ملف تدريبي: المتسلسلات غير المنتهية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تمثيل متسلسلة غير منتهية في صيغة رمز التجميع بعد تعريفها.

س١:

إذا كانت 𞸍=١𞸍󰌇󰏡=٢١، فحدِّد إذا ما كانت المتسلسلة غير المنتهية متقاربة أو متباعدة.

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س٢:

إذا كانت 𞸌𞸍=١𞸍󰌇𞸎=𞸌+٤، فحدِّد إذا ما كانت المتسلسلة غير المنتهية مُتقارِبة أو مُتباعِدة.

  • أمُتباعِدة
  • بمُتقارِبة

س٣:

عبر عن المتسلسلة ١٢+١٤+١٦+١٨+ باستخدام رمز المجموع.

  • أ𞸍=٠٢󰌇١𞸍
  • ب𞸍=١٢󰌇١𞸍
  • ج𞸍=٢󰌇١𞸍
  • د𞸍=٠󰌇١٢𞸍
  • ه𞸍=١󰌇١٢𞸍

س٤:

أي متسلسلة مما يلي لا تكافئ 𞸍=١𞸍󰌇𞸁؟

  • أ𞸁+𞸁+󰌇𞸁١٢𞸍=٠𞸍+٣
  • ب𞸁+󰌇𞸁١𞸍=٢𞸍
  • ج𞸍=٠𞸍+١󰌇𞸁
  • د𞸁+𞸁+󰌇𞸁١٢𞸍=١𞸍+٣
  • ه𞸁+𞸁+󰌇𞸁١٢𞸍=٣𞸍

س٥:

أيٌّ من الآتي يُمثِّل التعبير المُكافِئ للمتسلسلة غير المنتهية 𞸍=١󰌇١٢𞸍؟

  • أ١٢+١٤+١٦+١٨+
  • ب١٢+١+٢+٤+
  • ج١٢+١٤+١٨+١٦١+
  • د١٢+١٢+١٢+١٢+
  • ه١٢+١+٣٢+٢+

س٦:

عبر عن المتسلسلة 𞸁+𞸁+𞸁++𞸁+١٢٣𞸍 باستخدام رمز المجموع.

  • أ𞸁=٠󰌇𞸍
  • ب𞸁=١󰌇𞸍
  • ج𞸍=١𞸍󰌇𞸁
  • د𞸍=٠𞸍󰌇𞸁
  • ه𞸁𞸍=١󰌇𞸍

س٧:

عبر عن المتسلسلة 𞸍=٥٦+𞸍󰌇(𞸍𝜋)+٣ باستخدام دليل 𞸍=٠ بدلًا من 𞸍=٥.

  • أ𞸍=٠١١+𞸍󰌇((𞸍+٥)𝜋)+٣
  • ب𞸍=٠١١+𞸍󰌇((𞸍٥)𝜋)+٣
  • ج𞸍=٠٦+󰌇󰂔𞸍𝜋٥󰂓+٣𞸍٥
  • د𞸍=٠١+𞸍󰌇((𞸍٥)𝜋)+٣
  • ه𞸍=٠٦+٥𞸍󰌇(٥𞸍𝜋)+٣

س٨:

إذا كانت 𞸍=٠𞸍󰌇𞸋=، فحدد إذا ما كانت المتسلسلة غير المنتهية متقاربة أم متباعدة.

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س٩:

أي مما يلي يصف العلاقة بين متسلسلة غير منتهية ومتتابعة؟

  • أالمتسلسلة غير المنتهية تأخذ دائمًا قيمة الحد الأكبر في المتتابعة غير المنتهية.
  • بالمتتابعة غير المنتهية هي مجموع الحدود في متسلسلة غير منتهية.
  • جالمتسلسلة غير المنتهية هي مجموع الحدود في متتابعة غير منتهية.
  • دالمتسلسلة غير المنتهية هي متتابعة بها عدد لا نهائي من الحدود.
  • هالمتسلسلة غير المنتهية هي حاصل ضرب الحدود في متتابعة غير منتهية.

س١٠:

أيٌّ مما يلي تعبير يكافئ المتسلسلة غير المنتهية 𝑇؟

  • أ𝑇+𝑏+𝑐+𝑑+
  • ب𝑇+𝑇+𝑇+𝑇+
  • ج𝑇+𝑇+𝑇+𝑇+
  • د1+2+3+4+
  • ه𝑇+𝑇+𝑇+𝑇+

س١١:

عبِّر عن المتسلسلة 𞸍=١٤󰌇𞸍+١𞸍 في صورة متسلسلة تبدأ عند 𞸍=٣.

  • أ𞸍=٣٤󰌇𞸍+٣(𞸍+٢)
  • ب𞸍=٣٤󰌇𞸍+٣(𞸍+٣)
  • ج𞸍=٣٤󰌇𞸍١(𞸍٢)
  • د٣󰌇𞸍١𞸍𞸍=٣٤
  • ه𞸍=٣٤󰌇٣(𞸍+١)(٣𞸍)

س١٢:

أيٌّ مما يلي مثال لمتسلسلة غير منتهية؟

  • أ٠٥𞸍=٠𞸍󰌇𞸇
  • ب󰁙𞸇󰁘𞸍𞸍=١
  • ج𞸍=١𞸍󰌇𞸇
  • دـــــ𞸍𞸍𞸇
  • ه󰁙𞸇،𞸇،𞸇،،𞸇،󰁘١٢٣𞸍

س١٣:

إذا كان 󰏡 عددًا ثابتًا، فاكتب المتسلسلة 󰏡٢+󰏡٤+󰏡٨+󰏡٦١+ باستخدام رمز المجموع.

  • أ𞸍=٠󰌇󰏡٢𞸍
  • ب𞸍=٠𞸍󰌇󰏡٢
  • ج𞸍=٠𞸍󰌇١󰏡٢
  • د𞸍=١󰌇󰏡٢𞸍
  • ه𞸍=١𞸍󰌇󰏡٢

س١٤:

أيُّ المتسلسللات الآتية تكافئ 𝑇𝑟؟

  • أ𝑇+𝑇𝑟()
  • ب𝑇+𝑇𝑟
  • ج𝑇+𝑇𝑟+𝑇𝑟
  • د𝑇+𝑇𝑟+𝑇𝑟()
  • ه𝑇+𝑇𝑟

س١٥:

إذا كان 󰏡 ثابتًا، فأيٌّ ممَّا يلي لا يُعَد مقدارًا مكافئًا للمتسلسلة غير المنتهية 𞸍=١٢󰌇٥󰏡𞸍؟

  • أ١𞸍󰌇٥󰏡٢𞸍=١
  • ب١󰏡󰌇٥𞸍𞸍=١٢
  • ج٥󰏡+٥٤󰏡+٥٩󰏡+٥٦١󰏡+
  • د٥󰌇١󰏡𞸍𞸍=١٢
  • ه٥󰏡󰌇١𞸍𞸍=١٢

س١٦:

أي المتسلسلات الآتية تكافئ 𞸍=٠𞸍٢𞸍󰌇٥󰁓𞸤𞸤󰁒؟

  • أ٥𞸤٥𞸤+󰌇٥󰁓𞸤𞸤󰁒٤𞸍=٢𞸍٢𞸍
  • ب٥𞸤٥𞸤+󰌇٥󰁓𞸤𞸤󰁒٤𞸍=٣𞸍٢𞸍
  • ج١+٥𞸤٥𞸤+󰌇٥󰁓𞸤𞸤󰁒٤𞸍=٣𞸍٢𞸍
  • د٥𞸤٥𞸤+󰌇٥󰁓𞸤𞸤󰁒٤𞸍=٣𞸍٢𞸍
  • ه٥𞸤٥𞸤+󰌇٥󰁓𞸤𞸤󰁒٤𞸍=٢𞸍٢𞸍

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.