ملف تدريبي: المماسات وزوايا المماس

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام خواص المماسات لإيجاد قياس الزاوية المماسية أو الزاوية المحيطية المقابلة لنفس القوس.

س١:

󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 𞸢 مماس للدائرة 𞸌 عند 𞸁. أوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢.

س٢:

إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 مماسًّا للدائرة، فأوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢.

س٣:

إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 مماسًّا للدائرة التالية، فأوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢، 𞸑.

  • أ ٣ ١ ١ ، ٢٢٦
  • ب ٦ ٢ ٢ ، ١١٣
  • ج ٣ ١ ١ ، ١١٣
  • د ٦ ٢ ٢ ، ٢٢٦

س٤:

إذا كان 󰄮󰏡𞸃 مماسًّا للدائرة، فأوجد 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸃.

س٥:

إذا كان 𞹟󰌑𞸌𞸁𞸢=٨٢، فأوجد 𞹟󰌑󰏡.

س٦:

إذا كان 󰄮󰏡𞸃 مماسًّا للدائرة، 𞹟󰌑𞸢󰏡𞸃=٧٩، فأوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢، 𞸑.

  • أ 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٣ ٨ ، 𞸑 = ٣ ٨
  • ب 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٦ ٦ ١ ، 𞸑 = ٦ ٦ ١
  • ج 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٣ ٨ ، 𞸑 = ٦ ٦ ١
  • د 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٦ ٦ ١ ، 𞸑 = ٣ ٨

س٧:

أوجد 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸃.

س٨:

إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 مماسًّا للدائرة، 𞹟󰌑𞸃󰏡𞸁=١٥، فأوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢، 𞹟󰌑󰏡𞸤𞸁.

  • أ ٨ ٧ ، ٩ ٣
  • ب ٩ ٣ ، ٩ ٣
  • ج ٩ ٣ ، ٨ ٧
  • د ٨ ٧ ، ٨ ٧
  • ه ١ ٥ ، ١ ٥

س٩:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٣٨، 𞹟󰌑𞸎󰏡𞸁=٨٣، فأوجد 𞹟󰌑𞸢𞸃𞸁.

س١٠:

إذا كان 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 مماسًّا للدائرة، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸃=٣٦، فأوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢، 𞹟󰌑󰏡𞸤𞸁.

  • أ 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٤ ٥ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸤 𞸁 = ٤ ٥
  • ب 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٧ ٢ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸤 𞸁 = ٧ ٢
  • ج 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٤ ٥ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸤 𞸁 = ٧ ٢
  • د 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 = ٧ ٢ ، 𞹟 󰌑 󰏡 𞸤 𞸁 = ٤ ٥

س١١:

إذا كان 𞹟󰌑𞸤𞸢𞸃=٤٥، 𞹟󰌑𞸅𞸁𞸃=٨٧، فأوجد 𞸎، 𞸑.

  • أ٤٨، ٨٤
  • ب٥٤، ٨٤
  • ج٥٤، ١٢٦
  • د٧٨، ١٠٢
  • ه٧٨، ٨٤

س١٢:

إذا كانت 𞹟󰌑𞸁𞸤𞸢=١٣، فأوجد 𞹟󰌑𞸢، 𞹟󰌑𞸁𞸃󰏡.

  • أ 𞹟 󰌑 𞸢 = ٨ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 𞸃 󰏡 = ٩ ٥
  • ب 𞹟 󰌑 𞸢 = ٩ ٥ ، 𞹟 󰌑 𞸁 𞸃 󰏡 = ٩ ٥
  • ج 𞹟 󰌑 𞸢 = ٨ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 𞸃 󰏡 = ٨ ١ ١
  • د 𞹟 󰌑 𞸢 = ٨ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 𞸃 󰏡 = ٨ ٢
  • ه 𞹟 󰌑 𞸢 = ٨ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 𞸃 󰏡 = ٢ ٦

س١٣:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸁=٠٨، فأوجد 𞹟󰌑󰏡𞸃𞸌.

  • أ ٠ ٥
  • ب ٠ ٠ ١
  • ج ٠ ٨
  • د ٠ ٤

س١٤:

في الشكل الموضح، 󰏡𞸁 قطر في الدائرة 𞸌. إذا كان قياس 𞹟󰌑𞸢𞸁𞸃=٣٤، فأوجد قياس 𞹟󰌑󰏡𞸌𞸃.

س١٥:

أوجد 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢.

س١٦:

أوجد 𞹟󰌑𞸢󰏡𞸁.

س١٧:

إذا كان 𞹟󰌑𞸌󰏡𞸁=٧٤، فأوجد 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸃.

س١٨:

إذا كان 󰄮󰏡𞸃، 󰄮󰄮󰏡𞸤 مماسين للدائرة 𞸌، 𞹟󰌑󰏡=٢٦، فأوجد 𞹟󰌑𞸤𞸌𞸃.

س١٩:

أوجد 𞹟󰌑𞸁𞸌𞸢.

س٢٠:

باستخدام الشكل التالي، أوجد 𞹟󰌑𞸌𞸢𞸁، 𞹟󰌑𞸢𞸁󰏡.

  • أ ٤ ٣ ، ٦ ٥
  • ب ٤ ٣ ، ٤ ٣
  • ج ٦ ٥ ، ٤ ٣
  • د ٨ ٦ ، ٢ ١ ١

س٢١:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡=٤٨؛ حيث 󰏡𞸁، 󰏡𞸢 مماسان للدائرة في 𞸁، 𞸢، فأوجد 𞹟󰌑𞸤.

س٢٢:

إذا كان 𞹟󰌑𞸌󰏡𞸢=٦٣، فأوجد 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸌، 𞹟󰌑󰏡𞸌𞸢.

  • أ ٤ ٥ ، ٤ ٥
  • ب ٦ ٣ ، ٦ ٣
  • ج ٤ ٥ ، ٦ ٣
  • د ٦ ٣ ، ٤ ٥

س٢٣:

إذا كان 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸌=٥٣، فأوجد 𞹟󰌑𞸁𞸌𞸢.

س٢٤:

دائرة مركزها 𞸌، وقطرها 󰏡𞸁. إذا كان 󰄮󰏡𞸢، 󰄮󰄮𞸁𞸃 مماسين للدائرة، فكيف نَصِف العلاقة بينهما؟

  • أمتعامدان
  • بمتوازيان
  • جمتقاطعان

س٢٥:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁. إذا كان 𞹟󰌑󰏡=٠٣، 󰏡𞸁=٦٫٧٣، وكانت 𞸌 الدائرة التي تمر بكلٍّ من 󰏡، 𞸁، وكان 󰏡𞸢 مماسًّا لها عند 󰏡، فأوجد مساحة 󰏡𞸁𞸌 لأقرب جزء من عشرة من السنتيمتر المربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.