ملف تدريبي: الجذور النونية للواحد الصحيح

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية ديموافر لإيجاد الجذور النونية للواحد الصحيح واكتشاف خواصها.

س١:

أيٌّ من الصور الآتية هي الصورة العامة لجذور 𞸏 = ١ 𞸍 في الصورة الأسية؟

  • أ 𞸤 𝜋 𞸊 𞸍 𞹎
  • ب 𞸤 ٢ 𝜋 𞸊 𞸍 𞹎
  • ج 𞸤 ٢ 𝜋 𞸊 𞸍 𞹎
  • د 𞸤 ٢ 𝜋 𞸍 𞸊 𞹎
  • ه 𞸍 𞸤 ٢ 𝜋 𞸊 𞹎

س٢:

افترض أنَّ 𝜔 الجذر ا للواحد الصحيح. ما الحالة التي يمكننا عندها اعتبار 𝜔 الجذر ا الابتدائي للواحد الصحيح؟

  • أعندما يكون الجذر ا للواحد الصحيح لكل قيم 𞸌 < 𞸍
  • بفقط عندما يكون 𞸍 عددًا زوجيًّا
  • جعندما يكون الجذر ا للواحد الصحيح؛ حيث 𞸌 𞸍 عدد أولي
  • دعندما لا يكون الجذر ا للواحد الصحيح لكل قيم 𞸌 < 𞸍
  • هفقط عندما يكون 𞸍 عددًا أوليًّا

س٣:

إذا كانت 𝜔 هي الجذر البدائي ا د س للواحد الصحيح، فأيُّ التعبيرات الآتية تكافئ 𝜔 + 𝜔 + 𝜔 ٢ ٣ ؟

  • أ ١ ٢ 󰁓 𝜔 + 𝜔 + 𝜔 󰁒 ٢ ٤ ٦
  • ب ١ 𝜔 𝜔 ٤ ٥
  • ج 󰁓 ١ + 𝜔 + 𝜔 󰁒 ٤ ٥
  • د 𝜔 + 𝜔 + 𝜔 ٤ ٥ ٦
  • ه١

س٤:

أيٌّ من الآتي أحد الجذور ا للواحد الصحيح في الصورة الكارتيزية؟

  • أ ١ ٢ 󰋴 ٣ ٢ 𞸕
  • ب 󰋴 ٢ 󰋴 ٢ 𞸕
  • ج ٢ 󰋴 ٢ + ٢ 󰋴 ٢ 𞸕
  • د 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٢ ٢ 𞸕
  • ه 󰋴 ٣ ٢ ١ ٢ 𞸕

س٥:

اعتبر 𝜔 أحد الجذور الخماسية للواحد الصحيح. أيٌّ مما يلي تعبير يكافئ 𝜔 ٣ ؟

  • أ 𝜔 ٣
  • ب 𝜔 ٨
  • ج 𝜔 ٢
  • د ١ 𝜔 ٢
  • ه 𝜔 ٥ ١

س٦:

افترِض أن 𝜔 ا ر ا للواحد الصحيح، 𞸊 عدد صحيح موجب. أيٌّ من الآتي ليس تعبيرًا مُكافِئًا لـ 𝜔 𞸊 ؟

  • أ ١ 𝜔 𞸊
  • ب 󰁓 𝜔 󰁒 𞸊 ١
  • ج 𝜔 𞸍 𞸊
  • د 󰁓 𝜔 󰁒 𞸊
  • ه 𝜔 𞸍 + 𞸊

س٧:

افترِض أن 𝜔 ا ر ا للواحد الصحيح؛ حيث 𞸍 عدد زوجي. أيُّ المقادير الآتية تُكافِئ 𝜔 𞸊 ؟

  • أ 𝜔 𞸊 + 𞸍
  • ب 𝜔 𞸊
  • ج 𝜔 𞸊 + 𞸍 ٤
  • د ( 𝜔 ) 𞸊
  • ه 𝜔 𞸊 + 𞸍 ٢

س٨:

ما عدد الجذور الثُّمانية للواحد الصحيح التي تُعدُّ من الجذور الاثني عشرية للواحد الصحيح؟

س٩:

ما الصورة العامة للجذور العُشارية للواحد الصحيح في الصورة القطبية؟

  • أ 󰂔 ٠ ١ 𝜋 𞸊 ٢ 󰂓 + 𞸕 󰂔 ٠ ١ 𝜋 𞸊 ٢ 󰂓
  • ب ( ( ٢ 𝜋 𞸊 ) + 𞸕 ( ٢ 𝜋 𞸊 ) ) ٠ ١
  • ج 󰂔 ٢ 𝜋 𞸊 ٠ ١ 󰂓 + 𞸕 󰂔 ٢ 𝜋 𞸊 ٠ ١ 󰂓
  • د 󰂔 ٢ 𝜋 𞸊 ٠ ١ 󰂓 + 𞸕 󰂔 ٢ 𝜋 𞸊 ٠ ١ 󰂓
  • ه ( ٠ ١ 𝜋 𞸊 ) + 𞸕 ( ٠ ١ 𝜋 𞸊 )

باستخدام الصورة العامة للجذور العُشارية للواحد الصحيح، حدِّد الجذر العُشاري للواحد الصحيح للحالة التي يكون فيها 𞸊 = ٣ .

  • أ 󰂔 ٣ 𝜋 ٠ ١ 󰂓 + 𞸕 󰂔 ٣ 𝜋 ٠ ١ 󰂓
  • ب ( ٠ ٣ 𝜋 ) + 𞸕 ( ٠ ٣ 𝜋 )
  • ج 󰂔 ٣ 𝜋 ٥ 󰂓 𞸕 󰂔 ٣ 𝜋 ٥ 󰂓
  • د 󰂔 ٣ 𝜋 ٥ 󰂓 + 𞸕 󰂔 ٣ 𝜋 ٥ 󰂓
  • ه 󰂔 ٣ 𝜋 ٥ 󰂓 + 𞸕 󰂔 ٣ 𝜋 ٥ 󰂓

س١٠:

أيٌّ من الآتي ليس أحد الجذور التكعيبية للواحد الصحيح؟

  • أ 󰂔 ٢ 𝜋 ٣ 󰂓 𞸕 󰂔 ٢ 𝜋 ٣ 󰂓
  • ب١
  • ج 󰂔 𝜋 ٣ 󰂓 + 𞸕 󰂔 𝜋 ٣ 󰂓
  • د 󰂔 ٢ 𝜋 ٣ 󰂓 + 𞸕 󰂔 ٢ 𝜋 ٣ 󰂓
  • ه 󰂔 ٢ 𝜋 ٣ 󰂓 + 𞸕 󰂔 ٢ 𝜋 ٣ 󰂓

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.