ورقة تدريب الدرس: مركِّبات المتجه الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد مُركَّبات متجه ثنائي الأبعاد.

س١:

أوجد مركَّبات المتجه 󰄮󰄮󰄮𞸎 الموضَّح في شبكة الوحدات المربعة الآتية.

  • أ(٢،٠)
  • ب(٠،٢)
  • ج(٠،٢)
  • د(٢،٠)
  • ه(١،٢)

س٢:

مركِّبتا المتجه 󰄮𞸏 هما (٢،١)، نقطة نهاية المتجه تقع على مسافة ٢ وحدة يمين (وحدتين يسار) نقطة البداية، و١ وحدة أعلى نقطة البداية. ما مركِّبتا المتجه 󰄮󰄮󰄮𞸎؟

  • أ(٥،٣)
  • ب(٥،٣)
  • ج(٥،٣)
  • د(٣،٥)
  • ه(٥،٣)

س٣:

مركبتا المتجه 󰄮󰄮󰄮𞸑 هما (١،٢) إذا كانت نقطة نهاية المتجه تقع على مسافة ١ وحدة يمين (وحدة واحدة يسار) نقطة البداية و٢ وحدة أعلى (وحدتين أسفل) نقطة البداية. ما مركبتا المتجه 󰄮󰄮󰄮𞸎؟

  • أ(٢،٤)
  • ب(٢،٤)
  • ج(٢،٤)
  • د(٢،٤)
  • ه(٤،٢)

س٤:

مركبتا المتجه 󰄮𞸋 هما (٢،١)؛ إذ إنَّ النقطة النهائية للمتجه هي ٢ من الوحدات ناحية اليمين من نقطة البداية، و١ وحدة لأعلى (وحدة واحدة لأسفل) من نقطة البداية. ما مركبتا المتجه 󰄮𞸏؟

  • أ(٤،١)
  • ب(١،٤)
  • ج(٤،٢)
  • د(١،٤)
  • ه(٢،٤)

س٥:

إذا كانت 𞸅 نقطة الأصل لنظام إحداثياته كارتيزية متعامدة في مستوًى ما، والقوة 󰄮󰄮𞹟=(٩،٦) تؤثر على 𞸅 في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸎، 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸑، فأوجد مركبتي القوة 󰄮󰄮𞹟 في اتجاه المحورين.

  • أ٣وات في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸎󰍱، ٥١وة في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸑
  • ب٩وات في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸎󰍱، ٦وات في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸑
  • ج٩وات في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸑، ٦وات في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸎󰍱
  • د٩وات في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸎، ٦وات في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸅𞸑󰍱

س٦:

تحرَّك جسم مسافة ١٩٠ سم في اتجاه الشرق؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة في اتجاهَي الشرق والشمال، على الترتيب. اكتب إزاحة الجسم بدلالة متجهَي الوحدة 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑.

  • أ٠٩١󰄮󰄮󰄮𞹎 سم
  • ب٠٩١󰄮󰄮󰄮𞹑 سم
  • ج٠٩١󰄮󰄮󰄮𞹑 سم
  • د٠٩١󰄮󰄮󰄮𞹎 سم

س٧:

يوضِّح الشكل الآتي متجهًا.

ما إحداثيات نقطة نهاية المتجه؟

  • أ(١،٢)
  • ب(٢،١)
  • ج(٦،٣)
  • د(٧،١)
  • ه(١،٧)

ما إحداثيات نقطة بداية المتجه؟

  • أ(٢،١)
  • ب(١،٧)
  • ج(٧،١)
  • د(٦،٣)
  • ه(١،٢)

ما مركبتا المتجه؟

  • أ(٣،٦)
  • ب(١،٧)
  • ج(١،٢)
  • د(٦،٣)
  • ه(٦،٣)

س٨:

يوضِّح الشكل الآتي المتجه 󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅؛ حيث 𞸤(٣،٢)، 𞸅(٦،٩). اكتب المتجه 󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅 على الصورة (𞸀،𞸁).

  • أ󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅=(٦،٩)
  • ب󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅=(٣،٧)
  • ج󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅=(٩،١١)
  • د󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅=(٣،٧)
  • ه󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅=(٩،١١)

س٩:

باعتبار أنَّ كل مربع في الشبكة البيانية طول ضلعه ١، اكتب المتجه 󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅 على الصورة 𞸀󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸁󰄮󰄮󰄮𞹑، ثم على الصورة (𞸀،𞸁).

  • أ󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅=٣󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑=(٣،٢)
  • ب󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅=٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑=(٣،٢)
  • ج󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑=(٢،٣)
  • د󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅=٢󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑=(٢،٣)
  • ه󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅=٢󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑=(٢،٣)

س١٠:

النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 إحداثياتها (٧،١)، (٢،٤)، (٤،١) على الترتيب. إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃 متجهين متكافئين، فأوجد إحداثيات النقطة 𞸃.

  • أ(٩،٤)
  • ب(٤،٩)
  • ج(٩،٤)
  • د(٢،١)
  • ه(١،٢)

يتضمن هذا الدرس 77 من الأسئلة الإضافية و144 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.