ملف تدريبي: رمز المجموع

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التعبير عن متسلسلة باستخدام رمز المجموع، وكيفية فك رمز المجموع، وإيجاد قيمته.

س١:

أوجد مفكوك المتسلسلة ٤󰌇𞸓=١󰁓٢𞸓٢٥󰁒 ومجموعها.

  • أ٤󰌇𞸓=١󰁓٢𞸓٢٥󰁒=(٢٢٥)+󰁓٢٢٢٥󰁒+󰁓٢٣٢٥󰁒+󰁓٢٤٢٥󰁒=٨٨١
  • ب٤󰌇𞸓=١󰁓٢𞸓٢٥󰁒=(٢+٢٥)+󰁓٢٢+٢٥󰁒+󰁓٢٣+٢٥󰁒+󰁓٢٤+٢٥󰁒=٨٣٢
  • ج٤󰌇𞸓=١󰁓٢𞸓٢٥󰁒=(٢٢٥)+󰁓٢٢٢٥󰁒+󰁓٢٤٢٥󰁒=٨٧١
  • د٤󰌇𞸓=١󰁓٢𞸓٢٥󰁒=(٢٢٥)+󰁓٢٢٢٥󰁒+󰁓٢٣٢٥󰁒+󰁓٢٤٢٥󰁒=٨٧١
  • ه٤󰌇𞸓=١󰁓٢𞸓٢٥󰁒=󰁓٢٢+٢٥󰁒+󰁓٢٣+٢٥󰁒+󰁓٢٤+٢٥󰁒=٤٨١

س٢:

أوجد مفكوك ٤𞸓=١٢󰌇󰁓٩١𞸓󰁒 ثم احسب قيمته.

  • أ󰁓٩١×٢󰁒+󰁓٩١×٣󰁒+󰁓٩١×٤󰁒=٦٢٠١٢٢٢.
  • ب󰁓٩١×١󰁒+󰁓٩١×٢󰁒+󰁓٩١×٣󰁒+󰁓٩١×٤󰁒=٤٧٨٢٢٢٢.
  • ج󰁓٩١×١󰁒+󰁓٩١×٢󰁒+󰁓٩١×٣󰁒+󰁓٩١×٤󰁒=٠٧٥٢٢٢٢.
  • د󰁓٩١×١󰁒+󰁓٩١×٢󰁒+󰁓٩١×٤󰁒=٥٤٠١٢٢٢.

س٣:

أوجد مفكوك المتسلسلة ٤𞸓=١󰌇(١٣𞸓+٠٨)، ثم أوجد مجموعها.

  • أ(١٣×١٠٨)+(١٣×٢٠٨)+(١٣×٣٠٨)+(١٣×٤٠٨)=٨٠٣
  • ب(١٣×١+٠٨)+(١٣×٢+٠٨)+(١٣×٣+٠٨)+(١٣×٤+٠٨)=٣٩١١
  • ج(١٣×١+٠٨)+(١٣×٢+٠٨)+(١٣×٣+٠٨)+(١٣×٤+٠٨)=٨٢٤١
  • د(١٣×١+٠٨)+(١٣×٢+٠٨)+(١٣×٣+٠٨)+(١٣×٤+٠٨)=١٥٠١

س٤:

احسب ٩󰌇𞸓=٤١٤(٢)𞸓١.

  • أ٣٦٤
  • ب٦٢
  • ج٢
  • د١٢٦

س٥:

احسب ٦𞸓=٢󰌇٥٢.

س٦:

احسب ٥𞸓=٣󰌇٨𞸓.

  • أ٦٢٣
  • ب٨٩٥
  • ج٤٩٥١
  • د٤١٣

س٧:

احسب ٥𞸓=١𞸓󰌇󰂔١٢󰂓.

  • أ٥١٢
  • ب١٣٢٣
  • ج١٣٢٣
  • د٩٢٢٣
  • ه٥١٢

س٨:

عبِّر عن المتسلسلة (٢٣×٣٣)+(٣٣×٤٣)+(٤٣×٥٣)+ باستخدام رمز التجميع 󰌇.

  • أ𞸓=١󰌇(𞸓+١٣)(𞸓+٢٣)
  • ب𞸓=١󰌇(٢٣×𞸓)(٣٣×𞸓)
  • ج٣𞸓=١󰌇(𞸓+١٣)(𞸓+٢٣)
  • د𞸓=١󰌇(𞸓+١٣)+(𞸓+٢٣)

س٩:

عبِّر عن المتسلسلة ٤٥×٢١+٤٥×٤٢+٤٥×٦٣++٤٥×٠٤٢ باستخدام رمز التجميع.

  • أ٠٢𞸓=١󰌇٨٤٦𞸓
  • ب٠٢𞸓=٠󰌇(𞸓+٨٤٦)
  • ج٤𞸓=١󰌇٨٤٦𞸓
  • د𞸓=١󰌇٨٤٦𞸓

س١٠:

عبِّر عن المتسلسلة ٨+٢٣+٢٧+٨٢١++٢١٥ باستخدام رمز التجميع.

  • أ٥𞸓=١٢󰌇٨𞸓
  • ب٧𞸓=١٢󰌇٨𞸓
  • ج٨𞸓=١٢󰌇٨𞸓
  • د𞸓=١٢󰌇٨𞸓

س١١:

أراد طفل أن يبني هرمًا باستخدام مكعبات خشبية متماثلة. تتكوَّن قمة الهرم من مكعب واحد، ويتكوَّن الصف الثاني من مكعبين، ويتكوَّن الصف الثالث من ثلاثة مكعبات، وهكذا وصولًا على ٥ صفوف. اكتب عدد المكعبات المستخدمة في بناء الهرم باستخدام رمز التجميع، ثم أوجد هذا العدد.

  • أ٦𞸓=١󰌇𞸓، ١٢ً
  • ب٥𞸓=١󰌇𞸓، ٥١ً
  • ج٤𞸓=١󰌇𞸓، ٠١ت
  • د٤𞸓=٠󰌇𞸓، ٠١ت

س١٢:

أوجد مفكوك 𞸍𞸓=١󰌇١𞸓+٢٤١𞸓+١٤، ثم احسب قيمته.

  • أ󰂔١٣٤١٢٤󰂓+󰂔١٤٤١٣٤󰂓+󰂔١٥٤١٤٤󰂓++󰃁١𞸍+٢٤١𞸍+١٤󰃀=𞸍٤٨٢٤(𞸍+٢٤)
  • ب󰂔١٣٤١٢٤󰂓+󰂔١٤٤١٣٤󰂓+󰂔١٥٤١٤٤󰂓++󰃁١𞸍+٢٤١𞸍+١٤󰃀=𞸍+٤٨٢٤(𞸍+٢٤)
  • ج󰂔١٣٤١٢٤󰂓+󰂔١٤٤١٣٤󰂓+󰂔١٥٤١٤٤󰂓++󰃁١𞸍+٢٤١𞸍+١٤󰃀=𞸍٢٤(𞸍+٢٤)
  • د󰂔١٣٤١٢٤󰂓+󰂔١٤٤١٣٤󰂓+󰂔١٥٤١٤٤󰂓++󰃁١𞸍+٢٤١𞸍+١٤󰃀=𞸍٢٤(𞸍+٢٤)

س١٣:

أوجد ٣١𞸓=٨𞸓١󰌇(٢)=.

  • أ١٠‎ ‎٥٦٠
  • ب١٢‎ ‎٦٧٢
  • ج٨‎ ‎٠٦٤
  • د٢٦‎ ‎٦٣٧

س١٤:

أوجد مفكوك ١١𞸓=٧󰌇󰂔٢+٧𞸓󰂓.

  • أ󰂔١٩٨١١٩٣١٠١٥١١١󰂓
  • ب󰂔١،٩٨،١١٩،٣١٠١،٥١١١󰂓
  • ج󰂔١،٩٨،١١٩،٣١٠١،٥١١١󰂓
  • د󰂔١+٩٨+١١٩+٣١٠١+٥١١١󰂓

س١٥:

أوجد مفكوك المتسلسلة ٤𞸓=١󰌇(٣٦١٧𞸓)، وأوجد مجموع المفكوك.

  • أ(٣٦١٧×١)+(٣٦١٧×٢)+(٣٦١٧×٤)، ٦٨٦
  • ب(٣٦١٧×١)+(٣٦١٧×٢)+(٣٦١٧×٣)+(٣٦١٧×٤)، ٢٦٩
  • ج(٣٦+١٧×١)+(٣٦+١٧×٢)+(٣٦+١٧×٣)+(٣٦+١٧×٤)، ٢٦٩
  • د(٣٦+١٧×١)+(٣٦+١٧×٢)+(٣٦+١٧×٣)، ٤٥٨

س١٦:

أوجد مفكوك المتسلسلة ٤𞸓=١٢󰌇󰁓٥٤+٦٩𞸓+٨𞸓󰁒، وأوجد مجموعها باستخدام التعويض المباشر.

  • أ٤𞸓=١٢٢٢٢٢󰌇󰁓٥٤+٦٩𞸓+٨𞸓󰁒=󰁓٥٤+٦٩×١+٨×١󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٢+٨×٢󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٣+٨×٣󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٤+٨×٤󰁒=٠٢٠١
  • ب٤𞸓=١٢٢٢٢٢󰌇󰁓٥٤+٦٩𞸓+٨𞸓󰁒=󰁓٥٤+٦٩×١+٨×١󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٢+٨×٢󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٣+٨×٣󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٤+٨×٤󰁒=١٤٨
  • ج٤𞸓=١٢٢٢٢٢󰌇󰁓٥٤+٦٩𞸓+٨𞸓󰁒=󰁓٥٤+٦٩×١+٨×١󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٢+٨×٢󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٣+٨×٣󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٤+٨×٤󰁒=٥٠٧
  • د٤𞸓=١٢٢٢٢٢󰌇󰁓٥٤+٦٩𞸓+٨𞸓󰁒=󰁓٥٤+٦٩×١٨×١󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٢٨×٢󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٣٨×٣󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٤٨×٤󰁒=٠٤٥
  • ه٤𞸓=١٢٢٢٢٢󰌇󰁓٥٤+٦٩𞸓+٨𞸓󰁒=󰁓٥٤٦٩×١+٨×١󰁒+󰁓٥٤٦٩×٢+٨×٢󰁒+󰁓٥٤٦٩×٣+٨×٣󰁒+󰁓٥٤٦٩×٤+٨×٤󰁒=٠٠٩

س١٧:

أوجد مفكوك المتسلسلة ٦𞸓=١󰌇󰂔١𞸓+٦١١𞸓+٨١󰂓.

  • أ٢٣٢٣+١٠٨١+٢٩٩٣+١٠٢٢+٢٣٨٤+١٤٦٢
  • ب٦٣٣٢٣+١٠١+٢١٣٣١+٩٠١١+٢١١٦١+٣٤٤
  • ج٢٣٢٣١٠٨١٢٩٩٣١٠٢٢٢٣٨٤١٤٦٢
  • د٦٣٣٢٣١٠١٢١٣٣١٩٠١١٢١١٦١٣٤٤

س١٨:

أوجد مفكوك ٢٢𞸓=٨١𞸓٨١󰌇٥×󰂔١٥󰂓، ثم أوجد مجموع هذا المفكوك.

  • أ󰂔٥١١٥١٥٢١٥٢١󰂓، ١٨٧٥٢١
  • ب󰂔٥،١،١٥،١٥٢،١٥٢١󰂓، ١٨٧٥٢١
  • ج󰂔٥،١،١٥،١٥٢،󰂓، ٦٥١٥٢
  • د󰂔٥١١٥١٥٢󰂓، ٦٥١٥٢

س١٩:

أوجد مفكوك ومجموع ٣𞸓=١𞸓󰌇󰁓(١)٢٤𞸓󰁒.

  • أ(١٢٤×١)+󰁓(١)٢٤×٢󰁒+󰁓(١)٢٤×٣󰁒٢٣، ٩٦١
  • ب(١+٢٤×١)+󰁓(١)+٢٤×٢󰁒+󰁓(١)+٢٤×٣󰁒٢٣، ٢٥١
  • ج(١٢٤×١)+󰁓(١)٢٤×٢󰁒+󰁓(١)٢٤×٣󰁒٢٣، ٣٥٢
  • د(١٢٤×١)+󰁓(١)٢٤×٢󰁒+󰁓(١)٢٤×٣󰁒٢٣، ٠٧١

س٢٠:

اكتب المتسلسلة ٨+٨٩+٨٩٩+٨٩٩،٩+ باستخدام رمز التجميع إلى 𞸍 من الحدود.

  • أ𞸓=١𞸓󰌇󰁓٠١٢󰁒
  • ب𞸍𞸓=١𞸓󰌇٩
  • ج𞸓=١𞸓󰌇٩
  • د𞸍𞸓=١𞸓󰌇󰁓١١٣󰁒
  • ه𞸍𞸓=١𞸓󰌇󰁓٠١٢󰁒

س٢١:

أوجد قيمة ٧+٩+١١++٧٣٢١+٤١+٦١++٢٧١.

  • أ٣٣٦٣٧
  • ب٣٦٨،١٨٨
  • ج١١٦٤
  • د٨٨٣٦٨،١
  • ه٦٣٧٣٣

س٢٢:

اكتب المتسلسلة ٦٩٤٧٩٤+٨٩٤٩٩٤+١٣٥ برمز التجميع.

  • أ𞸓=١𞸓+١󰌇(١)(𞸓+٥٩٤)
  • ب٦٣𞸓=١𞸓󰌇(١)(𞸓+٥٩٤)
  • ج٦٣𞸓=١𞸓+١󰌇(١)(𞸓+٥٩٤)
  • د𞸓=١𞸓󰌇(١)(𞸓+٥٩٤)

س٢٣:

اكتب المتسلسلة ٦٢+٧٢+٨٢+٩٢+٠٣++٤٨ باستخدام رمز التجميع 󰌇.

  • أ٤٨𞸓=٦٢󰌇𞸓
  • ب٤٨𞸓=١󰌇𞸓
  • ج٤٨𞸓=٠󰌇𞸓+٦٢
  • د٤٨𞸓=٦٢󰌇𞸓+١

س٢٤:

اكتب المتسلسلة ٥٢١+٦١٢+٣٤٣++٩٢٧ باستخدام رمز التجميع.

  • أ٩𞸓=٥٣󰌇󰁓𞸓󰁒
  • ب٩𞸓=٥٣󰌇(𞸓)
  • ج٩𞸓=١٣󰌇󰁓𞸓󰁒
  • د𞸓=٥٣󰌇󰁓𞸓󰁒

س٢٥:

اكتب المتسلسلة ٥٦٢×٧٢+٥٧٢×٨٢+٥٨٢×٩٢+٥٩٢×٠٣++٥٤٣×٥٣ باستخدام رمز التجميع.

  • أ٤٣𞸓=١󰌇٥𞸓(𞸓+١)
  • ب٥٣𞸓=٦٢󰌇٥𞸓(𞸓+١)
  • ج𞸓=٦٢󰌇٥𞸓(𞸓+١)
  • د٤٣𞸓=٦٢󰌇٥𞸓(𞸓+١)

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.