تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: مركز ثقل الجسيمات الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد موضع مركز الثقل لمجموعة من الجسيمات مرتَّبة في مستوًى ثنائي الأبعاد.

س١:

في الشكل الموضَّح، وُضِعَت ثلاثة أوزان مقاديرها ٢ نيوتن و٥ نيوتن و٣ نيوتن عند رءوس مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه ٨ سم.

أوجد مركز ثقل النظام.

  • أ󰂔٦٥،٦٢٥󰂓 سم
  • ب󰃭٦٢٥،٤󰋴٣٥󰃬 سم
  • ج󰃭٦٢٥،٦󰋴٣٥󰃬 سم
  • د󰃭٦󰋴٣٥،٦٢٥󰃬 سم
  • ه󰃭٤󰋴٣٥،٦٢٥󰃬 سم

س٢:

تقع ثلاثة جسيمات على خط مستقيم. يقع الجسيم 󰏡 الذي كتلته ٤ كجم عند نقطة الأصل، ويقع الجسيم 𞸁 الذي كتلته ٦ كجم عند (٩،٦)، ويقع الجسيم 𞸢 الذي كتلته ١٠ كجم عند (٦،٤). حدِّد إحداثيات مركز كتلة الجسيمات الثلاثة.

  • أ(٧٫٥،٠)
  • ب(٠،٨٫٣)
  • ج(٧٫٥،٨٫٣)
  • د(٩٫٥،٤)
  • ه(٣،٢)

س٣:

أربعة جسيمات كتلها ٩ كجم و١٠ كجم و٤ كجم و٧ كجم وُضعت على المحور 𞸎 عند النِّقاط (٤،٠)، (٣،٠)، (٨،٠)، (١،٠) على الترتيب. ما موضع مركز كتلة الجسيمات الأربعة؟

  • أ(٦١،٠)
  • ب(٥٫٣،٠٣)
  • ج(٥٫٣،٠)
  • د(٢٫٦٢،٠٣)
  • ه(٦١،٠٣)

س٤:

النِّقاط (٠،٦)، (٠،٩)، (٠،٤) على المحور 𞸑 هي مواضع ثلاثة أجسام صلبة كتلها ٩ كجم، ٦ كجم، 𞸊 كجم، على الترتيب. أوجد قيمة 𞸊 بمعلومية أن مركز ثقل النظام يقع عند النقطة (٠،٧).

س٥:

افترض أن ثلاث كُتَل مقاديرها ١ كجم، ٤ كجم، ٦ كجم تقع عند نقاط لها متجهات الموضع 󰁓٦󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒، 󰁓٢󰄮󰄮󰄮𞹎٩󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒، 󰁓٧󰄮󰄮󰄮𞹎+٨󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒. أوجد متجه موضع مركز الثقل لنظام الكتل هذا.

  • أ󰁓٤󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒
  • ب󰁓٤󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒
  • ج󰁓󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒
  • د󰁓٤󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒
  • ه󰁓󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒

س٦:

يوضح الشكل نظامًا من الكتل النقطية الموضوعة على رءوس مربع طول ضلعه ٦وات. وضعت الكتلة عند كل نقطة كما هو مفصل بالجدول. أوجد إحداثيات مركز ثقل النظام.

الموضع󰏡𞸁𞸢𞸃
الكتلة٧٥ كجم٢٩ كجم٧١ كجم٨٥ كجم
  • أ󰂔٠٣٣١،٨١٥󰂓
  • ب󰂔٨٤٣١،٢١٥󰂓
  • ج󰂔٢١٥،٨٤٣١󰂓
  • د󰂔٨١٥،٠٣٣١󰂓

س٧:

󰏡𞸁𞸢𞸃 مربع طول ضلعه 𞸋. وُضعت ثلاث كتل مقدار كلٍّ منها ٦١٠ جم عند رءوس المربع 󰏡، 𞸁، 𞸃. أوجد إحداثيات مركز ثقل النظام.

  • أ󰂔𞸋٣،𞸋٣󰂓
  • ب󰂔𞸋٣،𞸋󰂓
  • ج󰂔𞸋٢،𞸋٢󰂓
  • د(𞸋،𞸋)

س٨:

المستطيل 󰏡𞸁𞸢𞸃 فيه 󰏡𞸁=٢٢، 𞸁𞸢=٦٢. وُضِعت أربع كُتَل مقاديرها ٦، ٧، ٥، ٩ جم عند الرءوس 󰏡، 𞸃، 𞸁، 𞸢، على الترتيب. عُلِّقت كتلة أخرى مقدارها ٨ جرامات عند نقطة منتصف 󰏡𞸃. أوجد إحداثيات نقطة مركز ثقل النظام، إذا وُضِعت جـ عند نقطة الأصل، وحُدِّد مقياس كلٍّ من المحورين؛ بحيث تمثِّل كلُّ وحدة ١ سم من المسافة.

  • أ󰂔٢٥٥،٦٦٥󰂓
  • ب󰂔٨٧٧،٦٦٥󰂓
  • ج󰂔١٩٥،٨٢٥٥٣󰂓
  • د󰂔٨٧٧،٥٥٧󰂓

س٩:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 󰏡𞸁=٣٣، 𞸁𞸢=٤٤، 𞸢󰏡=٥٥، 𞸃، 𞸤 نقطتا منتصف 󰏡𞸁، 󰏡𞸢 على الترتيب، ويقع المثلث في الربع الأول للمستوى الإحداثي؛ بحيث تقع النقطة 𞸁 عند نقطة الأصل، وتقع النقطة 𞸢 على المحور 𞸎. وُضعت ثلاث كتل متساوية عند النقاط 𞸁، 𞸃، 𞸤. أوجد إحداثيات مركز ثقل النظام.

  • أ󰂔١١،٢٢٣󰂓
  • ب󰂔٤٤٣،١١󰂓
  • ج󰂔٢٢٣،٣٣٢󰂓
  • د󰂔٢٢٣،١١󰂓

س١٠:

افترِض أن هناك ثلاث كتل ٦ كجم، ٩ كجم، 𞸊 كجم عند النِّقاط (٥،٩)، (٠،٦)، (٤،٣) على الترتيب. إذا كان مركز كتلة الكتل الثلاث هو (١،𞸑)، فما قيمة 𞸊، 𞸑؟

  • أ𞸊=٥، 𞸑=٢٫٨
  • ب𞸊=٥٧٫٣، 𞸑=٦٣٫٦
  • ج𞸊=٣، 𞸑=٨٫٧
  • د𞸊=٥، 𞸑=٥٨٫٥
  • ه𞸊=٣، 𞸑=٥٫٦

يتضمن هذا الدرس ٢٨ من الأسئلة الإضافية و ٢٨٣ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.