ملف تدريبي: حل نظام من ثلاث معادلات باستخدام معكوس المصفوفة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حلِّ نظام مكوَّن من ثلاث معادلات خطية باستخدام مصفوفة المعاملات.

س١:

أوجد حل 󰃭١١١١١١١١٠󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃭٩١١٦󰃬 باستخدام معكوس المصفوفة.

  • أ 𞸎 = ٠ ١ ، 𞸑 = ٦ ١ ، 𞸏 = ٧ ١
  • ب 𞸎 = ١ ١ ، 𞸑 = ٩ ، 𞸏 = ٧ ١
  • ج 𞸎 = ٦ ١ ، 𞸑 = ٠ ١ ، 𞸏 = ٧ ١
  • د 𞸎 = ٩ ، 𞸑 = ١ ١ ، 𞸏 = ٧ ١
  • ه 𞸎 = ٧ ١ ، 𞸑 = ٠ ١ ، 𞸏 = ٦ ١

س٢:

بمعلومية النظام الموضَّح: 󰃭١١١٢٠٠٨٤٠󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃁٤٨٠󰃀، أوجد قيم 𞸎، 𞸑، 𞸏.

  • أ 𞸎 = ٨ ، 𞸑 = ٤ ، 𞸏 = ٦ ١
  • ب 𞸎 = ٦ ١ ، 𞸑 = ٨ ، 𞸏 = ٤
  • ج 𞸎 = ٦ ١ ، 𞸑 = ٤ ، 𞸏 = ٨
  • د 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٨ ، 𞸏 = ٦ ١

س٣:

إذا كان 󰃭١٦٦٠٢٤٢٤٧󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃭٨٢٩󰃬،، فأوجد قيم 𞸎، 𞸑، 𞸏.

  • أ 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٤ ، 𞸏 = ٣
  • ب 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٥ ، 𞸏 = ٣
  • ج 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٥ ، 𞸏 = ٤
  • د 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٤ ، 𞸏 = ٥

س٤:

إذا كان 󰃭٩٣٠٩٢٤٥٢٥󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃭٦٩٥󰃬،، فأوجد قيم 𞸎، 𞸑، 𞸏.

  • أ 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٢
  • ب 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٥ ، 𞸏 = ١
  • ج 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٥ ، 𞸏 = ٢
  • د 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٥

س٥:

إذا كانت: 󰃭١١٣٠٢٥٣٠١󰃬=󰃭٢١١٥١٨٥٦٣٢󰃬،١ فأوجد حل معادلة المصفوفة التالية لكل 𞸎: 󰃭١٢٣٧٠١٠٢٢󰃬󰃭١١٣٠٢٥٣٠١󰃬𞸎=󰃭١٢٢٦١١٢٢٠󰃬.

  • أ 𞸎 = 󰃭 ٥ ٥ ٦ ٢ ٣ ٨ ٢ ١ ٤ ٣ ١ ١ ١ ٦ ١ 󰃬
  • ب 𞸎 = 󰃭 ٢ ١ ٠ ٩ ٢ ٥ ١ ٠ ١ ٨ ٦ ٦ ٣ ٢ ٢ 󰃬
  • ج 𞸎 = 󰃭 ٥ ٥ ٦ ٢ ٣ ٨ ٢ ١ ٤ ٣ ١ ١ ١ ٦ ١ 󰃬
  • د 𞸎 = 󰃭 ٦ ١ ٩ ٥ ٩ ٥ ١ ٦ ٢ ٤ ١ ٨ 󰃬
  • ه 𞸎 = 󰃭 ٠ ١ ٧ ٣ ٣ ٧ ٨ ٤ ٢ ٢ ٨ ٢ ٩ ١ ٩ 󰃬

س٦:

حل نظام المعادلات الخطية 𞸎+𞸑+𞸏=٨، ٢𞸎+𞸑𞸏=٥، ٦𞸎٣𞸑=٦ باستخدام معكوس المصفوفة.

  • أ 𞸎 = ٧ ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٠
  • ب 𞸎 = ٧ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸏 = ١
  • ج 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸏 = ٧
  • د 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٧

س٧:

استخدم معكوس المصفوفة لحل نظام المعادلات الخطية ٤𞸎٢𞸑٩𞸏=٨، ٣𞸎٢𞸑٦𞸏=٣، 𞸎+𞸑٦𞸏=٧.

  • أ 𞸎 = ١ ٤ ، 𞸑 = ٤ ٢ ، 𞸏 = ٢ ١
  • ب 𞸎 = ٢ ١ ، 𞸑 = ٤ ٢ ، 𞸏 = ١ ٤
  • ج 𞸎 = ٢ ١ ، 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸏 = ٤ ٢
  • د 𞸎 = ٤ ٢ ، 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸏 = ٢ ١

س٨:

استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات الآتي: 𞸎+٨𞸑٣𞸏=٠١،٤𞸎٣𞸑+٨𞸏=٢١،٦𞸎٢١𞸑+٩١𞸏=٨١.

  • أ 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = ١ ٣ ٧ ١ 󰃭 ٤ ٦ ٢ ٠ ٧ ٧ ١ ٨ ٧ ٨ 󰃬
  • ب 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = 󰃭 ٦ ٦ ١ ٢ ٣ ٣ ٨ ٣ ٨ 󰃬
  • ج 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = 󰃭 ٢ ٥ ٨ ٦ ٨ ٣ ١ 󰃬
  • د 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = ١ ٣ ٧ ١ 󰃭 ٢ ٩ ٧ ٦ ٩ ١ ٠ ١ ٢ 󰃬
  • ه 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = ١ ٣ ٧ ١ 󰃭 ٦ ٦ ٢ ١ ٦ ٩ ٧ ١ ٠ ٢ ١ ١ 󰃬

س٩:

لدينا نظام المعادلات:

اكتب النظام في صورة معادلة مصفوفة واحدة.

  • أ 󰃭 ١ ٢ ٤ ١ ٠ ١ ٣ ٤ ٨ 󰃬 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = 󰃭 ١ ١ ٦ ٠ ١ 󰃬
  • ب 󰃭 ١ ١ ٣ ٢ ٠ ٤ ٤ ١ ٨ 󰃬 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = 󰃭 ٦ ١ ١ ٠ ١ 󰃬
  • ج 󰃭 ١ ١ ٣ ٢ ٠ ٤ ٤ ١ ٨ 󰃬 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = 󰃭 ١ ١ ٦ ٠ ١ 󰃬
  • د 󰃭 ١ ٢ ٤ ١ ١ ٠ ٣ ٤ ٨ 󰃬 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = 󰃭 ٦ ١ ١ ٠ ١ 󰃬
  • ه 󰃭 ١ ٢ ٤ ١ ١ ٠ ٣ ٤ ٨ 󰃬 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = 󰃭 ١ ١ ٦ ٠ ١ 󰃬

أوجد معكوس مصفوفة المعاملات.

  • أ ١ ٨ ٢ 󰃭 ٨ ٨ ١ ٢ ٣ ٨ ٢ ٠ ١ ٨ ٢ ٨ ٢ ٣ 󰃬
  • ب ١ ٢ ٤ 󰃭 ٤ ٢ ٣ ٢ ١ ١ ٤ ٥ ٤ ٠ ١ ٢ 󰃬
  • ج ١ ٢ ٤ 󰃭 ٤ ١ ١ ٤ ٢ ٣ ٤ ٠ ١ ٢ ٥ ٢ 󰃬
  • د ١ ٢ ٤ 󰃭 ٤ ١ ١ ٤ ٢ ٣ ٤ ٠ ١ ٢ ٥ ٢ 󰃬
  • ه ١ ٨ ٢ 󰃭 ٨ ٢ ٣ ٨ ٢ ٨ ٨ ٢ ٨ ٢ ١ ٠ ١ ٣ 󰃬

اضرب في المعكوس، على اليمين، لحل معادلة المصفوفة.

  • أ 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = ١ ٢ ٤ 󰃭 ٧ ٣ ١ ٨ ٤ ٢ ٧ ٤ 󰃬
  • ب 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = ١ ٢ ٤ 󰃭 ٦ ٥ ٢ ٥ ٩ ٤ 󰃬
  • ج 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = ١ ٨ ٢ 󰃁 ٠ ٤ ٢ ٩ ١ 󰃀
  • د 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = ١ ٢ ٤ 󰃭 ٢ ٦ ٨ ٢ ٤ ٢ ٣ 󰃬
  • ه 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = ١ ٨ ٢ 󰃭 ٠ ٢ ١ ٦ ٧ ٤ ٧ 󰃬

س١٠:

لدينا نظام المعادلات الآتي:

عبِّر عن النظام في صورة معادلة مصفوفية واحدة.

  • أ 󰃭 ١ ٢ ٣ ٤ ١ ١ ٢ ٥ ٢ 󰃬 󰃭 󰏡 𞸁 𞸢 󰃬 = 󰃭 ٥ ٧ ١ ١ 󰃬
  • ب 󰃭 ١ ٢ ٣ ٤ ١ ١ ٢ ٥ ٢ 󰃬 󰃭 󰏡 𞸁 𞸢 󰃬 = 󰃭 ٧ ٥ ١ ١ 󰃬
  • ج 󰃭 ١ ٤ ٢ ٢ ١ ٥ ٣ ١ ٢ 󰃬 󰃭 󰏡 𞸁 𞸢 󰃬 = 󰃭 ٥ ٧ ١ ١ 󰃬
  • د 󰃭 ١ ٤ ٢ ٢ ١ ٥ ٣ ١ ٢ 󰃬 󰃭 󰏡 𞸁 𞸢 󰃬 = 󰃭 ٥ ٧ ١ ١ 󰃬
  • ه 󰃭 ١ ٤ ٢ ٢ ١ ٥ ٣ ١ ٢ 󰃬 󰃭 󰏡 𞸁 𞸢 󰃬 = 󰃭 ٧ ٥ ١ ١ 󰃬

أوجد معكوس مصفوفة المعاملات.

  • أ ١ ٣ ٤ 󰃭 ٣ ١ ١ ١ ٠ ١ ٨ ١ ١ ٢ ٢ ٩ ٧ 󰃬
  • ب ١ ٩ ٤ 󰃭 ٣ ١ ١ ١ ٠ ١ ٤ ٣ ١ ٢ ٢ ١ ٩ 󰃬
  • ج ١ ٩ ٤ 󰃭 ٣ ٠ ١ ٢ ٢ ١ ١ ٤ ١ ١ ٣ ١ ٩ 󰃬
  • د ١ ٣ ٤ 󰃭 ٣ ١ ١ ١ ٠ ١ ٨ ١ ١ ٢ ٢ ٩ ٧ 󰃬
  • ه ١ ٣ ٤ 󰃭 ٣ ٠ ١ ٢ ٢ ١ ١ ٨ ٩ ١ ١ ١ ٧ 󰃬

باستخدام الضرب في المعكوس، في الطرف الأيمن، حل المعادلة المصفوفية.

  • أ 󰃭 󰏡 𞸁 𞸢 󰃬 = ١ ٩ ٤ 󰃭 ١ ٨ ١ ٢ ٢ ٢ ٠ ٢ 󰃬
  • ب 󰃭 󰏡 𞸁 𞸢 󰃬 = ١ ٣ ٤ 󰃭 ٠ ٤ ٣ ٠ ٢ ٢ ٠ ٤ ١ 󰃬
  • ج 󰃭 󰏡 𞸁 𞸢 󰃬 = ١ ٣ ٤ 󰃭 ٧ ٢ ٣ ٠ ١ ٢ ٩ ٤ ١ 󰃬
  • د 󰃭 󰏡 𞸁 𞸢 󰃬 = ١ ٩ ٤ 󰃭 ٥ ٦ ٣ ٣ ٢ ٨ ٤ ٢ 󰃬
  • ه 󰃭 󰏡 𞸁 𞸢 󰃬 = ١ ٣ ٤ 󰃭 ٥ ٦ ١ ٣ ٢ ٦ ٧ ٢ 󰃬

س١١:

بالنظر إلى نظام المعادلات:

عبِّر عن النظام في صورة معادلة مصفوفة منفردة.

  • أ 󰃭 ٢ ٢ ٤ ١ ١ ١ ٢ ٥ ٦ 󰃬 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = 󰃭 ٤ ٤ ١ ٠ ١ 󰃬
  • ب 󰃭 ٢ ١ ٢ ٢ ١ ٥ ٤ ١ ٦ 󰃬 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = 󰃭 ٤ ٤ ١ ٠ ١ 󰃬
  • ج 󰃭 ٢ ٢ ٤ ١ ١ ١ ٢ ٥ ٦ 󰃬 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = 󰃭 ٤ ١ ٤ ٠ ١ 󰃬
  • د 󰃭 ٢ ١ ٢ ٢ ١ ٥ ٤ ١ ٦ 󰃬 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = 󰃭 ٤ ١ ٤ ٠ ١ 󰃬
  • ه 󰃭 ٢ ١ ٢ ٢ ١ ٥ ٤ ١ ٦ 󰃬 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = 󰃭 ٤ ٤ ١ ٠ ١ 󰃬

أوجد معكوس مصفوفة المعاملات.

  • أ ١ ٦ 󰃭 ١ ٤ ٣ ٨ ٤ ٦ ٢ ٢ ٠ 󰃬
  • ب ١ ٦ 󰃭 ١ ٤ ٣ ٨ ٤ ٦ ٢ ٢ ٠ 󰃬
  • ج ١ ٦ 󰃭 ١ ٨ ٢ ٤ ٤ ٢ ٣ ٦ ٠ 󰃬
  • د ١ ٠ ١ 󰃭 ١ ٨ ٢ ٤ ٤ ٢ ٣ ٦ ٠ 󰃬
  • ه ١ ٠ ١ 󰃭 ١ ٨ ٧ ٨ ٤ ٦ ٢ ٦ ٤ 󰃬

اضرب في المعكوس، على الطرف الأيمن، لحل معادلة المصفوفة.

  • أ 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = ١ ٥ 󰃭 ٣ ٢ ٦ ٦ ٢ 󰃬
  • ب 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = ١ ٣ 󰃭 ٤ ١ ٤ ٣ ٠ ١ 󰃬
  • ج 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = ١ ٣ 󰃭 ٤ ٦ ٦ ٢ ٨ ٤ 󰃬
  • د 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = ١ ٣ 󰃭 ١ ١ ٤ ١ ٠ ١ 󰃬
  • ه 󰃭 𞸋 𞸆 𞸓 󰃬 = ١ ٥ 󰃭 ٢ ١ ٤ ١ ٦ 󰃬

س١٢:

استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات التالي. ٤𞸎+𞸑٣𞸏=٣١،٣𞸎+٤𞸑٢𞸏=٨١،٥𞸎٢𞸑+٨𞸏=٠١.

  • أ 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = ١ ٨ ٧ 󰃭 ٤ ٥ ٢ ٥ ٤ ٣ ٩ 󰃬
  • ب 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = ١ ٢ ٥ 󰃭 ٨ ١ ٢ ٥ ٦ ٣ ٣ ٤ ١ 󰃬
  • ج 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = ١ ٦ ٢ 󰃭 ٨ ٣ ٩ ٦ ٩ ٣ 󰃬
  • د 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = ١ ٦ ٢ 󰃭 ٢ ٥ ١ ١ ٦ 󰃬
  • ه 󰃭 𞸎 𞸑 𞸏 󰃬 = 󰃭 ٠ ٠ ١ ١ ٣ ١ ١ ٥ 󰃬

س١٣:

استخدم معكوس المصفوفة لحل نظام المعادلات التالي، مع تقديم الإجابة في صورة مصفوفة مناسبة.󰃭٢٣٤٥٥٦٧٨٩󰃬󰃭𞸎𞸑𞸏󰃬=󰃁٠٥٤٥٤󰃀،

  • أ 󰃭 ٧ ٢ ٢ ٠ ٢ 󰃬
  • ب 󰃭 ٧ ٢ ٢ ٠ ٢ 󰃬
  • ج 󰃭 ٢ ٦ ١ ٥ ١ ٧ ٥ 󰃬
  • د 󰃭 ٧ ٢ ٢ ٠ ٢ 󰃬
  • ه 󰃭 ٧ ٢ ٢ ٠ ٣ 󰃬

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.