ملف تدريبي: حلُّ أنظمة المعادلات التربيعية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد القِيَم التي تحقِّق معادلتين تربيعيتين في متغيِّرين آنيًّا.

س١:

أوجد جميع الحلول الحقيقية لنظام المعادلات الآتي: 𞸑=٢𞸎+٢١𞸎٣١،𞸑=𞸎٣+٢𞸎+٢.٢٢

  • أ𞸎=٣، 𞸑=٧٦
  • بلا توجد حلول.
  • ج𞸎=٩، 𞸑=٧٦
  • د𞸎=٣، 𞸑=٥
  • ه𞸎=٦، 𞸑=٣١

س٢:

أوجد جميع الحلول الحقيقية لنظام المعادلات: ٣𞸑𞸎+٣𞸎+٥=٠،٢𞸑𞸎+𞸎+١=٠.٢٢

  • أ𞸎=٢ أو 𞸎=٢، 𞸑=١ أو 𞸑=٥
  • ب𞸎=٤ أو 𞸎=٤، 𞸑=٣ أو 𞸑=١١
  • جلا توجد حلول.
  • د𞸎=٤، 𞸑=١١
  • ه𞸎=٦١، 𞸑=٧

س٣:

أوجد جميع الحلول الحقيقية لنظام المعادلات:٤𞸑+𞸎٤𞸎٠٤=٠،٢𞸑٧٢𞸎٦𞸎+٤=٠.٢٢

  • أ𞸎=٥٫٢، 𞸑=٥٧٣٩٫٥، 𞸎=٢٫٢، 𞸑=٩٩٫٠١
  • ب𞸎=٥٫٢، 𞸑=٥٧٣٩٫٥، 𞸎=٢٫٢، 𞸑=٩٢٫١١
  • ج𞸎=٢، 𞸑=٧، 𞸎=٣، 𞸑=٥٧٫٠١
  • د𞸎=٣، 𞸑=٥٧٫٤، 𞸎=٢، 𞸑=١١
  • هلا توجد حلول.

س٤:

أوجد جميع الحلول الحقيقية لنظام المعادلات: ٥𞸑𞸎+٩𞸎٤٢=٠،٣𞸑+𞸎٩𞸎+٨١=٠.٢٢

  • أ𞸎=٥٫٤، 𞸑=٣
  • ب𞸎=٥٫٤، 𞸑=٥٧٫٠
  • جلا يوجد له حل.
  • د𞸎=٧٫٨ ، 𞸑=٥٢٫٥
  • ه𞸎=٦٫٢١، 𞸑=١٢

س٥:

أوجد جميع الحلول الحقيقية لنظام المعادلات:𞸑=𞸎٣𞸎٤،𞸑=٢𞸎٤𞸎٦.٢٢

  • أ𞸎=١، 𞸑=٠، 𞸎=٢، 𞸑=٦
  • بلا توجد حلول.
  • ج𞸎=١، 𞸑=٠، 𞸎=٢، 𞸑=٦
  • د𞸎=١، 𞸑=٠، 𞸎=٢، 𞸑=٦
  • ه𞸎=١، 𞸑=٠، 𞸎=٠١٣، 𞸑=٦٢٩

س٦:

أوجد كل الحلول الحقيقية لنظام المعادلات: 𞸑=𞸎٧،𞸑=(𞸎+١)(𞸎٥).٢

  • أ𞸎=٣، 𞸑=٢
  • ب𞸎=٥٫٠، 𞸑=٥٧٫٦
  • ج𞸎=٥٫٠، 𞸑=٥٧٫٦
  • د𞸎=٣، 𞸑=٢
  • ه𞸎=٢، 𞸑=٣

س٧:

أوجد كل الحلول الحقيقية لنظام المعادلات: 𞸑=٣𞸎+٥𞸎+٢،𞸑=٢𞸎٢𞸎+٢.٢٢

  • ألا توجد حلول.
  • ب𞸎=٠، 𞸑=٢، 𞸎=٧، 𞸑=٤١١
  • ج𞸎=٠، 𞸑=٢، 𞸎=٦٫٠، 𞸑=٨٠٫٠
  • د𞸎=١، 𞸑=٢، 𞸎=٤٫١، 𞸑=٨٨٫٠
  • ه𞸎=٠، 𞸑=٢، 𞸎=٤٫١، 𞸑=٨٨٫٠

س٨:

أوجد جميع الحلول الحقيقية لنظام المعادلتين:𞸑=٢𞸎+٤𞸎+٦،𞸑=٤𞸎+٢٢𞸎+٤٢.٢٢

  • أ𞸎=٥١٫١، 𞸑=٥٤٢٫١، 𞸎=٥٨٫٧، 𞸑=٩٧٫٧٩
  • ب𞸎=٥٫١، 𞸑=٥٫٤، 𞸎=٤، 𞸑=٢٤
  • ج𞸎=٣٫١، 𞸑=٨٥٫٢، 𞸎=٧٫١١، 𞸑=٢٫٤٦
  • دلا تُوجد حلول.
  • ه𞸎=١، 𞸑=٦، 𞸎=٣، 𞸑=٦٢١

س٩:

استخدِم التمثيل البياني الموضَّح لحل نظام المعادلتين:

𞸑=٣𞸎+٦٣𞸎+٦٩،𞸑=٥𞸎+٠١𞸎+٠٤.٢٢

  • أ𞸎=٠، 𞸑=٠٤،𞸎=٥٫٧، 𞸑=٠١
  • ب𞸎=٠، 𞸑=٠٤
  • جلا يوجد حل.
  • د𞸎=٤، 𞸑=٠،𞸎=٨، 𞸑=٠
  • ه𞸎=٥٫٧، 𞸑=٠١

س١٠:

استخدِم التمثيل البياني لحل نظام المعادلات: 𞸑=𞸎٠١𞸎+٢٣،𞸑=٢𞸎+٠٢𞸎٣٤.٢٢

  • أ𞸎=٧، 𞸑=٥
  • ب𞸎=٦، 𞸑=٠١
  • ج𞸎=٤، 𞸑=٥
  • د𞸎=٠١، 𞸑=٦
  • ه𞸎=٥، 𞸑=٧

س١١:

استخدم التمثيل البياني الموضَّح لحل المعادلتين:

𝑦=٣𝑥+٢𝑥٨،𝑦=𝑥+٤𝑥+٤.٢٢

  • ألا يوجد حلول.
  • ب𞸎=٢، 𞸑=٠، 𞸎=٣، 𞸑=٥٢
  • ج𞸎=٢، 𞸑=٠، 𞸎=٣، 𞸑=٥٢
  • د𞸎=٠، 𞸑=٢، 𞸎=٥٢، 𞸑=٣
  • ه𞸎=٠، 𞸑=٢، 𞸎=٥٢، 𞸑=٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.