ملف تدريبي: المعادلات الجذرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات التي تتضمَّن مقادير جذرية يكون فيها المتغيِّر تحت الجذر عن طريق رفع كل طرف لقُوًى.

س١:

الطريقة الطبيعية لحل 󰋴𞸎+٩٢𞸎=٣ ينتج عنها حل دخيل. ما الحل الدخيل؟

  • أ𞸎=٣
  • ب𞸎=٣٤
  • ج𞸎=١١٧
  • د𞸎=١١٤
  • ه𞸎=٢

س٢:

أوجد حل 󰋴𞸎٥=١.

  • أ𞸎=٦٣
  • ب𞸎=٦١
  • ج𞸎=٦
  • د𞸎=٤

س٣:

حُلَّ󰋴𞸎+٤+٢=٧.

  • أ𞸎=٣٤
  • ب𞸎=١
  • ج𞸎=١٢
  • د𞸎=٩
  • ه𞸎=٩٢

س٤:

أوجد قيمة 𞸎 إذا كان ٣󰋴𞸎=󰋴٦٣.

س٥:

أوجد مجموعة حل المعادلة 󰋴𞸎+١=٧٣، إذا كانت 𞸎𞹇.

  • أ{٦١٢}
  • ب{٢١٥}
  • ج{٦}
  • د{٢١٥}
  • ه{٦١٢}

س٦:

أوجد قيمة 𞸎 التي تحقِّق المعادلة 󰋴٥٢٢١=󰋴٠٠٤+󰋴𞸎.

س٧:

إذا كان ٣󰋷󰋴𞸎+٤٣=٤، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ٩٠٠
  • ب٣٢٤
  • ج٣٠
  • د٢٧‎ ‎٠٠٠

س٨:

ما قيمة 𞸊 التي تكون عندها 𞸎=١ ومُقدَّمة على أنها حل دخيل للمعادلة 𞸎=󰋴𞸎+٣+𞸊 عند حلها بطريقة عادية؟

س٩:

لحل المعادلة 𞸎+󰋴𞸎=٦، بدأ فادي بما يأتي: 𞸎+󰋴𞸎=٦𞸎+󰋴𞸎٦=٠𞸎٦=󰋴𞸎(𞸎٦)=𞸎.٢

ما الحل الذي توصَّل إليه فادي؟

س١٠:

ما مجموعة حل المعادلة 𞸎+󰋴𞸎+٠٢𞸎+٠٠١=٥٢؟

  • أ󰂚٥٢󰂙
  • ب󰂚٢٣󰂙
  • ج󰂚٥٢󰂙
  • د󰂚٢٣󰂙

س١١:

حُلَّ 󰋴𞸑=٠٤.

س١٢:

أوجد قيمة 𞸎، إذا كان ٣󰋴𞸎=٠١.

  • أ٠١٣
  • ب ١٠٠
  • ج ١٠
  • د١‎ ‎٠٠٠
  • ه ٣٠

س١٣:

حُلَّ 󰋴𞸎=٢󰋴٧+٥.

  • أ٣٥٠٢󰋴٧
  • ب٣٥+٠٢󰋴٧
  • ج٣٥+٠١󰋴٧
  • د٣٣٠١󰋴٧
  • ه٣٣+٠٢󰋴٧

س١٤:

أوجد مجموعة حل 󰂔󰋴𞸎٩󰂓=٤١٢ في 𞹇.

  • أ{٥٢٦}
  • ب{٥٢،٥٢}
  • ج{٥٢٦،٥٢٦}
  • د{٥٢}

س١٥:

󰍻󰋴٢١٥٫٠󰍻=󰋴𞸎٣.

س١٦:

حُلَّ 󰋴𞸑=٥٫٨.

س١٧:

لدينا الخطوات التالية المستخدمة لحل ٣=󰋴𞸎:

١
٣=󰋴𞸎
٢
(٣)=󰂔󰋴𞸎󰂓٢٢
٣‬
٩=𞸎.

ما الخطأ الذي وقع؟

  • أ ناتج تربيع ٣ لا يعطي ٩
  • بعدم التحقق من الحلول الدخيلة

س١٨:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٣٣󰋴(٤١𞸎١٢)=󰋴٠٠٤٢؛ حيث 𞸎𞹇.

  • أ󰂚١٤٤١،١٤٤١󰂙
  • ب󰂚٢٧،٤٣١٢󰂙
  • ج󰂚١٤٤١،١٤١󰂙
  • د󰂚١٤٤١󰂙
  • ه󰂚١٤١،١٤٤١󰂙

س١٩:

حُلَّ ٣󰋴٦٧٦+𞸎=٧.

س٢٠:

إذا كان ٣󰋴(٥𞸎٧)(٥٢𞸎٠٧𞸎+٩٤)=١٢، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ٦٥
  • ب٨٥
  • ج٤٧
  • د٢١٥

س٢١:

اكتب جميع قيم 𝑥 التي تحقق المعادلة 󰋴𞸎+١𞸎=١.

  • أ٠،١
  • ب٠
  • ج٣
  • د٨
  • ه١

س٢٢:

حُلَّ 󰋴𞸎٧=٣.

  • أ𞸎=٠١
  • ب𞸎=٦١
  • ج𞸎=٢١
  • د𞸎=٤
  • ه𞸎=٢

س٢٣:

اكتب جميع قيم 𞸎 التي تُحقِّق المعادلة 󰋴٢𞸎١+𞸎=٢.

س٢٤:

بدأ آدم في حل ٣+󰋴𞸎+٦=٢𞸎 كما يلي: ٣+󰋴𞸎+٦=٢𞸎󰋴𞸎+٦=٢𞸎٣𞸎+٦=(٢𞸎٣)𞸎+٦=٤𞸎٢١𞸎+٩.٢٢

أكمل الحل بدلًا منه.

  • أ𞸎=٢
  • ب𞸎=١٢
  • ج𞸎=١٣
  • د𞸎=١٤
  • ه𞸎=٣

س٢٥:

تربيع كِلا طرفي المعادلة 󰋴𞸎+٣=𞸎٣ يقدم حلًّا دخيلًا. ما هذا الحل الدخيل؟

  • أ𞸎=١
  • ب𞸎=٤
  • ج𞸎=١
  • د𞸎=٣
  • ه𞸎=٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.