ورقة تدريب الدرس: نسبة المساحة السطحية إلى الحجم الفيزياء

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد النسبة بين المساحة السطحية والحجم لأشكال مختلفة.

س١:

لديك كرة نصف قطرها في البداية 𝑟.

إذا زاد 𝑟 إلى 3 أمثال قيمته، فكم مثلًا يزداد إليه حجم الكرة؟

  • أ27
  • ب149
  • ج134
  • د9
  • ه3

كم مثلًا تزداد إليه مساحة سطح الكرة؟

  • أ9
  • ب27
  • ج3
  • د134
  • ه149

س٢:

افترض أن مكعبًا له طول ضلع ابتدائي يساوي 𝑥.

إذا زاد 𝑥 بمعامل اثنين، فبأيِّ معامل يتغيَّر حجم المكعب؟

بأيِّ معامل تتغيَّر مساحة سطح المكعب؟

س٣:

افترض أن طول ضلع مكعب يساوي 𝑥.

أيٌّ مما يلي المعادلة الصحيحة لحجم المكعب، 𝑉؟

  • أ𝑉=𝑥
  • ب𝑉=𝑥
  • ج𝑉=𝑥
  • د𝑉=6𝑥
  • ه𝑉=6𝑥

أيٌّ مما يلي المعادلة الصحيحة لمساحة سطح المكعب، 𝐴؟

  • أ𝐴=𝑥
  • ب𝐴=6𝑥
  • ج𝐴=𝑥
  • د𝐴=6𝑥
  • ه𝐴=8𝑥

أيٌّ مما يلي المعادلة الصحيحة لنسبة حجم المكعب إلى مساحة سطحه؟

  • أ𝑉𝐴=16𝑥
  • ب𝑉𝐴=12𝑥
  • ج𝑉𝐴=14𝑥
  • د𝑉𝐴=18𝑥
  • ه𝑉𝐴=116𝑥

س٤:

يوضِّح التمثيل البياني كيف يتغير الحجم 𝑉، ومساحة السطح 𝐴، ونسبة الحجم إلى مساحة السطح 𝑉𝐴 مقابل نصف قطر كرة.

ما الخط الذي يمثِّل 𝑉؟

  • أالخط الأزرق
  • بالخط البنفسجي
  • جالخط الأحمر

ما الخط الذي يمثِّل 𝐴؟

  • أالخط الأحمر
  • بالخط البنفسجي
  • جالخط الأزرق

ما الخط الذي يمثِّل 𝑉𝐴؟

  • أالخط الأحمر
  • بالخط الأزرق
  • جالخط البنفسجي

س٥:

افترض أن كرة لها نصف قطر ابتدائي يساوي 𝑟.

إذا كانتْ 𝑟 تزداد بمعامل اثنين، فبأي معامل يتغيَّر حجم الكرة؟

بأيِّ معامل تتغيَّر مساحة سطح الكرة؟

س٦:

إذا تضاعفتْ مساحة سطح كرة، فما المعامل الذي يتغيَّر به حجمها؟ أوجد إجابتك لأقرب 3 أرقام معنوية.

س٧:

يوضِّح التمثيل البياني كيف يتغيَّر الحجم 𝑉، ومساحة السطح 𝐴، ونسبة الحجم إلى مساحة السطح 𝑉𝐴 مقابل طول ضلع المكعب.

ما الخط الذي يمثِّل 𝑉؟

  • أالخط الأحمر
  • بالخط الأسود
  • جالخط الأزرق

ما الخط الذي يمثِّل 𝐴؟

  • أالخط الأحمر
  • بالخط الأزرق
  • جالخط الأسود

ما الخط الذي يمثِّل 𝑉𝐴؟

  • أالخط الأزرق
  • بالخط الأحمر
  • جالخط الأسود

س٨:

الحجم 𝑉 لكرة نصف قطرها 𝑟 يُعطى بالصيغة 𝑉=43𝜋𝑟. مساحة السطح 𝐴 لنفس الكرة تُعطى بالصيغة 𝐴=4𝜋𝑟. أيٌّ من المعادلات الآتية يعطينا بشكل صحيح النسبة بين حجم الكرة ومساحة سطحها، 𝑉𝐴؟

  • أ𝑉𝐴=13𝜋𝑟
  • ب𝑉𝐴=13𝑟
  • ج𝑉𝐴=13𝑟
  • د𝑉𝐴=14𝜋𝑟
  • ه𝑉𝐴=13𝑟

س٩:

إذا تضاعف حجم كرة، فما المعامل الذي تتغير به مساحة سطحها؟ اكتب إجابتك لأقرب 3 أرقام معنوية.

  • أ4.00
  • ب1.59
  • ج8.00
  • د1.26
  • ه2.00

س١٠:

افترض أن مكعبًا له طول ضلع ابتدائي يساوي 𝑥.

إذا زاد 𝑥 بمعامل 3، فبأيِّ معامل يتغيَّر حجم المكعب؟

  • أ81
  • ب3
  • ج9
  • د6
  • ه27

بأيِّ معامل تتغيَّر مساحة سطح المكعب؟

  • أ9
  • ب3
  • ج27
  • د81
  • ه6

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وتَدرَّب على الأسئلة والبطاقات التعليمية، وحل امتحانات على الوحدات الخاصة بمناهجك المدرسية.

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.