ملف تدريبي: حل أنظمة المتباينات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل نظام المتباينات الخطية بواسطة تمثيلها بيانيًّا، وتحديد المناطق التي تمثِّل الحلول.

س١:

أوجد نظام المتباينات الذي يُمثِّل الشكل التالي حلًّا له:

  • أ 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠
  • ب 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠
  • ج 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠
  • د 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠

س٢:

اذكر نظام المتباينات الذي يُمثِّل الرسم البياني التالي حلَّه:

  • أ 𞸑 < ٣ 𞸎 ٣ ، 𞸑 ٣ 𞸎 + ٨
  • ب 𞸑 ٣ 𞸎 + ٣ ، 𞸑 < ٣ 𞸎 ٨
  • ج 𞸑 ٣ 𞸎 + ٣ ، 𞸑 > ٣ 𞸎 ٨
  • د 𞸑 ٣ 𞸎 ٣ ، 𞸑 > ٣ 𞸎 + ٨
  • ه 𞸑 > ٣ 𞸎 + ٣ ، 𞸑 ٣ 𞸎 ٨

س٣:

أوجد مجموعة حل المتباينة 󰎨(𞸎)<𞸓(𞸎) في 𞹇 باستخدام الرسم البياني الآتي:

  • أ ] ٠ ، ٦ [
  • ب [ ٠ ، ٦ ]
  • ج 𞹇 [ ٠ ، ٦ ]
  • د 𞹇 ] ٠ ، ٦ [

س٤:

أي من النقاط التالية تنتمي لمجموعة حل نظام المتباينات الممثلة بالشكل التالي؟

  • أ ( ٦ ، ٨ )
  • ب ( ١ ، ٣ )
  • ج ( ٣ ، ٦ )
  • د ( ٤ ، ٣ )

س٥:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٣ 𞸎 ٦ ، ٢ 𞸑 ٦ ، 𞸎 + 𞸑 ٨
  • ب 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٣ 𞸑 < ٦ ، ٢ 𞸎 ٦ ، 𞸎 + 𞸑 ٨
  • ج 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٣ 𞸎 ٦ ، ٢ 𞸑 < ٦ ، 𞸎 + 𞸑 < ٨
  • د 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٣ 𞸎 < ٦ ، ٢ 𞸑 ٦ ، 𞸎 + 𞸑 ٨
  • ه 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٣ 𞸎 < ٦ ، ٢ 𞸑 ٦ ، 𞸎 + 𞸑 > ٨

س٦:

أوجد مجموعة حل المتباينات الخطية الموضحة في الشكل التالي.

  • أ 𞹇
  • ب 𞸑 > ٥ ٫ ٠ 𞸎
  • ج
  • د 𞸑 < ٥ ٫ ٠ 𞸎 ٥

س٧:

أيُّ المناطق على التمثيل البياني فيها حلول تُحقِّق كلًّا من المتباينتين الآتيتين؟

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،
  • ه ،

س٨:

أيُّ المقاطع على التمثيل البياني الموضَّح يحتوي على حلول للمتباينتين الموضَّحتين؟ 𞸑>𞸎٤،𞸑٢𞸎٤

  • أ 𞸢 ، 𞸃
  • ب 𞸃 ، 𞸤
  • ج أ ، 𞸆
  • د أ ، 𞸁
  • ه أ ، 𞸃

س٩:

أيُّ مناطق التمثيل البياني تحتوي على حلول لكلتا المتباينتين الآتيتين؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٠:

استخدم التمثيل البياني لتحديد أيٌّ من النقاط الآتية يمثِّل حلًّا لمجموعة المتباينات الموضَّحة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١١:

استخدم التمثيل البياني لتحديد أيٌّ من النقاط الآتية يمثِّل حلًّا لمجموعة المتباينات الموضَّحة. 𞸑<٢𞸎٢𞸑>𞸎٣

  • أ ( ٠ ، ٤ )
  • ب ( ١ ، ١ )
  • ج ( ٣ ، ٣ )
  • د ( ٣ ، ٢ )
  • ه ( ٢ ، ٢ )

س١٢:

أيُّ المناطق على التمثيل البياني تحتوي على حلول للمتباينة 𞸑٢𞸎٤؟

  • أ أ ، 𞸁 ، 𞸃 ، 𞸅
  • ب أ ، 𞸃 ، 𞸤 ، 𞸆
  • ج أ ، 𞸁 ، 𞸃 ، 𞸆
  • د أ ، 𞸁 ، 𞸢 ، 𞸃
  • ه 𞸢 ، 𞸃 ، 𞸤 ، 𞸅

س١٣:

استخدِم المخطَّط الموضَّح لتحديد أيُّ النقاط التالية ليست حلًّا لمجموعة المتباينات المُعطاة.𞸑<٢𞸎+٤𞸑٣𞸎𞸎٢

  • أ ( ٢ ، ٦ )
  • ب ( ٠ ، ٠ )
  • ج ( ١ ، ٢ )
  • د ( ٠ ، ٠ ١ )
  • ه ( ١ ، ٣ )

س١٤:

أيُّ المقاطع على التمثيل البياني الموضَّح يحتوي على حلول لمجموعة المتباينات التالية؟ 𞸑>٢،𞸑𞸎𞸎<١

  • أ 𞸃
  • ب 󰏡 󰏡 󰏡 󰏡
  • ج 𞸢
  • د 𞸤
  • ه 𞸅

س١٥:

أيٌّ من المناطق على التمثيل البياني الموضَّح يحتوي على حلول لمجموعة المتباينات التالية؟𞸑<٢،𞸑𞸎،𞸎<١

  • أ 𞸤
  • ب 󰏡 󰏡 󰏡 󰏡
  • ج 𞸢
  • د 𞸁
  • ه 𞸆

س١٦:

أوجد نظام المتباينات الذي يُكوِّن المثلث الموضَّح في التمثيل البياني.

  • أ 𞸑 < ٢ 𞸎 + ٦ ، 𞸑 𞸎 ، 𞸑 ٠ ١ 𞸎 + ٨ ١
  • ب 𞸑 < ٢ 𞸎 + ٦ ، 𞸑 𞸎 ، 𞸑 ٠ ١ 𞸎 + ٨ ١
  • ج 𞸑 < ٢ 𞸎 + ٦ ، 𞸑 𞸎 ، 𞸑 ٠ ١ 𞸎 + ٨ ١
  • د 𞸑 < ٢ 𞸎 + ٦ ، 𞸑 𞸎 ، 𞸑 ٠ ١ 𞸎 + ٨ ١
  • ه 𞸑 > ٢ 𞸎 + ٦ ، 𞸑 𞸎 ، 𞸑 ٠ ١ 𞸎 + ٨ ١

س١٧:

أكمل: الربع الذي يُمثِّل مجموعة حل المتباينتين 𞸑<٠، 𞸎>٠ هو الربع .

  • أ ا
  • ب ا ا
  • ج ا
  • د ا و ل

س١٨:

أكمل: الربع الذي يُمثِّل مجموعة حل المتباينتين 𞸑<٠، 𞸎<٠ هو الربع .

  • أ الأول
  • ب الثاني
  • ج الرابع
  • د الثالث

س١٩:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸑 < ٧ ، ٤ 𞸎 < ٧ ، 𞸎 + 𞸑 ٩
  • ب 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸎 < ٧ ، ٤ 𞸑 < ٧ ، 𞸎 + 𞸑 ٩
  • ج 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸎 ٧ ، ٤ 𞸑 ٧ ، 𞸎 + 𞸑 < ٩
  • د 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸎 < ٧ ، ٤ 𞸑 < ٧ ، 𞸎 + 𞸑 > ٩
  • ه 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸎 ٧ ، ٤ 𞸑 < ٧ ، 𞸎 + 𞸑 ٩

س٢٠:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸑 < ٥ ، ٣ 𞸎 < ٦ ، 𞸎 + 𞸑 < ٧
  • ب 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸎 ٥ ، ٣ 𞸑 ٦ ، 𞸎 + 𞸑 ٧
  • ج 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸎 < ٥ ، ٣ 𞸑 < ٦ ، 𞸎 + 𞸑 < ٧
  • د 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸎 < ٥ ، ٣ 𞸑 < ٦ ، 𞸎 + 𞸑 > ٧
  • ه 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸎 ٥ ، ٣ 𞸑 < ٦ ، 𞸎 + 𞸑 < ٧

س٢١:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸎 < ٥ ، ٤ 𞸑 ٧ ، 𞸎 + 𞸑 > ٩
  • ب 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸎 ٥ ، ٤ 𞸑 ٧ ، 𞸎 + 𞸑 ٩
  • ج 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸎 < ٥ ، ٤ 𞸑 ٧ ، 𞸎 + 𞸑 ٩
  • د 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸎 ٥ ، ٤ 𞸑 < ٧ ، 𞸎 + 𞸑 < ٩
  • ه 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٢ 𞸑 < ٥ ، ٤ 𞸎 ٧ ، 𞸎 + 𞸑 ٩

س٢٢:

اذكر نظام المتباينات المُمثَّل حلُّه في الشكل الآتي:

  • أ 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٤ 𞸎 ٨ ، ٢ 𞸑 ٥ ، 𞸎 + 𞸑 < ٩
  • ب 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٤ 𞸎 < ٨ ، ٢ 𞸑 ٥ ، 𞸎 + 𞸑 < ٩
  • ج 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٤ 𞸎 ٨ ، ٢ 𞸑 < ٥ ، 𞸎 + 𞸑 ٩
  • د 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٤ 𞸑 < ٨ ، ٢ 𞸎 ٥ ، 𞸎 + 𞸑 < ٩
  • ه 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٤ 𞸎 < ٨ ، ٢ 𞸑 ٥ ، 𞸎 + 𞸑 > ٩

س٢٣:

أوجد نظام المتباينات الذي يُمثِّل الشكل التالي حلًّا له:

  • أ 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠
  • ب 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠
  • ج 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠
  • د 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠

س٢٤:

أيٌّ من المناطق الموجودة على التمثيل البياني الموضَّح يحتوي على حلول لمجموعة المتباينات الآتية؟𞸑<𞸎،𞸑٢𞸎٤،𞸑>𞸎٤؟