تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

المساعدة في الواجبات المنزلية
بدء التمرين

ملف تدريبي: حل أنظمة المعادلات بيانيًّا

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل نظام معادلتين خطيتين من خلال تمثيلاتهما البيانية وتحديد نقطة التقاطع.

س١:

أوجد مجموعة حل المعادلتين الممثَّلتين بالخطين المستقيمين ، .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢:

استخدم الشكل التالي لحل المعادلتين الآنيتين الموضحتين.

  • أ 𞸎 = ٥ ٫ ١ ، 𞸑 = ٣
  • ب 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٣
  • ج 𞸎 = ١ ، 𞸑 = − ٢
  • د 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ١
  • ه 𞸎 = − ٢ ، 𞸑 = ٣

س٣:

استخدم الرسم البياني التالي لحل المعادلتين الآنيتين الموضحتين.

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،
  • ه ،

س٤:

استخدم الشكل التالي لحل المعادلتين الآنيتين الموضحتين.

  • أ 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٧
  • ب 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٣
  • ج 𞸎 = − ٢ ، 𞸑 = ٣
  • د 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٠
  • ه 𞸎 = ٧ ، 𞸑 = ٣

س٥:

أيٌّ من المجموعات التالية للمعادلتين الآنيتين يمكن حلُّها باستخدام الرسم البياني الموضح؟

  • أ 𞸑 = − ٤ 𞸎 + ٢ ، 𞸑 = ٥ 𞸎 − ١
  • ب 𞸑 = ٢ 𞸎 − ٤ ، 𞸑 = 𞸎 + ٥
  • ج 𞸑 = − ٤ 𞸎 + ٢ ، 𞸑 = ٥ 𞸎 + ١
  • د 𞸑 = ٢ 𞸎 − ٤ ، 𞸑 = − 𞸎 + ٥
  • ه 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٤ ، 𞸑 = − 𞸎 + ٥

س٦:

باستخدام التمثيل البياني النقطي لكلٍّ من ٣ 𞸎 + ٢ 𞸑 = ٠ ١ ، ٦ 𞸎 + ٤ 𞸑 = ٠ ٣ ، أوجد الإحداثيين السيني والصادي اللذين يُحقِّقانِ كلتا المعادلتين آنيًّا.

  • أإحداثيا النقطة التي تُحقِّق كلتا المعادلتين هما ( ٥ ، ٠ )
  • بإحداثيا النقطة التي تُحقِّق كلتا المعادلتين هما ( ٠ ، ٥ )
  • جالمستقيمان منطبقان؛ ولذلك يوجد عدد لا نهائي من الحلول
  • دالمستقيمان متوازيان؛ ولذلك لا يوجد حل
  • هإحداثيا النقطة التي تُحقِّق كلتا المعادلتين هما ( ٥ ، ٥ )

س٧:

باستخدام الرسم البياني التالي، حدِّد أيٌّ مما يلي يمثِّل تقديرًا منطقيًّا لحل المعادلتين الآنيتين:

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٨:

يوضِّح الرسم البياني المستقيمان ، . أوجد النقطة التي إحداثياتها تحقِّق المعادلتين الآنيتين.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٩:

ارسم هاتين المعادلتين بيانيًّا: ثم حُلَّ النظام.

  • أ 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = − ٩
  • ب 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٩
  • ج ليس هناك حلول؛ لأن المعادلتين تمثِّلان خطَّيْن متوازيَيْن
  • د 𞸎 = − ٢ ، 𞸑 = ٣
  • ههناك عدد لا نهائي من الحلول؛ لأن المعادلتين تمثِّلان نفسَ الخط المستقيم

س١٠:

أيٌّ من الرسوم البيانية التالية يمكن استخدامه للمساعدة في حل المعادلتين الآنيتين الموضحتين؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١١:

هل المعادلات الآنية المعينة في الرسم البياني لها حلٌّ؟ إذا كان لها حلٌّ، فأوجده.

  • ألا
  • بنعم، ( − ٣ ، − ٢ )
  • جنعم، (١، ٧)
  • دنعم، ( − ٢ ، − ٣ )
  • هنعم، (٧، ١)

س١٢:

باستخدام الرسم البياني الموضَّح، حدِّد أيٌّ من التالي يُعَدُّ قيمة تقديرية معقولة لحل المعادلتين الآنيتين.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٣:

عن طريق رسم الدالتين ، ، اذكر النقطة التي تتقاطعان عندها.

  • أ(٣، ٧)
  • ب(٠٫٥، ٣٫٥)
  • ج(١٫٧، ٢٫١)
  • د(١٫٥، ٢٫٥)

س١٤:

يوضح الرسم البياني المستقيمين 𞸑 = 𞸎 + ١ ، 𞸑 = − 𞸎 + ٣ . أوجد النقطة التي إحداثياتها تحقق المعادلتين الآنيتين.

  • أ ( ٠ ، ٣ )
  • ب ( ٢ ، ١ )
  • ج ( ١ ، ٠ )
  • د ( ١ ، ٢ )
  • ه ( ١ ، ٣ )

س١٥:

استخدم الشكل التالي لإيجاد المدى المناسب لحل المعادلتين الآنيتين الموضحتين.