تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: الجذور النونية للعدد واحد الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية ديموافر لإيجاد الجذور النونية للعدد واحد، ونعرف خواصها.

س١:

اكتب صيغة عامة لجذور 𞸏=١𞸍، موضحًا إجابتك في الصورة القطبية.

  • أ󰃁٢𝜋𞸊𞸍󰃀+𞸕󰃁٢𝜋𞸊𞸍󰃀
  • ب󰃁٢𝜋𞸊𞸍󰃀+𞸕󰃁٢𝜋𞸊𞸍󰃀
  • ج(٢𝜋𞸊𞸍)+𞸕(٢𝜋𞸊𞸍)
  • د󰂔٢𝜋𞸍𞸊󰂓+𞸕󰂔٢𝜋𞸍𞸊󰂓
  • ه((٢𝜋𞸊)+𞸕(٢𝜋𞸊))𞸍

س٢:

أوجد الجذور الخماسية للعدد واحد.

  • أ١، 𞸤٢𝜋٥𞸕، 𞸤٤𝜋٥𞸕، 𞸤𞸕٤𝜋٥، 𞸤𞸕٢𝜋٥
  • ب١، 𞸤٥𝜋𞸕، 𞸤٥𝜋٢𞸕، 𞸤٥𝜋٣𞸕، 𞸤٥𝜋٤𞸕
  • ج١، 𞸤𝜋٥𞸕، 𞸤٢𝜋٥𞸕، 𞸤٣𝜋٥𞸕، 𞸤٤𝜋٥𞸕
  • د١، 𞸤٥𝜋𞸕، 𞸤٠١𝜋𞸕، 𞸤٥١𝜋𞸕، 𞸤٠٢𝜋𞸕
  • ه١، 𞸤٢𝜋٥𞸕، 𞸤٤𝜋٥𞸕، 𞸤٦𝜋٥𞸕، 𞸤٨𝜋٥𞸕

ما قيمة مجموع هذه الجذور؟

س٣:

اعتبر أن 𝜔 أحد الجذور النونية 𞸍 للعدد واحد.

أيٌّ من الآتي هو العلاقة الصحيحة بين 𝜔١، 𝜔؟

  • أ𝜔=𝜔١
  • ب𝜔=(𝜔)١
  • ج𝜔=𝜔١
  • د𝜔=(𝜔)١

عبِّر عن 𝜔١ بدلالة القوى الموجبة للمُتغيِّر 𝜔.

  • أ𝜔
  • ب𝜔𞸍١
  • ج𝜔
  • د𝜔𞸍+١
  • ه𝜔𞸍٢

س٤:

اعتبر 𝜔 أحد الجذور الخماسية للعدد واحد. أيٌّ مما يلي تعبير يكافئ 𝜔٣؟

  • أ𝜔٢
  • ب١𝜔٢
  • ج𝜔٣
  • د𝜔٨
  • ه𝜔٥١

س٥:

أوجد الجذور التكعيبية للعدد واحد.

  • أ١، (𝜋)+𞸕(𝜋)، (٢𝜋)+𞸕(٢𝜋)
  • ب١، 󰂔𝜋٣󰂓+𞸕󰂔𝜋٣󰂓، 󰂔𝜋٣󰂓+𞸕󰂔𝜋٣󰂓
  • ج١، 󰂔٢𝜋٣󰂓+𞸕󰂔٢𝜋٣󰂓، 󰂔٢𝜋٣󰂓+𞸕󰂔٢𝜋٣󰂓
  • د١، 󰂔٢𝜋٣󰂓𞸕󰂔٢𝜋٣󰂓، 󰂔٢𝜋٣󰂓𞸕󰂔٢𝜋٣󰂓
  • ه١، 󰂔٢𝜋٣󰂓+𞸕󰂔٢𝜋٣󰂓، 󰂔٢𝜋٣󰂓+𞸕󰂔٢𝜋٣󰂓

أوجد حلول 𞸏=١٦.

  • أ١، 󰂔٢𝜋٦󰂓+𞸕󰂔٢𝜋٦󰂓، 󰂔٢𝜋٣󰂓+𞸕󰂔٢𝜋٣󰂓، ١، 󰂔٢𝜋٣󰂓+𞸕󰂔٢𝜋٣󰂓، 󰂔٢𝜋٦󰂓+𞸕󰂔٢𝜋٦󰂓
  • ب١، (𝜋)𞸕(𝜋)، (٢𝜋)𞸕(٢𝜋)، ١، (٤𝜋)+𞸕(٤𝜋)، (٥𝜋)+𞸕(٥𝜋)
  • ج١، 󰂔𝜋٦󰂓𞸕󰂔𝜋٦󰂓، 󰂔𝜋٣󰂓𞸕󰂔𝜋٣󰂓، ١، 󰂔𝜋٣󰂓+𞸕󰂔𝜋٣󰂓، 󰂔𝜋٦󰂓+𞸕󰂔𝜋٦󰂓
  • د١، 󰂔𝜋٦󰂓+𞸕󰂔𝜋٦󰂓، 󰂔𝜋٣󰂓+𞸕󰂔𝜋٣󰂓، ١، 󰂔𝜋٣󰂓+𞸕󰂔𝜋٣󰂓، 󰂔𝜋٦󰂓+𞸕󰂔𝜋٦󰂓
  • ه١، 󰂔٢𝜋٦󰂓𞸕󰂔٢𝜋٦󰂓، 󰂔٢𝜋٣󰂓𞸕󰂔٢𝜋٣󰂓، ١، 󰂔٢𝜋٣󰂓+𞸕󰂔٢𝜋٣󰂓، 󰂔٢𝜋٦󰂓+𞸕󰂔٢𝜋٦󰂓

ما العلاقة بين الجذور التكعيبية للعدد واحد والجذور السداسية للعدد واحد؟

  • أ١ هو الجذر المشترك الوحيد بين الجذور التكعيبية للعدد واحد والجذور السداسية للعدد واحد.
  • بجميع الجذور التكعيبية للعدد واحد هي أيضًا جذور سداسية للعدد واحد.
  • ججميع الجذور التكعيبية للعدد واحد والمُركَّبان المُترافِقان هي جذور سداسية للعدد واحد.
  • دالجذور التكعيبية للعدد واحد مقسومة على ٢ هي الجذور السداسية للعدد واحد.
  • هلا توجد جذور مشتركة بين الجذور التكعيبية للعدد واحد والجذور السداسية للعدد واحد.

س٦:

مضلعان منتظمان مرسومان داخل نفس الدائرة؛ حيث عدد أضلاع الأول ١‎ ‎٧٣١ ضلعًا ، وعدد أضلاع الثاني ٤‎ ‎٠٣٩ ضلعًا. إذا كان المضلعان يشتركان في رأس واحد على الأقل، فما إجمالي عدد الرءوس المشتركة بينهما؟

س٧:

إذا كان 𝜔 هو الجذر البدائي اا للعدد واحد، فأيُّ التعبيرات الآتية تكافئ 𝜔+𝜔+𝜔٢٣؟

  • أ١𝜔𝜔٤٥
  • ب١
  • ج𝜔+𝜔+𝜔٤٥٦
  • د١٢󰁓𝜔+𝜔+𝜔󰁒٢٤٦
  • ه󰁓١+𝜔+𝜔󰁒٤٥

س٨:

ما عدد الجذور الثُّمانية للعدد واحد التي تُعدُّ من الجذور الاثني عشرية للعدد واحد؟

س٩:

كم زوجًا من الأعداد الحقيقية (󰏡،𞸁) يُحقِّق العلاقة (󰏡+𞸁𞸕)=󰏡𞸁𞸕٠٢٠٢؟

س١٠:

ما الصورة العامة للجذور العُشارية للعدد واحد في الصورة القطبية؟

  • أ((٢𝜋𞸊)+𞸕(٢𝜋𞸊))٠١
  • ب󰂔٠١𝜋𞸊٢󰂓+𞸕󰂔٠١𝜋𞸊٢󰂓
  • ج(٠١𝜋𞸊)+𞸕(٠١𝜋𞸊)
  • د󰂔٢𝜋𞸊٠١󰂓+𞸕󰂔٢𝜋𞸊٠١󰂓
  • ه󰂔٢𝜋𞸊٠١󰂓+𞸕󰂔٢𝜋𞸊٠١󰂓

باستخدام الصورة العامة للجذور العُشارية للعدد واحد، حدِّد الجذر العُشاري للعدد واحد للحالة التي يكون فيها 𞸊=٣.

  • أ(٠٣𝜋)+𞸕(٠٣𝜋)
  • ب󰂔٣𝜋٥󰂓+𞸕󰂔٣𝜋٥󰂓
  • ج󰂔٣𝜋٠١󰂓+𞸕󰂔٣𝜋٠١󰂓
  • د󰂔٣𝜋٥󰂓+𞸕󰂔٣𝜋٥󰂓
  • ه󰂔٣𝜋٥󰂓𞸕󰂔٣𝜋٥󰂓

يتضمن هذا الدرس ٢٣ من الأسئلة الإضافية و ٥٠ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.