ملف تدريبي: المصفوفات الأولية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد المصفوفات الأولية، وعلاقتها بالعمليات الصفية، وكيفية إيجاد معكوس مصفوفة أولية.

س١:

انظر المصفوفة:

󰏡=󰃭١٣٠٣٢٩٤١٣󰃬.

اكتب المصفوفة الأوَّليَّة التي تُناظِر العملية الصفية 𞸑𞸑٣𞸑٢٢١.

  • أ󰃭٣٠٠٠٢٠٠٠١󰃬
  • ب󰃭١٠٠٠٢٠٠٠١󰃬
  • ج󰃭١١٠٣١٠٠٠١󰃬
  • د󰃭٣٠٠٠١٠٠٠١󰃬
  • ه󰃭١٠٠٣١٠٠٠١󰃬

استنبِط المصفوفة المُكافِئة صفيًّا ̃󰏡.

  • أ󰃭١٣٠٦٧٢١٤١٣󰃬
  • ب̃󰏡=󰃭١٣٠٠٧٩٤١٣󰃬
  • ج󰃭١٣٠٦٧٩٤١٣󰃬
  • د󰃭١٣٠٠١١٢١٤١٣󰃬
  • ه󰃭١٣٠٠١١٩٤١٣󰃬

س٢:

افترِض أن المصفوفة:

󰏡=٣٠٤٨٢١١٠١٨٣٢٠٣٩٧.

اكتب المصفوفة الأوَّليَّة التي تُناظِر العملية الصفية 𞸑𞸑٢٤.

  • أ١٠٠٠٠١٠٠٠٠١٠٠٠٠١
  • ب٠٠٠٠٠٠٠١٠٠٠٠٠١٠٠
  • ج١٠٠٠١١١١٠٠١٠١١١١
  • د١٠٠٠٠٠٠١٠٠١٠٠١٠٠
  • ه١٠٠٠٠٠٠١٠١٠٠٠٠١٠

استنبِط المصفوفة المُكافِئة صفيًّا ̃󰏡.

  • أ̃󰏡=٣٠٤٨٠٣٩٧١٨٣٢٢١١٠
  • ب̃󰏡=٠٠٠٠٠٣٩٧٠٠٠٠٢١١٠
  • ج̃󰏡=٣٠٤٨٢٧١٠١٨٣٢٠٣٩١
  • د̃󰏡=٣٠٤٨٢١١٠١٨٣٢٠٣٩٧
  • ه̃󰏡=٣٨٤٠٢٠١١١٢٣٨٠٧٩٣

هل صواب أن ضرب المصفوفة ̃󰏡 في المصفوفة الأوَّليَّة العكسية على الطرف الأيسر يَنْتج عنه المصفوفة الأصلية 󰏡؟

  • ألا
  • بنعم

س٣:

لديك المصفوفة:

󰏡=󰃭١٢٢٢٣٠٤١٣󰃬.

اكتب المصفوفة المنفردة 𞸌 لتناظر العمليات الصفية المركبة 𞸑٢𞸑١١، 𞸑𞸑٣𞸑٣٣١، 𞸑𞸑+٥𞸑٣٣٢، 𞸑𞸑١٢، 𞸑𞸑𞸑٢٢١ بهذا الترتيب.

  • أ𞸌=󰃭٠١٠٢٠٠٦٥١󰃬
  • ب𞸌=󰃭١٠٠٢١٠٣٥١󰃬
  • ج𞸌=󰃭٠١٠٢١٠٦٥١󰃬
  • د𞸌=󰃭٠١٠٢١٠٣٥١󰃬
  • ه𞸌=󰃭١٠٠٢٠٠٦٥١󰃬

استخدم 𞸌 لحساب ̃󰏡.

  • أ̃󰏡=󰃭٢٣٠٠١٤٠٢٠١󰃬
  • ب̃󰏡=󰃭٢٣٠٠١٤٠١٢٩󰃬
  • ج̃󰏡=󰃭٢٣٠٠١٤٠١٣٠١󰃬
  • د̃󰏡=󰃭٢٣٠٠١٤٠٣٩󰃬
  • ه̃󰏡=󰃭٢٣٠٠١٤٠٢٩󰃬

س٤:

انظر المصفوفة:

󰏡=󰃭٤١٤٣٠٤٢٢١٠٩٨󰃬.

اكتب المصفوفة الأوَّليَّة طبقًا للعملية الصفية 𞸑𞸑+١٢𞸑١١٢.

  • أ٠٣٢٠٠١٠٠٠١
  • ب٣٢٠٠٠١٠٠٠١
  • ج١٠٠٠١٢٠٠٠١
  • د١١٢٠٠١٠٠٠١
  • ه١٢٠٠٠١٠٠٠١

استنبِط المصفوفة المُكافِئة صفيًّا اللاحقة ̃󰏡.

  • أ̃󰏡=󰃭٤٣٣٤٠٢١٢١٠٩٨󰃬
  • ب̃󰏡=󰃭٤١٥٢٠٢١٢١٠٩٨󰃬
  • ج̃󰏡=󰃭٤٣٣٤٠٤٢٢١٠٩٨󰃬
  • د̃󰏡=󰃭٦٩٠٧٠٤٢٢١٠٩٨󰃬
  • ه̃󰏡=󰃭٤١٥٢٠٤٢٢١٠٩٨󰃬

هل صواب أن ضرب ̃󰏡 في معكوس المصفوفة الأوَّليَّة في الطرف الأيسر يُعِيد المصفوفة الأصلية 󰏡؟

  • أنعم
  • بلا

س٥:

لديك المصفوفة:

󰏡=󰃭٢٠٥١٣٥٠١٢١١٠󰃬.

اكتب مصفوفة أوَّلية مناظرة للعملية الصفية 𞸑𞸑١٣.

  • أ󰃁٠٠١٠٠٠١٠٠󰃀
  • ب󰃭١١١٠١٠١١١󰃬
  • ج󰃁١٠٠٠٠٠١٠١󰃀
  • د󰃭١٠٠٠١٠٠٠١󰃬
  • ه󰃭٠٠١٠١٠١٠٠󰃬

اشتقَّ المصفوفة المتكافئة صفيًّا‎ ̃󰏡.

  • أ̃󰏡=󰃭١٠٥٢١٥٠٣٠١١٢󰃬
  • ب̃󰏡=󰃭٢٠٥١٢١١٠٣٥٠١󰃬
  • ج̃󰏡=󰃭٣٥٠١٢٠٥١٢١١٠󰃬
  • د̃󰏡=󰃭١٥٠٢٣٥٠١٠١١٢󰃬
  • ه̃󰏡=󰃭٢١١٠٣٥٠١٢٠٥١󰃬

س٦:

انظر المصفوفة: 󰏡=٢٠٨١١١٥١٢٤٠٨٠٣١٠.

اكتب المصفوفة الأوَّليَّة المُطابِقة للعملية الصفية 𞸑١٢𞸑٣٣.

  • أ١٢٠٠٠٠١٢٠٠٠٠١٢٠٠٠٠١٢
  • ب١٠٠٠٠١٠٠١٢١٢١١٢٠٠٠١
  • ج١٠٠٠٠١٠٠٠٠١٢٠٠٠٠١
  • د١٠٠٠٠١٠٠٠٠١٢٠٠٠٠١
  • ه١٠٠٠٠١٠٠١٢١٢١٢١٢٠٠٠١

استنبِط المصفوفة المُكافِئة صفيًّا ̃󰏡.

  • أ̃󰏡=٢٠٨١١١٥١١٢٠٤٠٣١٠
  • ب̃󰏡=٢٠٨١١١٥١٢٤٥٫٠٨٠٣١٠
  • ج̃󰏡=٢٠٨١١١٥١٤٨٠٦١٠٣١٠
  • د̃󰏡=٢٠٨١١١٥١١٢٠٤٠٣١٠
  • ه̃󰏡=٢٠٨١١١٥١٤٨٠٦١٠٣١٠

س٧:

حدد إذا ما كانت العبارات الآتية صوابًا أم خطأ.

كل مصفوفة أولية قابلة للعكس.

  • أصواب
  • بخطأ

حاصل ضرب المصفوفات الأولية قابل للعكس.

  • أصواب
  • بخطأ

س٨:

ما المصفوفة الأوَّلية التي تَصِف العملية الأوَّلية 𞸓𞸓١٢ لكل مصفوفة على النظم ٢×٢؟

  • أ󰂔١٠٠١󰂓
  • ب󰃭٠١٠١٠٠٠٠١󰃬
  • ج󰂔٠١١١󰂓
  • د󰂔٠١١٠󰂓
  • ه󰂔١١١٠󰂓

س٩:

ما المصفوفة الأولية التي تصف العملية الصفية 𞸓=٣𞸓١١ لمصفوفة على النظم ٢×٢؟

  • أ󰂔١٠٠٣󰂓
  • ب󰂔٣٠٠١󰂓
  • ج󰂔٣٣٠١󰂓
  • د󰂔٣٣٠٣󰂓
  • ه󰂔٠٣٠١󰂓

س١٠:

ما المصفوفة الأوَّلية التي تَصِف بشكل صحيح العملية الصفية 𞸓=𞸓+٢𞸓١١٢ لكل مصفوفة على النظم ٢×٢؟

  • أ󰂔١٠١١󰂓
  • ب󰂔١٢٠١󰂓
  • ج󰂔١٢١١󰂓
  • د󰂔١١٠٢󰂓
  • ه󰂔١١١٢󰂓

س١١:

أيٌّ من الآتي ليس مصفوفة أوَّليَّة؟

  • أ󰂔١٠٠٣󰂓
  • ب󰂔١٥٠١󰂓
  • ج󰂔٠١١٠󰂓
  • د󰂔١٠٤٠󰂓

س١٢:

أيُّ المصفوفات الآتية ليست مصفوفة أوَّلية؟

  • أ󰂔٥٠٠١󰂓
  • ب󰂔١٠٥١󰂓
  • ج󰂔٣٠٠٥󰂓
  • د󰂔٣٠٠١󰂓
  • ه󰂔١٣٠١󰂓

س١٣:

أوجد معكوس المصفوفة الأولية 󰂔٣٠٠١󰂓 بالفحص.

  • أ󰃭١٠٠١٣󰃬
  • ب١٣٠٠١٣
  • ج󰃭٣٠٠١٣󰃬
  • د󰂔١٠٠٣󰂓
  • ه󰃭١٣٠٠١󰃬

س١٤:

أوجد معكوس المصفوفة الأوَّلية 󰃭١٢٠٠١٠٠٠١󰃬 بالفحص.

  • أ١٢١٠٠١٢٠٠٠١٢
  • ب󰃭١٢٠٠١٠٠٠١󰃬
  • ج١٢١٠٠١٢٠٠٠١٢
  • د󰃭١٢٠٠١٠٠٠١󰃬
  • ه󰃭١٢٠٠١٠٠٠١󰃬

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.