ورقة تدريب الدرس: المشتقات العكسية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقة العكسية لدالة. المشتقة العكسية للدالة د(س) هي الدالة ت(س)؛ حيث ت′(س) = د(س).

س١:

أوجد المشتقة العكسية العامة 󰎨(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٢𞸎١٢.

  • أ󰎨(𞸎)=٣𞸎٢𞸎𞸎+𞸢٣٢
  • ب󰎨(𞸎)=𞸎+𞸎𞸎+𞸢٣٢
  • ج󰎨(𞸎)=𞸎+𞸎+𞸎+𞸢٣٢
  • د󰎨(𞸎)=𞸎𞸎𞸎+𞸢٣٢
  • ه󰎨(𞸎)=٩𞸎٤𞸎𞸎+𞸢٣٢

س٢:

أوجد الصورة العامة للمشتقة العكسية 𞸓(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎٣𞸎𞸎٧٥٢.

  • أ𞸓(𞸎)=𞸎+𞸎+𞸎+𞸖٨٦٣
  • ب𞸓(𞸎)=٢𞸎٣𞸎𞸎+𞸖٨٦٣
  • ج𞸓(𞸎)=٦١𞸎٨١𞸎٣𞸎+𞸖٨٦٣
  • د𞸓(𞸎)=𞸎٤𞸎٢𞸎٣+𞸖٨٦٣
  • ه𞸓(𞸎)=𞸎٨+𞸎٦+𞸎٣+𞸖٨٦٣

س٣:

أوجد المشتقة العكسية العامَّة 𞹟(𞸎) للدالة 󰎨(𞸎)=٢󰋴𞸎+٣𞸎󰋴𞸎٣٢.

  • أ𞹟(𞸎)=٠١𞸎٣+٦𞸎٥+𞸖٥٣٥٢
  • ب𞹟(𞸎)=٦𞸎٥+٦𞸎٥+𞸖٥٣٥٢
  • ج𞹟(𞸎)=٢𞸎+٣𞸎+𞸖٣٥٢٥
  • د𞹟(𞸎)=٣𞸎+٩𞸎٢+𞸖٣٥٢٥
  • ه𞹟(𞸎)=٢𞸎+٣𞸎+𞸖٥٣٥٢

س٤:

أوجد المشتقة العكسية العامة للدالة 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٣٢٣󰋴𞸎.

  • أ󰎨(𞸎)=٤󰋴𞸎٣+٣𞸎٤𞸎+𞸢
  • ب󰎨(𞸎)=٢󰋴𞸎٣+٣𞸎٤𞸎+𞸢
  • ج󰎨(𞸎)=٤󰋴𞸎+٣𞸎٤𞸎+𞸢
  • د󰎨(𞸎)=٢󰋴𞸎٣+٣𞸎+٤𞸎+𞸢
  • ه󰎨(𞸎)=٤󰋴𞸎٣+٣𞸎+٤𞸎+𞸢

س٥:

إذا كانت 𞸓(𞸎)١، 𞸓(𞸎)٢ مشتقتَيْن عكسيتَيْن لنفس الدالة 󰎨(𞸎)، فما العلاقة بين 𞸓١، 𞸓٢؟

  • أ𞸓١ يجب أن تكون ضعف 𞸓٢.
  • ب𞸓𞸓١٢ ثابتة.
  • ج𞸓١ يجب أن تساوي 𞸓٢.
  • د𞸓+𞸓١٢ يجب أن تكون ثابتة.
  • هإحداهما فقط غير معرَّفة.

س٦:

باستخدام قاعدة حاصل الضرب، أوجد الدالة 󰎨؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸤󰋴𞸎+٢𞸤󰋴𞸎𞸎𞸎.

  • أ󰎨(𞸎)=٢󰋴𞸎𞸤+𞸖𞸎
  • ب󰎨(𞸎)=٢𞸤󰋴𞸎+𞸖𞸎
  • ج󰎨(𞸎)=󰋴𞸎𞸤+𞸖𞸎
  • د󰎨(𞸎)=𞸤󰋴𞸎+𞸖𞸎
  • ه󰎨(𞸎)=󰋴٢𞸎𞸤+𞸖𞸎

س٧:

إذا كان 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٣𞸎+٥𞸎+٢٥٣، فأوجد 󰎨(𞸎).

  • أ󰎨(𞸎)=𞸎٢+٣𞸎٤+٥𞸎٢+٢𞸎+𞸢٦٤٢
  • ب󰎨(𞸎)=٣𞸎+٣𞸎+٥𞸎+٢𞸎+𞸢٧٥٣٢
  • ج󰎨(𞸎)=٣𞸎+٣𞸎+٥𞸎+٢𞸎+𞸢𞸎+𞸃٧٥٣٢
  • د󰎨(𞸎)=٣𞸎٤+٣𞸎٢+𞸢٤٢
  • ه󰎨(𞸎)=𞸎٤١+٣𞸎٠٢+٥𞸎٦+𞸎+𞸢𞸎+𞸃٧٥٣٢

س٨:

أوجد 󰎨(𞸍) إذا كانت 󰎨(𞸍)=٤󰋴𞸍+٥𞸍.

  • أ󰎨(𞸍)=٢٣𞸍٥٠١٥𞸍+𞸢𞸍+𞸃٧٢
  • ب󰎨(𞸍)=٢٣𞸍٥٠١٥𞸍+𞸢𞸍+𞸃𞸍+𞸤٧٢٢
  • ج󰎨(𞸍)=٢٣𞸍٥٠١٥𞸍+𞸢𞸍+𞸤٧٢٢
  • د󰎨(𞸍)=٨𞸍٣+٥𞸍+𞸢٣٢
  • ه󰎨(𞸍)=٦١𞸍٥١٥𞸍+𞸢𞸍+𞸃٥٢

س٩:

أوجد المشتقة العكسية 𞸕 للدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎+٤𞸎٤٣؛ حيث 𞸕(١)=٢.

  • أ𞸕(𞸎)=٥𞸎+٤𞸎١١٥٤
  • ب𞸕(𞸎)=𞸎+𞸎٣٥٤
  • ج𞸕(𞸎)=𞸎+𞸎٤٥٤
  • د𞸕(𞸎)=٥𞸎+٤𞸎+٤٩٥٤
  • ه𞸕(𞸎)=𞸎+𞸎+٧١٥٤

س١٠:

أوجد الدالة 󰎨 إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣𞸎+١󰋴𞸎، 󰎨(١)=٤.

  • أ󰎨(𞸎)=٩𞸎٢+٢󰋴𞸎+٤٣٢
  • ب󰎨(𞸎)=٢𞸎+٢󰋴𞸎+٤٣٢
  • ج󰎨(𞸎)=٢𞸎+٢󰋴𞸎+٣١٣٢
  • د󰎨(𞸎)=٩𞸎٢+٢󰋴𞸎+٣١٣٢
  • ه󰎨(𞸎))=٢𞸎+٢󰋴𞸎٤٣٢

يتضمن هذا الدرس ٢٠ من الأسئلة الإضافية و ٢٥٢ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.