ٤ ٥ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٧ 󰃃 𞸤 ٩ ٩ ٩

س٩:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان 𞸑=(٨٤𞸎)٢𞸎.

  • أ ٦ ١ 𞸎 ( ٤ 𞸎 ) 𞸤
  • ب ( ٨ ٤ 𞸎 ) 󰁖 ( ٤ 𞸎 ) + 𞸎 ٤ 𞸎 󰁕 ٢ 𞸎 𞸤
  • ج ٢ ( ٨ ٤ 𞸎 ) 󰁖 ( ٨ ٤ 𞸎 ) + ٤ 𞸎 ٤ 𞸎 󰁕 ٢ 𞸎 𞸤
  • د ٦ ١ 𞸎 ٤ 𞸎

س١٠:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان 𞸑=(٥٤𞸎)٤𞸎.

  • أ ٠ ٢ ٤ 𞸎 ٤ 𞸎 + ٠ ٢ ٤ 𞸎 ٤ 𞸎 ٢
  • ب ٤ ( ٥ ٤ 𞸎 ) 󰁖 ١ + ٤ 𞸎 ( ٥ ٤ 𞸎 ) 󰁕 ٤ 𞸎 ٢ 𞸤
  • ج ٤ 𞸎 ( ٠ ٢ ٤ 𞸎 ) 𞸤
  • د ١ + ٤ 𞸎 ( ٥ ٤ 𞸎 ) ٢ 𞸤

س١١:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 للدالة 𞸑𞸑=(٣𞸎+٨)٢٨𞸎.

  • أ [ ٣ 𞸎 + ٨ ] 󰃄 ٦ ١ ( ٣ 𞸎 + ٨ ) ٨ 𞸎 ٦ ٨ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٨ 󰃃 ٢ ٨ 𞸎 𞸤
  • ب ٦ ١ ( ٣ 𞸎 + ٨ ) ٨ 𞸎 ٦ ٨ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٨ 𞸤
  • ج [ ٣ 𞸎 + ٨ ] 󰃄 ٦ ١ ( ٣ 𞸎 + ٨ ) ٨ 𞸎 + ٦ ٨ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٨ 󰃃 ٢ ٨ 𞸎 𞸤
  • د [ ٣ 𞸎 + ٨ ] 󰃄 ٦ ١ ( ٣ 𞸎 + ٨ ) ٨ 𞸎 + ٦ ٨ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٨ 󰃃 ٢ ٨ 𞸎 𞸤

س١٢:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان ٧𞸑=٦𞸎٦𞸎.

  • أ ٦ ٣ ٧ 𞸎 󰃁 ٦ 𞸎 𞸎 + ٦ 𞸎 ٦ 𞸎 󰃀 ٦ 𞸎 𞸤
  • ب ٦ ٧ 𞸎 󰁓 𞸎 ٦ 𞸎 + ٦ ٦ 𞸎 𞸎 󰁒 ٦ 𞸎 𞸤
  • ج ٦ 𞸎 𞸎 + ٦ ٦ 𞸎 𞸎 𞸤
  • د ٦ ٧ 𞸎 󰃁 ٦ 𞸎 𞸎 + ٦ 𞸎 ٦ 𞸎 󰃀 ٦ 𞸎 𞸤
  • ه ٦ ٧ 𞸎 󰃁 ٦ 𞸎 𞸎 ٦ 𞸎 ٦ 𞸎 󰃀 ٦ 𞸎 𞸤

س١٣:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان ٦𞸑=٧𞸎٣٥𞸎.

  • أ ٧ ٠ ١ 𞸎 󰁓 ١ 𞸎 󰁒 ٢ 𞸤
  • ب ٧ ٠ ١ 𞸎 󰁓 ١ 𞸎 󰁒 ٣ ٥ 𞸎 ٢ 𞸤
  • ج ٧ ٠ ١ 𞸎 󰁓 ١ 𞸎 󰁒 ٣ ٥ 𞸎 𞸤
  • د ٣ ٥ 𞸎 󰁓 ١ 𞸎 󰁒 ٣ ٥ 𞸎 ٢ 𞸤
  • ه ٧ ٠ ١ 𞸎 ٣ ٥ 𞸎 ٢

س١٤:

إذا كانت 𞸑=󰁓٨𞸎󰁒٤٥𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ 󰁓 ٨ 𞸎 󰁒 󰃄 ٠ ٢ 󰁓 ٨ 𞸎 󰁒 ٥ 𞸎 + ٤ ٥ 𞸎 𞸎 ٠ ١ ٨ 𞸎 󰃃 ٤ ٥ 𞸎 𞸤 ٢ 𞸤
  • ب ٠ ٢ 󰁓 ٨ 𞸎 󰁒 ٥ 𞸎 + ٤ ٥ 𞸎 𞸎 ٨ 𞸎 𞸤 ٢
  • ج 󰁓 ٨ 𞸎 󰁒 󰃄 ٠ ٢ 󰁓 ٨ 𞸎 󰁒 ٥ 𞸎 + ٤ ٥ 𞸎 𞸎 ٠ ١ 󰃃 ٤ ٥ 𞸎 𞸤 ٢ 𞸤
  • د ٠ ٢ 󰁓 ٨ 𞸎 󰁒 ٥ 𞸎 + ٤ ٥ 𞸎 𞸎 ٠ ١ ٨ 𞸎 𞸤 ٢ 𞸤

س١٥:

إذا كان 𞸑=٢٩𞸤+𞸎٩𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ ٢ 󰁓 ١ ٨ 𞸤 𞸎 󰁒 ٢ ٩ 𞸤 + 𞸎 ٩ 𞸎 𞸤 ٩ 𞸎
  • ب 󰁓 ٩ 𞸤 + 𞸎 󰁒 ٢ ٩ 𞸎 𞸤
  • ج ٢ 󰁓 ١ ٨ 𞸤 + 𞸎 󰁒 ٢ ٩ 𞸤 + 𞸎 ٩ 𞸎 𞸤 ٩ 𞸎
  • د ٢ 󰁓 ١ ٨ 𞸤 + 𞸎 󰁒 ٩ 𞸤 + 𞸎 ٩ 𞸎 ٩ 𞸎

س١٦:

إذا كان 𞸑=󰁓٣٥𞸎󰁒٥𞸎؛ فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ 󰃭 ١ + 󰁓 ٣ ٥ 𞸎 󰁒 𞸎 ٠ ١ 󰃬 𞸤 𞸤
  • ب ١ 𞸎 ٠ ١ 󰁓 󰁓 ٣ ٥ 𞸎 󰁒 + ١ 󰁒 𞸤 𞸤
  • ج 𞸑 󰃭 ١ + 󰁓 ٣ ٥ 𞸎 󰁒 𞸎 ٠ ١ 󰃬 𞸤 𞸤
  • د 𞸑 𞸎 ٠ ١ 󰁓 󰁓 ٣ ٥ 𞸎 󰁒 + ١ 󰁒 𞸤 𞸤

س١٧:

إذا كانت 𞸑=𞸎𞸎𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ 𞸑 𞸑 󰃁 ١ 𞸎 𞸎 + ١ 󰃀 𞸤 𞸤
  • ب 𞸤 𞸤 𞸤 𞸑 󰃁 𞸎 + ١ 𞸎 𞸎 + ١ 󰃀
  • ج 𞸑 𞸑 󰃁 𞸎 + ١ 𞸎 𞸎 + ١ 󰃀 𞸤 𞸤 𞸤
  • د 𞸑 𞸑 󰃁 𞸎 + ١ 𞸎 + ١ 󰃀 𞸤 𞸤 𞸤

س١٨:

إذا كانت 𞸑=𞸤󰋺𞸎+٤𞸎+٤٦𞸎، فأوجد 󰁓٦١𞸎󰁒𞸑٢.

  • أ ٦ 𞸎 + ٤ 𞸑 ٢
  • ب 𞸑 󰁓 ٦ 𞸎 ٢ ٩ 󰁒 ٢
  • ج 𞸑 󰁓 ٦ 𞸎 ٢ ٩ 󰁒 ٢
  • د 𞸑 󰁓 ٦ 𞸎 ٠ ٢ 󰁒 ٢
  • ه ٦ 𞸎 𞸑 ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.