ورقة تدريب الدرس: الاشتقاق اللوغاريتمي الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات الدوال الموجبة بأخذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الطرفين قبل الاشتقاق.

س١:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 إذا كان 𞸑=󰁓٦𞸎+٧󰁒٩٨𞸎.

  • أ٨󰃄󰁓٦𞸎+٧󰁒+٤٥𞸎٦𞸎+٧󰃃ﻟﻮ𞸤٩٩٩
  • ب٨𞸑󰃄󰁓٦𞸎+٧󰁒+٤٥𞸎٦𞸎+٧󰃃ﻟﻮ𞸤٩٠١٩
  • ج٨𞸑󰃄󰁓٦𞸎+٧󰁒+٤٥𞸎٦𞸎+٧󰃃ﻟﻮ𞸤٩٩٩
  • د٨𞸑󰁖󰁓٦𞸎+٧󰁒+٤٥𞸎󰁕ﻟﻮ𞸤٩٩

س٢:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان ٦𞸑=٧𞸎٣٥𞸎.

  • أ٧٠١𞸎󰁓١−𞸎󰁒٣٥𞸎−٢𞸤ﻟﻮ
  • ب٧٠١𞸎٣٥𞸎−٢
  • ج٧٠١𞸎󰁓١−𞸎󰁒−٢𞸤ﻟﻮ
  • د٣٥𞸎󰁓١−𞸎󰁒٣٥𞸎−٢𞸤ﻟﻮ
  • ه٧٠١𞸎󰁓١−𞸎󰁒٣٥𞸎ﻟﻮ𞸤

س٣:

إذا كان 𞸑=󰁓𞸎󰁒ﻟﻮ𞸤𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أﻟﻮﻟﻮﻟﻮﻟﻮ𞸤𞸎𞸤𞸤𞸤𞸎󰃁󰁓𞸎󰁒+١𞸎𞸎󰃀
  • بﻟﻮﻟﻮﻟﻮﻟﻮ𞸤𞸤𞸤𞸤𞸎󰃁󰁓𞸎󰁒+١𞸎󰃀
  • جﻟﻮﻟﻮﻟﻮﻟﻮ𞸤𞸎𞸤𞸤𞸤𞸎󰃁󰁓𞸎󰁒+١𞸎󰃀
  • دﻟﻮ𞸤𞸎+١
  • هﻟﻮﻟﻮﻟﻮﻟﻮ𞸤𞸎𞸤𞸤𞸤𞸎󰃁󰁓𞸎󰁒+𞸎𞸎󰃀

س٤:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 للدالة 𞸑𞸑=(٣𞸎+٨)−٢٨𞸎ﺟﺘﺎ.

  • أ[٣𞸎+٨]󰃄٦١(٣𞸎+٨)٨𞸎+٦٨𞸎٣𞸎+٨󰃃−٢٨𞸎𞸤ﺟﺘﺎﻟﻮﺟﺎﺟﺘﺎ
  • ب[٣𞸎+٨]󰃄−٦١(٣𞸎+٨)٨𞸎+٦٨𞸎٣𞸎+٨󰃃−٢٨𞸎𞸤ﺟﺘﺎﻟﻮﺟﺎﺟﺘﺎ
  • ج[٣𞸎+٨]󰃄٦١(٣𞸎+٨)٨𞸎−٦٨𞸎٣𞸎+٨󰃃−٢٨𞸎𞸤ﺟﺘﺎﻟﻮﺟﺎﺟﺘﺎ
  • د٦١(٣𞸎+٨)٨𞸎−٦٨𞸎٣𞸎+٨ﻟﻮﺟﺎﺟﺘﺎ𞸤

س٥:

إذا كانت 𞸑=󰁓٨𞸎󰁒ﻟﻮ٤٥𞸎ﻇﺎ، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ󰁓٨𞸎󰁒󰃄٠٢󰁓٨𞸎󰁒٥𞸎+٤٥𞸎𞸎٠١󰃃ﻟﻮﻟﻮﻟﻮﻗﺎﻇﺎﻟﻮ٤٥𞸎𞸤٢𞸤ﻇﺎ
  • ب٠٢󰁓٨𞸎󰁒٥𞸎+٤٥𞸎𞸎٨𞸎ﻟﻮﻟﻮﻗﺎﻇﺎﻟﻮ𞸤٢
  • ج٠٢󰁓٨𞸎󰁒٥𞸎+٤٥𞸎𞸎٠١٨𞸎ﻟﻮﻟﻮﻗﺎﻇﺎﻟﻮﻟﻮ𞸤٢𞸤
  • د󰁓٨𞸎󰁒󰃄٠٢󰁓٨𞸎󰁒٥𞸎+٤٥𞸎𞸎٠١٨𞸎󰃃ﻟﻮﻟﻮﻟﻮﻗﺎﻇﺎﻟﻮﻟﻮ٤٥𞸎𞸤٢𞸤ﻇﺎ

س٦:

إذا كانت 𞸑=𞸎𞸎𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ𞸑𞸑󰃁𞸎+١𞸎𞸎+١󰃀ﻟﻮﻟﻮﻟﻮ𞸤𞸤𞸤
  • بﻟﻮﻟﻮﻟﻮ𞸤𞸤𞸤𞸑󰃁𞸎+١𞸎𞸎+١󰃀
  • ج𞸑𞸑󰃁١𞸎𞸎+١󰃀ﻟﻮﻟﻮ𞸤𞸤
  • د𞸑𞸑󰃁𞸎+١𞸎+١󰃀ﻟﻮﻟﻮﻟﻮ𞸤𞸤𞸤

س٧:

إذا كان 𞸑=𞸎٢𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٢𞸎󰁓٢𞸎+𞸎󰁒𞸎٢𞸤𞸤𞸎ﻟﻮﻟﻮ
  • ب٢𞸎󰃁٢+𞸎+١𞸎󰃀𞸎٢𞸤𞸤𞸎ﻟﻮﻟﻮ
  • ج٢𞸎󰃁٢𞸎+١𞸎󰃀𞸎٢𞸤𞸤ﻟﻮﻟﻮ
  • د٢𞸎󰃁٢𞸎+١𞸎󰃀𞸎٢𞸤𞸤𞸎ﻟﻮﻟﻮ
  • ه𞸎󰃁٢𞸎+٢𞸎󰃀٢𞸤𞸤𞸎𞸎ﻟﻮﻟﻮ

س٨:

استخدم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=−٣𞸎٢𞸎.

  • أ−٦𞸎󰁓𞸎+١󰁒٢𞸎𞸤ﻟﻮ
  • ب−٣𞸎٢𞸎+٢٢𞸎𞸤ﻟﻮ
  • ج٢𞸎𞸎ﻟﻮ𞸤
  • د٢󰁓𞸎+١󰁒ﻟﻮ𞸤
  • ه−٦𞸎٢𞸎

س٩:

استخدِم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=٢(𞸎)ﺟﺘﺎ𞸎.

  • أ𞸑′=󰁖𞸎+𞸎𞸎󰁕󰁖𞸎−𞸎𞸎󰁕ﻟﻮﺟﺘﺎﻇﺘﺎﻟﻮﺟﺘﺎﻇﺎ𞸤𞸤
  • ب𞸑′=𞸎−𞸎𞸎ﻟﻮﺟﺘﺎﻇﺎ𞸤
  • ج𞸑′=٢(𞸎)󰁖𞸎−𞸎𞸎󰁕ﺟﺘﺎﻟﻮﺟﺘﺎﻇﺎ𞸎𞸤
  • د𞸑′=٢(𞸎)󰁖𞸎−𞸎𞸎󰁕ﺟﺘﺎﻟﻮﺟﺘﺎﻇﺘﺎ𞸎𞸤
  • ه𞸑′=٢(𞸎)󰁖𞸎+𞸎𞸎󰁕ﺟﺘﺎﻟﻮﺟﺘﺎﻇﺎ𞸎𞸤

س١٠:

إذا كان 𞸑=٢−٩𞸤+𞸎٩𞸎ﺟﺎ، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ󰁓−٩𞸤+𞸎󰁒٢٩𞸎𞸤ﺟﺘﺎﻟﻮ
  • ب٢󰁓١٨𞸤−𞸎󰁒٢−٩𞸤+𞸎٩𞸎𞸤٩𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎﻟﻮ
  • ج٢󰁓−١٨𞸤+𞸎󰁒−٩𞸤+𞸎٩𞸎٩𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎ
  • د٢󰁓−١٨𞸤+𞸎󰁒٢−٩𞸤+𞸎٩𞸎𞸤٩𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎﻟﻮ

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وحل ٤٥ سؤالًا إضافيًّا على هذا الدرس!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.