ملف تدريبي: المشتقات العكسية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقة العكسية لدالة مُعطاة.

س١:

أوجد الصيغة العامة للمشتقة العكسية ‎𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸤٢.

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) = ٦ 𞸤 + 𞸖 ٣
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸤 𞸎 + 𞸖 ٢
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸤 𞸎 ٢
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸤 ٣ ٣
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸤 ٣ + 𞸖 ٣

س٢:

أوجد المشتقة العكسية للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٣𞸎+٣٢.

  • أ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 + 𞸖 ٣ ٢
  • ب ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 + 𞸖 ٣ ٢
  • ج ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٢ + ٣ 𞸎 + 𞸖 ٣ ٢
  • د ٢ 𞸎 ٣ + ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 + 𞸖 ٣ ٢
  • ه ٢ 𞸎 ٣ + ٣ 𞸎 ٢ + ٣ 𞸎 + 𞸖 ٣ ٢

س٣:

إذا كان 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٣𞸎+٥𞸎+٢󰍱󰍱٥٣، فأوجد 󰎨(𞸎).

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٢ 𞸎 + 𞸢 ٧ ٥ ٣ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ + ٣ 𞸎 ٤ + ٥ 𞸎 ٢ + ٢ 𞸎 + 𞸢 ٦ ٤ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٤ ١ + ٣ 𞸎 ٠ ٢ + ٥ 𞸎 ٦ + 𞸎 + 𞸢 𞸎 + 𞸃 ٧ ٥ ٣ ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٢ 𞸎 + 𞸢 𞸎 + 𞸃 ٧ ٥ ٣ ٢
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٤ + ٣ 𞸎 ٢ + 𞸢 ٤ ٢

س٤:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞸓(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎٣𞸎𞸎٧٥٢.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 + 𞸖 ٨ ٦ ٣
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) = ٦ ١ 𞸎 ٨ ١ 𞸎 ٣ 𞸎 + 𞸖 ٨ ٦ ٣
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٨ + 𞸎 ٦ + 𞸎 ٣ + 𞸖 ٨ ٦ ٣
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 𞸎 + 𞸖 ٨ ٦ ٣
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٤ 𞸎 ٢ 𞸎 ٣ + 𞸖 ٨ ٦ ٣

س٥:

أوجد الصيغة العامة للمشتقة العكسية 𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎(𞸎+٥).

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٥ 𞸎 + 𞸖 ٣ ٢
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٠ ٢ 𞸎 + 𞸖 ٣ ٢
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ٥ 𞸎 + 𞸖 ٢
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ٣ + ٠ ١ 𞸎 + 𞸖 ٢
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ٣ + ٠ ١ 𞸎 + 𞸖 ٣ ٢

س٦:

أوجِد المشتقة العكسية 𞹟 للدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎+٤𞸎٤٣؛ حيث 𞹟(١)=٢.

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + ٤ 𞸎 ١ ١ ٥ ٤
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 ٤ ٥ ٤
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٤ ٩ ٥ ٤
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 + ٧ ١ ٥ ٤
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 ٣ ٥ ٤

س٧:

أوجد الصيغة العامة للمشتقة العكسية ‎𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎+٧𞸎١٥٢٥.

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٧ 𞸎 ٣ + 𞸖 ٦ ٥ ٣ ٥
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٦ + ٥ 𞸎 ٣ + 𞸖 ٦ ٥ ٣ ٥
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٧ 𞸎 ٣ + 𞸖 ٥ ٦ ٥ ٣
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) = ٦ ٣ 𞸎 ٥ + ١ ٢ 𞸎 ٥ + 𞸖 ٥ ٦ ٥ ٣
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + ٥ ٣ 𞸎 ٣ + 𞸖 ٦ ٥ ٣ ٥

س٨:

أوجد المشتقة العكسية العامة للدالة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٩:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞸓(𞸍) للدالة 󰎨(𞸍)=٣𞸍+٥𞸍+٤٤󰋴𞸍٢.

  • أ 𞸓 ( 𞸍 ) = 𞸍 ٠ ١ 𞸍 ٦ 󰋴 𞸍 ٢ + ٥ ٢ ٣ ٢ @ C
  • ب 𞸓 ( 𞸍 ) = ٥ ١ 𞸍 ٨ ٥ ١ 𞸍 ٨ ٢ 󰋴 𞸍 + ٢ ٥ ٢ ٣ @ C
  • ج 𞸓 ( 𞸍 ) = ٣ 𞸍 ٤ ٥ 𞸍 ٤ 󰋴 𞸍 + ٥ ٢ ٣ ٢ @ C
  • د 𞸓 ( 𞸍 ) = ٣ 𞸍 ٤ ٥ 𞸍 ٤ 󰋴 𞸍 + ٢ ٥ ٢ ٣ @ C
  • ه 𞸓 ( 𞸍 ) = ٣ 𞸍 ٠ ١ ٥ 𞸍 ٦ ٢ 󰋴 𞸍 + ٥ ٢ ٣ ٢ @ C

س١٠:

أوجد المشتقة العكسية العامة للدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٣٢٣󰋴𞸎.

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) = ٢ 󰋴 𞸎 ٣ + ٣ 𞸎 ٤ 𞸎 + @ C
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) = ٤ 󰋴 𞸎 ٣ + ٣ 𞸎 + ٤ 𞸎 + @ C
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) = ٤ 󰋴 𞸎 ٣ + ٣ 𞸎 ٤ 𞸎 + @ C
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) = ٢ 󰋴 𞸎 ٣ + ٣ 𞸎 + ٤ 𞸎 + @ C
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) = ٤ 󰋴 𞸎 + ٣ 𞸎 ٤ 𞸎 + @ C

س١١:

أوجد المشتقة العكسية العامَّة 𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٢󰋴𞸎+٣𞸎󰋴𞸎٣٢.

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 + 𞸖 ٥ ٣ ٥ ٢
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٣ 𞸎 + 𞸖 ٣ ٥ ٢ ٥
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) = ٦ 𞸎 ٥ + ٦ 𞸎 ٥ + 𞸖 ٥ ٣ ٥ ٢
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) = ٠ ١ 𞸎 ٣ + ٦ 𞸎 ٥ + 𞸖 ٥ ٣ ٥ ٢
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٩ 𞸎 ٢ + 𞸖 ٣ ٥ ٢ ٥

س١٢:

أوجد المشتقة العكسية العامة 󰎨(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٥󰋴𞸎٣.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٤ + ٠ ١ 𞸎 ٣ + 𞸖 ٤ ٣ ٣ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٥ 𞸎 + 𞸖 ٤ ٣ ٣ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ٣ + ٥ ١ 𞸎 ٢ + 𞸖 ٣ ٤ ٢ ٣
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٥ 𞸎 + 𞸖 ٣ ٤ ٢ ٣
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ٣ + ٥ ١ 𞸎 ٢ + 𞸖 ٤ ٣ ٣ ٢

س١٣:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞸓(𞸎) للدالة 󰎨 إذا كانت 󰎨(𞸎)=٢𞸎+𞸎٢𞸎٢𞸎٤٣٣، 𞸎>٠.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ + 𞸎 ٢ + ١ 𞸎 + 𞸖 ٢ ، 𞸎 > ٠
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 ٢ + ١ 𞸎 + 𞸖 ٢ ، 𞸎 > ٠
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ + 𞸎 ٢ + ٢ 𞸎 + 𞸖 ٢ ، 𞸎 > ٠
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + 𞸎 ٢ + ١ 𞸎 + 𞸖 ٢ ، 𞸎 > ٠
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ + 𞸎 ٢ ١ 𞸎 + 𞸖 ٢ ، 𞸎 > ٠

س١٤:

باستخدام قاعدة حاصل الضرب، أوجد قيمة الدالة 󰎨؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸤󰋴𞸎+٢𞸤󰋴𞸎𞸎𞸎.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸤 󰋴 𞸎 𞸎
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 𞸤 𞸎
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸤 󰋴 𞸎 𞸎
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 󰋴 𞸎 𞸤 𞸎
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 ٢ 𞸎 𞸤 𞸎

س١٥:

أوجد الصيغة العامة للمشتقة العكسية 󰎨(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎٢.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ 𞸎 + 𞸖 ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٨ 𞸎 ٢ 𞸎 + 𞸖 ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 + 𞸖 ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 + 𞸖 ٢
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ٢ 𞸎 + 𞸖 ٢

س١٦:

أوجد عائلة دوال ؛ حيث .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٧:

أوجد الدالة 󰎨 إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣𞸎+١󰋴𞸎󰍱، 󰎨(١)=٤.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٢ 󰋴 𞸎 + ٤ ٣ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٩ 𞸎 ٢ + ٢ 󰋴 𞸎 + ٣ ١ ٣ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) ) = ٢ 𞸎 + ٢ 󰋴 𞸎 ٤ ٣ ٢
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٢ 󰋴 𞸎 + ٣ ١ ٣ ٢
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٩ 𞸎 ٢ + ٢ 󰋴 𞸎 + ٤ ٣ ٢

س١٨:

أوجد 󰎨(𞸍) إذا كانت 󰎨(𞸍)=٤󰋴𞸍+٥𞸍.

  • أ 󰎨 ( 𞸍 ) = ٨ 𞸍 ٣ + ٥ 𞸍 + 𞸢 ٣ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸍 ) = ٢ ٣ 𞸍 ٥ ٠ ١ ٥ 𞸍 + 𞸢 𞸍 + 𞸤 ٧ ٢ ٢
  • ج 󰎨 ( 𞸍 ) = ٢ ٣ 𞸍 ٥ ٠ ١ ٥ 𞸍 + 𞸢 𞸍 + 𞸃 𞸍 + 𞸤 ٧ ٢ ٢
  • د 󰎨 ( 𞸍 ) = ٢ ٣ 𞸍 ٥ ٠ ١ ٥ 𞸍 + 𞸢 𞸍 + 𞸃 ٧ ٢
  • ه 󰎨 ( 𞸍 ) = ٦ ١ 𞸍 ٥ ١ ٥ 𞸍 𞸢 𞸍 𞸃 ٥ ٢ + +

س١٩:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٢𞸎١٢.

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 + ٣ ٢ @ C
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) = ٩ 𞸎 ٤ 𞸎 𞸎 + ٣ ٢ @ C
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 𞸎 + ٣ ٢ @ C
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 𞸎 + ٣ ٢ @ C
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) = 𞸎 + 𞸎 𞸎 + ٣ ٢ @ C

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.