ملف تدريبي: أنظمة الإحداثيات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إجراء حسابات على المتجهات في نُظُم الإحداثيات المختلفة؛ مثل الإحداثيات القطبية والأسطوانية والكروية.

س١:

افترض أن هناك نظامًا إحداثيًّا يتجه فيه محور 𝑥 الموجب رأسيًّا لأعلى.

ما إزاحة جسيم يقع على مسافة 8.5 m مباشرة أعلى نقطة الأصل؟

ما إزاحة جسيم يقع على مسافة 1.3 m مباشرة أسفل نقطة الأصل؟

س٢:

إحداثيات أحد الأجسام على النظام الإحداثي الديكارتي (1.0,4.0,6.0). ما متجه موضع الجسم؟

  • أ ( 6 . 0 𝑖 4 . 0 𝑗 + 1 . 0 𝑘 )
  • ب ( 1 . 0 𝑖 4 . 0 𝑗 + 6 . 0 𝑘 )
  • ج ( 1 . 0 𝑖 + 4 . 0 𝑗 + 6 . 0 𝑘 )
  • د ( 4 . 0 𝑖 1 . 0 𝑗 + 6 . 0 𝑘 )
  • ه ( 1 . 0 𝑖 6 . 0 𝑗 + 4 . 0 𝑘 )

س٣:

نقطتان في مستوى كارتيزي إحداثياتهما (2.00,4.00)mm،(3.00,3.00)mm. أوجد المسافة بينهما.

س٤:

تقع نقطتان على مستوى له إحداثيات قطبية 𝑃2.500,𝜋6m، 𝑃3.800,2𝜋3m.

أوجد الإحداثيات الكارتيزية للنقطة 𝑃.

  • أ (2.100 m، 1.050 m)
  • ب (2.265 m، 1.130 m)
  • ج (2.115 m، 1.210 m)
  • د (2.225 m، 1.150 m)
  • ه (2.165 m، 1.250 m)

أوجد الإحداثيات الكارتيزية للنقطة 𝑃.

  • أ (1.805 m، 3.140 m)
  • ب (1.900 m، 3.290 m)
  • ج (1.990 m، 3.095 m)
  • د (1.875 m، 3.050 m)
  • ه (2.110 m، 3.000 m)

أوجد المسافة بين النقطتين لأقرب سنتيمتر.

س٥:

المدار القطبي الدائري حول الأرض عبارة عن مدار يمرُّ مباشرةً فوق كلٍّ من القطب الشمالي والقطب الجنوبي. قمر صناعي في مدار قطبي دائري حول الأرض على ارتفاع 400 km، يتحرك في مداره من النقطة 𝑃1 الواقعة فوق القطب الشمالي مباشرة إلى النقطة 𝑃2 التي تقع عند خط عرض 45.0. لتحديد حركة القمر الصناعي، اعتبر 6371 km قيمة نصف قطر الأرض.

ما مقدارمتجه الإزاحة من 𝑃1 إلى 𝑃2؟

ما قياس الزاوية التي يصنعها متجه الإزاحة من 𝑃1 إلى 𝑃2 أسفل الشرق؟

س٦:

تحت أي ظروف يجب أخذ عجلة كوريوليس في الاعتبار؟

  • أعند استخدام أُطُر مرجعية تتحرك نفس حركة الجسم.
  • بعند استخدام أُطُر مرجعية ساكنة.
  • جعند استخدام أُطُر مرجعية تتسارع خطيًّا.
  • دعند استخدام أُطُر مرجعية تتحرك حركة انتقالية.
  • هعند استخدام أُطُر مرجعية تتحرك حركة دورانية.

س٧:

تُحاول طالبة إيجاد عجلة ريشة تتركها لتسقط على الأرض. إذا كانت الطالبة تسعى إلى الحصول على سرعة موجبة وعجلة موجبة، فما أفضل طريقة لضبط نظام إحداثياتها؟

  • أيجب أن تكون إحداثيات الأرض صفرًا، ويجب اعتبار الاتجاه العلوي موجبًا.
  • بيجب أن تكون إحداثيات الأرض صفرًا، ويجب اعتبار الاتجاه السفلي سالبًا.
  • ج يجب أن تكون إحداثيات يدها صفرًا، ويجب اعتبار الاتجاه العلوي موجبًا.
  • د يجب أن تكون إحداثيات يدها صفرًا، ويجب اعتبار الاتجاه السفلي موجبًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.