ورقة تدريب الدرس: الميل ومعدَّل التغيُّر الرياضيات
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تفسير ميل الخط المستقيم كمعدل تغيُّر لمقدارَيْن.
س٢:
حدِّد أيُّ دالة من الدوال المُعطاة لها أكبر معدَّل للتغيُّر.
(أ)
٠ | ١ | ٢ | |||
٢ | ٦ | ١٠ | ١٤ |
(ب) الدالة التي القيمة المُدخَلة بها مضروبة في ٣ ومطروحة من ٤
(ج)
(د)
- أج
- بالدوال لها نفس معدَّل التغيُّر.
- جأ
- دب
- هد
س٣:
في أحد المتنزَّهات، كان هناك كشك لبيع المشروبات الغازية. بحلول الساعة ٢ مساءً، كان الكشك قد باع ، وبحلول الساعة ٤ مساءً كان قد باع . بافتراض أن الكشك كان يبيع بمعدَّل خطي في تلك الفترة، فأوجد ميل الخط الممثِّل لتلك المعلومات.
س٤:
أوجد مُعدَّل تغيُّر التمثيل البياني الموضَّح.
- أ٤ درجات فهرنهايت لكلِّ ساعة
- ب٥ درجات فهرنهايت لكلِّ ساعة
- ج٨ درجات فهرنهايت لكلِّ ساعة
- د درجات فهرنهايت لكلِّ ساعة
- ه درجات فهرنهايت لكلِّ ساعة
س٥:
تلعب إنجي ورانيا لعبة فيديو. وتمثل الدالتان الآتيتان عدد المراحل التي أنهتها كلٌّ منهما. من صاحبة الأداء الأفضل في اللعب؟
التقدم الذي أحرزته رانيا | |
---|---|
الزمن (بالدقائق) | عدد المراحل |
٤ | ٣ |
٣٦ | ٩ |
١٠٠ | ١٥ |
١٤٤ | ١٨ |
- أإنجي
- برانيا
س٦:
أيٌّ من الدالتين له أقل معدل تغير؟
(\alt{\alef})
٩ | ٣ | |||
٢ |
(\beh) دالة مخرجها يساوي المدخل مقسومًا على ٣ ومضافًا إليه ٥.
- أ(\alt{\alef})
- بكلٌّ منهما له نفس معدل التغير
- ج(\beh)
س٧:
أوجد ميل ، ، .
- أميل يساوي ١٠، وميل يساوي ٠، وميل يساوي
- بميل يساوي ، وميل يساوي ٠، وميل يساوي
- جميل يساوي ١٠، وميل غير معروف، وميل يساوي
- دميل يساوي ١٠، وميل يساوي ١، وميل يساوي
- هميل يساوي ، وميل يساوي ١، وميل يساوي
س٨:
أيٌّ من الاختيارات الآتية أفضل وصف لميل المستقيم المرسوم على الشكل البياني؟
- أموجب
- ب٠
- جسالب
- دغير معرف
س٩:
يوضِّح الرسم البياني المسافة المقطوعة بالكيلومتر في ١٥ ساعة من السير. ما أسرع وأبطأ سرعة سُجِّلَتْ؟
- أأقصى سرعة: كم/س، وأبطأ سرعة: كم/س
- بأقصى سرعة: ٦ كم/س، وأبطأ سرعة: كم/س
- جأقصى سرعة: ٣ كم/س، وأبطأ سرعة: كم/س
- دأقصى سرعة: ٦ كم/س، وأبطأ سرعة: كم/س
- هأقصى سرعة: ٣ كم/س، وأبطأ سرعة: كم/س
س١٠:
استخدِم هذا التمثيل البياني لإيجاد عدد الشخصيات الكرتونية لدى كلِّ طفل على حدة.
س١١:
يمكن وصف الدرجات التي حصل عليها طلاب فصل دراسي في اختبارات الرياضيات والفيزياء في نهاية العام من خلال النموذج ؛ حيث تمثِّل النتائج في الرياضيات، وتمثِّل النتائج في الفيزياء. ما التفسير لوجود القيمة ٠٫٤٣ في هذا النموذج؟
- ألكل درجة إضافية حقَّقها الطالب في اختبار الرياضيات، تزداد نتائج الطالب، في المتوسط، بمقدار ٣١٫٨ درجة إضافية في اختبار الفيزياء
- بلكل درجة إضافية حقَّقها الطالب في اختبار الفيزياء، تزداد نتائج الطالب، في المتوسط، بمقدار ٠٫٤٣ درجة إضافية في اختبار الرياضيات
- جلكل درجة إضافية حقَّقها الطالب في اختبار الفيزياء، تقل نتائج الطالب، في المتوسط، بمقدار ٠٫٤٣ درجة إضافية في اختبار الرياضيات
- دلكل درجة إضافية حقَّقها الطالب في اختبار الرياضيات، تزداد نتائج الطالب، في المتوسط، بمقدار ٠٫٤٣ درجة إضافية في اختبار الفيزياء
- هلكل درجة إضافية حقَّقها الطالب في اختبار الرياضيات، تقل نتائج الطالب، في المتوسط، بمقدار ٠٫٤٣ درجة إضافية في اختبار الفيزياء
س١٢:
اعتبر ، معادلة تربيعية معطاة في الجدول التالي.
−٢ | −١ | ٠ | ١ | ٢ | ٣ | |
٠ | ٣ | ٠ | −٩ | −٢٤ | −٤٥ |
أيٌّ من العبارات التالية صوابٌ؟
- أفي الفترة ، يكون للدالة متوسط تغيُّر أقل.
- بفي الفترة ، يكون للدالة متوسط تغيُّر أعلى.
- جالقيمة الصغرى للدالة أكبر من القيمة العظمي للدالة .
- دكلتا الدالتين لهما نفس محور التماثل.
- همجموعا أصفار الدالتين متماثلان.
س١٥:
أيٌّ مما يلي يفسر معدل تغيُّر البيانات الواردة في الجدول؟
الوقود المتبقي (بالجالون) | ١٩ | ١٤ | ٩ | ٤ |
---|---|---|---|---|
الأميال المقطوعة | ٠ | ١٠٠ | ٢٠٠ | ٣٠٠ |
- أانخفاض بمقدار ١٩ جالونًا لكل ٥٠ ميلًا
- بانخفاض بمقدار ١٩ جالونًا لكل ١٠٠ ميل
- جانخفاض بمقدار ٥ جالونات لكل ١٠٠ ميل
- دانخفاض بمقدار ٥ جالونات لكل ٥٠ ميلًا
س١٦:
يطرح أحد مقدِّمي خدمات الفيديو عند الطلب باقات مختلفة للاشتراك في خدمة البث، كما هو موضَّح في الجدول. أوجد، لأقرب سنت، معدل التغيُّر في التكلفة من باقة إلى أخرى لكل دقيقة من البث المباشر للفيديو.
التكلفة | ٤٢ دولارًا أمريكيًّا | ٥٨ دولارًا أمريكيًّا | ٧٤ دولارًا أمريكيًّا | ٩٠ دولارًا أمريكيًّا | ١٠٦ دولارات أمريكية |
---|---|---|---|---|---|
دقائق بث الفيديو | ٥ ٠٠٠ | ٥ ٥٠٠ | ٦ ٠٠٠ | ٦ ٥٠٠ | ٧ ٠٠٠ |
س١٨:
باستخدام الجدول التالي، أوجد معدَّل التغيُّر في درجة الحرارة.
الوقت (بالساعات) | ١:٠٠ | ٢:٠٠ | ٣:٠٠ | ٤:٠٠ |
---|---|---|---|---|
درجة الحرارة (بالدرجات المئوية) | ٥٥ | ٥٩ | ٦٣ | ٦٧ |
- أ لكل ساعة
- ب لكل ساعة
- ج لكل ساعة
- د لكل ساعة
- ه لكل ساعة
س١٩:
يوضح الجدول قيمة أسهم شركة خلال ٥ أيام. أوجد قيمة التغير (بالدولار لكل يوم) ما بين يوم ١، ويوم ٣.
القيمة | ٤٠٫٢٣ | ٤٥٫٥٥ | ٤٩٫٨٧ | ٤١٫٢١ | ٤٥٫٦٢ |
---|---|---|---|---|---|
اليوم | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ |
س٢٠:
يوضِّح التمثيل البياني العلاقة بين تكلفة حفل وعدد الحضور. أوجد معدَّل التغيُّر.
- أ
- ب
- ج٢٥
- د
- ه
س٢١:
يوضِّح الجدول العلاقة بين تكلفة ورق التغليف وعدد الأسطوانات المُشتراة. هل العلاقة بين الكميتين خطية؟ إذا كانت كذلك، فأوجد مُعدَّل التغيُّر الثابت.
عدد الأسطوانات | ١ | ٢ | ٣ | ٤ |
---|---|---|---|---|
إجمالي التكلفة (دولار أمريكي) | ٣ | ٧ | ٩ | ١٢ |
- ألا
- بنعم،
- جنعم، ٤
- دنعم، ٣
- هنعم،
س٢٣:
يستطيع عاملٌ دهانَ منزل في ٣٠٠ ساعة، ويستطيع عاملٌ آخَر دهانَ نفس المنزل في ١٠٠ ساعة، فإذا عملا معًا، فكم دقيقةيحتاج إليها العاملان لدهان المنزل؟
س٢٤:
إذا كانت الدالة الأسية ، فما النسبة المئوية لمعدل التغير، لأقرب نسبة مئوية؟
س٢٥:
في تمام الساعة ٥:٠٠، يصل مستوى المياه في حمام سباحة إلى ارتفاع ١٠ بوصات. في تمام الساعة ٨:٠٠، يصل مستوى المياه إلى ٥٠ بوصة. ما مُعدَّل التغيُّر في مستوى المياه لكل دقيقة؟
- أ بوصة لكل دقيقة
- ب بوصة لكل دقيقة
- ج بوصة لكل دقيقة
- د بوصة لكل دقيقة
- ه بوصة لكل دقيقة