ملف تدريبي: المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما‎

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إثبات المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما بيانيًّا أو باستخدام دائرة الوحدة، واستخدامهما لإيجاد القِيَم المثلثية.

س١:

إذا كان ٠٦٠٣٠٦٠٣=𝜃، فأوجد قيمة 𝜃 بالدرجات.

س٢:

اختصر (٨١١٢𞸎)+(٢٣+٢𞸎)١(٨١١٢𞸎)(٢٣+٢𞸎).

  • أ󰋴٣٣
  • ب󰋴٣
  • ج󰋴٣٣
  • د󰋴٣

س٣:

أوجد قيمة 󰂔󰂓󰂔󰂓١+󰂔󰂓󰂔󰂓٥𝜋٦٢𝜋٣٥𝜋٦٢𝜋٣.

  • أ󰋴٣
  • ب󰋴٣
  • ج󰋴٣٣
  • د󰋴٣٣

س٤:

احسب ٦١+٦٧١٦٧٦١.

  • أ󰋴٣٣
  • ب󰋴٣
  • ج󰋴٣٣
  • د󰋴٣

س٥:

المثلث 󰏡𞸁𞸢 فيه 󰏡، 𞸁 زاويتان حادتان؛ حيث 󰏡=٤٥، 𞸁=٣٥. أوجد دون استخدام الآلة الحاسبة قيمة 𞸢.

  • أ١٥
  • ب٦١٥٢
  • ج٧٥٢
  • د١٥
  • ه٦١٥٢

س٦:

بالنظر إلى الشكلين التاليين، نجد أن كلًّا منهما يوضِّح وجود نقطتين على دائرة الوحدة.

كيف تحوَّل الشكل الأيمن إلى الشكل الأيسر؟

  • أبالدوران بزاوية قياسها حول نقطة الأصل
  • ببالدوران بزاوية قياسها حول نقطة الأصل
  • جبالدوران بزاوية قياسها حول نقطة الأصل
  • دبالدوران بزاوية قياسها حول نقطة الأصل
  • هبالدوران بزاوية قياسها حول نقطة الأصل

ماذا يمكن أن يُقال عن المثلثين ، ؟

  • أمختلفان
  • بمتشابهان
  • جمتطابقان
  • دمتساويا الأضلاع
  • همتساويان

أوجد إحداثيات النقاط ، ، ، .

  • أ، ، ،
  • ب، ، ،
  • ج، ، ،
  • د، ، ،
  • ه، ، ،

احسب طولَي ، .

  • أ،
  • ب،
  • ج،
  • د،
  • ه،

استخدم النتائج التي توصلتَ إليها فيما سبق لإيجاد مقدار .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٧:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 󰏡=٣٥، 𞸁=٤٥. أوجد 𞸢 بدون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ١
  • ب٠
  • ج٥٢٤٢
  • د٤٢٥٢

س٨:

أوجد (󰏡+𞸁) إذا كان 󰏡=٤٥، 𞸁=٣٤؛ حيث 󰏡، 𞸁 زاويتان حادتان موجبتان.

  • أ٠
  • ب٥٢٤٢
  • ج٤٢٥٢
  • د٤٢٥٢

س٩:

باستخدام العلاقة (𝛼𝛽)=𝛼𝛽𝛼𝛽، أوجد مقدار (𝛼+𝛽).

  • أ(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽+𝛼𝛽
  • ب(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽+𝛼𝛽
  • ج(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽𝛼𝛽
  • د(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽𝛼𝛽

س١٠:

أوجد (󰏡𞸁) إذا كانت 󰏡=٧٥٢، 𞸁=٣٥، علمًا بأن 󰏡، 𞸁 زاويتان حادتان.

  • أ٤٤٥٢١
  • ب٥٢١٤٤
  • ج٤٥
  • د٤٥
  • ه٤٤٥٢١

س١١:

إذا كان 𝜃=٣٤؛ حيث 𝜃 زاوية حادة موجبة، فأوجد (𝜃+٠٦) دون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ٣٥
  • ب٣٤󰋴٣٠١
  • ج٣+٤󰋴٣٠١
  • د٣+٤󰋴٣٥

س١٢:

أيٌّ من التالي يساوي 󰋴٢󰂔١+󰋴٣󰂓؟

  • أ٥١
  • ب٤٥١
  • ج٥١
  • د٤٥١

س١٣:

أوجد (󰏡+𞸁) إذا كان 󰏡=٣٥، 𞸁=٣٥؛ حيث 󰏡، 𞸁 زاويتان حادتان.

  • أ٤٢٥٢
  • ب٤٢٥٢
  • ج٥٢٤٢
  • د٠

س١٤:

إذا كان 󰏡=٣٥، 𞸁=٢١٣١؛ حيث 󰏡، 𞸁 زاويتان حادتان موجبتان، فأوجد (󰏡+𞸁).

  • أ٦١٥٦
  • ب٦٥٥٦
  • ج٥٦٦٥
  • د٦١٥٦

س١٥:

إذا كان 󰏡=٧٤٢، 𞸁=٣٤؛ حيث 󰏡، 𞸁 زاويتان حادتان موجبتان، فأوجد (󰏡+𞸁).

  • أ٤٤٥٢١
  • ب٤٤٥٢١
  • ج٥٤
  • د٤٥

س١٦:

أوجد (󰏡𞸁) إذا كان 󰏡=٤٥، 𞸁=٣٥؛ حيث 󰏡، 𞸁 زاويتان حادتان.

  • أ٤٢٥٢
  • ب٤٢٥٢
  • ج٠
  • د٥٢٤٢

س١٧:

باستخدام العلاقتين (𝛼𝛽)=𝛼𝛽+𝛼𝛽، (𝛼(𝛽))=(𝛼+𝛽)، أوجد المقدار الذي يمثِّل (𝛼+𝛽).

  • أ(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽𝛼𝛽
  • ب(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽+𝛼𝛽
  • ج(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽𝛼𝛽
  • د(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽𝛼𝛽

س١٨:

أوجد (󰏡+𞸁) إذا كان 󰏡=٥١٧١، 𞸁=٥٣١؛ حيث 󰏡، 𞸁 زاويتان حادتان.

  • أ١٧١١٢٢
  • ب١٢٢١٢
  • ج١٢١٢٢
  • د١٧١١٢٢
  • ه١٢١٢٢

س١٩:

إذا كان 󰏡=٣٥، 𞸁=٤٥؛ حيث 󰏡، 𞸁 زاويتان حادتان موجبتان، فأوجد (󰏡+𞸁).

  • أ٥٢٧
  • ب٧٥٢
  • ج٧٥٢
  • د١

س٢٠:

باستخدام العلاقة (𝛼𝛽)=𝛼𝛽+𝛼𝛽، أوجد المقدار (𝛼+𝛽).

  • أ(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽𝛼𝛽
  • ب(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽+𝛼𝛽
  • ج(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽𝛼𝛽
  • د(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽𝛼𝛽

س٢١:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا، فيه 󰏡، 𞸁 زاويتان حادتان، 󰏡=٤٥، 𞸁=٢١٣١، فأوجد قيمة 𞸢 بدون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ٥٦٦١
  • ب٦٥٥٦
  • ج٦١٥٦
  • د٦٥٥٦

س٢٢:

إذا كان 𝜃=٤٥؛ حيث 𝜃 زاوية حادة موجبة، فأوجد (٠٥١𝜃) بدون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ٣󰋴٣+٤٠١
  • ب٣󰋴٣+٤٠١
  • ج٣󰋴٣+٤٥
  • د٣٥

س٢٣:

أوجد قيمة (𞸎𞸑)، إذا كان 𞸎𞸑١+𞸎𞸑=٧٣.

س٢٤:

أوجد (󰏡𞸁) إذا كان 󰏡=٥٣١، 𞸁=٣٥؛ حيث 󰏡، 𞸁 زاويتان حادتان موجبتان.

  • أ٦٥٣٣
  • ب٨٩
  • ج٦١٣٦
  • د٦٥٣٣
  • ه٣٦٦١

س٢٥:

أوجد قيمة (󰏡𞸁)، إذا كان 󰏡=٥١٧١، 𞸁=٤٥ ؛ حيث󰏡، 𞸁 زاويتان حادتان موجبتان.

  • أ٧٧٦٣
  • ب٧٧٦٣
  • ج٣١٤٨
  • د١١٢١
  • ه٤٨٣١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.