ورقة تدريب الدرس: حل أنظمة المعادلات بيانيًّا الرياضيات
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حل نظام معادلتين خطيتين من خلال تمثيلاتهما البيانية وتحديد نقطة التقاطع.
س١٢:
باستخدام التمثيل البياني الموضَّح، أوجد هل هناك نقطة تحقِّق إحداثياتها المعادلتين الآنيتين الخاصتين بالخطين المستقيمين معًا. إذا كانت الإجابة بنعم، فأوجد إحداثيات هذه النقطة.
- أنقطة التقاطع هي .
- بنقطة التقاطع هي .
- جالمستقيمان متوازيان؛ لذا لا توجد مثل هذه النقطة.
- دنقطة التقاطع هي .
- هنقطة التقاطع هي .
س١٣:
استخدم التمثيل البياني التالي لإيجاد النطاقات المناسبة لحل المعادلتين الآنيتين الموضَّحتين:
- أ،
- ب،
- ج،
- د،
- ه،
س١٤:
من خلال رسم المنحنيين ، بيانيًّا، أوجد النقطة التي تُحقِّق المعادلتين معًا.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١٥:
باستخدام الرسم البياني التالي، حدِّد أيٌّ مما يلي يمثِّل تقديرًا منطقيًّا لحل المعادلتين الآنيتين:
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١٦:
باستخدام الرسم البياني الموضَّح، حدِّد أيٌّ من التالي يُعَدُّ قيمة تقديرية معقولة لحل المعادلتين الآنيتين.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١٧:
يوضِّح الرسم البياني المستقيمان ، . أوجد النقطة التي إحداثياتها تحقِّق المعادلتين الآنيتين.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١٨:
باستخدام التمثيل البياني النقطي لكلٍّ من ، ، أوجد الإحداثيين و اللذين يُحقِّقانِ كلتا المعادلتين آنيًّا.
- أإحداثيا النقطة التي تُحقِّق كلتا المعادلتين هما (٥, ٥)
- بإحداثيا النقطة التي تُحقِّق كلتا المعادلتين هما (٥, ٠)
- جالمستقيمان متوازيان؛ ولذلك لا يوجد حل
- دإحداثيا النقطة التي تُحقِّق كلتا المعادلتين هما (٠, ٥)
- هالمستقيمان منطبقان؛ ولذلك يوجد عدد لا نهائي من الحلول
س١٩:
باستخدام الرسم البياني التالي، حدِّد أيٌّ مما يلي يمثِّل تقديرًا منطقيًّا لحل المعادلتين الآنيتين:
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٢٠:
ارسم هاتين المعادلتين بيانيًّا: ثم حُلَّ النظام.
- أ،
- بهناك عدد لا نهائي من الحلول؛ لأن المعادلتين تمثِّلان نفسَ الخط المستقيم
- ج،
- د،
- هليس هناك حلول؛ لأن المعادلتين تمثِّلان خطَّيْن متوازيَيْن
س٢١:
هل المعادلات الآنية المعينة في الرسم البياني لها حلٌّ؟ إذا كان لها حلٌّ، فأوجده.
- أنعم،
- بلا
- جنعم، (٧، ١)
- دنعم،
- هنعم، (١، ٧)
س٢٢:
يوضح الرسم البياني المستقيمين ، . أوجد النقطة التي إحداثياتها تحقق المعادلتين الآنيتين.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٢٤:
هل هناك حل للمعادلتين الآنيتين ، اللتين تمثِّلهما النقاط في التمثيل البياني التالي؟ إذا كان لهما حلٌّ، فأوجد هذا الحل.
- أنعم،
- بنعم،
- جنعم،
- دلا
- هنعم،
س٢٥:
من خلال رسم المنحنيين ، بيانيًّا، أوجد النقطة التي تُحقِّق المعادلتين معًا آنيًّا.
- أ
- ب
- ج
- د(١، ١)
- ه