ملف تدريبي: مشتقات الدوال المثلثية العكسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات دوال مثلثية عكسية.

س١:

أوجد 𞸃𞸃𞸎𞸎١.

  • أ ١ 󰋴 ١ + 𞸎 ٢
  • ب ١ 󰋴 ١ + 𞸎 ٢
  • ج ١ ١ + 𞸎 ٢
  • د ١ 󰋴 ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث ١<𞸎<١
  • ه ١ 󰋴 ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث ١<𞸎<١

س٢:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔𞸎󰏡󰂓١؛ حيث 󰏡٠.

  • أ ١ 󰋴 󰏡 + 𞸎 ٢ ٢
  • ب 󰏡 󰏡 + 𞸎 ٢ ٢
  • ج ١ 󰋴 󰏡 + 𞸎 ٢ ٢
  • د ١ 󰋴 󰏡 𞸎 ٢ ٢ ؛ حيث |𞸎|<|󰏡|
  • ه ١ 󰋴 󰏡 𞸎 ٢ ٢ ؛ حيث |𞸎|<|󰏡|

س٣:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔𞸎󰏡󰂓١.

  • أ 󰏡 | 𞸎 | 󰋴 𞸎 󰏡 ٢ ٢ ؛ حيث |𞸎|>|󰏡|
  • ب 󰏡 𞸎 󰋴 󰏡 𞸎 ٢ ٢ ؛ حيث |𞸎|<|󰏡|، 𞸎٠
  • ج 󰏡 | 𞸎 | 󰋴 𞸎 󰏡 ٢ ٢ ؛ حيث |𞸎|>|󰏡|
  • د 󰏡 𞸎 󰋴 󰏡 𞸎 ٢ ٢ ؛ حيث |𞸎|<|󰏡|، 𞸎٠
  • ه ١ 𞸎 󰋴 𞸎 󰏡 ٢ ٢ ؛ حيث |𞸎|>|󰏡|

س٤:

أوجد قيمة 𞸃𞸃𞸎𞸎١.

  • أ ١ 𞸎 󰋴 𞸎 ١ ٢ ؛ حيث |𞸎|>١
  • ب ١ | 𞸎 | 󰋴 𞸎 ١ ٢ ؛ حيث |𞸎|>١
  • ج ١ 𞸎 󰋴 ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث ١<𞸎<١، 𞸎٠
  • د ١ | 𞸎 | 󰋴 𞸎 ١ ٢ ؛ حيث |𞸎|>١
  • ه ١ 𞸎 󰋴 ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث ١<𞸎<١، 𞸎٠

س٥:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔𞸎󰏡󰂓١؛ حيث 󰏡٠.

  • أ 󰏡 | 𞸎 | 󰋴 𞸎 󰏡 ٢ ٢ ؛ حيث |𞸎|>|󰏡|
  • ب 󰏡 𞸎 󰋴 𞸎 󰏡 ٢ ٢ ؛ حيث |𞸎|>|󰏡|
  • ج 󰏡 𞸎 󰋴 󰏡 𞸎 ٢ ٢ ؛ حيث 𞸎<|󰏡|، 𞸎٠
  • د 󰏡 | 𞸎 | 󰋴 𞸎 󰏡 ٢ ٢ ؛ حيث |𞸎|>|󰏡|
  • ه 󰏡 𞸎 󰋴 󰏡 𞸎 ٢ ٢ ؛ حيث 𞸎<|󰏡|، 𞸎٠

س٦:

أوجد 𞸃𞸃𞸎𞸎١.

  • أ ١ 𞸎 󰋴 𞸎 ١ ٢ ؛ حيث |𞸎|>١
  • ب ١ | 𞸎 | 󰋴 𞸎 ١ ٢ ؛ حيث |𞸎|>١
  • ج ١ 𞸎 󰋴 ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث ١<𞸎<١، 𞸎٠
  • د ١ 𞸎 󰋴 ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث ١<𞸎<١، 𞸎٠
  • ه ١ | 𞸎 | 󰋴 𞸎 ١ ٢ ؛ حيث |𞸎|>١

س٧:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔𞸎󰏡󰂓١؛ حيث 󰏡٠.

  • أ 󰏡 󰏡 𞸎 ٢ ٢ ؛ حيث |𞸎|<|󰏡|
  • ب 󰏡 󰏡 𞸎 ٢ ٢ ؛ حيث |𞸎|<|󰏡|
  • ج ١ 󰋴 󰏡 𞸎 ٢ ٢ ؛ حيث |𞸎|<|󰏡|
  • د 󰏡 󰏡 + 𞸎 ٢ ٢
  • ه 󰏡 󰏡 + 𞸎 ٢ ٢

س٨:

أوجد 𞸃𞸃𞸎𞸎١.

  • أ ١ 󰋴 ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث١<𞸎<١
  • ب ١ ١ + 𞸎 ٢
  • ج ١ ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث ١<𞸎<١
  • د ١ ١ + 𞸎 ٢
  • ه ١ ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث ١<𞸎<١

س٩:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔𞸎󰏡󰂓١، عندما تكون 󰏡٠.

  • أ 󰏡 󰏡 𞸎 ٢ ٢ ، عندما يكون |𞸎|<|󰏡|
  • ب 󰏡 󰏡 + 𞸎 ٢ ٢
  • ج 󰏡 󰏡 + 𞸎 ٢ ٢
  • د ١ 󰋴 󰏡 𞸎 ٢ ٢ ، عندما يكون |𞸎|<|󰏡|
  • ه 󰏡 󰏡 𞸎 ٢ ٢ ، عندما يكون |𞸎|<|󰏡|

س١٠:

أوجد 𞸃𞸃𞸎𞸎١.

  • أ ١ 󰋴 ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث ١<𞸎<١
  • ب ١ ١ + 𞸎 ٢
  • ج ١ ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث ١<𞸎<١
  • د ١ ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث ١<𞸎<١
  • ه ١ ١ + 𞸎 ٢

س١١:

أوجد ؛ حيث .

  • أ
  • ب ؛ حيث
  • ج
  • د
  • ه ؛ حيث

س١٢:

أوجد 𞸃𞸃𞸎𞸎١.

  • أ ١ 󰋴 ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث ١<𞸎<١
  • ب ١ ١ + 𞸎 ٢
  • ج ١ 󰋴 ١ + 𞸎 ٢
  • د ١ 󰋴 ١ + 𞸎 ٢
  • ه ١ 󰋴 ١ 𞸎 ٢ ؛ حيث ١<𞸎<١

س١٣:

إذا كان ٤󰁓𞸎𞸑󰁒=٣𞸎٥𞸎𞸑١٢٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 بالاشتقاق الضمني.

  • أ 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 = ٣ ٣ 𞸎 𞸑 ٥ 𞸑 ٥ 𞸎 𞸑 ٨ 𞸎 𞸑 ٤ 𞸎 ٠ ١ 𞸎 𞸑 + ٠ ١ 𞸎 𞸑 ٤ ٢ ٢ ٤ ٤ ٢ ٥ ٣
  • ب 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 = ٣ + ٣ 𞸎 𞸑 ٥ 𞸑 ٥ 𞸎 𞸑 ٨ 𞸎 𞸑 ٤ 𞸎 ٠ ١ 𞸎 𞸑 ٠ ١ 𞸎 𞸑 ٤ ٢ ٢ ٤ ٤ ٢ ٥ ٣
  • ج 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 = ٣ + ٣ 𞸎 𞸑 ٥ 𞸑 ٥ 𞸎 𞸑 + ٤ 𞸎 𞸑 ٠ ١ 𞸎 𞸑 + ٠ ١ 𞸎 𞸑 ٤ ٢ ٢ ٤ ٤ ٢ ٢ ٥ ٣
  • د 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 = ٣ + ٣ 𞸎 𞸑 ٥ 𞸑 ٥ 𞸎 𞸑 ٨ 𞸎 𞸑 ٤ 𞸎 + ٥ 𞸎 𞸑 + ٥ 𞸎 𞸑 ٤ ٢ ٢ ٤ ٤ ٢ ٥ ٣
  • ه 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 = ٣ + ٣ 𞸎 𞸑 ٥ 𞸑 ٥ 𞸎 𞸑 ٨ 𞸎 𞸑 ٤ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 𞸑 + ٠ ١ 𞸎 𞸑 ٤ ٢ ٢ ٤ ٤ ٢ ٥ ٣

س١٤:

أوجد مقدارًا للمشتقة 𞸑=𞸀𞸎١ بدلالة 𞸎.

  • أ 𞸀 𞸎 ١ + 𞸀 𞸎
  • ب 𞸀 ١ + ( 𞸀 𞸎 ) ٢
  • ج 𞸀 𞸎 ١ + ( 𞸀 𞸎 ) ٢
  • د 𞸀 ١ + 𞸀 𞸎 ٢
  • ه 𞸀 󰋴 ١ + ( 𞸀 𞸎 ) ٢

س١٥:

احسب دد𞸎󰃁١𞸎󰃀١.

  • أ ١ 𞸎 + ١ ( 𞸎 ) ٢ 𞸤
  • ب ١ 𞸎 + ١ ٢
  • ج 𞸎 𞸎 + ١ ( 𞸎 ) ٢ 𞸤
  • د ١ 󰋴 𞸎 + ١ ( 𞸎 ) ٢ 𞸤
  • ه ١ 󰋴 𞸎 + ١ ٢

س١٦:

احسب 𞸃𞸃𞸎󰂔󰋴١𞸎󰂓١٢.

  • أ 𞸎 ١ 𞸎 ٢
  • ب١
  • ج 𞸎 ١ 𞸎 ٢
  • د ١ 󰋴 ١ 𞸎 ٢
  • ه ١ 󰋴 ١ 𞸎 ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.