ملف تدريبي: حل أنظمة المتباينات الخطية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل نظام المتباينات الخطية بواسطة تمثيلها بيانيًّا، وتحديد المناطق التي تمثِّل الحلول.

س١:

أوجد نظام المتباينات الذي يُمثِّل الشكل التالي حلًّا له:

  • أ𞸎≤٠، 𞸑≥٠
  • ب𞸎≥٠، 𞸑≤٠
  • ج𞸎≤٠، 𞸑≤٠
  • د𞸎≥٠، 𞸑≥٠

س٢:

اذكر نظام المتباينات الذي يُمثِّل الرسم البياني التالي حلَّه:

  • أ𞸑>−٣𞸎+٣، 𞸑≥٣𞸎−٨
  • ب𞸑≥٣𞸎−٣، 𞸑>−٣𞸎+٨
  • ج𞸑≥٣𞸎+٣، 𞸑<−٣𞸎−٨
  • د𞸑<٣𞸎−٣، 𞸑≤−٣𞸎+٨
  • ه𞸑≥٣𞸎+٣، 𞸑>−٣𞸎−٨

س٣:

أي من النقاط التالية تنتمي لمجموعة حل نظام المتباينات الممثلة بالشكل التالي؟

  • أ(٦،٨)
  • ب(١،٣)
  • ج(٣،٦)
  • د(٤،٣)

س٤:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٣≤𞸎≤٦، ٢≤𞸑<٦، 𞸎+𞸑<٨
  • ب𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٣≤𞸎<٦، ٢≤𞸑≤٦، 𞸎+𞸑>٨
  • ج𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٣≤𞸑<٦، ٢≤𞸎≤٦، 𞸎+𞸑≤٨
  • د𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٣≤𞸎<٦، ٢≤𞸑≤٦، 𞸎+𞸑≤٨
  • ه𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٣≤𞸎≤٦، ٢≤𞸑≤٦، 𞸎+𞸑≤٨

س٥:

أوجد مجموعة حل المتباينات الخطية الموضحة في الشكل التالي.

  • أ𞸑<−٥٫٠𞸎−٥
  • ب∅
  • ج𞹇
  • د𞸑>−٥٫٠𞸎

س٦:

أيُّ المناطق على التمثيل البياني فيها حلول تُحقِّق كلًّا من المتباينتين الآتيتين؟𞸑<𞸎،𞸑≥٢𞸎−٤

  • أأ، 𞸁
  • ب𞸃، 𞸤
  • ج𞸢، 𞸅
  • د𞸢، 𞸃
  • ه𞸤، 𞸅

س٧:

أيُّ المقاطع على التمثيل البياني الموضَّح يحتوي على حلول للمتباينتين الموضَّحتين؟ 𞸑>−𞸎−٤،𞸑≥٢𞸎−٤

  • أ𞸢، 𞸃
  • بأ، 𞸆
  • جأ، 𞸃
  • د𞸃، 𞸤
  • هأ، 𞸁

س٨:

أيُّ مناطق التمثيل البياني تحتوي على حلول لكلتا المتباينتين الآتيتين؟ 𞸑>𞸎،𞸑≤٢𞸎−٤؟

  • أ𞸤
  • ب𞸆
  • ج𞸅
  • دأ
  • ه𞸃

س٩:

استخدم التمثيل البياني لتحديد أيٌّ من النقاط الآتية يمثِّل حلًّا لمجموعة المتباينات الموضَّحة. 𞸑<٢،𞸎≥−٢،𞸑>𞸎−٣.

  • أ(٠،−٤)
  • ب(−٢،٢)
  • ج(١،−١)
  • د(٣،٣)
  • ه(−٣،٢)

س١٠:

استخدم التمثيل البياني لتحديد أيٌّ من النقاط الآتية يمثِّل حلًّا لمجموعة المتباينات الموضَّحة. 𞸑<٢𞸎≤−٢𞸑>𞸎−٣

  • أ(−٢،−٢)
  • ب(٣،٣)
  • ج(١،−١)
  • د(−٣،٢)
  • ه(٠،−٤)

س١١:

أيُّ المناطق على التمثيل البياني تحتوي على حلول للمتباينة 𞸑≥٢𞸎−٤؟

  • أأ، 𞸁، 𞸢، 𞸃
  • بأ، 𞸁، 𞸃، 𞸆
  • جأ، 𞸃، 𞸤، 𞸆
  • دأ، 𞸁، 𞸃، 𞸅
  • ه𞸢، 𞸃، 𞸤، 𞸅

س١٢:

استخدِم المخطَّط الموضَّح لتحديد أيُّ النقاط التالية ليست حلًّا لمجموعة المتباينات المُعطاة.𞸑<٢𞸎+٤𞸑≤−٣𞸎𞸎≤٢

  • أ(٠،٠)
  • ب(١،−٣)
  • ج(٢،−٦)
  • د(١،٢)
  • ه(٠،−٠١)

س١٣:

أيُّ المقاطع على التمثيل البياني الموضَّح يحتوي على حلول لمجموعة المتباينات التالية؟ 𞸑>٢،𞸑≥−𞸎𞸎<١

  • أ𞸃
  • ب󰏡󰏡󰏡󰏡
  • ج𞸢
  • د𞸤
  • ه𞸅

س١٤:

أيٌّ من المناطق على التمثيل البياني الموضَّح يحتوي على حلول لمجموعة المتباينات التالية؟𞸑<٢،𞸑≤−𞸎،𞸎<١

  • أ𞸤
  • ب󰏡󰏡󰏡󰏡
  • ج𞸢
  • د𞸁
  • ه𞸆

س١٥:

أوجد نظام المتباينات الذي يُكوِّن المثلث الموضَّح في التمثيل البياني.

  • أ𞸑<٢𞸎+٦،𞸑≤−𞸎،𞸑≤−٠١𞸎+٨١
  • ب𞸑<٢𞸎+٦،𞸑≥−𞸎،𞸑≥−٠١𞸎+٨١
  • ج𞸑<٢𞸎+٦،𞸑≥−𞸎،𞸑≤−٠١𞸎+٨١
  • د𞸑<٢𞸎+٦،𞸑≥−𞸎،𞸑≤٠١𞸎+٨١
  • ه𞸑>٢𞸎+٦،𞸑≥−𞸎،𞸑≤−٠١𞸎+٨١

س١٦:

أكمل الفراغ: الربع الذي يُمثِّل مجموعة حل المتباينتين 𞸑<٠، 𞸎>٠ هو الربع .

  • أاﻟﺜﺎﻧﻲ
  • باﻟﺮاﺑﻊ
  • جاﻷول
  • داﻟﺜﺎﻟﺚ

س١٧:

أكمل: الربع الذي يُمثِّل مجموعة حل المتباينتين 𞸑<٠، 𞸎<٠ هو الربع .

  • أ الأول
  • ب الثاني
  • ج الرابع
  • د الثالث

س١٨:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸎≤٧، ٤≤𞸑≤٧، 𞸎+𞸑<٩
  • ب𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸎<٧، ٤≤𞸑<٧، 𞸎+𞸑>٩
  • ج𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸑<٧، ٤≤𞸎<٧، 𞸎+𞸑≤٩
  • د𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸎<٧، ٤≤𞸑<٧، 𞸎+𞸑≤٩
  • ه𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸎≤٧، ٤≤𞸑<٧، 𞸎+𞸑≤٩

س١٩:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸎≤٥، ٣≤𞸑≤٦، 𞸎+𞸑≤٧
  • ب𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸎<٥، ٣≤𞸑<٦، 𞸎+𞸑>٧
  • ج𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸑<٥، ٣≤𞸎<٦، 𞸎+𞸑<٧
  • د𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸎<٥، ٣≤𞸑<٦، 𞸎+𞸑<٧
  • ه𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸎≤٥، ٣≤𞸑<٦، 𞸎+𞸑<٧

س٢٠:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸎≤٥، ٤≤𞸑<٧، 𞸎+𞸑<٩
  • ب𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸎<٥، ٤≤𞸑≤٧، 𞸎+𞸑>٩
  • ج𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸑<٥، ٤≤𞸎≤٧، 𞸎+𞸑≤٩
  • د𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸎<٥، ٤≤𞸑≤٧، 𞸎+𞸑≤٩
  • ه𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٢≤𞸎≤٥، ٤≤𞸑≤٧، 𞸎+𞸑≤٩

س٢١:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٤≤𞸎≤٨، ٢≤𞸑<٥، 𞸎+𞸑≤٩
  • ب𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٤≤𞸎<٨، ٢≤𞸑≤٥، 𞸎+𞸑>٩
  • ج𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٤≤𞸑<٨، ٢≤𞸎≤٥، 𞸎+𞸑<٩
  • د𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٤≤𞸎<٨، ٢≤𞸑≤٥، 𞸎+𞸑<٩
  • ه𞸎≥٠، 𞸑≥٠، ٤≤𞸎≤٨، ٢≤𞸑≤٥، 𞸎+𞸑<٩

س٢٢:

أوجد نظام المتباينات الذي يُمثِّل الشكل التالي حلًّا له:

  • أ𞸎≥٠، 𞸑≥٠
  • ب𞸎≥٠، 𞸑≤٠
  • ج𞸎≤٠، 𞸑≤٠
  • د𞸎≤٠، 𞸑≥٠

س٢٣:

أيٌّ من المناطق الموجودة على التمثيل البياني الموضَّح يحتوي على حلول لمجموعة المتباينات الآتية؟𞸑<𞸎،𞸑≥٢𞸎−٤،𞸑>−𞸎−٤؟

  • أو
  • بھ
  • جء
  • دﺟ
  • هأ

س٢٤:

أيُّ منطقة من المناطق التي على التمثيل البياني الموضَّح تحتوي على حلول لمجموعات المتباينات الآتية؟𞸑<𞸎،𞸑≤٢𞸎−٤،𞸑>−𞸎−٤

  • أأ
  • ب𞸤
  • ج𞸅
  • د𞸢
  • ه𞸃

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.