ملف تدريبي: حساب الاحتمال باستخدام شكل فن

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام أشكال فن لترتيب المعلومات وحساب الاحتمالات.

س١:

في فضاء العينة 𞸐 الحدثان 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث 󰏡󰍱؟

  • أ{٣، ٦، ٩، ١٥}
  • ب{١، ٢، ٤، ٥، ٧، ٨، ١٠، ١١، ١٣، ١٤}
  • ج{٤، ٨، ١٢}
  • د{٣، ٦، ٩، ١٢، ١٥}
  • ه{٣، ٤، ٦، ٨، ٩، ١٢، ١٥}

س٢:

في فضاء العينة 𞸐، بالنسبة إلى الحدثين 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث 󰏡𞸁؟

  • أ{١٢}
  • ب{١، ٢، ٣، ٥، ٦، ٧، ٩، ١٠، ١١، ١٣، ١٤، ١٥}
  • ج{١، ٢، ٣، ٥، ٦، ٧، ٩، ١٠، ١١، ١٢، ١٣، ١٤، ١٥}
  • د{٣، ٤، ٦، ٨، ٩، ١٢، ١٥}
  • ه{٣، ٤، ٦، ٨، ٩، ١٥}

س٣:

في فضاء العيِّنة 𞸐، لكلٍّ من الحدثين 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث 󰏡𞸁؟

  • أ{١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ٧، ٨، ٩، ١٠، ١١، ١٣، ١٤، ١٥}
  • ب{٣، ٦، ٩، ١٥}
  • ج{٣، ٤، ٦، ٨، ٩، ١٢، ١٥}
  • د{١٢}
  • ه{١، ٢، ٥، ٧، ١٠، ١١، ١٣، ١٤}

س٤:

أُجريت دراسة مسحية على مجموعة تتكوَّن من ٢٦٣ طفلًا لتحديد الأبطال الخارقين الذين يُفضِّلونهم. يوضِّح الشكل التالي النتائج. أوجد 𞸋()وروونorن.

  • أ٩٣٣٦٢
  • ب٢٢٣٦٢
  • ج٨٧١٣٦٢
  • د٠٣٣٦٢
  • ه٨٣٦٢

س٥:

في فضاء العينة 𞸐، لكلٍّ من الحدثين 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث 󰏡𞸁󰍱؟

  • أ{١، ٢، ٣، ٥، ٦، ٧، ٩، ١٠، ١١، ١٢، ١٣، ١٤، ١٥}
  • ب{١، ٢، ٥، ٧، ١٠، ١١، ١٣، ١٤}
  • ج{١، ٢، ٣، ٥، ٦، ٧، ٩، ١٠، ١١، ١٣، ١٤، ١٥}
  • د{٣، ٦، ٩، ١٥}
  • ه{٣، ٤، ٦، ٨، ٩، ١٢، ١٥}

س٦:

يُمثِّل شكل فِن احتمالات وقوع الحدثين 󰏡، 𞸁.

أوجد صيغة تُعبِّر عن 𞸋(󰏡𞸁).

  • أ١(𞸋+𞸈+𞸓)
  • ب𞸈
  • ج𞸋+𞸈+𞸓
  • د𞸋+𞸓
  • ه𞸋

أوجد صيغة تُعبِّر عن 𞸋(󰏡)+𞸋(𞸁).

  • أ𞸋+𞸓
  • ب𞸋+𞸈+𞸓
  • ج𞸋+٢𞸈+𞸓
  • د𞸋𞸈𞸓
  • ه𞸈

أوجد صيغة تُعبِّر عن 𞸋(󰏡𞸁).

  • أ𞸈
  • ب١𞸈
  • ج𞸓
  • د𞸋+𞸓
  • ه𞸋+𞸈+𞸓

بِناءً على ذلك، حدِّد صيغة تُعبِّر عن 𞸋(󰏡𞸁) بدلالة 𞸋(󰏡)، 𞸋(𞸁)، 𞸋(󰏡𞸁).

  • أ𞸋(󰏡𞸁)=𞸋(󰏡)𞸋(𞸁)𞸋(󰏡𞸁)
  • ب𞸋(󰏡𞸁)=𞸋(󰏡)+𞸋(𞸁)٢𞸋(󰏡𞸁)
  • ج𞸋(󰏡𞸁)=𞸋(󰏡)+𞸋(𞸁)𞸋(󰏡𞸁)
  • د𞸋(󰏡𞸁)=𞸋(󰏡)+𞸋(󰏡𞸁)𞸋(𞸁)
  • ه𞸋(󰏡𞸁)=𞸋(𞸁)+𞸋(󰏡𞸁)𞸋(󰏡)

س٧:

استخدِم مُخطَّط فضاء العينة 𞸐 لإيجاد 𞸋(𞸁𞸢).

  • أ٣٥
  • ب٠
  • ج٣٠١
  • د١٢

س٨:

في فضاء العينة 𞸐 للحدثين 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث (󰏡𞸁)؟

  • أ{١، ٢، ٥، ٧، ١٠، ١١، ١٢، ١٣، ١٤}
  • ب{١، ٢، ٥، ٧، ١٠، ١١، ١٣، ١٤}
  • ج{٣، ٤، ٦، ٨، ٩، ١٥}
  • د{٣، ٤، ٦، ٨، ٩، ١٢، ١٥}
  • ه{١، ٢، ٥، ٧، ١٠، ١١، ١٣، ١٤}

س٩:

صوَّت ٢٧١ طالبًا لأنواع الموسيقى التي يرغبون في الرقص عليها في المدرسة. يوضِّح شكل فن النتائج. أوجد احتمال الاختيار العشوائي لطالب صوَّت لموسيقى الروك ولم يُصوِّت لموسيقى الجاز.

  • أ٥١١٧٢
  • ب٣٣١٧٢
  • ج٩١٧٢
  • د٧٧١٧٢
  • ه٢٢١٧٢

س١٠:

في فضاء العينة 𞸐 للحدثين 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث 󰏡𞸁󰍱󰍱؟

  • أ{١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ٧، ٨، ٩، ١٠، ١١، ١٣، ١٤، ١٥}
  • ب{١، ٢، ٥، ٧، ١٠، ١١، ١٣، ١٤}
  • ج{١، ٢، ٣، ٥، ٦، ٧، ٩، ١٠، ١١، ١٢، ١٣، ١٤، ١٥}
  • د{١، ٢، ٥، ٧، ١٠، ١١، ١٢، ١٣، ١٤}
  • ه{١، ٢، ٤، ٥، ٧، ٨، ١٠، ١١، ١٢، ١٣، ١٤}

س١١:

رسمت رانيا شكل فن لتسجيل نواتج اختيار عدد عشوائيًّا يقع بين ١ و١٢.

ما احتمال أن يكون معامل العدد المختار ٢٠؟ اكتب إجابتك في صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ١٤
  • ب١٣
  • ج٢٣
  • د٧٢١
  • ه٥٢١

ما احتمال أن يكون معامل العدد المختار ٢٠ ومضاعفه ٣؟ اكتب إجابتك في صورة كسر في أبسط صورة.

ما احتمال أن يكون العدد المختار ليس من مضاعفات العدد ٣؟ اكتب إجابتك في صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ٥٢١
  • ب١٣
  • ج٠
  • د٢٣
  • ه٧٢١

س١٢:

توضِّح الصورة شكل فن مع بعض الاحتمالات بمعلومية الحدثين 󰏡، 𞸁.

أوجد 𞸋(󰏡).

أوجد 𞸋(󰏡𞸁).

أوجد 𞸋(𞸁󰏡).

س١٣:

في فضاء العينة 𞸐، بالنسبة إلى الحدثين 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث 𞸁󰍱؟

  • أ{١، ٢، ٣، ٥، ٦، ٧، ٩، ١٠، ١١، ١٣، ١٤، ١٥}
  • ب{٤، ٨، ١٢}
  • ج{١، ٢، ٤، ٥، ٧، ٨، ١٠، ١١، ١٣، ١٤}
  • د{٣، ٦، ٩، ١٥}
  • ه{١، ٢، ٣، ٥، ٦، ٧، ٩، ١٠، ١١، ١٢، ١٣، ١٤، ١٥}

س١٤:

في فضاء العينة 𞸐 للحدثين 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث (󰏡𞸁)󰍱؟

  • أ{١،٢،٥،٧،٠١،١١،٣١،٢١،٤١}
  • ب{٣،٤،٦،٨،٩،٢١،٥١}
  • ج{٣،٤،٦،٨،٩،٥١}
  • د{١،٢،٣،٤،٥،٦،٧،٨،٩،٠١،١١،٣١،٤١،٥١}
  • ه{١،٢،٥،٧،٠١،١١،٣١،٤١}

س١٥:

في فضاء العيِّنة 𞸐، لكلٍّ من الحدثين 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نتائج الحدث 󰏡𞸁󰍱󰍱؟

  • أ{١, ٢, ٥, ٧, ١٠, ١١, ١٣, ١٤}
  • ب{٣, ٤, ٦, ٨, ٩, ١٥}
  • ج{٤, ٨, ١٢}
  • د{١٢}
  • ه{٤, ٨}

س١٦:

في فضاء العيِّنة 𞸐، لكلٍّ من الحدثين 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث 󰏡𞸁󰍱؟

  • أ{٤، ٨}
  • ب{١، ٢، ٥، ٧، ١٠، ١١، ١٣، ١٢، ١٤}
  • ج{١، ٢، ٥، ٧، ١٠، ١١، ١٣، ١٤}
  • د{٤، ٨، ١٢}
  • ه{٣، ٦، ٩، ١٥}

س١٧:

في أحد المطاعم، طلب ٣٤ شخصًا أطباق لحوم أساسية وطلب ٢٦ أطباقًا نباتية أساسية. طلب أيضًا ٢٧ شخصًا أطباق حلويات؛ حيث طلب ١١ منهم وجبات نباتية أساسية.

أيُّ أشكال فن الآتية يَصِف مجموعات الوجبات المأكولة؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

أوجد احتمال اختيار شخص عشوائيًّا تكون وجبته الأساسية لحمًا دون حلويات.

اكتب إجابتك في صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ٧٠٣
  • ب٧٧١
  • ج٣٠١
  • د٩٧١

س١٨:

في فضاء العينة 𞸐، لكلٍّ من الحدثين 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث 󰏡𞸁󰍱؟

  • أ{١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ٧، ٨، ٩، ١٠، ١١، ١٣، ١٤، ١٥}
  • ب{١، ٢، ٣، ٥، ٦، ٧، ٩، ١٠، ١١، ١٢، ١٣، ١٤، ١٥}
  • ج{١، ٢، ٥، ٧، ١٠، ١١، ١٢، ١٣، ١٤}
  • د{٤، ٨}
  • ه{١، ٢، ٤، ٥، ٧، ٨، ١٠، ١١، ١٢، ١٣، ١٤}

س١٩:

في فضاء العيِّنة 𞸐، لكلٍّ من الحدثين 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث 󰏡𞸁󰍱؟

  • أ{١٢}
  • ب{٤، ٨، ١٢}
  • ج{٤، ٨}
  • د{٣، ٦، ٩، ١٥}
  • ه{٣، ٤، ٦، ٨، ٩، ١٢، ١٥}

س٢٠:

افترِض أن 𞸋(󰏡)=٣٫٠، 𞸋(𞸁)=٢٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=١٫٠. باستخدام شكل فن، أوجد 𞸋(󰏡𞸁).

س٢١:

أي أشكال فن الآتية يمثل (󰏡𞸁)𞸢؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٢:

يحتوي فصل على ١٠٠ طالب؛ ٧٠ منهم يُفضِّلون الرياضيات، و٦٠ منهم يُفضِّلون الفيزياء، و٤٠ منهم يُفضِّلون المادتين. إذا اختير طالب عشوائيًّا، باستخدام شكل فن، فأوجد احتمال أن يكون ممَّن يُفضِّلون الرياضيات ولا يُفضِّلون الفيزياء.

س٢٣:

أي أشكال فن الآتية فيه الجزء المظلل الذي يمثل (󰏡𞸁)𞸢󰍱؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٤:

في عيِّنة من ١٠٠ طالب مسجَّلين بجامعة ما، يحدِّد استطلاع رأي أن ٤٥ من الطلاب درسوا الإنجليزية، و٤٠ درسوا الفرنسية، و٣٥ درسوا الألمانية، و٢٠ درسوا كلًّا من الإنجليزية والفرنسية، و٢٣ درسوا كلًّا من الإنجليزية والألمانية، و١٩ درسوا كلًّا من الفرنسية والألمانية، و١٢ درسوا اللغات الثلاث.

باستخدام شكل فن، أوجد احتمال أن يكون طالب اختِير عشوائيًّا قد درس فقط لغة واحدة من اللغات الثلاث.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.