ملف تدريبي: الأحداث المتنافية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد الأحداث المتنافية، وإيجاد احتمالاتها.

س١:

صندوق يحتوي على ٤١ كرة، ٢٨ ملونة باللون الأحمر مرقمة من ١ إلى ٢٨، و١٣ كرة باللون الأبيض مرقمة من ٢٩ إلى ٤١ كرة. فإذا سحبت كرة عشوائيًّا، فأوجد احتمال أن تكون الكرة المسحوبة حمراء تحمل رقمًا زوجيًّا.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢:

افترض أن 󰏡، 𞸁 حدثان متنافيان. احتمال وقوع الحدث 𞸁 يساوي خمسة أمثال احتمال وقوع الحدث 󰏡. إذا كان احتمال وقوع أحد الحدثين يساوي ٠٫١٨، فأوجد احتمال وقوع الحدث 󰏡.

س٣:

حقيبة بها إحدى وخمسون كرة مُرقَّمة من ١ إلى ٥١. إذا سُحبت كرة عشوائيًّا من الحقيبة من دون النظر إلى الكرات، فما احتمال أن تكون هذه الكرة رقم ١٧ أو ٢٧؟ اكتب إجابتك على هيئة كسر في أبسط صورة.

  • أ٢١٥
  • ب١٦٢
  • ج١١٥
  • د١٥٢
  • ه١٠٥

س٤:

تحتوي حقيبة على كرات حمراء وكرات زرقاء وكرات خضراء، ويجب اختيار واحدة من بينها دون النظر داخل الحقيبة. احتمال أن تكون الكرة المختارة حمراء يساوي سبعة أمثال احتمال أن تكون الكرة المختارة زرقاء. احتمال أن تكون الكرة المختارة زرقاء يساوي احتمال أن تكون الكرة المختارة خضراء.

أوجد احتمال أن تكون الكرة المختارة حمراء أو خضراء.

  • أ٨٥١
  • ب٨٩
  • ج١٩
  • د٢٩

س٥:

خُلطت مجموعة من البطاقات المرقَّمة من ١ إلى ٣٥، واختيرت بطاقة من بينها. ما احتمال أن يكون على البطاقة المختارة عدد يقبل القسمة على ٨، ٦؟

  • أ١٧
  • ب١٥٣
  • ج٨٥٣
  • د٢٥٣
  • ه٤٥٣

س٦:

أُجري استطلاع على ٩٤ً عن زيارتهم لأيِّ نادٍ مؤخرًا. ٢٨ منهم ذهبوا إلى النادي 󰏡، و٣٨ منهم ذهبوا إلى النادي 𞸁، و٨ منهم لم يذهبوا إلى أيٍّ من الناديين. ما احتمال اختيار شخص عشوائيًّا من العينة ذهب إلى الناديين معًا؟

  • أ٤٧
  • ب٨٩٤
  • ج٥٢٩٤
  • د١٤٩٤

س٧:

احتمال أن يجتاز طالب اختبار مادة الفيزياء هو ٠٫٧١، واحتمال اجتيازه لاختبار مادة الرياضيات هو ٠٫٨١، واحتمال اجتيازه للاختبارين معًا هو ٠٫٦٨. ما احتمال أن يجتاز الطالب اختبار مادة الرياضيات فقط؟

س٨:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان متنافيان. إذا كان 𞸋󰁓󰏡󰁒=١٦٫٠󰍱، 𞸋(󰏡𞸁)=٦٧٫٠، فأوجد 𞸋(𞸁).

س٩:

تتكوَّن فرقة صغيرة من مغنٍّ تينور، و٣ مُغنِّيات سوبرانو، ومغنٍّ باريتون، ومُغنِّية ميزو سوبرانو. إذا اختير أحد أسمائهم عشوائيًّا، فأوجد احتمال أن يكون اسم  مغنٍّ تينور أو مُغنِّية سوبرانو.

  • أ١٢
  • ب١٦
  • ج٢٣
  • د١٣

س١٠:

في إحدى التجارب، أُلقيت عملة معدنية وحجر نرد مرة واحدة، ولُوحظ الوجه العلوي لكلٍّ منهما. تمثِّل 󰏡 حدث ظهور صورة على الوجه العلوي للعملة وظهور عدد أوَّلي على الوجه العلوي لحجر النرد، وتمثِّل 𞸁 حدث ظهور عدد زوجي على الوجه العلوي لحجر النرد. أوجد احتمال وقوع الحدثين 󰏡، 𞸁 معًا.

  • أ١٦
  • ب١٢١
  • ج١٣
  • د١٨
  • ه١٤

س١١:

سُحبت بطاقة من مجموعة بطاقات لعب عادية. افترض أن 󰏡 حدث سحب بطاقة تحمل صورة الملك، 𞸁 حدث سحب بطاقة حمراء.

أوجد 𞸋(󰏡)، في صورة كسر لأبسط صورة.

  • أ١٢
  • ب٣٣١
  • ج١٢٥
  • د١٤
  • ه١٣١

أوجد 𞸋(𞸁)، في صورة كسر لأبسط صورة.

  • أ١٢
  • ب١٣١
  • ج١٤
  • د٣٣١
  • ه٣٤

أوجد 𞸋(󰏡𞸁)، في صورة كسر لأبسط صورة.

  • أ١١٦٢
  • ب١٢
  • ج١٦٢
  • د١٣١
  • ه٥١٦٢

أوجد 𞸋(󰏡𞸁)، في صورة كسر لأبسط صورة.

  • أ٧٣١
  • ب٥١٦٢
  • ج١٦٢
  • د١٢
  • ه٦٣١

س١٢:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان متنافيان. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٢٥٫٠، فأوجد 𞸋(󰏡).

س١٣:

افترض أن 󰏡، 𞸁 حدثين متنافيين. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٣٩٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=٩٣٫٠، فأوجد 𞸋(𞸁).

س١٤:

إذا كان 󰏡، 𞸁 حدثين متنافيين ، وكان 𞸋(𞸁)=٧٩، 𞸋(󰏡𞸁)=١٥، فأوجد 𞸋(󰏡).

  • أ٤٤٥٤
  • ب١٥
  • ج٧٠٩
  • د٣٤٠٩

س١٥:

إذا كان 󰏡، 𞸁 حدثين متنافيين من فضاء عينة لتجربة عشوائية، فأوجد 𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒󰍱󰍱.

س١٦:

إذا كان 󰏡، 𞸁 حدثين متنافيين في فضاء عينة لتجربة عشوائية، فأوجد 󰏡𞸁.

  • أ
  • ب𞸁󰏡
  • ج󰏡
  • د𞸁

س١٧:

إذا كان 󰏡، 𞸁 حدثين متنافيين في فضاء عينة لتجربة عشوائية، فأوجد 𞸁󰏡.

  • أ
  • ب󰏡
  • ج𞸁
  • د󰏡𞸁

س١٨:

لبنى لديها ٥٢ ورقة كوتشينة. اختارت بشكل عشوائي ورقة واحدة وافترضت وقوع الأحداث التالية:

الحدث أ: أنها اختارت ورقة مرسومًا عليها قلب.

الحدث ب: أنها اختارت ورقة مرسومًا عليها بالأسود.

الحدث ج: أنها اختارت ورقة ليست البستوني.

هل الحدثان أ، ب متنافيان؟

  • ألا
  • بنعم

هل الحدثان أ، ج متنافيان؟

  • ألا
  • بنعم

هل الحدثان ب، ج متنافيان؟

  • أنعم
  • بلا

س١٩:

لدى لبنى ١٠ بطاقات.

اختر مخطط فن الذي يعبِّر عن تجربة الاختيار عشوائيًّا لبطاقة توضِّح حدثَي «اختيار مضاعف ٣» و«اختيار عدد مربع».

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

هل حدثا «اختيار مضاعف ٣» و«اختيار عدد مربع» متنافيان؟

  • ألا
  • بنعم

ما احتمال اختيار عدد يمثِّل مضاعف ٣ وعددًا مربعًا؟ اكتب الإجابة في صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ٣/٥
  • ب٢/٥
  • ج٩/١٠
  • د١/١٠
  • ه١/٥

س٢٠:

تجربة عشوائية لها فضاء عينة {󰏡،𞸁،𞸢،𞸃}. إذا كان 𞸋(󰏡)=٢𞸋(𞸁)، 𞸋(𞸢)=𞸋(𞸃)=١٥، فأوجد 𞸋(󰏡).

  • أ١٥
  • ب٨٥١
  • ج٢٥
  • د٤٥١

س٢١:

فضاء العيِّنة لتجربة عشوائية هو {󰏡،𞸁،𞸢،𞸃}. إذا كان 𞸋(󰏡)=٢𞸋(𞸁)، 𞸋(𞸢)=𞸋(𞸃)=٣٨، فأوجد 𞸋(𞸁).

  • أ٥٢١
  • ب١٢١
  • ج١٦
  • د٥٤٢

س٢٢:

يوضح الجدول التالي تجربة احتمال اختيار عدد من ١٠، ١١، ١٢. أوجد قيمة 𞸎.

العدد١٠١١١٢
الاحتمال𞸎٠٫٥٠٫٤

س٢٣:

أيٌّ من التالي صحيح إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=𞸋(󰏡)+𞸋(𞸁)؟

  • أالحدثان 󰏡، 𞸁 حدثان مستقلان
  • بالحدثان 󰏡، 𞸁 لهما احتمالات متساوية
  • جالحدثان 󰏡، 𞸁 حدثان شاملان
  • داحتمال تقاطع الحدثين 󰏡، 𞸁 يساوي احتمال اتحادهما
  • هالحدثان 󰏡، 𞸁 حدثان متنافيان

س٢٤:

إذا كان 󰏡، 𞸁 حدثين متنافيين في فضاء عينة لتجربة عشوائية، فأوجد 󰏡𞸁.

  • أ𞸁
  • ب󰏡
  • ج󰏡𞸁
  • د

س٢٥:

󰏡، 𞸁 حدثان متنافيان لهما الاحتمالان 𞸋(󰏡)=١٠١، 𞸋(𞸁)=١٥. أوجد 𞸋(󰏡𞸁).

  • أ٣٠١
  • ب٩٠١
  • ج١٠١
  • د٤٥

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.