ملف تدريبي: معادلة الدائرة باستخدام مركزها ونقطة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة دائرة باستخدام مركزها ونقطة مُعطاة.

س١:

دائرة مركزها ( ٢ ، ٢ ) تمر بالنقطة ( ٦ ، ٣ ) . أوجد معادلة الدائرة.

  • أ ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸑 + ٢ ) = ٧ ١ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٢ ) = 󰋴 ٧ ١ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸑 + ٢ ) = 󰋴 ٧ ١ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٢ ) = ٧ ١ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 + ٢ ) = ٧ ١ ٢ ٢

س٢:

أوجد معادلة الدائرة التي تمر بالنقطة 󰏡 ( ٠ ، ٨ ) إذا كان مركزها 𞸌 ( ٢ ، ٦ ) .

  • أ ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 + ٦ ) = ٠ ١ 󰋴 ٢
  • ب ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٦ ) = ٠ ٠ ٢ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٦ ) = ٠ ١ 󰋴 ٢
  • د ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 + ٦ ) = ٠ ٠ ٢ ٢ ٢

س٣:

دائرة مركزها ( ٤ ، ٢ ) تمر بالنقطة ( ٢ ، ٣ ) . أوجد معادلة الدائرة.

  • أ ( 𞸎 ٤ ) + ( 𞸑 + ٢ ) = 󰋴 ٧ ٣ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 ٢ ) = ٧ ٣ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 ٤ ) = 󰋴 ٧ ٣ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٤ ) + ( 𞸑 + ٢ ) = ٧ ٣ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 ٤ ) = ٧ ٣ ٢ ٢

س٤:

ما معادلة الدائرة التي مركزها ( ٣ ، ٤ ) ، وتمر بالنقطة ( ٧ ، ٧ ) ؟

  • أ 𞸎 + 𞸑 ٦ 𞸎 ٨ 𞸑 + ٦ ١ = ٠ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 ٦ 𞸎 ٨ 𞸑 + ٩ = ٠ ٢ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸑 + ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 = ٠ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 ٦ 𞸎 ٨ 𞸑 = ٠ ٢ ٢

س٥:

دائرة مركزها 󰂔 ٢ ٣ ، ٢ ٥ 󰂓 تمر بالنقطة ( ٣ ، ٥ ) . أوجد معادلة الدائرة.

  • أ 󰂔 𞸎 + ٢ ٣ 󰂓 + 󰂔 𞸑 ٢ ٥ 󰂓 = 󰋴 ٦ ٨ ٥ ٩ ٥ ١ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٣ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٦ ٨ ٥ ٩ ٥ ٢ ٢ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = 󰋴 ٦ ٨ ٥ ٩ ٥ ١ ٢ ٢
  • د 󰂔 𞸎 ٢ ٣ 󰂓 + 󰂔 𞸑 + ٢ ٥ 󰂓 = ٦ ٨ ٥ ٩ ٥ ٢ ٢ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸑 ٥ ) = ٦ ٨ ٥ ٩ ٥ ٢ ٢ ٢ ٢

س٦:

دائرة مركزها نقطة الأصل تمر بالنقطة ( ١ ، ١ ) .

أوجد معادلة الدائرة.

  • أ 𞸎 𞸑 = ٢ ٢ ٢
  • ب 𞸎 + 𞸑 = ١ ٢ ٢
  • ج 𞸎 𞸑 = ١ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 = ٢ ٢ ٢
  • ه 𞸎 + 𞸑 = ٠ ٢ ٢

أوجد قيمة 𞸑 عندما تكون 𞸎 = ١ ٢ .

  • أ 𞸑 = 󰋴 ٧ ٢
  • ب 𞸑 = 󰋺 ٧ ٢
  • ج 𞸑 = 󰋺 ٣ ٢
  • د 𞸑 = 󰋴 ٣ ٢
  • ه 𞸑 = ٣ ٢

هل النقطة 󰃭 ١ ٢ ، 󰋴 ٧ ٢ 󰃬 موجودة على الدائرة؟

  • ألا
  • بنعم

س٧:

أوجد معادلة الدائرة التي مركزها عند النقطة 𞸌 ( ٤ ، ٣ ) ، إذا كانت الدائرة تمس الخط المستقيم 𞸎 = ٠ ١ .

  • أ ( 𞸎 ٤ ) + ( 𞸑 + ٣ ) = ٦
  • ب ( 𞸎 ٤ ) + ( 𞸑 + ٣ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٤ ) + ( 𞸑 + ٣ ) = ٠ ١
  • د ( 𞸎 ٤ ) + ( 𞸑 + ٣ ) = ٦ ٣ ٢ ٢

س٨:

الشكل المعطى يوضح دائرة مركزها 𞸅 ( 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ) ونقطة 󰏡 ( 𞸎 ، 𞸑 ) تقع على محيط الدائرة.

أوجد طول 𞸅 𞸁 بدلالة 𞸎 ، 𞸎 ٠ .

  • أ 𞸎 + 𞸎 ٠
  • ب 󰋴 𞸎 𞸎 ٠
  • ج 𞸑 𞸑 ٠
  • د 𞸎 𞸎 ٠
  • ه 󰋴 𞸑 𞸑 ٠

أوجد طول 󰏡 𞸁 بدلالة 𞸑 ، 𞸑 ٠ .

  • أ 𞸑 𞸑 ٠
  • ب 𞸎 + 𞸎 ٠
  • ج 󰋴 𞸎 𞸎 ٠
  • د 󰋴 𞸑 𞸑 ٠
  • ه 𞸎 𞸎 ٠

باستخدام نظرية فيثاغورس، أكتب 𞸓 ٢ بدلالة 𞸅 𞸁 ، 󰏡 𞸁 .

  • أ ( 𞸎 𞸑 ) ٢ + 󰁓 𞸎 ٠ 𞸑 ٠ 󰁒 ٢ = 𞸓 ٢
  • ب 󰁓 𞸎 + 𞸎 ٠ 󰁒 ٢ + 󰁓 𞸑 + 𞸑 ٠ 󰁒 ٢ = 𞸓 ٢
  • ج 󰁓 𞸎 𞸎 ٠ 󰁒 ٢ + 󰁓 𞸑 𞸑 ٠ 󰁒 ٢ = 𞸓 ٢
  • د 󰁓 𞸎 𞸎 ٠ 󰁒 ٢ 󰁓 𞸑 𞸑 ٠ 󰁒 ٢ = 𞸓 ٢
  • ه 󰁓 𞸎 + 𞸎 ٠ 󰁒 ٢ + 󰁓 𞸑 + 𞸑 ٠ 󰁒 ٢ = 𞸓 ٢

س٩:

أوجد نصف قطر دائرة تمر بالنقطة ( ٣ ، ٢ ) ، ومركزها النقطة ( ٥ ، ٨ ) .

  • أ 󰋴 ٤ ١
  • ب ٢ 󰋴 ٣
  • ج 󰋴 ٢ ٠ ١
  • د ٢ 󰋴 ٦ ٢
  • ه٢١

س١٠:

هل الإحداثي ( ٣ ، ١ ) يقع على الدائرة التي مركزها عند النقطة ( ٢ ، ٢ ) والمارة بالنقطة ( ١ ، ١ ) ؟

  • أ نحتاج مزيدًا من المعلومات لإيجاد الحل.
  • ب لا
  • ج نعم

س١١:

أوجد معادلة الدائرة التي تمر بالنقطة 󰏡 ( ٥ ، ٠ ١ ) إذا كان مركزها 𞸌 ( ٦ ، ٩ ) .

  • أ ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸑 ٩ ) = 󰋴 ٢
  • ب ( 𞸎 + ٦ ) + ( 𞸑 + ٩ ) = ٢ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٦ ) + ( 𞸑 + ٩ ) = 󰋴 ٢
  • د ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸑 ٩ ) = ٢ ٢ ٢

س١٢:

أوجد معادلة الدائرة التي تمر بالنقطة 󰏡 ( ٥ ، ٠ ١ ) إذا كان مركزها 𞸌 ( ٢ ، ٤ ) .

  • أ ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 + ٤ ) = ٣ 󰋴 ٥
  • ب ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 ٤ ) = ٥ ٤ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٢ ) + ( 𞸑 ٤ ) = ٣ 󰋴 ٥
  • د ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 + ٤ ) = ٥ ٤ ٢ ٢

س١٣:

أوجد معادلة الدائرة التي تمر بالنقطة 󰏡 ( ١ ، ٣ ) إذا كان مركزها 𞸌 ( ٠ ١ ، ٣ ) .

  • أ ( 𞸎 ٠ ١ ) + ( 𞸑 + ٣ ) = ٣ 󰋴 ٣ ١
  • ب ( 𞸎 + ٠ ١ ) + ( 𞸑 ٣ ) = ٧ ١ ١ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٠ ١ ) + ( 𞸑 ٣ ) = ٣ 󰋴 ٣ ١
  • د ( 𞸎 ٠ ١ ) + ( 𞸑 + ٣ ) = ٧ ١ ١ ٢ ٢

س١٤:

أوجد معادلة الدائرة التي تمر بالنقطة 󰏡 ( ٨ ، ٢ ) إذا كان مركزها 𞸌 ( ٥ ، ٨ ) .

  • أ ( 𞸎 ٥ ) + ( 𞸑 + ٨ ) = ٣ 󰋴 ٥
  • ب ( 𞸎 + ٥ ) + ( 𞸑 ٨ ) = ٥ ٤ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٥ ) + ( 𞸑 ٨ ) = ٣ 󰋴 ٥
  • د ( 𞸎 ٥ ) + ( 𞸑 + ٨ ) = ٥ ٤ ٢ ٢

س١٥:

أوجد معادلة الدائرة التي تمر بالنقطة 󰏡 ( ٧ ، ٢ ) إذا كان مركزها 𞸌 ( ٣ ، ٢ ) .

  • أ ( 𞸎 + ٣ ) + ( 𞸑 ٢ ) = ٤
  • ب ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 + ٢ ) = ٦ ١ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 + ٢ ) = ٤
  • د ( 𞸎 + ٣ ) + ( 𞸑 ٢ ) = ٦ ١ ٢ ٢

س١٦:

أوجد معادلة الدائرة التي تمر بالنقطة 󰏡 ( ٩ ، ٥ ) إذا كان مركزها 𞸌 ( ٦ ، ٠ ١ ) .

  • أ ( 𞸎 + ٦ ) + ( 𞸑 ٠ ١ ) = ٥ ١ 󰋴 ٢
  • ب ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸑 + ٠ ١ ) = ٠ ٥ ٤ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸑 + ٠ ١ ) = ٥ ١ 󰋴 ٢
  • د ( 𞸎 + ٦ ) + ( 𞸑 ٠ ١ ) = ٠ ٥ ٤ ٢ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.