ملف تدريبي: رمز التجميع

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التعبير عن متسلسلة باستخدام رمز التجميع ، وكيفية فك رمز التجميع ، وإيجاد قيمته.

س١:

أوجد مفكوك المتسلسلة ٤𞸓=١𞸓󰌇󰁓٢٢٥󰁒 ومجموعها.

  • أ٤𞸓=١𞸓٢٣٤󰌇󰁓٢٢٥󰁒=(٢+٢٥)+󰁓٢+٢٥󰁒+󰁓٢+٢٥󰁒+󰁓٢+٢٥󰁒=٨٣٢
  • ب٤𞸓=١𞸓٢٣٤󰌇󰁓٢٢٥󰁒=(٢٢٥)+󰁓٢٢٥󰁒+󰁓٢٢٥󰁒+󰁓٢٢٥󰁒=٨٨١
  • ج٤𞸓=١𞸓٢٣٤󰌇󰁓٢٢٥󰁒=󰁓٢+٢٥󰁒+󰁓٢+٢٥󰁒+󰁓٢+٢٥󰁒=٤٨١
  • د٤𞸓=١𞸓٢٣٤󰌇󰁓٢٢٥󰁒=(٢٢٥)+󰁓٢٢٥󰁒+󰁓٢٢٥󰁒+󰁓٢٢٥󰁒=٨٧١
  • ه٤𞸓=١𞸓٢٤󰌇󰁓٢٢٥󰁒=(٢٢٥)+󰁓٢٢٥󰁒+󰁓٢٢٥󰁒=٨٧١

س٢:

أوجد مفكوك ٤𞸓=١٢󰌇󰁓٩١𞸓󰁒 ثم احسب قيمته.

  • أ󰁓٩١×١󰁒+󰁓٩١×٢󰁒+󰁓٩١×٤󰁒=٥٤٠١٢٢٢.
  • ب󰁓٩١×١󰁒+󰁓٩١×٢󰁒+󰁓٩١×٣󰁒+󰁓٩١×٤󰁒=٤٧٨٢٢٢٢.
  • ج󰁓٩١×٢󰁒+󰁓٩١×٣󰁒+󰁓٩١×٤󰁒=٦٢٠١٢٢٢.
  • د󰁓٩١×١󰁒+󰁓٩١×٢󰁒+󰁓٩١×٣󰁒+󰁓٩١×٤󰁒=٠٧٥٢٢٢٢.

س٣:

أوجد مفكوك المتسلسلة ٤𞸓=١󰌇(١٣𞸓+٠٨)، ثم أوجد مجموعها.

  • أ(١٣×١٠٨)+(١٣×٢٠٨)+(١٣×٣٠٨)+(١٣×٤٠٨)=٨٠٣
  • ب(١٣×١+٠٨)+(١٣×٢+٠٨)+(١٣×٣+٠٨)+(١٣×٤+٠٨)=١٥٠١
  • ج(١٣×١+٠٨)+(١٣×٢+٠٨)+(١٣×٣+٠٨)+(١٣×٤+٠٨)=٨٢٤١
  • د(١٣×١+٠٨)+(١٣×٢+٠٨)+(١٣×٣+٠٨)+(١٣×٤+٠٨)=٣٩١١

س٤:

احسب ٩𞸓=٤𞸓١󰌇١٤(٢).

س٥:

احسب ٦𞸓=٢󰌇٥٢.

س٦:

احسب ٥𞸓=٣󰌇٨𞸓.

  • أ٤١٣
  • ب٨٩٥
  • ج٦٢٣
  • د٤٩٥١

س٧:

احسب ٥𞸓=١𞸓󰌇󰂔١٢󰂓.

  • أ٥١٢
  • ب٩٢٢٣
  • ج١٣٢٣
  • د١٣٢٣
  • ه٥١٢

س٨:

عبِّر عن المتسلسلة (٢٣×٣٣)+(٣٣×٤٣)+(٤٣×٥٣)+ باستخدام رمز المجموع.

  • أ𞸓=١󰌇(٢٣×𞸓)(٣٣×𞸓)
  • ب٣𞸓=١󰌇(𞸓+١٣)(𞸓+٢٣)
  • ج𞸓=١󰌇(𞸓+١٣)(𞸓+٢٣)
  • د𞸓=١󰌇(𞸓+١٣)+(𞸓+٢٣)

س٩:

عبِّر عن المتسلسلة ٤٥×٢١+٤٥×٤٢+٤٥×٦٣++٤٥×٠٤٢ باستخدام رمز المجموع.

  • أ٤𞸓=١󰌇٨٤٦𞸓
  • ب٠٢𞸓=١󰌇٨٤٦𞸓
  • ج𞸓=١󰌇٨٤٦𞸓
  • د٠٢𞸓=٠󰌇(𞸓+٨٤٦)

س١٠:

عبِّر عن المتسلسلة ٨+٢٣+٢٧+٨٢١++٢١٥ باستخدام رمز المجموع.

  • أ٥𞸓=١٢󰌇٨𞸓
  • ب٨𞸓=١٢󰌇٨𞸓
  • ج٧𞸓=١٢󰌇٨𞸓
  • د𞸓=١٢󰌇٨𞸓

س١١:

أراد طفل أن يبني هرمًا باستخدام مكعبات خشبية متماثلة. تتكوَّن قمة الهرم من مكعب واحد، ويتكوَّن الصف الثاني من مكعبين، ويتكوَّن الصف الثالث من ثلاثة مكعبات، وهكذا وصولًا إلى خمسة. استخدم رمز المجموع لوصف كمية المكعبات اللازمة لبناء الهرم ثم احسب هذا العدد.

  • أ٤𞸓=١󰌇𞸓، ٠١ت
  • ب٦𞸓=١󰌇𞸓، ١٢ً
  • ج٤𞸓=٠󰌇𞸓، ٠١ت
  • د٥𞸓=١󰌇𞸓، ٥١ً

س١٢:

أوجد مفكوك 𞸍𞸓=١󰌇١𞸓+٢٤١𞸓+١٤، ثم احسب قيمته.

  • أ󰂔١٣٤١٢٤󰂓+󰂔١٤٤١٣٤󰂓+󰂔١٥٤١٤٤󰂓++󰃁١𞸍+٢٤١𞸍+١٤󰃀=𞸍٤٨٢٤(𞸍+٢٤)
  • ب󰂔١٣٤١٢٤󰂓+󰂔١٤٤١٣٤󰂓+󰂔١٥٤١٤٤󰂓++󰃁١𞸍+٢٤١𞸍+١٤󰃀=𞸍٢٤(𞸍+٢٤)
  • ج󰂔١٣٤١٢٤󰂓+󰂔١٤٤١٣٤󰂓+󰂔١٥٤١٤٤󰂓++󰃁١𞸍+٢٤١𞸍+١٤󰃀=𞸍٢٤(𞸍+٢٤)
  • د󰂔١٣٤١٢٤󰂓+󰂔١٤٤١٣٤󰂓+󰂔١٥٤١٤٤󰂓++󰃁١𞸍+٢٤١𞸍+١٤󰃀=𞸍+٤٨٢٤(𞸍+٢٤)

س١٣:

أوجد ٣١𞸓=٨𞸓١󰌇(٢)=.

  • أ٨‎ ‎٠٦٤
  • ب٢٦‎ ‎٦٣٧
  • ج١٢‎ ‎٦٧٢
  • د١٠‎ ‎٥٦٠

س١٤:

أوجد مفكوك ١١𞸓=٧󰌇󰂔٢+٧𞸓󰂓.

  • أ󰂔١٩٨١١٩٣١٠١٥١١١󰂓
  • ب󰂔١،٩٨،١١٩،٣١٠١،٥١١١󰂓
  • ج󰂔١+٩٨+١١٩+٣١٠١+٥١١١󰂓
  • د󰂔١،٩٨،١١٩،٣١٠١،٥١١١󰂓

س١٥:

أوجد مفكوك المتسلسلة ٤𞸓=١󰌇(٣٦١٧𞸓)، وأوجد مجموع المفكوك.

  • أ(٣٦١٧×١)+(٣٦١٧×٢)+(٣٦١٧×٣)+(٣٦١٧×٤)، ٢٦٩
  • ب(٣٦١٧×١)+(٣٦١٧×٢)+(٣٦١٧×٤)، ٦٨٦
  • ج(٣٦+١٧×١)+(٣٦+١٧×٢)+(٣٦+١٧×٣)+(٣٦+١٧×٤)، ٢٦٩
  • د(٣٦+١٧×١)+(٣٦+١٧×٢)+(٣٦+١٧×٣)، ٤٥٨

س١٦:

أوجد مفكوك المتسلسلة ٤𞸓=١٢󰌇󰁓٥٤+٦٩𞸓+٨𞸓󰁒، وأوجد مجموعها باستخدام التعويض المباشر.

  • أ٤𞸓=١٢٢٢٢٢󰌇󰁓٥٤+٦٩𞸓+٨𞸓󰁒=󰁓٥٤+٦٩×١+٨×١󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٢+٨×٢󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٣+٨×٣󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٤+٨×٤󰁒=١٤٨
  • ب٤𞸓=١٢٢٢٢٢󰌇󰁓٥٤+٦٩𞸓+٨𞸓󰁒=󰁓٥٤+٦٩×١٨×١󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٢٨×٢󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٣٨×٣󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٤٨×٤󰁒=٠٤٥
  • ج٤𞸓=١٢٢٢٢٢󰌇󰁓٥٤+٦٩𞸓+٨𞸓󰁒=󰁓٥٤+٦٩×١+٨×١󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٢+٨×٢󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٣+٨×٣󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٤+٨×٤󰁒=٠٢٠١
  • د٤𞸓=١٢٢٢٢٢󰌇󰁓٥٤+٦٩𞸓+٨𞸓󰁒=󰁓٥٤+٦٩×١+٨×١󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٢+٨×٢󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٣+٨×٣󰁒+󰁓٥٤+٦٩×٤+٨×٤󰁒=٥٠٧
  • ه٤𞸓=١٢٢٢٢٢󰌇󰁓٥٤+٦٩𞸓+٨𞸓󰁒=󰁓٥٤٦٩×١+٨×١󰁒+󰁓٥٤٦٩×٢+٨×٢󰁒+󰁓٥٤٦٩×٣+٨×٣󰁒+󰁓٥٤٦٩×٤+٨×٤󰁒=٠٠٩

س١٧:

أوجد مفكوك المتسلسلة ٦𞸓=١󰌇󰂔١𞸓+٦١١𞸓+٨١󰂓.

  • أ٢٣٢٣١٠٨١٢٩٩٣١٠٢٢٢٣٨٤١٤٦٢
  • ب٦٣٣٢٣١٠١٢١٣٣١٩٠١١٢١١٦١٣٤٤
  • ج٦٣٣٢٣+١٠١+٢١٣٣١+٩٠١١+٢١١٦١+٣٤٤
  • د٢٣٢٣+١٠٨١+٢٩٩٣+١٠٢٢+٢٣٨٤+١٤٦٢

س١٨:

أوجد مفكوك ٢٢𞸓=٨١𞸓٨١󰌇٥×󰂔١٥󰂓، ثم أوجد مجموع هذا المفكوك.

  • أ󰂔٥،١،١٥،١٥٢،١٥٢١󰂓، ١٨٧٥٢١
  • ب󰂔٥١١٥١٥٢󰂓، ٦٥١٥٢
  • ج󰂔٥١١٥١٥٢١٥٢١󰂓، ١٨٧٥٢١
  • د󰂔٥،١،١٥،١٥٢،󰂓، ٦٥١٥٢

س١٩:

أوجد مفكوك ومجموع ٣𞸓=١𞸓󰌇󰁓(١)٢٤𞸓󰁒.

  • أ(١+٢٤×١)+󰁓(١)+٢٤×٢󰁒+󰁓(١)+٢٤×٣󰁒٢٣، ٢٥١
  • ب(١٢٤×١)+󰁓(١)٢٤×٢󰁒+󰁓(١)٢٤×٣󰁒٢٣، ٠٧١
  • ج(١٢٤×١)+󰁓(١)٢٤×٢󰁒+󰁓(١)٢٤×٣󰁒٢٣، ٣٥٢
  • د(١٢٤×١)+󰁓(١)٢٤×٢󰁒+󰁓(١)٢٤×٣󰁒٢٣، ٩٦١

س٢٠:

اكتب المتسلسلة ٨+٨٩+٨٩٩+٨٩٩٩+ باستخدام رمز المجموع إلى 𞸍 من الحدود.

  • أ𞸓=١𞸓󰌇󰁓٠١٢󰁒
  • ب𞸓=١𞸓󰌇٩
  • ج𞸍𞸓=١𞸓󰌇󰁓٠١٢󰁒
  • د𞸍𞸓=١𞸓󰌇٩
  • ه𞸍𞸓=١𞸓󰌇󰁓١١٣󰁒

س٢١:

أوجد قيمة ٧+٩+١١++٧٣٢١+٤١+٦١++٢٧١.

  • أ٦٣٧٣٣
  • ب٨٨٣٦٨١
  • ج٣٦٨١٨٨
  • د١١٦٤
  • ه٣٣٦٣٧

س٢٢:

اكتب المتسلسلة ٦٩٤٧٩٤+٨٩٤٩٩٤+١٣٥ برمز المجموع.

  • أ𞸓=١𞸓+١󰌇(١)(𞸓+٥٩٤)
  • ب٦٣𞸓=١𞸓+١󰌇(١)(𞸓+٥٩٤)
  • ج𞸓=١𞸓󰌇(١)(𞸓+٥٩٤)
  • د٦٣𞸓=١𞸓󰌇(١)(𞸓+٥٩٤)

س٢٣:

عبر عن المتسلسلة ٦٢+٧٢+٨٢+٩٢+٠٣++٤٨ باستخدام رمز المجموع 󰌇.

  • أ٤٨𞸓=٦٢󰌇𞸓+١
  • ب٤٨𞸓=٠󰌇𞸓+٦٢
  • ج٤٨𞸓=٦٢󰌇𞸓
  • د٤٨𞸓=١󰌇𞸓

س٢٤:

اكتب المتسلسلة ٥٢١+٦١٢+٣٤٣++٩٢٧ باستخدام رمز المجموع.

  • أ٩𞸓=٥٣󰌇(𞸓)
  • ب٩𞸓=٥٣󰌇󰁓𞸓󰁒
  • ج𞸓=٥٣󰌇󰁓𞸓󰁒
  • د٩𞸓=١٣󰌇󰁓𞸓󰁒

س٢٥:

اكتب المتسلسلة ٥٦٢×٧٢+٥٧٢×٨٢+٥٨٢×٩٢+٥٩٢×٠٣++٥٤٣×٥٣ باستخدام رمز المجموع.

  • أ٤٣𞸓=٦٢󰌇٥𞸓(𞸓+١)
  • ب٤٣𞸓=١󰌇٥𞸓(𞸓+١)
  • ج𞸓=٦٢󰌇٥𞸓(𞸓+١)
  • د٥٣𞸓=٦٢󰌇٥𞸓(𞸓+١)

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.