ملف تدريبي: المشتقات العكسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقة العكسية لدالة. المشتقة العكسية للدالة د(س) هي الدالة ق(س)؛ حيث ق′(س) = د(س).

س١:

أوجد الصيغة العامة للمشتقة العكسية ‎𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸤٢.

  • أ𞹟(𞸎)=٢𞸤𞸎+𞸖٢
  • ب𞹟(𞸎)=٢𞸤𞸎٢
  • ج𞹟(𞸎)=٦𞸤+𞸖٣
  • د𞹟(𞸎)=٢𞸤٣٣
  • ه𞹟(𞸎)=٢𞸤٣+𞸖٣

س٢:

أوجد المشتقة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٣𞸎+٣٢.

  • أ٢𞸎٣+٣𞸎+٣𞸎+𞸖٣٢
  • ب٢𞸎+٣𞸎+٣𞸎+𞸖٣٢
  • ج𞸎+٣𞸎+٣𞸎+𞸖٣٢
  • د٢𞸎٣+٣𞸎٢+٣𞸎+𞸖٣٢
  • ه٢𞸎+٣𞸎٢+٣𞸎+𞸖٣٢

س٣:

إذا كان 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٣𞸎+٥𞸎+٢٥٣، فأوجد 󰎨(𞸎).

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎٢+٣𞸎٤+٥𞸎٢+٢𞸎+𞸢٦٤٢
  • ب󰎨(𞸎)=٣𞸎+٣𞸎+٥𞸎+٢𞸎+𞸢٧٥٣٢
  • ج󰎨(𞸎)=٣𞸎+٣𞸎+٥𞸎+٢𞸎+𞸢𞸎+𞸃٧٥٣٢
  • د󰎨(𞸎)=٣𞸎٤+٣𞸎٢+𞸢٤٢
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎٤١+٣𞸎٠٢+٥𞸎٦+𞸎+𞸢𞸎+𞸃٧٥٣٢

س٤:

أوجد الصورة العامة للمشتقة العكسية 𞸓(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎٣𞸎𞸎٧٥٢.

  • أ𞸓(𞸎)=𞸎+𞸎+𞸎+𞸖٨٦٣
  • ب𞸓(𞸎)=٢𞸎٣𞸎𞸎+𞸖٨٦٣
  • ج𞸓(𞸎)=٦١𞸎٨١𞸎٣𞸎+𞸖٨٦٣
  • د𞸓(𞸎)=𞸎٤𞸎٢𞸎٣+𞸖٨٦٣
  • ه𞸓(𞸎)=𞸎٨+𞸎٦+𞸎٣+𞸖٨٦٣

س٥:

أوجد الصيغة العامة للمشتقة العكسية 𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎(𞸎+٥).

  • أ𞹟(𞸎)=𞸎٥𞸎+𞸖٣٢
  • ب𞹟(𞸎)=٤𞸎٥𞸎+𞸖٢
  • ج𞹟(𞸎)=٤𞸎٣+٠١𞸎+𞸖٢
  • د𞹟(𞸎)=٤𞸎٣+٠١𞸎+𞸖٣٢
  • ه𞹟(𞸎)=٤𞸎+٠٢𞸎+𞸖٣٢

س٦:

أوجِد المشتقة العكسية 𞹟 للدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎+٤𞸎٤٣؛ حيث 𞹟(١)=٢.

  • أ𞹟(𞸎)=٥𞸎+٤𞸎١١٥٤
  • ب𞹟(𞸎)=𞸎+𞸎٣٥٤
  • ج𞹟(𞸎)=𞸎+𞸎٤٥٤
  • د𞹟(𞸎)=٥𞸎+٤𞸎+٤٩٥٤
  • ه𞹟(𞸎)=𞸎+𞸎+٧١٥٤

س٧:

أوجد الصيغة العامة للمشتقة العكسية ‎𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎+٧𞸎١٥٢٥.

  • أ𞹟(𞸎)=𞸎+٧𞸎٣+𞸖٦٥٣٥
  • ب𞹟(𞸎)=𞸎+٧𞸎٣+𞸖٥٦٥٣
  • ج𞹟(𞸎)=٦٣𞸎٥+١٢𞸎٥+𞸖٥٦٥٣
  • د𞹟(𞸎)=٥𞸎+٥٣𞸎٣+𞸖٦٥٣٥
  • ه𞹟(𞸎)=٥𞸎٦+٥𞸎٣+𞸖٦٥٣٥

س٨:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎٣)٢.

  • أ𞹟(𞸎)=𞸎٣٣𞸎+٩𞸎+𞸖٣٢
  • ب𞹟(𞸎)=𞸎٣٣𞸎٣𞸎+𞸖٣٢
  • ج𞹟(𞸎)=𞸎+𞸎+٩𞸎+𞸖٣٢
  • د𞹟(𞸎)=𞸎٣𞸎+٩𞸎+𞸖٣٢
  • ه𞹟(𞸎)=٣𞸎٣𞸎٣𞸎+𞸖٣٢

س٩:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞸓(𞸍) للدالة 󰎨(𞸍)=٣𞸍+٥𞸍+٤٤󰋴𞸍٢.

  • أ𞸓(𞸍)=٣𞸍٠١٥𞸍٦٢󰋴𞸍+𞸢٥٢٣٢
  • ب𞸓(𞸍)=٣𞸍٤٥𞸍٤󰋴𞸍+𞸢٢٥٢٣
  • ج𞸓(𞸍)=٣𞸍٤٥𞸍٤󰋴𞸍+𞸢٥٢٣٢
  • د𞸓(𞸍)=𞸍٠١𞸍٦󰋴𞸍٢+𞸢٥٢٣٢
  • ه𞸓(𞸍)=٥١𞸍٨٥١𞸍٨٢󰋴𞸍+𞸢٢٥٢٣

س١٠:

أوجد المشتقة العكسية العامة للدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٣٢٣󰋴𞸎.

  • أ󰎨(𞸎)=٤󰋴𞸎٣+٣𞸎٤𞸎+𞸢
  • ب󰎨(𞸎)=٢󰋴𞸎٣+٣𞸎٤𞸎+𞸢
  • ج󰎨(𞸎)=٤󰋴𞸎+٣𞸎٤𞸎+𞸢
  • د󰎨(𞸎)=٢󰋴𞸎٣+٣𞸎+٤𞸎+𞸢
  • ه󰎨(𞸎)=٤󰋴𞸎٣+٣𞸎+٤𞸎+𞸢

س١١:

أوجد المشتقة العكسية العامَّة 𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٢󰋴𞸎+٣𞸎󰋴𞸎٣٢.

  • أ𞹟(𞸎)=٠١𞸎٣+٦𞸎٥+𞸖٥٣٥٢
  • ب𞹟(𞸎)=٦𞸎٥+٦𞸎٥+𞸖٥٣٥٢
  • ج𞹟(𞸎)=٢𞸎+٣𞸎+𞸖٣٥٢٥
  • د𞹟(𞸎)=٣𞸎+٩𞸎٢+𞸖٣٥٢٥
  • ه𞹟(𞸎)=٢𞸎+٣𞸎+𞸖٥٣٥٢

س١٢:

أوجد المشتقة العكسية العامة 󰎨(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٥󰋴𞸎٣.

  • أ󰎨(𞸎)=٤𞸎٣+٥١𞸎٢+𞸖٤٣٣٢
  • ب󰎨(𞸎)=٣𞸎٤+٠١𞸎٣+𞸖٤٣٣٢
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎+٥𞸎+𞸖٣٤٢٣
  • د󰎨(𞸎)=𞸎+٥𞸎+𞸖٤٣٣٢
  • ه󰎨(𞸎)=٤𞸎٣+٥١𞸎٢+𞸖٣٤٢٣

س١٣:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞸓(𞸎) للدالة 󰎨 إذا كانت 󰎨(𞸎)=٢𞸎+𞸎٢𞸎٢𞸎٤٣٣، 𞸎>٠.

  • أ𞸓(𞸎)=𞸎٢+𞸎٢+١𞸎+𞸖٢، 𞸎>٠
  • ب𞸓(𞸎)=𞸎٢+𞸎٢١𞸎+𞸖٢، 𞸎>٠
  • ج𞸓(𞸎)=𞸎+𞸎٢+١𞸎+𞸖٢، 𞸎>٠
  • د𞸓(𞸎)=𞸎٢+𞸎٢+٢𞸎+𞸖٢، 𞸎>٠
  • ه𞸓(𞸎)=٢𞸎+𞸎٢+١𞸎+𞸖٢، 𞸎>٠

س١٤:

باستخدام قاعدة حاصل الضرب، أوجد الدالة 󰎨؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸤󰋴𞸎+٢𞸤󰋴𞸎𞸎𞸎.

  • أ󰎨(𞸎)=٢󰋴𞸎𞸤+𞸖𞸎
  • ب󰎨(𞸎)=٢𞸤󰋴𞸎+𞸖𞸎
  • ج󰎨(𞸎)=󰋴𞸎𞸤+𞸖𞸎
  • د󰎨(𞸎)=𞸤󰋴𞸎+𞸖𞸎
  • ه󰎨(𞸎)=󰋴٢𞸎𞸤+𞸖𞸎

س١٥:

أوجد الصيغة العامة للمشتقة العكسية 󰎨(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎٢.

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎٢٢𞸎+𞸖٢
  • ب󰎨(𞸎)=٤𞸎٢𞸎+𞸖٢
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎+𞸖٢
  • د󰎨(𞸎)=٨𞸎٢𞸎+𞸖٢
  • ه󰎨(𞸎)=٢𞸎٢𞸎+𞸖٢

س١٦:

أوجد عائلة الدوال 󰎨؛ حيث 󰎨(𞸍)=٣𞸍٢.

  • أ󰎨(𞸍)=𞸍٣+٣𞸍+𞸖𞸍+𞸊𞸍+𞸋٣٢
  • ب󰎨(𞸍)=٢𞸍٣+٣𞸍+𞸖𞸍+𞸊𞸍+𞸋٣٢
  • ج󰎨(𞸍)=𞸍٣٣𞸍+𞸖𞸍+𞸊𞸍٣٢
  • د󰎨(𞸍)=𞸍٣+٣𞸍+𞸖𞸍+𞸊𞸍٣٢
  • ه󰎨(𞸍)=𞸍٣٣𞸍+𞸖𞸍+𞸊𞸍+𞸋٣٢

س١٧:

أوجد الدالة 󰎨 إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣𞸎+١󰋴𞸎، 󰎨(١)=٤.

  • أ󰎨(𞸎)=٩𞸎٢+٢󰋴𞸎+٤٣٢
  • ب󰎨(𞸎)=٢𞸎+٢󰋴𞸎+٤٣٢
  • ج󰎨(𞸎)=٢𞸎+٢󰋴𞸎+٣١٣٢
  • د󰎨(𞸎)=٩𞸎٢+٢󰋴𞸎+٣١٣٢
  • ه󰎨(𞸎))=٢𞸎+٢󰋴𞸎٤٣٢

س١٨:

أوجد 󰎨(𞸍) إذا كانت 󰎨(𞸍)=٤󰋴𞸍+٥𞸍.

  • أ󰎨(𞸍)=٢٣𞸍٥٠١٥𞸍+𞸢𞸍+𞸃٧٢
  • ب󰎨(𞸍)=٢٣𞸍٥٠١٥𞸍+𞸢𞸍+𞸃𞸍+𞸤٧٢٢
  • ج󰎨(𞸍)=٢٣𞸍٥٠١٥𞸍+𞸢𞸍+𞸤٧٢٢
  • د󰎨(𞸍)=٨𞸍٣+٥𞸍+𞸢٣٢
  • ه󰎨(𞸍)=٦١𞸍٥١٥𞸍+𞸢𞸍+𞸃٥٢

س١٩:

أوجد المشتقة العكسية العامة 󰎨(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٢𞸎١٢.

  • أ󰎨(𞸎)=٣𞸎٢𞸎𞸎+𞸢٣٢
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎+𞸎𞸎+𞸢٣٢
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎+𞸎+𞸎+𞸢٣٢
  • د󰎨(𞸎)=𞸎𞸎𞸎+𞸢٣٢
  • ه󰎨(𞸎)=٩𞸎٤𞸎𞸎+𞸢٣٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.