ملف تدريبي: مبدأ الاستقراء الرياضي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق مبدأ الاستقراء الرياضي لإثبات صيغة جمع.

س١:

حاولت سالي إثبات صيغة المجموع 𞸍𞸓=١٢󰌇𞸓=𞸍(𞸍+١)(٢𞸍+١)٦.

تحقَّقت من صحة الأساس، باعتبار أن 𞸊𞸓=١٢󰌇𞸓=𞸊(𞸊+١)(٢𞸊+١)٦، وحاولت توضيح أن 𞸊+١𞸓=١٢󰌇𞸓=(𞸊+١)(𞸊+٢)(٢𞸊+٣)٦.

تعلم سالي أنها تحتاج إلى التعبير عن 𞸊+١𞸓=١٢󰌇𞸓 بدلالة افتراضها لـ 𞸊𞸓=١٢󰌇𞸓، ولكنها لا تتذكَّر الطريقة جيِّدًا. حدِّد أيٌّ من التالي صواب.

  • أ 𞸊 + ١ 𞸓 = ١ ٢ 𞸊 𞸓 = ١ ٢ ٢ ٢ 󰌇 𞸓 = 󰌇 𞸓 + ( 𞸓 + ١ ) = 𞸊 ( 𞸊 + ١ ) ( ٢ 𞸊 + ١ ) ٦ + ( 𞸓 + ١ )
  • ب 𞸊 + ١ 𞸓 = ١ ٢ 𞸊 𞸓 = ١ ٢ ٢ ٢ 󰌇 𞸓 = 󰌇 𞸓 + ١ = 𞸊 ( 𞸊 + ١ ) ( ٢ 𞸊 + ١ ) ٦ + ١
  • ج 𞸊 + ١ 𞸓 = ١ ٢ 𞸊 𞸓 = ١ ٢ ٢ ٢ 󰌇 𞸓 = 󰌇 𞸓 + ( 𞸊 + ١ ) = 𞸊 ( 𞸊 + ١ ) ( ٢ 𞸊 + ١ ) ٦ + ( 𞸊 + ١ )
  • د 𞸊 + ١ 𞸓 = ١ ٢ 𞸊 𞸓 = ١ ٢ ٢ ٢ 󰌇 𞸓 = 󰌇 𞸓 + ( 𞸊 ) = 𞸊 ( 𞸊 + ١ ) ( ٢ 𞸊 + ١ ) ٦ + ( 𞸊 )

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.