ملف تدريبي: المعادلات الجذرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات التي تتضمَّن مقادير جذرية يكون فيها المتغيِّر تحت الجذر عن طريق رفع كل طرف لقُوًى.

س١:

الطريقة الطبيعية لحل 󰋴𞸎+٩٢𞸎=٣ ينتج عنها حل دخيل. ما الحل الدخيل؟

  • أ 𞸎 = ٣
  • ب 𞸎 = ٣ ٤
  • ج 𞸎 = ١ ١ ٧
  • د 𞸎 = ١ ١ ٤
  • ه 𞸎 = ٢

س٢:

أوجد حل 󰋴𞸎٥=١.

  • أ 𞸎 = ٦ ٣
  • ب 𞸎 = ٦ ١
  • ج 𞸎 = ٦
  • د 𞸎 = ٤

س٣:

حُلَّ󰋴𞸎+٤+٢=٧.

  • أ 𞸎 = ٣ ٤
  • ب 𞸎 = ١
  • ج 𞸎 = ١ ٢
  • د 𞸎 = ٩
  • ه 𞸎 = ٩ ٢

س٤:

أوجد قيمة 𞸎 إذا كان ٣󰋴𞸎=󰋴٦٣.

س٥:

أوجد مجموعة حل المعادلة 󰋴𞸎+١=٧٣، إذا كانت 𞸎𞹇.

  • أ { ٦ ١ ٢ }
  • ب { ٢ ١ ٥ }
  • ج { ٦ }
  • د { ٢ ١ ٥ }
  • ه { ٦ ١ ٢ }

س٦:

أوجد قيمة 𞸎 التي تحقِّق المعادلة 󰋴٥٢٢١=󰋴٠٠٤+󰋴𞸎.

س٧:

إذا كان ٣󰋷󰋴𞸎+٤٣=٤، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ٩٠٠
  • ب٣٢٤
  • ج٣٠
  • د ٢٧‎ ‎٠٠٠

س٨:

ما قيمة 𞸊 التي تكون عندها 𞸎=١ ومُقدَّمة على أنها حل دخيل للمعادلة 𞸎=󰋴𞸎+٣+𞸊 عند حلها بطريقة عادية؟

س٩:

لحل المعادلة 𞸎+󰋴𞸎=٦، بدأ فادي بما يأتي: 𞸎+󰋴𞸎=٦𞸎+󰋴𞸎٦=٠𞸎٦=󰋴𞸎(𞸎٦)=𞸎.٢

ما الحل الذي توصَّل إليه فادي؟

س١٠:

إذا كان 󰋴٧+٩٨١=٥+𞸎، فأوجد 𞸎.

س١١:

ما مجموعة حل المعادلة 𞸎+󰋴𞸎+٠٢𞸎+٠٠١=٥٢؟

  • أ 󰂚 ٥ ٢ 󰂙
  • ب 󰂚 ٢ ٣ 󰂙
  • ج 󰂚 ٥ ٢ 󰂙
  • د 󰂚 ٢ ٣ 󰂙

س١٢:

حُلَّ 󰋴𞸑=٠٤.

س١٣:

أوجد قيمة 𞸎، إذا كان ٣󰋴𞸎=٠١.

  • أ ٠ ١ ٣
  • ب ١٠٠
  • ج ١٠
  • د ١‎ ‎٠٠٠
  • ه ٣٠

س١٤:

حُلَّ 󰋴𞸎=٢󰋴٧+٥.

  • أ ٣ ٥ ٠ ٢ 󰋴 ٧
  • ب ٣ ٥ + ٠ ٢ 󰋴 ٧
  • ج ٣ ٥ + ٠ ١ 󰋴 ٧
  • د ٣ ٣ ٠ ١ 󰋴 ٧
  • ه ٣ ٣ + ٠ ٢ 󰋴 ٧

س١٥:

أوجد مجموعة حل 󰂔󰋴𞸎٩󰂓=٤١٢ في 𞹇.

  • أ { ٥ ٢ ٦ }
  • ب { ٥ ٢ ، ٥ ٢ }
  • ج { ٥ ٢ ٦ ، ٥ ٢ ٦ }
  • د { ٥ ٢ }

س١٦:

󰍻 󰋴 ٢ ١ ٥ ٫ ٠ 󰍻 = 󰋴 𞸎 ٣ .

س١٧:

حُلَّ 󰋴𞸑=٥٫٨.

س١٨:

لدينا الخطوات التالية المستخدمة لحل ٣=󰋴𞸎:

١
٣ = 󰋴 𞸎
٢
( ٣ ) = 󰂔 󰋴 𞸎 󰂓 ٢ ٢
٣‬
٩ = 𞸎 .

ما الخطأ الذي وقع؟

  • أ ناتج تربيع ٣ لا يعطي ٩
  • بعدم التحقق من الحلول الدخيلة

س١٩:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٣٣󰋴(٤١𞸎١٢)=󰋴٠٠٤٢؛ حيث 𞸎𞹇.

  • أ 󰂚 ١ ٤ ٤ ١ ، ١ ٤ ٤ ١ 󰂙
  • ب 󰂚 ٢ ٧ ، ٤ ٣ ١ ٢ 󰂙
  • ج 󰂚 ١ ٤ ٤ ١ ، ١ ٤ ١ 󰂙
  • د 󰂚 ١ ٤ ٤ ١ 󰂙
  • ه 󰂚 ١ ٤ ١ ، ١ ٤ ٤ ١ 󰂙

س٢٠:

حُلَّ ٣󰋴٦٧٦+𞸎=٧.

س٢١:

إذا كان ٣󰋴(٥𞸎٧)(٥٢𞸎٠٧𞸎+٩٤)=١٢، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ ٦ ٥
  • ب ٨ ٥
  • ج ٤ ٧
  • د ٢ ١ ٥

س٢٢:

اكتب جميع قيم 𝑥 التي تحقق المعادلة 󰋴𞸎+١𞸎=١.

  • أ ٠ ، ١
  • ب٠
  • ج٣
  • د٨
  • ه ١

س٢٣:

حُلَّ 󰋴𞸎٧=٣.

  • أ 𞸎 = ٠ ١
  • ب 𞸎 = ٦ ١
  • ج 𞸎 = ٢ ١
  • د 𞸎 = ٤
  • ه 𞸎 = ٢

س٢٤:

حُلَّ 󰋴٩٤=𞸎.

  • أ 𞸎 = ٧
  • ب 𞸎 = ١ ٠ ٤ ٢
  • ج 𞸎 = ٩ ٤
  • د 𞸎 = ٧
  • ه 𞸎 = ٩ ٤

س٢٥:

اكتب جميع قيم 𞸎 التي تُحقِّق المعادلة 󰋴٢𞸎١+𞸎=٢.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.