ملف تدريبي: معادلة القطع المكافئ

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة القطع الناقص باستخدام نقطة المركز ومعادلة الدليل، أو نقطة الرأس ومعادلة الدليل.

س١:

أوجد معادلة قطع مكافئ بؤرته (١،٣) ودليله 𞸑=٥. اكتب إجابتك في الصورة 𞸑=󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸢٢.

  • أ 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 ١ ٤ 𞸎 ٥ ١ ٤ ٢
  • ب 𞸑 = ١ ٤ 𞸎 + ١ ٢ 𞸎 ٥ ١ ٤ ٢
  • ج 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 + 𞸎 ٥ ١ ٤ ٢
  • د 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 + ١ ٤ 𞸎 + ٥ ١ ٤ ٢
  • ه 𞸑 = ١ ٤ 𞸎 + ١ ٢ 𞸎 + ٥ ١ ٤ ٢

س٢:

يوضِّح الشكل القطع المكافئ 𞸎=٢𞸑٦١𞸑+٢٢٢ الذي رأسه النقطة 𞸏. ما إحداثيات النقطة 𞸏؟

  • أ ( ٠ ١ ، ٤ )
  • ب ( ٤ ، ٦ )
  • ج ( ٤ ، ٠ ١ )
  • د ( ٤ ، ٠ ١ )
  • ه ( ٦ ، ٤ )

س٣:

أوجد معادلة قطع مكافئ بؤرته (٢، ٢)، ودليله 𞸑=١. اكتب إجابتك في الصورة 𞸑=󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸢٢.

  • أ 𞸑 = ١ ٦ 𞸎 + ٢ ٣ 𞸎 + ٧ ٦ ٢
  • ب 𞸑 = ١ ٦ 𞸎 ٣ ٢ 𞸎 + ١ ٦ ٢
  • ج 𞸑 = ١ ٦ 𞸎 ٢ ٣ 𞸎 + ٧ ٦ ٢
  • د 𞸑 = ١ ٣ 𞸎 ٤ ٣ 𞸎 + ٧ ٦ ٢
  • ه 𞸑 = ١ ٦ 𞸎 ٣ ٢ 𞸎 + ١ ٦ ٢

س٤:

أوجد معادلة قطع مكافئ بؤرته (٣،٢) ودليله 𞸑=٣٢. اكتب إجابتك في الصورة 𞸑=󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸢٢.

  • أ 𞸑 = 𞸎 + ٦ 𞸎 ١ ٢ ٢ ٢
  • ب 𞸑 = 𞸎 + ٦ 𞸎 + ٣ ٤ ٤ ٢
  • ج 𞸑 = 𞸎 + ٦ 𞸎 ٣ ٤ ٣ ٢
  • د 𞸑 = 𞸎 + ٦ 𞸎 + ٣ ٤ ٤ ٢
  • ه 𞸑 = 𞸎 + ٦ 𞸎 ١ ٢ ٢ ٢

س٥:

بالنظر إلى المنحنى:

أيٌّ من التالي يمكن أن يكون معادلة القطع المكافئ؟

  • أ 𞸑 = ( 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 + ٥ )
  • ب 𞸑 = ( 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 ٥ )
  • ج 𞸑 = ( 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 + ٥ )
  • د 𞸑 = ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 ٥ )
  • ه 𞸑 = ( 𞸎 ١ ) ( 𞸎 ٥ )

س٦:

إذا أردنا إضافة مرآة على شكل قطع مكافئ لكشاف أمامي لسيارة؛ بحيث يقع مصباح الكشاف عند بؤرة القطع التي تقع عند (٠،٥٢٫٠)، فما معادلة القطع المكافئ؟

  • أ 𞸑 = 𞸎 ٢
  • ب 𞸑 = ٥ ٢ ٫ ٠ 𞸎 ٢
  • ج 𞸎 = ٥ ٢ ٫ ٠ 𞸑 ٢
  • د 𞸑 = ٤ 𞸎 ٢
  • ه 𞸎 = 𞸑 ٢

س٧:

المرآة في الكشَّاف الأمامي لسيارة لها مقطع عرضي على شكل قطع مكافئ؛ بحيث يكون المصباح الكهربائي في البؤرة. على الرسم البياني، تُعطى معادلة القطع المكافئ بالعلاقة 𞸎=٤𞸑٢. عند أيِّ إحداثيات يجب وضْع المصباح الكهربائي؟

  • أ ( ١ ، ٠ )
  • ب ( ٠ ، ١ )
  • ج ( ١ ، ٠ )
  • د ( ٢ ، ١ )
  • ه ( ٠ ، ١ )

س٨:

صُمِّمَ طبق قمر صناعي في صورة سطح مُكافِئ دوراني. يعني ذلك أنه يُمكِن تركيبه من خلال تدوير القطع المُكافِئ حول محور تماثُله. يُوضَع جهاز الاستقبال عند المركز. إذا كان حجم الطبق يبلغ ١٢ قدمًا عند الجزء المفتوح و٤ أقدام عند المركز، فما المسافة التي يجب أن يبعُدها جهاز الاستقبال فوق الرأس؟

س٩:

طبق قمر صناعي مُصمَّم على شكل مُجسَّم مُكافِئ دوراني. يعني ذلك أنه يُمكِن تشكيله عن طريق دوران القطع المكافئ حول محور تماثُله. يقع جهاز الاستقبال عند البؤرة. إذا كان طول الحافة الخارجية للطبق ٨ أقدام وطول المنطقة الداخلية له قدمين، فعلى أيِّ ارتفاع فوق الرأس يجب وضع الجهاز؟

س١٠:

لدينا قوس على شكل قطع مكافئ. امتداده ١٠٠ قدم، وأقصى ارتفاع له ٢٠ قدمًا. أوجد معادلة القطع المكافئ، وحدِّد ارتفاع القوس عند مسافة ٤٠ قدمًا من المركز.

  • أ 𞸎 = ٤ ( ٥ ٢ ٫ ١ ٣ 𞸑 ٠ ٢ ) ٢ ، 𞸏 = ٤ ٤ ٫ ٣ ١ ً
  • ب 𞸎 = ٥ ٢ ١ 𞸑 ٢ ، 𞸏 = ٨ ٫ ٢ ١ ً
  • ج 𞸎 = ٥ ٢ ١ ( 𞸑 ٠ ٢ ) ٢ ، 𞸏 = ٢ ٫ ٧ أ ا م
  • د 𞸎 = ٥ ٢ ١ 𞸑 ٠ ٢ ٢ ، 𞸏 = ٦ ٩ ٫ ٢ ١ ً
  • ه 𞸎 = ٥ ٢ ١ 𞸑 ٠ ٢ ٢ ، 𞸏 = ٢ ٫ ٧ أ ا م

س١١:

قوس مصمَّم على شكل قطع مكافئ طوله ١٦٠ قدمًا، وأقصى ارتفاع له يساوي ٤٠ قدمًا. أوجد معادلة القطع المكافئ. ما المسافة التي يبعدها القوس عن المركز عندما يكون على ارتفاع ٢٠ قدمًا؟

  • أ 𞸎 = ٠ ٦ ١ ( 𞸑 ٠ ٤ ) ، 𞸎 = ٠ ٤ 󰋴 ٢ ٢ قدم
  • ب 𞸎 = ٠ ٦ ١ ( 𞸑 + ٠ ٤ ) ، 𞸎 = ٠ ٤ 󰋴 ٦ ٢ قدم
  • ج 𞸎 = ٤ ( ٠ ٤ 𞸑 ٠ ٤ ) ، 𞸎 = ٤ 󰋴 ٠ ١ ٢ ٢ قدم
  • د 𞸑 = ٠ ٦ ١ ( 𞸎 ٠ ٤ ) ، 𞸎 = ٥ ٫ ٧ ٣ ٢ قدم
  • ه 𞸎 = ٠ ٦ ١ 𞸑 ، 𞸎 = ٠ ٤ 󰋴 ٢ ٢ قدم

س١٢:

يوضِّح الرسم البياني القطع المُكافِئ مع المحور الأفقي الذي رأسه (𞸇،𞸊). المركز 𞸈، والدليل 𞸃، والنقطة (𞸎،𞸑) على القطع المُكافِئ قد حُدِّدت.

المسافة بين الرأس والمركز تساوي المسافة من الرأس إلى الدليل. افترِض أن المسافة 𞸐.

اكتب إحداثيات المركز بدلالة 𞸇، 𞸐، 𞸊.

  • أ ( 𞸇 𞸐 ، 𞸊 )
  • ب ( 𞸇 + 𞸐 ، 𞸊 )
  • ج ( 𞸊 ، 𞸇 + 𞸐 )
  • د ( 𞸊 ، 𞸇 𞸐 )
  • ه ( 𞸇 + 𞸐 ، 𞸊 )

اكتب مقدارًا يُعبِّر عن المسافة من النقطة (𞸎،𞸑) إلى المركز.

  • أ 󰋴 ( 𞸎 𞸊 ) + ( 𞸑 ( 𞸇 𞸐 ) ) ٢ ٢
  • ب 󰋴 ( 𞸎 ( 𞸇 + 𞸐 ) ) + ( 𞸑 + 𞸊 ) ٢ ٢
  • ج 󰋴 ( 𞸎 ( 𞸇 𞸐 ) ) + ( 𞸑 𞸊 ) ٢ ٢
  • د 󰋴 ( 𞸎 ( 𞸇 + 𞸐 ) ) + ( 𞸑 𞸊 ) ٢ ٢
  • ه 󰋴 ( 𞸎 𞸊 ) + ( 𞸑 ( 𞸇 + 𞸐 ) ) ٢ ٢

اكتب معادلة للدليل.

  • أ 𞸎 = 𞸇 𞸐
  • ب 𞸎 = 𞸇 𞸐
  • ج 𞸎 = 𞸐 𞸇
  • د 𞸎 = 𞸇 + 𞸐
  • ه 𞸎 = 𞸇 𞸐

اكتب مقدارًا يُعبِّر عن المسافة بين النقطة (𞸎،𞸑) والدليل.

  • أ 𞸎 ( 𞸇 𞸐 )
  • ب 𞸎 + ( 𞸇 + 𞸐 )
  • ج 𞸎 + ( 𞸇 𞸐 )
  • د 𞸎 ( 𞸇 + 𞸐 )
  • ه 𞸎 ( 𞸇 𞸐 )

يُمكِن تعريف القطع المُكافِئ باعتباره مجموعة من النِّقاط المتساوية في البُعد من خط ثابت (الدليل) ونقطة ثابتة لا تقع على الخط (المركز).

بمساواة المقادير، وبتربيع الطرفين، وبإعادة ترتيبهما، اكتب معادلة لـ (𞸑𞸊)٢ بدلالة 𞸎، 𞸐، 𞸇 التي تَصِف القطع المُكافِئ.

  • أ ( 𞸑 𞸊 ) = 𞸐 ( 𞸎 𞸇 ) ٢
  • ب ( 𞸑 + 𞸊 ) = 𞸐 ( 𞸎 + 𞸇 ) ٢
  • ج ( 𞸑 + 𞸊 ) = ٤ 𞸐 ( 𞸎 + 𞸇 ) ٢
  • د ( 𞸑 𞸊 ) = ٤ 𞸐 ( 𞸎 𞸇 ) ٢
  • ه ( 𞸑 𞸇 ) = ٤ 𞸐 ( 𞸎 𞸊 ) ٢

س١٣:

افترِض أن القطع المُكافِئ رأسه عند النقطة (٥،٤) ودليله الخط المستقيم 𞸎=١.

ما المسافة من الرأس إلى الدليل؟

أوجد معادلة القطع المُكافِئ.

  • أ ( 𞸑 + ٤ ) = ٠ ٢ ( 𞸎 ٥ ) ٢
  • ب ( 𞸑 + ٤ ) = ٦ ١ ( 𞸎 ٥ ) ٢
  • ج ( 𞸑 ٤ ) = ٦ ١ ( 𞸎 + ٥ ) ٢
  • د ( 𞸑 ٤ ) = ٤ ( 𞸎 + ٥ ) ٢
  • ه ( 𞸑 ٤ ) = ٠ ٢ ( 𞸎 + ٥ ) ٢

س١٤:

اكتب معادلة القطع المكافئ التي بؤرته النقطة (٤،٣) ودليله هو الخط المستقيم 𞸎=٠.

  • أ ( 𞸑 + ٣ ) = ٨ ( 𞸎 + ٤ ) ٢
  • ب ( 𞸑 + ٣ ) = ٢ ( 𞸎 + ٢ ) ٢
  • ج ( 𞸑 ٣ ) = ٨ ( 𞸎 ٤ ) ٢
  • د ( 𞸑 + ٣ ) = ٨ ( 𞸎 + ٢ ) ٢
  • ه ( 𞸑 ٣ ) = ٨ ( 𞸎 ٢ ) ٢

س١٥:

أوجد معادلة القطع المكافئ الذي بؤرته هي النقطة (٥،١) ودليله هو الخط 𞸑+٢١=٠.

  • أ ( 𞸎 + ٥ ) = ٤ ١ ( 𞸑 + ١ ) ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٥ ) = ٢ ٢ ( ٢ 𝑦 ١ ) ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٥ ) = ٤ ١ ( 𞸑 ١ ) ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + ٥ ) = ٢ ١ ( 𞸑 + ١ ) ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 + ٥ ) = ٢ ٢ ( 𞸑 + ١ ) ٢ ٢

س١٦:

يوضح الشكل التالي قطعًا مكافئًا بؤرته (󰏡،𞸁)، ودليله 𞸑=𞸊، ونقطة (𞸎،𞸑).

أوجد مقدارًا يعبِّر عن طول الخط من (𞸎،𞸑) إلى البؤرة.

  • أ 󰋴 ( 𞸎 󰏡 ) ( 𞸑 𞸁 ) ٢ ٢
  • ب 󰋴 ( 𞸎 + 󰏡 ) + ( 𞸑 + 𞸁 ) ٢ ٢
  • ج 󰋴 ( 𞸎 󰏡 ) + ( 𞸑 𞸁 )
  • د 󰋴 ( 𞸎 󰏡 ) + ( 𞸑 𞸁 ) ٢ ٢
  • ه 󰋴 ( 𞸎 + 󰏡 ) + ( 𞸑 + 𞸁 )

اكتب مقدارًا يعبِّر عن المسافة بين (𞸎،𞸑) والدليل 𞸑=𞸊.

  • أ 𞸎 + 𞸊
  • ب ( 𞸑 𞸊 ) ٢
  • ج 𞸎 𞸊
  • د 𞸑 + 𞸊
  • ه 𞸑 𞸊

ساوِ المقدارَيْن واجعل الطرفين مربعين.

  • أ ( 𞸎 𞸁 ) + ( 𞸑 󰏡 ) = ( 𞸑 𞸊 ) ٢ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 󰏡 ) + ( 𞸑 𞸁 ) = ( 𞸑 𞸊 ) ٢ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 󰏡 ) ( 𞸑 𞸁 ) = ( 𞸑 𞸊 ) ٢ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 𞸁 ) ( 𞸑 󰏡 ) = ( 𞸑 + 𞸊 ) ٢ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 󰏡 ) + ( 𞸑 𞸁 ) = ( 𞸑 + 𞸊 ) ٢ ٢ ٢

فُك وبسِّط المقدارين باستثناء (𞸎󰏡)٢، ثم ضع 𞸑 وحدها في طرف وبسِّط.

  • أ 𞸑 = ١ ٢ 󰃁 ( 𞸎 󰏡 ) 𞸁 𞸊 + 𞸁 𞸊 󰃀 ٢
  • ب 𞸑 = ١ ٢ 󰃁 ( 𞸎 󰏡 ) 𞸁 𞸊 + 𞸁 + 𞸊 󰃀 ٢
  • ج 𞸑 = 󰃁 ( 𞸎 󰏡 ) 𞸁 + 𞸊 𞸁 + 𞸊 󰃀 ٢
  • د 𞸑 = ١ ٢ 󰃁 ( 𞸎 󰏡 ) 𞸁 𞸊 𞸁 + 𞸊 󰃀 ٢
  • ه 𞸑 = ١ ٢ 󰃁 ( 𞸎 󰏡 ) 𞸁 + 𞸊 + 𞸁 𞸊 󰃀 ٢

س١٧:

اكتب معادلة القطع المكافئ الذي بؤرته عند النقطة 󰃭٠،󰋴٢٣󰃬، ودليله الخط المستقيم 𞸑=󰋴٢٣.

  • أ 𞸎 = 󰋴 ٢ ٣ 𞸑 ٢
  • ب 𞸎 = 󰋴 ٢ ٢ ١ 𞸑 ٢
  • ج 𞸑 = ٤ 󰋴 ٢ ٣ 𞸎 ٢
  • د 𞸑 = 󰋴 ٢ ٢ ١ 𞸎 ٢
  • ه 𞸎 = ٤ 󰋴 ٢ ٣ 𞸑 ٢

س١٨:

أكمل التعريف التالي: القطع المكافئ يُعرَّف بأنه مجموعة النقاط التي كلٌّ منها نقطة ثابتة تُسمَّى البؤرة، وخط ثابت يُسمَّى الدليل.

  • أ تقع على مسافة واحدة من
  • بونصف قطره من
  • جيقع مركزها بين
  • دوقطره من
  • هتقع على مسافة محددة من

س١٩:

يوضِّح المُخطَّط التالي القطع المكافئ المُتماثِل حول محور 𞸎 والذي رأسه نقطة الأصل. معادلته الكارتيزية هي 𞸑=٤𞸌𞸎٢؛ حيث 𞸌 ثابت موجب. بؤرة القطع المكافئ هي النقطة (𞸌،٠) ودليله هو الخط المستقيم الذي معادلته 𞸎+𞸌=٠.

أوجد المعادلة الكارتيزية للقطع المكافئ الذي بؤرته النقطة 󰂔٣٢،٠󰂓 ودليله الخط المستقيم 𞸎+٣٢=٠.

  • أ 𞸑 = ٢ ١ 𞸎 ٢
  • ب 𞸑 = ٣ ٢ 𞸎 ٢
  • ج 𞸑 = ٢ ١ 𞸎 ٢
  • د 𞸑 = ٦ 𞸎 ٢
  • ه 𞸑 = ٦ 𞸎 ٢

س٢٠:

يوضح الشكل التالي قطعًا مكافئًا بؤرته (٣،٢)، ودليله 𞸑=١، ويمر بنقطة عامة (𞸎،𞸑).

أوجد مقدارًا يعبِّر عن طول الخط المستقيم من النقطة (𞸎،𞸑) إلى النقطة (٣،٢).

  • أ 󰋴 ( 𞸎 ٣ ) ( 𞸑 ٢ ) ٢ ٢
  • ب 󰋴 ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 ٢ )
  • ج 󰋴 ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 ٢ ) ٢ ٢
  • د 󰋴 ( 𞸎 ٢ ) ( 𞸑 ٣ ) ٢ ٢
  • ه 󰋴 ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٣ ) ٢ ٢

اكتب مقدارًا يعبِّر عن المسافة بين (𞸎،𞸑) والدليل 𞸑=١.

  • أ ( 𞸑 ١ ) ٢
  • ب 𞸑 ١
  • ج 󰋴 𞸎 ( 𞸑 ١ ) ٢ ٢
  • د 󰋴 𞸎 + ( 𞸑 ١ ) ٢ ٢
  • ه 𞸎 ١

بتسوية المقدارين من (󰏡)، (𞸁)، أوجد معادلة للقطع المكافئ في صورة 𞸑=󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸢٢.

  • أ 𞸑 = ١ ٦ 𞸎 𞸎 + ٢ ٢
  • ب 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٧ ٢
  • ج 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٧ ٢
  • د 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٦ ٢
  • ه 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٦ ٢

س٢١:

يوضِّح الشكل قطعًا مُكافِئًا مُتماثِلًا حول محور 𞸎 ورأسه عند نقطة الأصل. معادلته الكارتيزية 𞸑=٤𞸒𞸎٢؛ حيث 𞸒 ثابت موجب. بؤرة القطع المُكافِئ النقطة (𞸒،٠) ودليله الخط المستقيم الذي معادلته 𞸎=𞸒.

انظر إلى القطع المُكافِئ الذي معادلته الكارتيزية 𞸑=٤١𞸎٢.

ما إحداثيات بؤرة القطع المُكافِئ الذي معادلته الكارتيزية 𞸑=٤١𞸎٢؟

  • أ 󰂔 ٠ ، ٧ ٢ 󰂓
  • ب 󰂔 ٧ ٢ ، ٠ 󰂓
  • ج 󰂔 ٧ ٢ ، ٠ 󰂓
  • د 󰂔 ٠ ، ٧ ٢ 󰂓
  • ه ( ٤ ١ ، ٠ )

اكتب معادلة الدليل.

  • أ 𞸎 = ٧
  • ب 𞸎 = ٤ ١
  • ج 𞸎 = ٤ ١
  • د 𞸎 = ٧ ٢
  • ه 𞸎 = ٧ ٢

س٢٢:

يوضِّح الشكل قطعًا مكافئًا متماثلًا حول المحور 𞸑، ورأسه يقع عند نقطة الأصل. معادلة الشكل الكارتيزية 𞸎=٤𞸋𞸑٢؛ حيث 𞸋 ثابت موجب. بؤرة القطع المكافئ ممثَّلة بالنقطة (٠،𞸋)، ودليله مُمثَّل بالمستقيم الذي معادلته 𞸑=𞸋.

أوجد المعادلة الكارتيزية للقطع المكافئ الذي بؤرته ممثَّلة بالنقطة 󰂔٠،٥٤󰂓، ودليله ممثَّل بالمستقيم 𞸑=٥٤.

  • أ 𞸎 = ٠ ٢ 𞸑 ٢
  • ب 𞸑 = ٥ ٤ 𞸎 ٢
  • ج 𞸎 = ٠ ٢ 𞸑 ٢
  • د 𞸎 = ٥ 𞸑 ٢
  • ه 𞸎 = ٥ 𞸑 ٢

س٢٣:

أوجد بؤرة ودليل القطع المكافئ .

  • أ البؤرة: ، الدليل:
  • ب البؤرة: ، الدليل:
  • ج البؤرة: ، الدليل:
  • د البؤرة: ، الدليل:
  • ه البؤرة: ، الدليل:

س٢٤:

قطع مكافئ معادلته 𞸎=٣٢𞸑٢.

ما إحداثيات بؤرته؟

  • أ 󰂔 ٣ ٨ ، ٠ 󰂓
  • ب 󰂔 ٠ ، ٣ ٢ 󰂓
  • ج ( ٠ ، ٦ )
  • د ( ٦ ، ٠ )
  • ه 󰂔 ٠ ، ٣ ٨ 󰂓

اكتب معادلة دليله.

  • أ 𞸑 + ٦ = ٠
  • ب 𞸑 ٦ = ٠
  • ج 𞸑 + ٣ ٢ = ٠
  • د 𞸑 + ٣ ٨ = ٠
  • ه 𞸑 ٣ ٨ = ٠

س٢٥:

قطع مكافئ معادلته 𞸎=٢󰋴٢𞸑٢.

ما إحداثيات بؤرته؟

  • أ 󰂔 ٠ ، ٢ 󰋴 ٢ 󰂓
  • ب 󰃭 󰋴 ٢ ٢ ، ٠ 󰃬
  • ج 󰃭 ٠ ، 󰋴 ٢ ٢ 󰃬
  • د 󰂔 ٨ 󰋴 ٢ ، ٠ 󰂓
  • ه 󰂔 ٠ ، ٨ 󰋴 ٢ 󰂓

اكتب معادلة تعبِّر عن دليله.

  • أ 𞸑 ٨ 󰋴 ٢ = ٠
  • ب 𞸑 + 󰋴 ٢ ٢ = ٠
  • ج 𞸑 󰋴 ٢ ٢ = ٠
  • د 𞸑 + ٨ 󰋴 ٢ = ٠
  • ه 𞸑 + ٢ 󰋴 ٢ = ٠

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.