ملف تدريبي: المناطق في المستوى المركب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام المحل الهندسي لتحديد مناطق في المستوى المركب.

س١:

أيُّ الأنظمة الآتية للمتباينات بدلالة العدد المُركَّب 𞸏 يَصِف المنطقة في شكل أرجاند داخل المستطيل الذي رءوسه ٢+٣𞸕، ٧+٣𞸕، ٧٢𞸕، ٢٢𞸕 ويشمل كلَّ أضلاع المستطيل؟

  • أ ٢ ( 𞸏 ) ٣ ٢ ( 𞸏 ) ٧ ا ء ا ا ء ا
  • ب ٢ ( 𞸏 ) ٧ ٢ ( 𞸏 ) ٣ ا ء ا ا ء ا
  • ج ٢ ( 𞸏 ) ٣ ٣ ( 𞸏 ) ٧ ا ء ا ا ء ا
  • د ٢ ( 𞸏 ) ٧ ٢ ( 𞸏 ) ٢ ا ء ا ا ء ا
  • ه ٢ ( 𞸏 ) ٧ ٢ ( 𞸏 ) ٣ ا ء ا ا ء ا

س٢:

في أيِّ منطقة تتحقَّق المتباينة |𞸏٦+٢𞸕||𞸏٢+٤𞸕|؟

  • أ 󰏡
  • ب 𞸁 𞸢
  • ج 𞸁
  • د 󰏡 𞸁
  • ه 𞸢

س٣:

يوضِّح الشكل منطقة في مستوى مركب.

اكتب وصفًا جبريًّا للمنطقة المظللة.

  • أ | 𞸏 + ١ + ٤ 𞸕 | ٢ 󰋴 ٣ ١
  • ب | 𞸏 + ٤ + 𞸕 | ٢ 󰋴 ٣
  • ج | 𞸏 + ٤ + 𞸕 | ٢ 󰋴 ٣ ١
  • د | 𞸏 ٤ 𞸕 | ٢ 󰋴 ٣
  • ه | 𞸏 ٤ 𞸕 | ٢ 󰋴 ٣ ١

س٤:

المنطقة المُظلَّلة في الشكل الموضَّح يُمكِن وصفها جبريًّا بالعلاقة 󰏡𞸁𞸪؛ حيث 󰏡={𞸏𞸪(𞸏)<𞸎}،𞸁={𞸏𞸪|𞸏|󰍸𞸏𞸏󰍸}،𞸪={𞸏𞸪|𞸏|󰍸𞸏𞸏󰍸}.اءا١٢

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸏١، 𞸏٢؛ حيث 𞸎𞹇، 𞸏،𞸏𞸪١٢.

  • أ 𞸎 = ٢ ، 𞸏 = ٣ 𞸕 ١ ، 𞸏 = ٦ ٣ ٣ ١ + ٤ ٢ ٣ ١ 𞸕 ٢
  • ب 𞸎 = ٢ ، 𞸏 = ٣ ٣ 𞸕 ١ ، 𞸏 = ٨ ١ ٣ ١ + ٢ ١ ٣ ١ 𞸕 ٢
  • ج 𞸎 = ٢ ، 𞸏 = ٣ ٣ 𞸕 ١ ، 𞸏 = ٨ ١ ٣ ١ ٢ ١ ٣ ١ 𞸕 ٢
  • د 𞸎 = ٢ ، 𞸏 = ٣ ٣ 𞸕 ١ ، 𞸏 = ٦ ٣ ٣ ١ ٤ ٢ ٣ ١ 𞸕 ٢
  • ه 𞸎 = ٣ ، 𞸏 = ٣ 𞸕 ١ ، 𞸏 = ٦ ٣ ٣ ١ ٤ ٢ ٣ ١ 𞸕 ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.