ملف تدريبي: المعادلات الجذرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات التي تتضمَّن مقادير جذرية يكون فيها المتغيِّر تحت الجذر عن طريق رفع كل طرف لقُوًى.

س١:

الطريقة الطبيعية لحل 󰋴𞸎+٩٢𞸎=٣ ينتج عنها حل دخيل. ما الحل الدخيل؟

  • أ𞸎=١١٧
  • ب𞸎=٣
  • ج𞸎=١١٤
  • د𞸎=٢
  • ه𞸎=٣٤

س٢:

أوجد حل 󰋴𞸎٥=١.

  • أ𞸎=٦
  • ب𞸎=٤
  • ج𞸎=٦٣
  • د𞸎=٦١

س٣:

حُلَّ󰋴𞸎+٤+٢=٧.

  • أ𞸎=١٢
  • ب𞸎=١
  • ج𞸎=٩٢
  • د𞸎=٩
  • ه𞸎=٣٤

س٤:

أوجد قيمة 𞸎 إذا كان ٣󰋴𞸎=󰋴٦٣.

س٥:

أوجد مجموعة حل المعادلة 󰋴𞸎+١=٧٣، إذا كانت 𞸎𞹇.

  • أ{٢١٥}
  • ب{٦}
  • ج{٦١٢}
  • د{٦١٢}
  • ه{٢١٥}

س٦:

أوجد قيمة 𞸎 التي تحقِّق المعادلة 󰋴٥٢٢١=󰋴٠٠٤+󰋴𞸎.

  • أ𞸎=٤
  • ب𞸎=٠٠١
  • ج𞸎=٩
  • د𞸎=٥٢٢
  • ه𞸎=٩٦١

س٧:

إذا كان ٣󰋷󰋴𞸎+٤٣=٤، فأوجد قيمة 𞸎.

س٨:

ما قيمة 𞸊 التي تكون عندها 𞸎=١ ومُقدَّمة على أنها حل دخيل للمعادلة 𞸎=󰋴𞸎+٣+𞸊 عند حلها بطريقة عادية؟

س٩:

لحل المعادلة 𞸎+󰋴𞸎=٦، بدأ باسم بما يأتي: 𞸎+󰋴𞸎=٦𞸎+󰋴𞸎٦=٠𞸎٦=󰋴𞸎(𞸎٦)=𞸎.٢

ما الحل الذي توصَّل إليه باسم؟

س١٠:

ما مجموعة حل المعادلة 𞸎+󰋴𞸎+٠٢𞸎+٠٠١=٥٢؟

  • أ󰂚٢٣󰂙
  • ب󰂚٥٢󰂙
  • ج󰂚٥٢󰂙
  • د󰂚٢٣󰂙

س١١:

حُلَّ 󰋴𞸑=٠٤.

  • أ𞸑=󰋴٠٤
  • ب𞸑=٠٨
  • ج𞸑=٠٢
  • د𞸑=٠٤
  • ه𞸑=٠٠٦١

س١٢:

أوجد قيمة 𞸎، إذا كان ٣󰋴𞸎=٠١.

س١٣:

حُلَّ 󰋴𞸎=٢󰋴٧+٥.

  • أ٣٥٠٢󰋴٧
  • ب٣٥+٠٢󰋴٧
  • ج٣٣٠١󰋴٧
  • د٣٥+٠١󰋴٧
  • ه٣٣+٠٢󰋴٧

س١٤:

أوجد مجموعة حل 󰂔󰋴𞸎٩󰂓=٤١٢ في 𞹇.

  • أ{٥٢،٥٢}
  • ب{٥٢٦،٥٢٦}
  • ج{٥٢}
  • د{٥٢٦}

س١٥:

󰍻󰋴٢١٥٫٠󰍻=󰋴𞸎٣.

س١٦:

حُلَّ 󰋴𞸑=٥٫٨.

  • أ𞸑=٥٢٫٤
  • ب𞸑=٧١
  • ج𞸑=٥٢٫٢٧
  • د𞸑=٥٫٨
  • ه𞸑=٥٫٦

س١٧:

لدينا الخطوات التالية المستخدمة لحل ٣=󰋴𞸎:

١
٣=󰋴𞸎
٢
(٣)=󰂔󰋴𞸎󰂓٢٢
٣‬
٩=𞸎.

ما الخطأ الذي وقع؟

  • أ ناتج تربيع ٣ لا يعطي ٩
  • بعدم التحقق من الحلول الدخيلة

س١٨:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٣٣󰋴(٤١𞸎١٢)=󰋴٠٠٤٢؛ حيث 𞸎𞹇.

  • أ󰂚١٤٤١󰂙
  • ب󰂚١٤١،١٤٤١󰂙
  • ج󰂚٢٧،٤٣١٢󰂙
  • د󰂚١٤٤١،١٤١󰂙
  • ه󰂚١٤٤١،١٤٤١󰂙

س١٩:

حُلَّ ٣󰋴٦٧٦+𞸎=٧.

س٢٠:

إذا كان ٣󰋴(٥𞸎٧)(٥٢𞸎٠٧𞸎+٩٤)=١٢، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ٦٥
  • ب٢١٥
  • ج٤٧
  • د٨٥

س٢١:

اكتب جميع قيم 𝑥 التي تحقق المعادلة 󰋴𞸎+١𞸎=١.

  • أ٣
  • ب٠
  • ج١
  • د٠،١
  • ه٨

س٢٢:

حُلَّ 󰋴𞸎٧=٣.

  • أ𞸎=٢١
  • ب𞸎=٦١
  • ج𞸎=٢
  • د𞸎=٠١
  • ه𞸎=٤

س٢٣:

اكتب جميع قيم 𞸎 التي تُحقِّق المعادلة 󰋴٢𞸎١+𞸎=٢.

س٢٤:

بدأ ماجد في حل ٣+󰋴𞸎+٦=٢𞸎 كما يلي: ٣+󰋴𞸎+٦=٢𞸎󰋴𞸎+٦=٢𞸎٣𞸎+٦=(٢𞸎٣)𞸎+٦=٤𞸎٢١𞸎+٩.٢٢

أكمل الحل بدلًا منه.

  • أ𞸎=١٤
  • ب𞸎=١٣
  • ج𞸎=٣
  • د𞸎=٢
  • ه𞸎=١٢

س٢٥:

تربيع كِلا طرفي المعادلة 󰋴𞸎+٣=𞸎٣ يقدم حلًّا دخيلًا. ما هذا الحل الدخيل؟

  • أ𞸎=١
  • ب𞸎=٣
  • ج𞸎=١
  • د𞸎=٤
  • ه𞸎=٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.