ملف تدريبي: تمثيل الدالة التربيعية بيانيًّا‎‎

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التمثيل البياني لأي دالة تربيعية مُعطاة بالصورة القياسية، وبصيغة رأس المنحنى، باستخدام التحويلات الهندسية للدالة ودراستها.

س١:

أي من المنحنيات التالية يمثل المعادلة 𞸑=𞸎+٣٢؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢:

ما الدالة الممثَّلة في الشكل الاتي بيانيًّا؟

  • أ󰎨(𞸎)=(𞸎+٦)٢
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎+٢١𞸎+٢٧٢
  • ج󰎨(𞸎)=(𞸎+٦)٢
  • د󰎨(𞸎)=(𞸎٦)٢

س٣:

أي المنحنيات التالية يمثل المعادلة 𞸑=(𞸎+٣)(𞸎٦)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

أيُّ المنحنيات الآتية يمثل المعادلة 𞸑=(𞸎+٤)(𞸎٢)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

أيُّ المنحنيات الآتية يمثل المعادلة 𞸑=𞸎(𞸎٩)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٦:

أيُّ المنحنيات الآتية يمثل المعادلة 𞸑=𞸎(٣𞸎+٤)؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٧:

أيٌّ من الرسومات البيانية التالية يُمثِّل المعادلة 𞸑=٥𞸎٠١𞸎+٦٢؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٨:

يُمثِّل الشكل الموضَّح الدالة 󰎨 بيانيًّا.

أيُّ دالة من الدوال الآتية ذات قيمة عظمى أكبر من الدالة 󰎨؟

  • أ𞸏(𞸎)=(𞸎+١)(٤𞸎)
  • ب𞸏(𞸎)=٨٣٢(𞸎٥)٢
  • ج𞸏(𞸎)=٧𞸎+٤٢𞸎٢
  • د𞸏(𞸎)=٧|٢+𞸎|
  • ه𞸏(𞸎)=٤𞸎+٧٢𞸎٢

س٩:

تُمثِّل هذه الدالة المرسومة الدالة التربيعية 󰎨(𞸎)=𞸌+𞸎٢. أوجد إحداثيات 𞸁، 𞸢 إذا كان 𞸅󰏡=٤وات.

  • أ𞸁=(٠،٢)، 𞸢=(٠،٢)
  • ب𞸁=(٠،٢)، 𞸢=(٠،٢)
  • ج𞸁=(٢،٠)، 𞸢=(٢،٠)
  • د𞸁=(٢،٠)، 𞸢=(٢،٠)

س١٠:

أيُّ أنواع الدوال الآتية تصف الشكل الموضَّح؟

  • أتربيعية
  • بقيمة مطلقة
  • جمقلوب
  • دجذر تربيعي

س١١:

ما الدالة المُمثَّلة في الشكل الآتي؟

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎+٨𞸎+٥١٢
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎+٥١𞸎+٨٢
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٥١𞸎+٨٢
  • د󰎨(𞸎)=𞸎٨𞸎+٥١٢
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎٨𞸎٥١٢

س١٢:

يُمثِّل المنحنى الآتي الدالة التربيعية 󰎨(𞸎)=𞸎(𞸊+١)𞸎𞸊+٣٢. أوجد قيمة 𞸊، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸅 مربعًا.

س١٣:

يمثِّل المنحنى الآتي الدالة التربيعية 󰎨(𞸎)=𞸎+٣𞸎+𞸊٢٢، وهو يقطع المحور 𞸎 عند النقطتين 󰏡، 𞸁. أوجد قيمة 𞸊، إذا كان 𞸅𞸁=٤𞸅󰏡.

س١٤:

اكتب المعادلة التربيعية الممثَّلة في التمثيل البياني التالي. اكتب الإجابة بصيغة رأس المنحنى.

  • أ𞸑=(𞸎+٣)+٤٢
  • ب𞸑=(𞸎٣)+٤٢
  • ج𞸑=(𞸎+٣)٤٢
  • د𞸑=(𞸎+٣)٤٢
  • ه𞸑=(𞸎٣)+٤٢

أعد كتابة المعادلة بالصيغة القياسية.

  • أ𞸑=𞸎+٦𞸎+٥٢
  • ب𞸑=𞸎٦𞸎٥٢
  • ج𞸑=𞸎٦𞸎٣١٢
  • د𞸑=𞸎+٦𞸎٥٢
  • ه𞸑=𞸎٦𞸎+٣١٢

س١٥:

أيٌّ من الآتي هو معادلة الدالة المرسومة على التمثيل البياني؟

  • أ𞸑=٣(𞸎+٤)+١٢
  • ب𞸑=٣(𞸎+٤)١٢
  • ج𞸑=٣(𞸎٤)١٢
  • د𞸑=٣(𞸎+٤)١٢
  • ه𞸑=٣(𞸎+٤)+١٢

س١٦:

أيٌّ مما يلي يمثِّل معادلة الدالة المرسومة في الرسم البياني الآتي؟

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎٨٢
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎+٨٢
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٨٢
  • د󰎨(𞸎)=𞸎٨
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎+٨٢

س١٧:

أيٌّ من التمثيلات البيانية الآتية يمثِّل المعادلة 𞸑=(𞸎٤)+١٢؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٨:

أيُّ منحنًى يمثِّل الدالة 𞸑=٥٫٠𞸎+٤٢؟

  • أ(أ)
  • ب(د)
  • ج(ﺟ)
  • د(ب)

س١٩:

اكتب المعادلة التربيعية الممثَّلة في التمثيل البياني التالي. اكتب الإجابة بصيغة رأس المنحنى.

  • أ𞸑=(𞸎+٢)(𞸎+١)
  • ب𞸑=(𞸎٢)+١٢
  • ج𞸑=(𞸎٢)(𞸎١)
  • د𞸑=(𞸎١)٢٢
  • ه𞸑=(𞸎+٢)١٢

أعد كتابة المعادلة بالصيغة القياسية.

  • أ𞸑=𞸎٤𞸎+٥٢
  • ب𞸑=𞸎+٣𞸎+٢٢
  • ج𞸑=𞸎٢𞸎١٢
  • د𞸑=𞸎٣𞸎+٢٢
  • ه𞸑=𞸎+٤𞸎+٣٢

س٢٠:

أيٌّ من التمثيلات البيانية الآتية يمثِّل المعادلة 𞸑=٢(𞸎+٣)٢٢؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢١:

أي من المنحنيات التالية يمثل المعادلة 𞸑=(𞸎٢)+٥٢؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٢:

أيٌّ من الآتي هو معادلة الدالة المرسومة على التمثيل البياني؟

  • أ𞸑=١٤(𞸎+٢)٥٢
  • ب𞸑=١٤(𞸎+٢)+٥٢
  • ج𞸑=١٤(𞸎+٢)+٥٢
  • د𞸑=١٤(𞸎٢)+٥٢
  • ه𞸑=١٤(𞸎+٢)٥٢

س٢٣:

يمثِّل الشكل التالي الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸌٢. أوجد قيمة 𞸌 إذا كان طول 𞸅󰏡 يساوي ٤وات.

س٢٤:

يُمثِّل الشكل الآتي مجموعة منحنيات ثلاث دوال تربيعية. أوجد معادلة كلِّ منحنًى.

  • أالدالة المُمثَّلة بالأزرق: 𞸑=𞸎+١٢، والدالة المُمثَّلة بالأحمر: 𞸑=𞸎+٤٢، والدالة المُمثَّلة بالأخضر: 𞸑=𞸎+٩٢
  • بالدالة المُمثَّلة بالأزرق: 𞸑=𞸎+١٢، والدالة المُمثَّلة بالأحمر: 𞸑=٤𞸎+٤٢، والدالة المُمثَّلة بالأخضر: 𞸑=٩𞸎+٩٢
  • جالدالة المُمثَّلة بالأزرق: 𞸑=𞸎١٢، والدالة المُمثَّلة بالأحمر: 𞸑=٤𞸎٤٢، والدالة المُمثَّلة بالأخضر: 𞸑=٩𞸎٩٢
  • دالدالة المُمثَّلة بالأزرق: 𞸑=𞸎١٢، والدالة المُمثَّلة بالأحمر: 𞸑=𞸎٤٢، والدالة المُمثَّلة بالأخضر: 𞸑=𞸎٩٢

س٢٥:

صِفْ ترتيب العمليات على المنحنى 𞸑=𞸎٢ الذي ينتج عنه المنحنى 𞸑=𞸎+󰏡𞸎+𞸁٢.

  • أانتقال 󰏡٢ إلى اليمين ثم 𞸁󰏡٤٢ لأعلى
  • بانتقال 󰏡 إلى اليسار ثم 𞸁󰏡٢٢ لأعلى
  • جانتقال 󰏡٢ إلى اليمين ثم 𞸁󰏡٢٢ لأعلى
  • دانتقال 󰏡٢ إلى اليسار ثم 𞸁󰏡٤٢ لأعلى
  • هانتقال 󰏡٢ إلى اليسار ثم 𞸁󰏡٢٢ لأعلى

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.