ملف تدريبي: حل أنظمة المتباينات

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل نظام المتباينات الخطية بواسطة تمثيلها بيانيًّا، وتحديد المناطق التي تمثِّل الحلول.

س١:

أوجد نظام المتباينات الذي يُمثِّل الشكل التالي حلًّا له:

  • أ 𞸎 ≤ ٠ ، 𞸑 ≤ ٠
  • ب 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≤ ٠
  • ج 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠
  • د 𞸎 ≤ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠

س٢:

اذكر نظام المتباينات الذي يُمثِّل الرسم البياني التالي حلَّه:

  • أ 𞸑 < ٣ 𞸎 − ٣ ، 𞸑 ≤ − ٣ 𞸎 + ٨
  • ب 𞸑 ≥ ٣ 𞸎 + ٣ ، 𞸑 < − ٣ 𞸎 − ٨
  • ج 𞸑 ≥ ٣ 𞸎 + ٣ ، 𞸑 > − ٣ 𞸎 − ٨
  • د 𞸑 ≥ ٣ 𞸎 − ٣ ، 𞸑 > − ٣ 𞸎 + ٨
  • ه 𞸑 > − ٣ 𞸎 + ٣ ، 𞸑 ≥ ٣ 𞸎 − ٨

س٣:

أوجد مجموعة حل المتباينة 󰎨(𞸎)<𞸓(𞸎) في 𞹇 باستخدام الرسم البياني الآتي:

  • أ ] ٠ ، ٦ [
  • ب [ ٠ ، ٦ ]
  • ج 𞹇 − [ ٠ ، ٦ ]
  • د 𞹇 − ] ٠ ، ٦ [

س٤:

أي من النقاط التالية تنتمي لمجموعة حل نظام المتباينات الممثلة بالشكل التالي؟

  • أ ( ٦ ، ٨ )
  • ب ( ١ ، ٣ )
  • ج ( ٣ ، ٦ )
  • د ( ٤ ، ٣ )

س٥:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٣ ≤ 𞸎 ≤ ٦ ، ٢ ≤ 𞸑 ≤ ٦ ، 𞸎 + 𞸑 ≤ ٨
  • ب 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٣ ≤ 𞸑 < ٦ ، ٢ ≤ 𞸎 ≤ ٦ ، 𞸎 + 𞸑 ≤ ٨
  • ج 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٣ ≤ 𞸎 ≤ ٦ ، ٢ ≤ 𞸑 < ٦ ، 𞸎 + 𞸑 < ٨
  • د 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٣ ≤ 𞸎 < ٦ ، ٢ ≤ 𞸑 ≤ ٦ ، 𞸎 + 𞸑 ≤ ٨
  • ه 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٣ ≤ 𞸎 < ٦ ، ٢ ≤ 𞸑 ≤ ٦ ، 𞸎 + 𞸑 > ٨

س٦:

أوجد مجموعة حل المتباينات الخطية الموضحة في الشكل التالي.

  • أ 𞹇
  • ب 𞸑 > − ٥ ٫ ٠ 𞸎
  • ج ∅
  • د 𞸑 < − ٥ ٫ ٠ 𞸎 − ٥

س٧:

أيُّ المناطق على التمثيل البياني فيها حلول تُحقِّق كلًّا من المتباينتين الآتيتين؟

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،
  • ه ،

س٨:

أيُّ المقاطع على التمثيل البياني الموضَّح يحتوي على حلول للمتباينتين الموضَّحتين؟ 𞸑>−𞸎−٤،𞸑≥٢𞸎−٤

  • أ 𞸢 ، 𞸃
  • ب 𞸃 ، 𞸤
  • ج أ ، 𞸆
  • د أ ، 𞸁
  • ه أ ، 𞸃

س٩:

أيُّ مناطق التمثيل البياني تحتوي على حلول لكلتا المتباينتين الآتيتين؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٠:

استخدم التمثيل البياني لتحديد أيٌّ من النقاط الآتية يمثِّل حلًّا لمجموعة المتباينات الموضَّحة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١١:

استخدم التمثيل البياني لتحديد أيٌّ من النقاط الآتية يمثِّل حلًّا لمجموعة المتباينات الموضَّحة. 𞸑<٢𞸎≤−٢𞸑>𞸎−٣

  • أ ( ٠ ، − ٤ )
  • ب ( ١ ، − ١ )
  • ج ( ٣ ، ٣ )
  • د ( − ٣ ، ٢ )
  • ه ( − ٢ ، − ٢ )

س١٢:

أيُّ المناطق على التمثيل البياني تحتوي على حلول للمتباينة 𞸑≥٢𞸎−٤؟

  • أ أ ، 𞸁 ، 𞸃 ، 𞸅
  • ب أ ، 𞸃 ، 𞸤 ، 𞸆
  • ج أ ، 𞸁 ، 𞸃 ، 𞸆
  • د أ ، 𞸁 ، 𞸢 ، 𞸃
  • ه 𞸢 ، 𞸃 ، 𞸤 ، 𞸅

س١٣:

استخدِم المخطَّط الموضَّح لتحديد أيُّ النقاط التالية ليست حلًّا لمجموعة المتباينات المُعطاة.𞸑<٢𞸎+٤𞸑≤−٣𞸎𞸎≤٢

  • أ ( ٢ ، − ٦ )
  • ب ( ٠ ، ٠ )
  • ج ( ١ ، ٢ )
  • د ( ٠ ، − ٠ ١ )
  • ه ( ١ ، − ٣ )

س١٤:

أيُّ المقاطع على التمثيل البياني الموضَّح يحتوي على حلول لمجموعة المتباينات التالية؟ 𞸑>٢،𞸑≥−𞸎𞸎<١

  • أ 𞸃
  • ب 󰏡 󰏡 󰏡 󰏡
  • ج 𞸢
  • د 𞸤
  • ه 𞸅

س١٥:

أيٌّ من المناطق على التمثيل البياني الموضَّح يحتوي على حلول لمجموعة المتباينات التالية؟𞸑<٢،𞸑≤−𞸎،𞸎<١

  • أ 𞸤
  • ب 󰏡 󰏡 󰏡 󰏡
  • ج 𞸢
  • د 𞸁
  • ه 𞸆

س١٦:

أوجد نظام المتباينات الذي يُكوِّن المثلث الموضَّح في التمثيل البياني.

  • أ 𞸑 < ٢ 𞸎 + ٦ ، 𞸑 ≥ − 𞸎 ، 𞸑 ≤ − ٠ ١ 𞸎 + ٨ ١
  • ب 𞸑 < ٢ 𞸎 + ٦ ، 𞸑 ≥ − 𞸎 ، 𞸑 ≤ ٠ ١ 𞸎 + ٨ ١
  • ج 𞸑 < ٢ 𞸎 + ٦ ، 𞸑 ≥ − 𞸎 ، 𞸑 ≥ − ٠ ١ 𞸎 + ٨ ١
  • د 𞸑 < ٢ 𞸎 + ٦ ، 𞸑 ≤ − 𞸎 ، 𞸑 ≤ − ٠ ١ 𞸎 + ٨ ١
  • ه 𞸑 > ٢ 𞸎 + ٦ ، 𞸑 ≥ − 𞸎 ، 𞸑 ≤ − ٠ ١ 𞸎 + ٨ ١

س١٧:

أكمل: الربع الذي يُمثِّل مجموعة حل المتباينتين 𞸑<٠، 𞸎>٠ هو الربع .

  • أ ا ﻟ ﺜ ﺎ ﻧ ﻲ
  • ب ا ﻟ ﺮ ا ﺑ ﻊ
  • ج ا ﻟ ﺜ ﺎ ﻟ ﺚ
  • د ا ﻷ و ل

س١٨:

أكمل: الربع الذي يُمثِّل مجموعة حل المتباينتين 𞸑<٠، 𞸎<٠ هو الربع .

  • أ الأول
  • ب الثاني
  • ج الرابع
  • د الثالث

س١٩:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸑 < ٧ ، ٤ ≤ 𞸎 < ٧ ، 𞸎 + 𞸑 ≤ ٩
  • ب 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸎 < ٧ ، ٤ ≤ 𞸑 < ٧ ، 𞸎 + 𞸑 ≤ ٩
  • ج 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸎 ≤ ٧ ، ٤ ≤ 𞸑 ≤ ٧ ، 𞸎 + 𞸑 < ٩
  • د 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸎 < ٧ ، ٤ ≤ 𞸑 < ٧ ، 𞸎 + 𞸑 > ٩
  • ه 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸎 ≤ ٧ ، ٤ ≤ 𞸑 < ٧ ، 𞸎 + 𞸑 ≤ ٩

س٢٠:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸑 < ٥ ، ٣ ≤ 𞸎 < ٦ ، 𞸎 + 𞸑 < ٧
  • ب 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸎 ≤ ٥ ، ٣ ≤ 𞸑 ≤ ٦ ، 𞸎 + 𞸑 ≤ ٧
  • ج 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸎 < ٥ ، ٣ ≤ 𞸑 < ٦ ، 𞸎 + 𞸑 < ٧
  • د 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸎 < ٥ ، ٣ ≤ 𞸑 < ٦ ، 𞸎 + 𞸑 > ٧
  • ه 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸎 ≤ ٥ ، ٣ ≤ 𞸑 < ٦ ، 𞸎 + 𞸑 < ٧

س٢١:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸎 < ٥ ، ٤ ≤ 𞸑 ≤ ٧ ، 𞸎 + 𞸑 > ٩
  • ب 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸎 ≤ ٥ ، ٤ ≤ 𞸑 ≤ ٧ ، 𞸎 + 𞸑 ≤ ٩
  • ج 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸎 < ٥ ، ٤ ≤ 𞸑 ≤ ٧ ، 𞸎 + 𞸑 ≤ ٩
  • د 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸎 ≤ ٥ ، ٤ ≤ 𞸑 < ٧ ، 𞸎 + 𞸑 < ٩
  • ه 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٢ ≤ 𞸑 < ٥ ، ٤ ≤ 𞸎 ≤ ٧ ، 𞸎 + 𞸑 ≤ ٩

س٢٢:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٤ ≤ 𞸎 ≤ ٨ ، ٢ ≤ 𞸑 ≤ ٥ ، 𞸎 + 𞸑 < ٩
  • ب 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٤ ≤ 𞸎 < ٨ ، ٢ ≤ 𞸑 ≤ ٥ ، 𞸎 + 𞸑 < ٩
  • ج 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٤ ≤ 𞸎 ≤ ٨ ، ٢ ≤ 𞸑 < ٥ ، 𞸎 + 𞸑 ≤ ٩
  • د 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٤ ≤ 𞸑 < ٨ ، ٢ ≤ 𞸎 ≤ ٥ ، 𞸎 + 𞸑 < ٩
  • ه 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠ ، ٤ ≤ 𞸎 < ٨ ، ٢ ≤ 𞸑 ≤ ٥ ، 𞸎 + 𞸑 > ٩

س٢٣:

أوجد نظام المتباينات الذي يُمثِّل الشكل التالي حلًّا له:

  • أ 𞸎 ≤ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠
  • ب 𞸎 ≤ ٠ ، 𞸑 ≤ ٠
  • ج 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≥ ٠
  • د 𞸎 ≥ ٠ ، 𞸑 ≤ ٠

س٢٤:

أيٌّ من المناطق الموجودة على التمثيل البياني الموضَّح يحتوي على حلول لمجموعة المتباينات الآتية؟𞸑<𞸎،𞸑≥٢𞸎−٤،𞸑>−𞸎−٤؟