ملف تدريبي: استطالة الزنبرك

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام المعادلة F=kx لحساب قيمة استطالة الزنبرك، باعتبار ثابت الزنبرك مقاومة الزنبرك للاستطالة.

س١:

سُحِب زنبرك ثابت قوته 64 N/m بقوة قدرها 4.8 N. بكم سنتيمتر زاد طول الزنبرك؟

س٢:

يتمدَّد زنبرك ثابته 700 N/m عند التأثير عليه بقوة مقدارها 35 N، ويصبح طوله عند التمدُّد 0.48 m. ما طول الزنبرك إذا لم يتمدَّد؟

س٣:

سُحب زنبرك طوله 0.36 m بواسطة قوة مقدارها 18 N. ازداد طول الزنبرك بمقدار 0.012 m. ما ثابت الزنبرك؟

س٤:

زنبرك طوله 0.28 m ثابته 25 N/m، ضُغط بواسطة قوة مقدارها 1.25 N. ما طول الزنبرك المنضغط؟

  • أ 0.23 m
  • ب 0.2 m
  • ج 0.33 m
  • د 0.38 m
  • ه 0.48 m

س٥:

زنبرك ثابته 120 N/m يبلغ طوله 0.35 m عندما يكون غير مُحمَّل‎. أثَّرت قوة على نهاية الزنبرك، فتغيَّر طوله إلى 0.45 m. ما مقدار القوة المؤثِّرة على نهاية الزنبرك؟

س٦:

أيُّ الاختيارات الآتية يمثِّل وحدة القياس الصحيحة لثابت الزنبرك؟

  • أ N⋅m2
  • ب m/N2
  • ج N/m
  • د N2/m
  • ه N⋅m

س٧:

أيُّ الصِّيَغ التالية توضِّح بشكل صحيح العلاقةَ بين القوة المؤثرة على زنبرك والتغيُّر في طول الزنبرك Δ𝑥 وثابت الزنبرك (المعروف أيضًا بمعامل مرونة الزنبرك) 𝑘؟

  • أ 𝐹 = 𝑥 Δ 𝑘
  • ب 𝐹 = 𝑘 Δ 𝑥
  • ج 𝐹 = 1 𝑘 Δ 𝑥
  • د 𝐹 = 1 2 𝑘 Δ 𝑥
  • ه 𝐹 = 𝑘 Δ 𝑥

س٨:

يوضِّح الشكل طول زنبرك عند تغيُّر القوة المؤثِّرة عليه. ما مقدار ثابت الزنبرك؟

س٩:

يوضح الشكل طول زنبرك عند تغير القوة المؤثرة عليه. ما ثابت الزنبرك؟

س١٠:

يوضح الشكل طول زنبرك عند تغير القوة المؤثرة عليه. ما ثابت الزنبرك؟

س١١:

يوضِّح الشكل استطالة الزنبرك عند تغير القوة المؤثرة عليه. ما ثابت الزنبرك؟

س١٢:

أُطلق صاروخ من الأرض بعجلة مُنتظِمة. توجد لوحات تحكُّم داخل الصاروخ وبعض أدوات التحكُّم تحتوي على زنبركات. يوجد في إحدى أدوات التحكُّم زنبرك مُثبَّت رأسيًّا ثابته 555 N/m. تمدَّد الزنبرك 2.5 cm تحت تأثير حِمْل كتلته 1.2 kg.

ما القوة المؤثِّرة على الزنبرك لأسفل؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقم عشري.

ما العجلة الرأسية لأعلى للصاروخ؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقم عشري.

ما مقدار استطالة الزنبرك قبل انطلاق الصاروخ؟ قرِّب إجابتك لأقرب ملليمتر.

س١٣:

زنبرك كتلته 1.6 kg ثُبِّت أفقيًّا من طرفَيْهِ، وأثَّرت قوة مقدارها 3 N على كلِّ طرف. ثابت الزنبرك يساوي 75 N/m. حُرِّر الزنبرك وعاد إلى طوله الأصلي. بعد ذلك، تمدَّد الزنبرك مرة أخرى بفعل قوة في اتجاه اليمين مقدارها 4 N وقوة في اتجاه اليسار مقدارها 2 N.

ما مقدار استطالة الزنبرك في المرة الأولى؟

ما مقدار استطالة الزنبرك في المرة الثانية؟

ما المُعدَّل الذي تسارع به الزنبرك إلى اليمين عند تمدُّده في المرة الثانية؟

س١٤:

يوضِّح الشكل استطالة زنبرك مع تغيُّر القوة المؤثِّرة عليه. ما ثابت الزنبرك؟

س١٥:

تُمثِّل منصة مُعلَّقة جزءًا من إسقالة حول ناطحة سحاب تحت الإنشاء. يوجد على المنصة حقيبة أدوات كتلتها 5 kg مُعلَّقة في زنبرك طوله 20 cm وثابت قوته 245 N/m. وقع حادث وانكسر هيكل الإسقالة تحت المنصة فجأة. سقطت المنصة لكن تسبَّب احتكاكها بالإسقالة المحيطة أثناء السقوط في تباطؤ سرعتها. سقطت المنصة مسافة 2.5 m تغيَّرت خلالها السرعة من صفر إلى 4.5 m/s، ثم وصلت بعد ذلك إلى حالة سكون خلال زمن مُهمَل. ما طول الزنبرك عند سقوط المنصة مسافة 2.5 m لكن قبل وصولها إلى حالة السكون؟ قرِّب إجابتك لأقرب سنتيمتر.

س١٦:

يُسحَب صندوق خشبي كتلته 15 kg بواسطة زنبرك مثبَّت على أحد أوجهه، كما هو موضَّح في المخطط. ثابت الزنبرك 725 N/m. يؤثِّر الرجل الذي يَسحب الصندوق عليه بقوة مقدارها 150 N، ولكن الصندوق لا يتحرَّك. يَسحب الرجل مرة أخرى بقوة أكبر، ويؤثِّر بقوة مقدارها 250 N. حينئذٍ يبدأ الصندوق في التحرُّك بعجلة 1.75 m/s2.

إلى أيِّ مسافة يتمدَّد الزنبرك عندما يَسحب الرجل الصندوق في المرة الأولى؟ قرِّب إجابتك لأقرب سنتيمتر.

أثناء تسارع الصندوق، ما القوة التي يؤثِّر بها الزنبرك على الصندوق؟

أثناء تسارع الصندوق، ما القوة التي يؤثِّر بها الصندوق على الزنبرك؟

أثناء تسارع الصندوق، إلى أيِّ مسافة يتمدَّد الزنبرك؟ قرِّب إجابتك لأقرب سنتيمتر.

س١٧:

لُعبة طفل على شكل سيارة تبدأ من حالة السكون ثم تتسارع لأسفل سطح مائل مُبتعِدةً عن مَرْأب لُعبة بمُعدَّل مُتوسِّط 1 m/s2. لا يتحرَّك المَرْأب اللُّعبة. كتلة السيارة 125 g. يصل زنبرك بين السيارة ومَرْأبها، ويكون طول الزنبرك في الحالة التي لا يكون ممتدًّا فيها قبل أن تبدأ السيارة الحركة لأسفل السطح المائل.

ما مُتوسِّط القوة التي تؤثِّر على السيارة في اتجاه السطح المائل في الثانية الأولى من حركتها؟

ما المسافة التي تقطعها السيارة على السطح المائل في الثانية الأولى من حركتها؟

ما مقدار ثابت الزنبرك في الثانية الأولى من حركة السيارة؟

س١٨:

ثابت الزنبرك الموضح في الشكل يساوي 50 N/m. ما كتلة الجسم المعلق به؟ أجب لأقرب جرام.