ملف تدريبي: الاشتقاق اللوغاريتمي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات الدوال الموجبة بأخذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الطرفين قبل الاشتقاق.

س١:

باستخدام الاشتقاق اللوغاريتمي، أوجد مشتقة 𞸑=󰋺𞸎+١٢𞸎٢٤.

  • أ𞸑=󰋺𞸎+١٢𞸎٢󰃁١٢𞸎+٢٢𞸎𞸎١󰃀٤٣٤
  • ب𞸑=󰋺𞸎+١٢𞸎٢󰃁١٢𞸎+٢𞸎٢𞸎٢󰃀٤٣٤
  • ج𞸑=󰋺𞸎+١٢𞸎٢󰃁١٢𞸎+٢١٢𞸎٢󰃀٤٤
  • د𞸑=󰋺𞸎+١٢𞸎٢󰃁١٢𞸎+٢+٤𞸎٢𞸎٢󰃀٤٣٤
  • ه𞸑=󰋺𞸎+١٢𞸎٢󰃁١٢𞸎+٢٨𞸎٢𞸎٢󰃀٤٣٤

س٢:

استخدِم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=٢(𞸎)𞸎.

  • أ𞸑=󰁖𞸎+𞸎𞸎󰁕󰁖𞸎𞸎𞸎󰁕𞸤𞸤
  • ب𞸑=𞸎𞸎𞸎𞸤
  • ج𞸑=٢(𞸎)󰁖𞸎𞸎𞸎󰁕𞸎𞸤
  • د𞸑=٢(𞸎)󰁖𞸎𞸎𞸎󰁕𞸎𞸤
  • ه𞸑=٢(𞸎)󰁖𞸎+𞸎𞸎󰁕𞸎𞸤

س٣:

استخدِم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=٥𞸎٥𞸎.

  • أ𞸑=𞸎𞸎𞸎𞸎𞸤
  • ب𞸑=٥٢𞸎󰃄𞸎𞸎+𞸎𞸎󰃃٥𞸎𞸤
  • ج𞸑=٥٢𞸎󰃄𞸎𞸎𞸎𞸎󰃃٥𞸎𞸤
  • د𞸑=٥٢𞸎󰃄𞸎𞸎𞸎𞸎󰃃٥𞸎𞸤
  • ه𞸑=٥٢𞸎󰃄𞸎𞸎+𞸎𞸎󰃃٥𞸎𞸤

س٤:

استخدم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=٣(𞸎)٣٤𞸎.

  • أ𞸑=٩(𞸎)٤𞸎󰃄𞸎𞸎(𞸎)𞸎󰃃٣٤𞸎٢𞸤
  • ب𞸑=٩(𞸎)٤𞸎󰃄𞸎𞸎+(𞸎)𞸎󰃃٣٤𞸎٢𞸤
  • ج𞸑=٩(𞸎)٤𞸎󰃄𞸎(𞸎)𞸎󰃃٣٤𞸎٢𞸤
  • د𞸑=٣٤𞸎󰃄𞸎𞸎(𞸎)𞸎󰃃٢𞸤
  • ه𞸑=٩(𞸎)٤𞸎󰃄𞸎𞸎+(𞸎)𞸎󰃃٣٤𞸎٢𞸤

س٥:

استخدم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑=(𞸎)𞸤٣𞸎.

  • أ𞸑=٣(𞸎)󰃄𞸎𞸎𞸎𞸎(𞸎)󰃃𞸤٣𞸎𞸤𞸤𞸤
  • ب𞸑=(𞸎)٣󰁖𞸎𞸎𞸎𞸎(𞸎)󰁕𞸤٣𞸎𞸤𞸤𞸤
  • ج𞸑=٣(𞸎)󰃄𞸎𞸎𞸎+𞸎(𞸎)󰃃𞸤٣𞸎𞸤𞸤𞸤
  • د𞸑=٣(𞸎)󰁖𞸎𞸎𞸎𞸎(𞸎)󰁕𞸤٣𞸎𞸤𞸤𞸤
  • ه𞸑=٣󰃄𞸎𞸎𞸎𞸎(𞸎)󰃃𞸤𞸤𞸤

س٦:

إذا كان ٥𞸑=٣𞸎٦𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٨١٥𞸎٦𞸎
  • ب٨١٥𞸎󰁓𞸎+١󰁒٦𞸎𞸤
  • ج٨١𞸎󰁓٣𞸎󰁒𞸤
  • د٣٥𞸎٦𞸎

س٧:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان 𞸑=󰁓٥𞸎+١١󰁒٤٣𞸎.

  • أ٥١𞸎󰁓٥𞸎+١١󰁒(٥𞸎+١١)٥𞸤٤٤٣𞸎
  • ب󰁓٥𞸎+١١󰁒󰃄٣󰁓٥𞸎+١١󰁒+٠٦𞸎٥𞸎+١١󰃃٤٣𞸎𞸤٤٤٤
  • ج𞸤٤٤٣󰁓٥𞸎+١١󰁒𞸎(٥𞸎+١١)
  • د󰃄٣󰁓٥𞸎+١١󰁒+٥١𞸎٥𞸎+١١󰃃𞸤٤٤٤
  • ه󰁓٥𞸎+١١󰁒󰃄󰁓٥𞸎󰁒+٥١𞸎٥𞸎+١١󰃃٤٣𞸎𞸤٣٤٤

س٨:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 إذا كان 𞸑=󰁓٦𞸎+٧󰁒٩٨𞸎.

  • أ٨󰃄󰁓٦𞸎+٧󰁒+٤٥𞸎٦𞸎+٧󰃃𞸤٩٩٩
  • ب٨𞸑󰃄󰁓٦𞸎+٧󰁒+٤٥𞸎٦𞸎+٧󰃃𞸤٩٠١٩
  • ج٨𞸑󰃄󰁓٦𞸎+٧󰁒+٤٥𞸎٦𞸎+٧󰃃𞸤٩٩٩
  • د٨𞸑󰁖󰁓٦𞸎+٧󰁒+٤٥𞸎󰁕𞸤٩٩

س٩:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان 𞸑=(٨٤𞸎)٢𞸎.

  • أ٦١𞸎٤𞸎
  • ب٢(٨٤𞸎)󰁖(٨٤𞸎)+٤𞸎٤𞸎󰁕٢𞸎𞸤
  • ج٦١𞸎(٤𞸎)𞸤
  • د(٨٤𞸎)󰁖(٤𞸎)+𞸎٤𞸎󰁕٢𞸎𞸤

س١٠:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان 𞸑=(٥٤𞸎)٤𞸎.

  • أ٤𞸎(٠٢٤𞸎)𞸤
  • ب١+٤𞸎(٥٤𞸎)٢𞸤
  • ج٤(٥٤𞸎)󰁖١+٤𞸎(٥٤𞸎)󰁕٤𞸎٢𞸤
  • د٠٢٤𞸎٤𞸎+٠٢٤𞸎٤𞸎٢

س١١:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 للدالة 𞸑𞸑=(٣𞸎+٨)٢٨𞸎.

  • أ[٣𞸎+٨]󰃄٦١(٣𞸎+٨)٨𞸎+٦٨𞸎٣𞸎+٨󰃃٢٨𞸎𞸤
  • ب[٣𞸎+٨]󰃄٦١(٣𞸎+٨)٨𞸎+٦٨𞸎٣𞸎+٨󰃃٢٨𞸎𞸤
  • ج[٣𞸎+٨]󰃄٦١(٣𞸎+٨)٨𞸎٦٨𞸎٣𞸎+٨󰃃٢٨𞸎𞸤
  • د٦١(٣𞸎+٨)٨𞸎٦٨𞸎٣𞸎+٨𞸤

س١٢:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان ٧𞸑=٦𞸎٦𞸎.

  • أ٦٣٧𞸎󰃁٦𞸎𞸎+٦𞸎٦𞸎󰃀٦𞸎𞸤
  • ب٦٧𞸎󰃁٦𞸎𞸎+٦𞸎٦𞸎󰃀٦𞸎𞸤
  • ج٦𞸎𞸎+٦٦𞸎𞸎𞸤
  • د٦٧𞸎󰃁٦𞸎𞸎٦𞸎٦𞸎󰃀٦𞸎𞸤
  • ه٦٧𞸎󰁓𞸎٦𞸎+٦٦𞸎𞸎󰁒٦𞸎𞸤

س١٣:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كان ٦𞸑=٧𞸎٣٥𞸎.

  • أ٧٠١𞸎󰁓١𞸎󰁒٣٥𞸎٢𞸤
  • ب٧٠١𞸎٣٥𞸎٢
  • ج٧٠١𞸎󰁓١𞸎󰁒٢𞸤
  • د٣٥𞸎󰁓١𞸎󰁒٣٥𞸎٢𞸤
  • ه٧٠١𞸎󰁓١𞸎󰁒٣٥𞸎𞸤

س١٤:

إذا كانت 𞸑=󰁓٨𞸎󰁒٤٥𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ󰁓٨𞸎󰁒󰃄٠٢󰁓٨𞸎󰁒٥𞸎+٤٥𞸎𞸎٠١󰃃٤٥𞸎𞸤٢𞸤
  • ب٠٢󰁓٨𞸎󰁒٥𞸎+٤٥𞸎𞸎٨𞸎𞸤٢
  • ج٠٢󰁓٨𞸎󰁒٥𞸎+٤٥𞸎𞸎٠١٨𞸎𞸤٢𞸤
  • د󰁓٨𞸎󰁒󰃄٠٢󰁓٨𞸎󰁒٥𞸎+٤٥𞸎𞸎٠١٨𞸎󰃃٤٥𞸎𞸤٢𞸤

س١٥:

إذا كان 𞸑=٢٩𞸤+𞸎٩𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ󰁓٩𞸤+𞸎󰁒٢٩𞸎𞸤
  • ب٢󰁓١٨𞸤𞸎󰁒٢٩𞸤+𞸎٩𞸎𞸤٩𞸎
  • ج٢󰁓١٨𞸤+𞸎󰁒٩𞸤+𞸎٩𞸎٩𞸎
  • د٢󰁓١٨𞸤+𞸎󰁒٢٩𞸤+𞸎٩𞸎𞸤٩𞸎

س١٦:

إذا كان 𞸑=󰁓٣٥𞸎󰁒٥𞸎؛ فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ󰃭١+󰁓٣٥𞸎󰁒𞸎٠١󰃬𞸤𞸤
  • ب𞸑𞸎٠١󰁓󰁓٣٥𞸎󰁒+١󰁒𞸤𞸤
  • ج𞸑󰃭١+󰁓٣٥𞸎󰁒𞸎٠١󰃬𞸤𞸤
  • د١𞸎٠١󰁓󰁓٣٥𞸎󰁒+١󰁒𞸤𞸤

س١٧:

إذا كانت 𞸑=𞸎𞸎𞸎، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ𞸑𞸑󰃁𞸎+١𞸎𞸎+١󰃀𞸤𞸤𞸤
  • ب𞸤𞸤𞸤𞸑󰃁𞸎+١𞸎𞸎+١󰃀
  • ج𞸑𞸑󰃁١𞸎𞸎+١󰃀𞸤𞸤
  • د𞸑𞸑󰃁𞸎+١𞸎+١󰃀𞸤𞸤𞸤

س١٨:

إذا كانت 𞸑=𞸤󰋺𞸎+٤𞸎+٤٦𞸎، فأوجد 󰁓٦١𞸎󰁒𞸑٢.

  • أ𞸑󰁓٦𞸎٠٢󰁒٢
  • ب𞸑󰁓٦𞸎٢٩󰁒٢
  • ج٦𞸎𞸑٢
  • د٦𞸎+٤𞸑٢
  • ه𞸑󰁓٦𞸎٢٩󰁒٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.