ملف تدريبي: حل نظام معادلات غير خطية باستخدام الحذف

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل نظام معادلات عندما تحتوي كلتا المعادلتين على متغيرات متشابهة من الدرجة الثانية.

س١:

أوجد جميع الحلول الحقيقية لنظام المعادلات الآتي: 𞸑=٢𞸎+٢١𞸎٣١،𞸑=𞸎٣+٢𞸎+٢.٢٢

  • ألا توجد حلول.
  • ب 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٧ ٦
  • ج 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٥
  • د 𞸎 = ٦ ، 𞸑 = ٣ ١
  • ه 𞸎 = ٩ ، 𞸑 = ٧ ٦

س٢:

أوجد جميع الحلول الحقيقية لنظام المعادلات: ٣𞸑𞸎+٣𞸎+٥=٠،٢𞸑𞸎+𞸎+١=٠.٢٢

  • أ 𞸎 = ٦ ١ ، 𞸑 = ٧
  • بلا توجد حلول.
  • ج 𞸎 = ٤ أو 𞸎=٤، 𞸑=٣ أو 𞸑=١١
  • د 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ١ ١
  • ه 𞸎 = ٢ أو 𞸎=٢، 𞸑=١ أو 𞸑=٥

س٣:

أوجد جميع الحلول الحقيقية لنظام المعادلات:٤𞸑+𞸎٤𞸎٠٤=٠،٢𞸑٧٢𞸎٦𞸎+٤=٠.٢٢

  • أ 𞸎 = ٥ ٫ ٢ ، 𞸑 = ٥ ٧ ٣ ٩ ٫ ٥ ، 𞸎 = ٢ ٫ ٢ ، 𞸑 = ٩ ٩ ٫ ٠ ١
  • ب 𞸎 = ٥ ٫ ٢ ، 𞸑 = ٥ ٧ ٣ ٩ ٫ ٥ ، 𞸎 = ٢ ٫ ٢ ، 𞸑 = ٩ ٢ ٫ ١ ١
  • ج 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٧ ، 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٥ ٧ ٫ ٠ ١
  • د 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٥ ٧ ٫ ٤ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ١ ١
  • هلا توجد حلول.

س٤:

أوجد جميع الحلول الحقيقية لنظام المعادلات: ٥𞸑𞸎+٩𞸎٤٢=٠،٣𞸑+𞸎٩𞸎+٨١=٠.٢٢

  • أ 𞸎 = ٦ ٫ ٢ ١ ، 𞸑 = ١ ٢
  • ب 𞸎 = ٧ ٫ ٨ ، 𞸑=٥٢٫٥
  • جلا يوجد له حل.
  • د 𞸎 = ٥ ٫ ٤ ، 𞸑 = ٣
  • ه 𞸎 = ٥ ٫ ٤ ، 𞸑 = ٥ ٧ ٫ ٠

س٥:

أوجد جميع الحلول الحقيقية لنظام المعادلات:𞸑=𞸎٣𞸎٤،𞸑=٢𞸎٤𞸎٦.٢٢

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸎 = ٠ ١ ٣ ، 𞸑 = ٦ ٢ ٩
  • بلا توجد حلول.
  • ج 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٦
  • د 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٦
  • ه 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٦

س٦:

حُلَّ معادلتَيْ حاصل الضرب الآنيَّتين: 𞸎𞸑=٢١،(𞸎١)(𞸑٨)=٨. اكتب كلَّ حل في صورة زوج مُرتَّب (𞸎،𞸑).

  • أ(٤، ٣)، 󰂔٤٢،١٢󰂓
  • ب(٣، ٤)، 󰂔١٢،٤٢󰂓
  • ج(٣، ٤)، 󰂔٤٢،١٢󰂓
  • د(٤، ٣)
  • ه 󰂔 ١ ٢ ، ٤ ٢ 󰂓

س٧:

حُلَّ معادلتَيْ حاصل الضرب الآنيَّتين: 𞸎𞸑=٦،(𞸎١)(𞸑٦)=٣. اكتب كلَّ حل في صورة زوج مُرتَّب (𞸎،𞸑).

  • أ ( ٣ ، ٢ ) ، 󰂔 ٢ ١ ، ١ ٢ 󰂓
  • ب ( ١ ، ١ )
  • ج ( ٢ ، ٣ )
  • د ( ٣ ، ٢ ) ، 󰂔 ٢ ١ ، ١ ٢ 󰂓
  • ه ( ٢ ، ٣ ) ، 󰂔 ١ ٢ ، ٢ ١ 󰂓

س٨:

استخدِم التمثيل البياني الموضَّح لحل نظام المعادلتين:

𞸑 = ٣ 𞸎 + ٦ ٣ 𞸎 + ٦ ٩ ، 𞸑 = ٥ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 + ٠ ٤ . ٢ ٢

  • أ 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠ ٤
  • بلا يوجد حل.
  • ج 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠ ٤ ، 𞸎 = ٥ ٫ ٧ ، 𞸑 = ٠ ١
  • د 𞸎 = ٥ ٫ ٧ ، 𞸑 = ٠ ١
  • ه 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸎 = ٨ ، 𞸑 = ٠

س٩:

استخدم التمثيل البياني الموضَّح لحل المعادلتين التاليتين:

𞸑 = ٣ 𞸎 + ٢ 𞸎 ٨ ، 𞸑 = 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٤ . ٢ ٢

  • ألا يوجد حلول.
  • ب 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٥ ٢
  • ج 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٢ ، 𞸎 = ٥ ٢ ، 𞸑 = ٣
  • د 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٥ ٢
  • ه 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٢ ، 𞸎 = ٥ ٢ ، 𞸑 = ٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.