ورقة تدريب الدرس: حساب الاحتمال باستخدام شكل فن الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام أشكال فن لترتيب المعلومات وحساب الاحتمالات.

س١:

في فضاء العيِّنة 𞸐، للحدثَيْن 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث 𞸁󰍱؟

  • أ{١، ٢، ٣، ٥، ٦، ٧، ٩، ١٠، ١١، ١٣، ١٤، ١٥}
  • ب{٤، ٨، ١٢}
  • ج{١، ٢، ٤، ٥، ٧، ٨، ١٠، ١١، ١٣، ١٤}
  • د{٣، ٦، ٩، ١٥}
  • ه{١، ٢، ٣، ٥، ٦، ٧، ٩، ١٠، ١١، ١٢، ١٣، ١٤، ١٥}

س٢:

يحتوي فصل على ١٠٠ طالب؛ ٧٠ منهم يُفضِّلون الرياضيات، و٦٠ منهم يُفضِّلون الفيزياء، و٤٠ منهم يُفضِّلون المادتين. إذا اختير طالب عشوائيًّا، باستخدام شكل فن، فأوجد احتمال أن يكون ممَّن يُفضِّلون الرياضيات ولا يُفضِّلون الفيزياء.

س٣:

رسمت رانيا شكل فن لتسجيل نتائج اختيار عدد عشوائيًّا يقع بين ١ و١٢.

ما احتمال اختيار عدد يكون أحد عوامل العدد ٢٠؟ اكتب إجابتك في صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ١٤
  • ب١٣
  • ج٢٣
  • د٧٢١
  • ه٥٢١

ما احتمال اختيار عدد يكون أحد عوامل العدد ٢٠ وأحد مضاعفات العدد ٣؟ اكتب إجابتك في صورة كسر في أبسط صورة.

ما احتمال اختيار عدد ليس من مضاعفات العدد ٣؟ اكتب إجابتك في صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ٥٢١
  • ب١٣
  • ج٠
  • د٢٣
  • ه٧٢١

س٤:

في اختبار نهاية العام، وُجِدَ أن ٠٤٪ من الطلاب رسبوا في الكيمياء، و٥٢٪ رسبوا في الفيزياء، و٩١٪ رسبوا في الكيمياء والفيزياء. ما احتمال أن يكون طالب اختير عشوائيًّا راسبًا في الفيزياء بشرط أن يكون ناجحًا في الكيمياء؟

س٥:

في فضاء العينة 𞸐، للحدثين 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث 󰏡𞸁󰍱؟

  • أ{١، ٢، ٣، ٥، ٦، ٧، ٩، ١٠، ١١، ١٢، ١٣، ١٤، ١٥}
  • ب{١، ٢، ٥، ٧، ١٠، ١١، ١٣، ١٤}
  • ج{١، ٢، ٣، ٥، ٦، ٧، ٩، ١٠، ١١، ١٣، ١٤، ١٥}
  • د{٣، ٦، ٩، ١٥}
  • ه{٣، ٤، ٦، ٨، ٩، ١٢، ١٥}

س٦:

افترِض أن 𞸋(󰏡)=٣٫٠، 𞸋(𞸁)=٢٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=١٫٠. باستخدام شكل فن، أوجد 𞸋(󰏡𞸁).

س٧:

استخدِم مُخطَّط فضاء العينة 𞸐 لإيجاد 𞸋(𞸁𞸢).

  • أ٣٠١
  • ب٠
  • ج٣٥
  • د١٢

س٨:

في فضاء العيِّنة 𞸐، لكلٍّ من الحدثين 󰏡، 𞸁، ما مجموعة نواتج الحدث 󰏡𞸁󰍱؟

  • أ{٤، ٨}
  • ب{١، ٢، ٥، ٧، ١٠، ١١، ١٣، ١٢، ١٤}
  • ج{١، ٢، ٥، ٧، ١٠، ١١، ١٣، ١٤}
  • د{٤، ٨، ١٢}
  • ه{٣، ٦، ٩، ١٥}

س٩:

في عيِّنة من ١٠٠ طالب مُسجَّلين بجامعةٍ ما، يوضِّح استطلاع رأي أن ٤٥ من الطلاب درسوا الإنجليزية، و٤٠ درسوا الفرنسية، و٣٥ درسوا الألمانية، و٢٠ درسوا الإنجليزية والفرنسية، و٢٣ درسوا الإنجليزية والألمانية، و١٩ درسوا الفرنسية والألمانية، و١٢ درسوا اللغات الثلاث.

باستخدام شكل فن، أوجد احتمال أن يكون طالب اختِير عشوائيًّا قد درس لغة واحدة فقط من اللغات الثلاث.

س١٠:

توضِّح الصورة شكل فن مع بعض الاحتمالات بمعلومية الحدثين 󰏡، 𞸁.

أوجد 𞸋(󰏡).

أوجد 𞸋(󰏡𞸁).

أوجد 𞸋(𞸁󰏡).

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وحل ٢٠ سؤالًا إضافيًّا على هذا الدرس!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.