تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: معادلة مستوى في ثلاثة أبعاد بأشكال مختلفة

س١:

اكتب الصورة العمودية للمستوى 󰄮 𞸌 الذي يحتوي على النقطة 󰄮 󰄮 𞸁 = ( ٦ ، ٢ ، ٠ ) ويقع عموديًّا على المتجه 󰄮 𞸍 = ( ٢ ، ٦ ، ٤ ) .

  • أ ٢ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ٤ 𞸏 ٤ ٢ = ٠
  • ب ٦ 𞸎 ٢ 𞸑 = ٠
  • ج ٦ 𞸎 ٢ 𞸑 ٤ ٢ = ٠
  • د ٢ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ٤ 𞸏 = ٠
  • ه ٢ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ٤ 𞸏 + ٤ = ٠

س٢:

اكتب المعادلة الكارتيزية للمستوى الذي مسقط نقطة الأصل عليه هو النقطة ( ١ ، ٤ ، ٥ ) .

  • أ 𞸎 + ٤ 𞸑 + ٥ 𞸏 + ٢ ٤ = ٠
  • ب 𞸎 + ٤ 𞸑 + ٥ 𞸏 = ٠
  • ج 𞸎 ٤ 𞸑 ٥ 𞸏 = ٠
  • د 𞸎 + ٤ 𞸑 + ٥ 𞸏 ٢ ٤ = ٠
  • ه 𞸎 ٤ 𞸑 ٥ 𞸏 ٢ ٤ = ٠

س٣:

الصورة العامة لمعادلة مستوى ٥ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ٩ 𞸏 ٨ ٢ = ٠ . ما صورتها الاتجاهية؟

  • أ ( ٥ ، ٦ ، ٩ ) 󰄮 𞸓 = ٨ ٢
  • ب ( ٥ ، ٦ ، ٩ ) 󰄮 𞸓 = ٨ ٢
  • ج ( ٥ ، ٦ ، ٩ ) 󰄮 𞸓 = ٨ ٢
  • د ( ٥ ، ٦ ، ٩ ) 󰄮 𞸓 = ٨ ٢

س٤:

أيٌّ من الاختيارات التالية يُمثِّل معادلة المستوى الذي يمر بالنِّقاط ( ١ ، ٢ ، ٤ ) ، ( ١ ، ١ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٢ ، ١ ) ؟

  • أ ٧ 𞹎 ٢ 𞹑 + ٣ 𞹏 ٥ ١ = ٠
  • ب ( 𞹎 ٧ ) + ٢ ( 𞹑 + ٢ ) + ٤ ( 𞹏 ٣ ) = ٠
  • ج 𞹎 + ٢ 𞹑 + ٤ 𞹏 ٥ ١ = ٠
  • د ٧ ( 𞹎 ١ ) ٢ ( 𞹑 ٢ ) + ٣ ( 𞹏 ٤ ) = ٠

س٥:

أيٌّ من الاختيارات التالية يُمثِّل معادلة المستوى الذي يمر بالنِّقاط ( ١ ، ٣ ، ٢ ) ، ( ٠ ، ٤ ، ٢ ) ، ( ٣ ، ٤ ، ٢ ) ؟

  • أ ٤ 𞹎 ٤ 𞹑 ٣ 𞹏 + ٠ ١ = ٠
  • ب ( 𞹎 ٤ ) + ٣ ( 𞹑 + ٤ ) ٢ ( 𞹏 + ٣ ) = ٠
  • ج 𞹎 + ٣ 𞹑 ٢ 𞹏 + ٠ ١ = ٠
  • د ٤ ( 𞹎 + ١ ) ٤ ( 𞹑 ٣ ) ٣ ( 𞹏 + ٢ ) = ٠

س٦:

أوجد معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة ( ٦ ، ٢ ، ٧ ) ، ويقطع المستقيم 󰄮 𞸓 = ( ١ ، ٢ ، ٥ ) + 𞸍 ( ٧ ، ٢ ، ٩ ) عموديًّا.

  • أ 󰄮 󰄮 𞸓 = ( ٦ ، ٢ ، ٧ ) + 𞸍 󰂔 ٣ ٦ ٢ ، ٣ ٥ ٧ ، ٥ ٠ ٥ ٤ ١ 󰂓 ١ ٢
  • ب 󰄮 󰄮 𞸓 = ( ٦ ، ٢ ، ٧ ) + 𞸍 ( ١ ٤ ٠ ١ ، ٦ ٠ ١ ، ٥ ٤ ٧ ) ١ ٢
  • ج 󰄮 󰄮 𞸓 = ( ٦ ، ٢ ، ٧ ) + 𞸍 ( ٤ ٧ ، ٦ ٠ ١ ، ٩ ٩ ٢ ) ١ ٢
  • د 󰄮 󰄮 𞸓 = ( ٦ ، ٢ ، ٧ ) + 𞸍 ( ٩ ٩ ٢ ، ٦ ٠ ١ ، ٩ ٠ ٢ ) ١ ٢

س٧:

أوجد المعادلة العامة للمستوى الذي يمر بالنقطة ( ٣ ، ٨ ، ٧ ) ويحتوي على محور 𞸎 .

  • أ ٨ 𞸎 ٧ 𞸑 = ٠
  • ب ٧ 𞸎 + ٨ 𞸏 = ٠
  • ج ٣ 𞸎 ٧ 𞸑 + ٨ 𞸏 = ٠
  • د ٧ 𞸑 + ٨ 𞸏 = ٠
  • ه ٣ 𞸎 ٨ 𞸑 ٧ 𞸏 = ٠

س٨:

أوجد الصورة العامة لمعادلة المستوى الذي يمر بالنقطة ( ٤ ، ١ ، ١ ) ويوازي المستوى ٥ 𞸎 + ٦ 𞸑 ٧ 𞸏 = ٠ .

  • أ ٤ 𞸎 𞸑 + 𞸏 + ٧ = ٠
  • ب ٤ 𞸎 𞸑 + 𞸏 = ٠
  • ج ٩ 𞸎 + ٥ 𞸑 ٦ 𞸏 + ٧ = ٠
  • د ٥ 𞸎 + ٦ 𞸑 ٧ 𞸏 + ٧ = ٠
  • ه ٥ 𞸎 + ٦ 𞸑 ٧ 𞸏 ٧ = ٠