ملف تدريبي: مشتقات الدوال المثلثية العكسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات دوال مثلثية عكسية.

س١:

أوجد 𞸃𞸃𞸎𞸎١.

  • أ١󰋴١+𞸎٢
  • ب١󰋴١+𞸎٢
  • ج١١+𞸎٢
  • د١󰋴١𞸎٢؛ حيث ١<𞸎<١
  • ه١󰋴١𞸎٢؛ حيث ١<𞸎<١

س٢:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔𞸎󰏡󰂓١؛ حيث 󰏡٠.

  • أ١󰋴󰏡𞸎٢٢؛ حيث |𞸎|<|󰏡|
  • ب١󰋴󰏡+𞸎٢٢
  • ج١󰋴󰏡+𞸎٢٢
  • د١󰋴󰏡𞸎٢٢؛ حيث |𞸎|<|󰏡|
  • ه󰏡󰏡+𞸎٢٢

س٣:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔𞸎󰏡󰂓١.

  • أ١𞸎󰋴𞸎󰏡٢٢؛ حيث |𞸎|>|󰏡|
  • ب󰏡𞸎󰋴󰏡𞸎٢٢؛ حيث |𞸎|<|󰏡|، 𞸎٠
  • ج󰏡𞸎󰋴󰏡𞸎٢٢؛ حيث |𞸎|<|󰏡|، 𞸎٠
  • د󰏡|𞸎|󰋴𞸎󰏡٢٢؛ حيث |𞸎|>|󰏡|
  • ه󰏡|𞸎|󰋴𞸎󰏡٢٢؛ حيث |𞸎|>|󰏡|

س٤:

أوجد 𞸃𞸃𞸎𞸎١.

  • أ١|𞸎|󰋴𞸎١٢
  • ب١𞸎󰋴𞸎١٢
  • ج١𞸎󰋴١𞸎٢
  • د١𞸎󰋴١𞸎٢
  • ه١|𞸎|󰋴𞸎١٢

س٥:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔𞸎󰏡󰂓١؛ حيث 󰏡٠.

  • أ󰏡|𞸎|󰋴𞸎󰏡٢٢؛ حيث |𞸎|>|󰏡|
  • ب󰏡𞸎󰋴󰏡𞸎٢٢؛ حيث 𞸎<|󰏡|، 𞸎٠
  • ج󰏡𞸎󰋴𞸎󰏡٢٢؛ حيث |𞸎|>|󰏡|
  • د󰏡|𞸎|󰋴𞸎󰏡٢٢؛ حيث |𞸎|>|󰏡|
  • ه󰏡𞸎󰋴󰏡𞸎٢٢؛ حيث 𞸎<|󰏡|، 𞸎٠

س٦:

أوجد 𞸃𞸃𞸎𞸎١.

  • أ١𞸎󰋴𞸎١٢؛ حيث |𞸎|>١
  • ب١𞸎󰋴١𞸎٢؛ حيث ١<𞸎<١، 𞸎٠
  • ج١|𞸎|󰋴𞸎١٢؛ حيث |𞸎|>١
  • د١|𞸎|󰋴𞸎١٢؛ حيث |𞸎|>١
  • ه١𞸎󰋴١𞸎٢؛ حيث ١<𞸎<١، 𞸎٠

س٧:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔𞸎󰏡󰂓١؛ حيث 󰏡٠.

  • أ󰏡󰏡+𞸎٢٢
  • ب١󰋴󰏡𞸎٢٢؛ حيث |𞸎|<|󰏡|
  • ج󰏡󰏡𞸎٢٢؛ حيث |𞸎|<|󰏡|
  • د󰏡󰏡𞸎٢٢؛ حيث |𞸎|<|󰏡|
  • ه󰏡󰏡+𞸎٢٢

س٨:

أوجد 𞸃𞸃𞸎𞸎١.

  • أ١١+𞸎٢
  • ب١١𞸎٢؛ حيث ١<𞸎<١
  • ج١󰋴١𞸎٢؛ حيث١<𞸎<١
  • د١١+𞸎٢
  • ه١١𞸎٢؛ حيث ١<𞸎<١

س٩:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔𞸎󰏡󰂓١، عندما تكون 󰏡٠.

  • أ󰏡󰏡+𞸎٢٢
  • ب󰏡󰏡+𞸎٢٢
  • ج١󰋴󰏡𞸎٢٢، عندما يكون |𞸎|<|󰏡|
  • د󰏡󰏡𞸎٢٢، عندما يكون |𞸎|<|󰏡|
  • ه󰏡󰏡𞸎٢٢، عندما يكون |𞸎|<|󰏡|

س١٠:

أوجد 𞸃𞸃𞸎𞸎١.

  • أ١١+𞸎٢
  • ب١١+𞸎٢
  • ج١١𞸎٢؛ حيث ١<𞸎<١
  • د١󰋴١𞸎٢؛ حيث ١<𞸎<١
  • ه١١𞸎٢؛ حيث ١<𞸎<١

س١١:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔𞸎󰏡󰂓١؛ حيث 󰏡٠.

  • أ󰏡󰏡+𞸎٢٢
  • ب١󰋴󰏡𞸎٢٢؛ حيث |𞸎|<|󰏡|
  • ج١󰋴󰏡+𞸎٢٢
  • د١󰋴󰏡+𞸎٢٢
  • ه١󰋴󰏡𞸎٢٢؛ حيث |𞸎|<|󰏡|

س١٢:

أوجد 𞸃𞸃𞸎𞸎١.

  • أ١󰋴١+𞸎٢
  • ب١١+𞸎٢
  • ج١󰋴١𞸎٢؛ حيث ١<𞸎<١
  • د١󰋴١𞸎٢؛ حيث ١<𞸎<١
  • ه١󰋴١+𞸎٢

س١٣:

إذا كان ٤󰁓𞸎𞸑󰁒=٣𞸎٥𞸎𞸑١٢٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 بالاشتقاق الضمني.

  • أ𞸃𞸑𞸃𞸎=٣٣𞸎𞸑٥𞸑٥𞸎𞸑٨𞸎𞸑٤𞸎٠١𞸎𞸑+٠١𞸎𞸑٤٢٢٤٤٢٥٣
  • ب𞸃𞸑𞸃𞸎=٣+٣𞸎𞸑٥𞸑٥𞸎𞸑٨𞸎𞸑٤𞸎٠١𞸎𞸑٠١𞸎𞸑٤٢٢٤٤٢٥٣
  • ج𞸃𞸑𞸃𞸎=٣+٣𞸎𞸑٥𞸑٥𞸎𞸑+٤𞸎𞸑٠١𞸎𞸑+٠١𞸎𞸑٤٢٢٤٤٢٢٥٣
  • د𞸃𞸑𞸃𞸎=٣+٣𞸎𞸑٥𞸑٥𞸎𞸑٨𞸎𞸑٤𞸎+٥𞸎𞸑+٥𞸎𞸑٤٢٢٤٤٢٥٣
  • ه𞸃𞸑𞸃𞸎=٣+٣𞸎𞸑٥𞸑٥𞸎𞸑٨𞸎𞸑٤𞸎+٠١𞸎𞸑+٠١𞸎𞸑٤٢٢٤٤٢٥٣

س١٤:

اكتب مقدارًا يعبِّر عن مشتقة 𞸑=𞸀𞸎١ بدلالة 𞸎.

  • أ𞸀١+(𞸀𞸎)٢
  • ب𞸀١+𞸀𞸎٢
  • ج𞸀𞸎١+(𞸀𞸎)٢
  • د𞸀󰋴١+(𞸀𞸎)٢
  • ه𞸀𞸎١+𞸀𞸎

س١٥:

أوجد دد𞸎󰃁١𞸎󰃀١.

  • أ١𞸎+١٢
  • ب١󰋴𞸎+١(𞸎)٢𞸤
  • ج١󰋴𞸎+١٢
  • د١𞸎+١(𞸎)٢𞸤
  • ه𞸎𞸎+١(𞸎)٢𞸤

س١٦:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰂔󰋴١𞸎󰂓١٢.

  • أ𞸎١𞸎٢
  • ب١󰋴١𞸎٢
  • ج١
  • د١󰋴١𞸎٢
  • ه𞸎١𞸎٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.