ملف تدريبي: الأنماط والتخمين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على كتابة وصف النمط في متتابعة تخمينًا، واستخدام ذلك التخمين لإيجاد الحد النوني.

س١:

أوجد الحد العاشر للمتتابعة ٣١،٣١،٦٢،٩٣،٥٦،٤٠١،٩٦١،.

س٢:

يوضِّح الشكل خطوات الحصول على المنحنى 𞸍. يبدأ في صورة حد مربع الوحدة في الشكل (أ). في الشكل (ب)، نحذف ربع مربع من مساحة المربع في (أ). في الشكل (جـ)، نُضيف مربع مساحته ربع مساحة المربع المحذوف في (ب). في الشكل (د)، نحذف مربع مساحته ربع مساحة المربع الذي أضفناه في الشكل (جـ). إذا واصلنا إجراء ذلك إلى ما لا نهاية، نحصل على المنحنى 𞸍. افترِض أن 𞸌 هي المنطقة المُحدَّدة بالمنحنى 𞸍. بجمع المتسلسلة غير المنتهية الملائمة، أوجد مساحة المنطقة 𞸌. اكتب إجابتك في صورة كسر.

  • أ٥٦
  • ب٣٤
  • ج٤٥
  • د١٥
  • ه١٢

س٣:

مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه ١٤ سم؛ حيث رُسم مثلث آخر داخله بتوصيل نقاط منتصف أضلاعه. رُسِمت على الترتيب مثلثات داخلية أخرى بنفس الطريقة، كما هو موضَّح بالشكل. أوجد مجموع محيطات أول ٦ مثلثات قد رُسِمت، لأقرب عدد صحيح.

س٤:

نُصفت أضلاع مستطيل طوله ٦٤ سم وعرضه ٤٨ سم. وُصلت هذه النقاط، ثم كوَّنت معينًا. نُصفت أضلاع المعين وبالتالي كوَّنت الشكل التالي. أوجد مجموع محيط الأشكال المرسومة إلى ما لا نهاية.

س٥:

لدينا متتابعة من النقاط.

أوجد عدد النقاط في الحدين التاليين من المتتابعة.

  • أ٣٣، ٤٦
  • ب٣٥، ٤١
  • ج٤٥، ٧٠
  • د٤٥، ٦٦
  • ه٢٥، ٣٤

س٦:

باتباع تسلسل الأشكال الآتية، كم مربعًا سيكون في الشكل ٧٧؟

س٧:

كل مربع صغير في الأشكال الآتية مساحته وحدة مربعة. إذا كانت 𞸎 تمثِّل عدد الأعمدة في الشكل الواحد، 𞸑 تمثِّل مساحته مقيسة بالوحدات المربعة، فاكتب صيغة مساحة الشكل بدلالة 𞸎. أوجد أيضًا قيمة 𞸑 عندما تكون 𞸎=٦.

  • أ𞸑=𞸎١٢، 𞸑=٥٣
  • ب𞸎=𞸑١٢، 𞸑=٧٣
  • ج𞸑=٤𞸎١، 𞸑=٣٢
  • د𞸑=٣𞸎+٣، 𞸑=١٢

س٨:

انظر إلى نمط النمو التالي، الموضَّح لكلٍّ من 𞸍=١، 𞸍=٢، 𞸍=٣.

اكتب مقدارًا يُمثِّل عدد النقاط التي ترتيبها 𞸍 في هذا النمط.

  • أ٢𞸍+١
  • ب𞸍+١
  • ج٢𞸍١
  • د𞸍+٢
  • ه𞸍١

س٩:

تساعد رانيا شقيقتها الصغرى في تعلُّم أزواج الأعداد التي مجموعها ١٠. تستخدم قضبان كويزنير لتوضِّح لها الأزواج ١–٩، و٢–٨، وهكذا، التي مجموع كلٍّ منها ١٠. بملاحظة النمط الذي كوَّنته باستخدام القضبان، وجدت أنها قد تساعدها في معرفة مجموع الأعداد بين ١ و٩ دون جمع كلِّ الأعداد.

اكتب العملية الحسابية التي قامت بها رانيا لإيجاد ١+٢++٩.

  • أ٠١×٩
  • ب٨×٩٣
  • ج٩×٩
  • د٠١×٩٢
  • ه٩×٩٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.