تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما‎

س١:

إذا كان ٠ ٦ ٠ ٣ ٠ ٦ ٠ ٣ = 𝜃 ، فأوجد قيمة 𝜃 بالدرجات.

  • أ ٠ ٩
  • ب ٠ ٦
  • ج ٠ ٤
  • د ٠ ٣
  • ه ٥ ٣ ١

س٢:

أوجد ( 󰏡 𞸁 ) إذا كان 󰏡 = ٥ ٣ ١ ؛ حيث ٠ ٧ ٢ < 󰏡 < ٠ ٦ ٣ ، 𞸁 = ٤ ٥ ؛ حيث ٠ < 𞸁 < ٠ ٩ .

  • أ ٦ ١ ٥ ٦
  • ب ٦ ٥ ٥ ٦
  • ج ٦ ١ ٥ ٦
  • د ٥ ٦ ٦ ٥
  • ه ٦ ٥ ٥ ٦

س٣:

إذا كان 󰏡 = ٤ ٣ ؛ حيث 󰏡 󰂖 ٠ ، 𝜋 ٢ 󰂗 ، 𞸁 = ٤ ٢ ٧ ؛ حيث 𞸁 󰂖 𝜋 ، ٣ 𝜋 ٢ 󰂗 ، فأوجد قيمة ( 𞸁 ٢ 󰏡 ) .

  • أ ٤ ٤ ٥ ٢ ١
  • ب ٦ ٣ ٣ ٥ ٢ ٦
  • ج ٤ ٤ ٥ ٢ ١
  • د ٦ ٣ ٣ ٥ ٢ ٦

س٤:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 󰏡 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٤ ٥ . أوجد 𞸢 بدون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ ١
  • ب ٥ ٢ ٤ ٢
  • ج٠
  • د ٤ ٢ ٥ ٢

س٥:

أوجد ( 󰏡 𞸁 ) إذا كان 󰏡 = ٤ ٥ ؛ حيث ٠ ٩ < 󰏡 < ٠ ٨ ١ ، 𞸁 = ٣ ٥ ؛ حيث ٠ ٨ ١ < 𞸁 < ٠ ٧ ٢ .

  • أ٠
  • ب ٥ ٢ ٤ ٢
  • ج ٤ ٢ ٥ ٢
  • د ٤ ٢ ٥ ٢

س٦:

إذا كان ، ؛ حيث ، زاويتان حادتان، فعين .

  • أ٠
  • ب
  • ج
  • د

س٧:

أوجد ( 󰏡 𞸁 ) ، إذا كان 󰏡 = ٤ ٥ ؛ حيث ٠ ٨ ١ < 󰏡 < ٠ ٧ ٢ ، 𞸁 = ٢ ١ ٣ ١ ؛ حيث ٠ ٧ ٢ < 𞸁 < ٠ ٦ ٣ .

  • أ ٦ ٥ ٥ ٦
  • ب ٦ ١ ٥ ٦
  • ج ٦ ١ ٥ ٦
  • د ٥ ٦ ٦ ١
  • ه ٦ ٥ ٥ ٦

س٨:

أوجد ( 󰏡 + 𞸁 ) إذا كان 󰏡 = ٤ ٢ ٥ ٢ ، 𞸁 = ٢ ١ ٥ ؛ حيث 󰏡 ، 𞸁 زاويتان حادتان موجبتان.

  • أ ٣ ٥ ٢ ٥ ٢ ٣
  • ب ٥ ٢ ٣ ٣ ٢ ٣
  • ج ٣ ٥ ٢ ٥ ٢ ٣
  • د ٣ ٢ ٣ ٥ ٢ ٣
  • ه ٣ ٢ ٣ ٥ ٢ ٣

س٩:

بالنظر إلى الشكلين التاليين، نجد أن كلًّا منهما يوضِّح وجود نقطتين على دائرة الوحدة.

كيف تحوَّل الشكل الأيمن إلى الشكل الأيسر؟

  • أبالدوران بزاوية قياسها حول نقطة الأصل
  • ببالدوران بزاوية قياسها حول نقطة الأصل
  • جبالدوران بزاوية قياسها حول نقطة الأصل
  • دبالدوران بزاوية قياسها حول نقطة الأصل
  • هبالدوران بزاوية قياسها حول نقطة الأصل

ماذا يمكن أن يُقال عن المثلثين ، ؟

  • أمتطابقان
  • بمتساويا الأضلاع
  • جمتساويان
  • دمتشابهان
  • همختلفان

أوجد إحداثيات النقاط ، ، ، .

  • أ ، ، ،
  • ب ، ، ،
  • ج ، ، ،
  • د ، ، ،
  • ه ، ، ،

احسب طولَي ، .

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،
  • ه ،

استخدم النتائج التي توصلتَ إليها فيما سبق لإيجاد مقدار .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٠:

أوجد ، إذا كان ؛ حيث ، ؛ حيث .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١١:

احسب ٦ ١ + ٦ ٧ ١ ٦ ٧ ٦ ١ .

  • أ 󰋴 ٣
  • ب 󰋴 ٣ ٣
  • ج 󰋴 ٣
  • د 󰋴 ٣ ٣

س١٢:

المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 فيه 󰏡 ، 𞸁 زاويتان حادتان؛ حيث 󰏡 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٥ . أوجد دون استخدام الآلة الحاسبة قيمة 𞸢 .

  • أ ٦ ١ ٥ ٢
  • ب ٦ ١ ٥ ٢
  • ج ١ ٥
  • د ٧ ٥ ٢
  • ه ١ ٥

س١٣:

باستخدام العلاقة ( 𝛼 𝛽 ) = 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽 ، أوجد مقدار ( 𝛼 + 𝛽 ) .

  • أ ( 𝛼 + 𝛽 ) = 𝛼 𝛽 + 𝛼 𝛽
  • ب ( 𝛼 + 𝛽 ) = 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽
  • ج ( 𝛼 + 𝛽 ) = 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽
  • د ( 𝛼 + 𝛽 ) = 𝛼 𝛽 + 𝛼 𝛽

س١٤:

أوجد ( 󰏡 𞸁 ) ، إذا كان 󰏡 = ٤ ٥ ؛ حيث ٠ ٧ ٢ < 󰏡 < ٠ ٦ ٣ ، 𞸁 = ٤ ٥ ؛ حيث ٠ ٨ ١ < 𞸁 < ٠ ٧ ٢ .

  • أ ٧ ٥ ٢
  • ب ١
  • ج ٧ ٥ ٢
  • د١

س١٥:

أوجد ( 󰏡 𞸁 ) إذا كانت 󰏡 = ٧ ٥ ٢ ، 𞸁 = ٣ ٥ ، علمًا بأن 󰏡 ، 𞸁 زاويتان حادتان.

  • أ ٤ ٥
  • ب ٤ ٤ ٥ ٢ ١
  • ج ٤ ٤ ٥ ٢ ١
  • د ٥ ٢ ١ ٤ ٤
  • ه ٤ ٥

س١٦:

إذا كان 𝜃 = ٣ ٤ ، فأوجد ( 𝜃 + ٠ ٦ ) بدون استخدام الآلة الحاسبة ؛ حيث 𝜃 زاوية حادة موجبة.

  • أ ٣ + ٤ 󰋴 ٣ ٥
  • ب ٣ ٤ 󰋴 ٣ ٠ ١
  • ج ٣ ٥
  • د ٣ + ٤ 󰋴 ٣ ٠ ١

س١٧:

أيٌّ من التالي يساوي ؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٨:

إذا كان 󰏡 = ٤ ٢ ٧ ؛ حيث ٠ < 󰏡 < ٠ ٩ ، 𞸁 = ٨ ٥ ١ ؛ حيث ٠ ٩ < 𞸁 < ٠ ٨ ١ ، فأوجد ( 󰏡 𞸁 ) .

  • أ ٤ ٠ ٣ ٥ ٢ ٤
  • ب ٥ ٢ ٤ ٦ ١ ٤
  • ج ٤ ٠ ٣ ٥ ٢ ٤
  • د ٦ ١ ٤ ٥ ٢ ٤

س١٩:

أوجد قيمة 󰂔 󰂓 󰂔 󰂓 ١ + 󰂔 󰂓 󰂔 󰂓 ٥ 𝜋 ٦ ٢ 𝜋 ٣ ٥ 𝜋 ٦ ٢ 𝜋 ٣ .

  • أ 󰋴 ٣
  • ب 󰋴 ٣ ٣
  • ج 󰋴 ٣
  • د 󰋴 ٣ ٣

س٢٠:

إذا كان 󰏡 = ٤ ٥ ، 𞸁 = ٣ ٥ ؛ حيث 󰏡 ، 𞸁 زاويتان حادتان، فأوجد ( 󰏡 + 𞸁 ) .

  • أ ٧ ٥ ٢
  • ب ٧ ٥ ٢
  • ج ١
  • د١

س٢١:

إذا كان 󰏡 = ٣ ٥ ، 𞸁 = ٢ ١ ٣ ١ ؛ حيث 󰏡 ، 𞸁 زاويتان حادتان موجبتان، فأوجد ( 󰏡 + 𞸁 ) .

  • أ ٦ ١ ٥ ٦
  • ب ٥ ٦ ٦ ٥
  • ج ٦ ١ ٥ ٦
  • د ٦ ٥ ٥ ٦

س٢٢:

إذا كان 󰏡 = ٤ ٣ ، 𞸁 = ٧ ٤ ٢ ؛ حيث 󰏡 ، 𞸁 زاويتان حادتان موجبتان، فأوجد ( 󰏡 + 𞸁 ) .

  • أ ٣ ٥
  • ب ٥ ٢ ١ ٧ ١ ١
  • ج ٣ ٥
  • د ٧ ١ ١ ٥ ٢ ١

س٢٣:

إذا كان ٥ ٢ 𞸎 + ٧ = ٠ ؛ حيث ٠ ٩ < 𞸎 < ٠ ٨ ١ ، 𞸑 = ٤ ٥ ؛ حيث ٠ ٧ ٢ < 𞸑 < ٠ ٦ ٣ ، فأوجد ( 𞸎 𞸑 ) .

  • أ ٣ ٥
  • ب ٥ ٣
  • ج ٧ ١ ١ ٥ ٢ ١
  • د ٣ ٥

س٢٤:

إذا كان ٢ 󰏡 = ٦ ٧ ٥ ٥ ٢ ٦ ؛ حيث ٠ ٨ ١ < 󰏡 < ٠ ٧ ٢ ، 𞸁 = ٤ ٣ ؛ حيث ٠ ٩ < 𞸁 < ٠ ٨ ١ ، فأوجد ( 󰏡 𞸁 ) .

  • أ ٤ ٤ ٥ ٢ ١
  • ب ٥ ٤
  • ج ٤ ٤ ٥ ٢ ١
  • د ٤ ٥

س٢٥:

أوجد ( 󰏡 + 𞸁 ) إذا كانت 󰏡 = ٣ ٥ ؛ حيث ٠ ٧ ٢ < 󰏡 < ٠ ٦ ٣ ، 𞸁 = ٤ ٢ ٥ ٢ ؛ حيث ٠ ٨ ١ < 𞸁 < ٠ ٧ ٢ .

  • أ ٤ ٥
  • ب ٥ ٢ ١ ٤ ٤
  • ج ٤ ٤ ٥ ٢ ١
  • د ٤ ٤ ٥ ٢ ١
  • ه ٤ ٥