ملف تدريبي: عدد الحلول لنظام من المعادلات الخطية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد عدد حلول نظام المعادلات الخطية، وإذا ما كان كل نظام متسقًا أو غير متسق أو مستقلًّا.

س١:

ما عدد حلول المعادلتين الآنيتين 𞸎+٧𞸑=٠٢، ٢𞸎+٤١𞸑=٠٤؟

  • أحلان.
  • بصفر.
  • جعدد لا نهائي من الحلول.
  • دحل وحيد.

س٢:

إذا كان للمعادلتين الآنيتين ٦𞸎+٧𞸑=٢، ٨١𞸎+𞸊𞸑=٦ عدد لا نهائي من الحلول، فما قيمة 𞸊؟

س٣:

تُفكِّر صديقتكِ في عددين. أخبرتكِ صديقتكِ أن مجموع العددين يساوي ١٠٤. أيضًا، مجموع ضعف العدد الأول وضعف العدد الثاني يساوي ٢٠٨. هل من الممكن معرفة العددين اللذين اختارتهما صديقتكِ؟

  • ألا؛ لأنه يوجد عدد لا نهائي من الحلول
  • بلا؛ لأن نظام المعادلات غير متسق
  • جنعم؛ لأن نظام المعادلات مستقل

س٤:

هل هناك حل للمعادلتين الآنيتين: ٣𞸎+٤𞸑=٠١،٣𞸎+٤𞸑=٢١؟ إذا كان هناك حل، فما الحل؟

  • ألا
  • بنعم، 𞸎=٣،𞸑=٤
  • جنعم، 𞸎=٢،𞸑=١
  • دنعم، 𞸎=١،𞸑=٢
  • هنعم، 𞸎=٤،𞸑=٣

س٥:

جمعت منظمة خيرية نوعين مختلفين من السِّلَع المعلَّبة: فاصوليا خضراء ولوبيا. وإجمالًا، جمعت المنظمة ٣٥٠ علبة وزنها الإجمالي ٣٤٨ رطلًا١٢ أوقية. إذا كان وزن علب الفاصوليا الخضراء يقِلُّ أوقيتين عن علب اللوبيا، فهل من الممكن إيجاد عدد العلب التي تم التبرع بها؟

  • ألا، هناك عدد لا نهائي من الحلول.
  • بنعم، النظام مستقل.
  • جلا، النظام غير متسق.

س٦:

ما قيمة 𞸊 التي تجعل المعادلتين الآنيتين 𞸎+٢𞸑=١، ٥𞸎+𞸊𞸑=٥ ليس لهما حل وحيد؟

س٧:

سعر دخول أربعة أطفال وشخصين بالغين إلى حديقة ترفيهية يساوي ١١٦٫٩٠ دولارًا أمريكيًّا. السعر الإجمالي لدخول ستة أطفال وثلاثة أشخاص بالغين يساوي ١٧٥٫٣٥ دولارًا أمريكيًّا. بافتراض اختلاف سعر دخول الأطفال عن البالغين، أوجد نوع نظام المعادلات الذي يُكوِّنه هذا السيناريو.

  • أنظام معادلات مستقل.
  • ب نظام معادلات غير متسق.
  • جنظام معادلات غير مستقل.

س٨:

ما الصحيح فيما يتعلق بمعادلتين خطيتين ممثلتين في بُعدين، ولهما معًا عدد لا نهائي من الحلول؟

  • أتمثِّل كلا المعادلتين خطَّيْن متعامدَيْن
  • بتمثِّل كلا المعادلتين خطَّيْن أفقيَّيْن
  • جتمثِّل كلا المعادلتين خطَّيْن متقاطعَيْن
  • دتمثِّل كلا المعادلتين خطًّا واحدًا
  • هتمثِّل كلا المعادلتين خطَّيْن متوازيَيْن

س٩:

يوجد عدد لا نهائي من الحلول للمعادلتين الآنيتين الممثَّلتين عن طريق الخطين المستقيمين 𞸋١، 𞸋٢. أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل العلاقة بين الخطين المستقيمين 𞸋١، 𞸋٢؟

  • أهما متقاطعان في نقطة واحدة
  • بهما متعامدان
  • جهما متطبقان
  • دهما متوازيان

س١٠:

ما الخاصية، في بُعدين، التي يصِحُّ أن تُطلَق على مستقيمين تُمثِّلهما معادلتان خطيتان لا يمكن حلُّهما في آنٍ واحد؟

  • أمتعامدان
  • بمنطبقان
  • جمتوازيان
  • دمتخالفان
  • هليسا متوازيين ولا متعامدين

س١١:

افترض أن المعادلات أقل من المتغيرات في أحد نُظم المعادلات. هل يكون هذا النظام مُتسقًا؟

  • ألا
  • بنعم

س١٢:

إذا كانت المعادلات أكثر من المتغيرات في أحد أنظمة المعادلات، فهل يمكن أن يكون له حلٌّ؟

  • ألا
  • بنعم

س١٣:

أوجد عدد حلول نظام المعادلات:

𞸑 + 𞸎 = ٣ ، 𞸑 ٢ 𞸎 = ٥ .

  • ألا يوجد حل.
  • بالكثير من الحلول إلى ما لا نهاية.
  • جواحد.

س١٤:

أوجد عدد حلول نظام المعادلات: ٣𞸑=٩٣𞸎،٣𞸑+٣𞸎=٥١.

  • أحل واحد
  • بلا يوجد حل
  • جالعديد من الحلول إلى ما لا نهاية

س١٥:

هل هناك حل للمعادلتين الآنيتين: ٤𞸎+٤𞸑=٠٢،٨𞸎+٨𞸑=٢؟ إذا كان هناك حل، فما الحل؟

  • أنعم، 𞸎=١،𞸑=٤
  • بنعم، 𞸎=١،𞸑=١
  • جلا
  • دنعم، 𞸎=٢،𞸑=٣
  • هنعم، 𞸎=٤،𞸑=١

س١٦:

ما عدد حلول المعادلتين الآنيتين 𞸎+٩𞸑=١١، ٦𞸎+٤٥𞸑=١٢؟

  • أعدد لا نهائي من الحلول.
  • بصفر.
  • جحل وحيد.
  • دحلان.

س١٧:

ما عدد حلول المعادلتين الآنيتين 𞸎+٥𞸑=٥٢، ٨𞸎+٠٤𞸑=٠٠٢؟

  • أحل وحيد.
  • بعدد لا نهائي من الحلول.
  • جصفر.
  • دحلان.

س١٨:

ما عدد حلول المعادلتين الآنيتين 𞸎+𞸑=٤، 𞸎𞸑=٦؟

  • أحل وحيد.
  • بعدد لا نهائي من الحلول.
  • جصفر.
  • دحلان.

س١٩:

ما عدد حلول المعادلتين الآنيتين 𞸎+٦𞸑=٦١، ٤𞸎+٤٢𞸑=٣٢؟

  • أصفر.
  • بعدد لا نهائي من الحلول.
  • جحل وحيد.
  • دحلان.

س٢٠:

ما عدد حلول المعادلتين الآنيتين 𞸎+٦𞸑=٤، ٥𞸎+٠٣𞸑=٠٢؟

  • أصفر.
  • بعدد لا نهائي من الحلول.
  • جحلان.
  • دحل وحيد.

س٢١:

ما عدد حلول المعادلتين الآنيتين 𞸎+𞸑=٧، 𞸎𞸑=٥؟

  • أحل وحيد.
  • بحلان.
  • جصفر.
  • دعدد لا نهائي من الحلول.

س٢٢:

ما عدد حلول المعادلتين الآنيتين 𞸎+٧𞸑=٨١، ٥𞸎+٥٣𞸑=٠٩؟

  • أصفر.
  • بحل وحيد.
  • جعدد لا نهائي من الحلول.
  • دحلان.

س٢٣:

ما عدد حلول المعادلتين الآنيتين 𞸎+𞸑=٦١، 𞸎𞸑=٦؟

  • أحل وحيد.
  • بحلان.
  • جعدد لا نهائي من الحلول.
  • دصفر.

س٢٤:

حدِّد إذا ما كانت العبارة التالية صحيحة أحيانًا أم دائمًا أم ليست صحيحة مطلَقًا: هناك حل واحد فقط للمعادلتين 󰏡+٠١=١١، ٦١𞸌=٣.

  • أأحيانًا.
  • بليست صحيحة مطلَقًا.
  • جدائمًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.