ورقة تدريب الدرس: اتساق وعدم استقلال الأنظمة الخطية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحديد عدد حلول نظام المعادلات الخطية، وإذا ما كان كلُّ نظام متسقًا أو غير متسق أو غير مستقل.

س١:

ما عدد حلول المعادلتين الآنيتين 𞸎+٧𞸑=٠٢، ٢𞸎+٤١𞸑=٠٤؟

  • أحلان.
  • بصفر.
  • جعدد لا نهائي من الحلول.
  • دحل وحيد.

س٢:

إذا كان للمعادلتين الآنيتين ٦𞸎+٧𞸑=٢، ٨١𞸎+𞸊𞸑=٦ عدد لا نهائي من الحلول، فما قيمة 𞸊؟

س٣:

هل يوجد حلٌّ لمجموعة المعادلات: ٣𞸎+٤𞸑=٠١،٣𞸎+٤𞸑=٢١؟إذا كان هناك حلٌّ، فما هو؟

  • أنعم، 𞸎=١،𞸑=٢
  • بلا
  • جنعم، 𞸎=٣،𞸑=٤
  • دنعم، 𞸎=٢،𞸑=١
  • هنعم، 𞸎=٤،𞸑=٣

س٤:

ما قيمة 𞸊 التي تجعل المعادلتين الآنيتين 𞸎+٢𞸑=١، ٥𞸎+𞸊𞸑=٥ ليس لهما حل وحيد؟

س٥:

ما الصحيح فيما يتعلق بمعادلتين خطيتين ممثلتين في بُعدين، ولهما معًا عدد لا نهائي من الحلول؟

  • أتمثِّل كلا المعادلتين خطَّيْن متوازيَيْن
  • بتمثِّل كلا المعادلتين خطَّيْن متعامدَيْن
  • جتمثِّل كلا المعادلتين خطَّيْن أفقيَّيْن
  • دتمثِّل كلا المعادلتين خطًّا واحدًا
  • هتمثِّل كلا المعادلتين خطَّيْن متقاطعَيْن

س٦:

يوجد عدد لا نهائي من الحلول للمعادلتين الآنيتين الممثَّلتين عن طريق الخطين المستقيمين 𞸋١، 𞸋٢. أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل العلاقة بين الخطين المستقيمين 𞸋١، 𞸋٢؟

  • أهما متطبقان
  • بهما متعامدان
  • جهما متقاطعان في نقطة واحدة
  • دهما متوازيان

س٧:

ما الخاصية، في بُعدين، التي يصِحُّ أن تُطلَق على مستقيمين تُمثِّلهما معادلتان خطيتان لا يمكن حلُّهما في آنٍ واحد؟

  • أمتعامدان
  • بمتخالفان
  • جليسا متوازيين ولا متعامدين
  • دمتوازيان
  • همنطبقان

س٨:

أوجد عدد حلول نظام المعادلات:

𞸑+𞸎=٣،𞸑٢𞸎=٥.

  • أواحد.
  • بلا يوجد حل.
  • جالكثير من الحلول إلى ما لا نهاية.

س٩:

أوجد عدد حلول نظام المعادلات: ٣𞸑=٩٣𞸎،٣𞸑+٣𞸎=٥١.

  • أالعديد من الحلول إلى ما لا نهاية
  • بلا يوجد حل
  • جحل واحد

س١٠:

هل هناك حل للمعادلتين الآنيتين: ٤𞸎+٤𞸑=٠٢،٨𞸎+٨𞸑=٢؟ إذا كان هناك حل، فما الحل؟

  • أنعم، 𞸎=٢،𞸑=٣
  • بنعم، 𞸎=٤،𞸑=١
  • جنعم، 𞸎=١،𞸑=١
  • دلا
  • هنعم، 𞸎=١،𞸑=٤

يتضمن هذا الدرس ٤ من الأسئلة الإضافية و ٣٦ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.