ملف تدريبي: تمثيل الأعداد المركَّبة في صورة مصفوفات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تمثيل عدد مركَّب في صورة مصفوفة تحويلة خطية، واستخدام ذلك لتحديد حاصل ضرب عددين مركَّبين.

س١:

المصفوفة 𝑁=3443 تمثِّل العدد المركب 34𝑖، والمصفوفة 𝑀=2552 تمثِّل العدد المركب 2+5𝑖.

ما حاصل ضرب 𝑀𝑁؟

  • أ206620
  • ب620206
  • ج14232314
  • د267726
  • ه267726

ما الذي تمثِّله هذه المصفوفة؟

  • أهذه هي المصفوفة التي تمثِّل 14+23𝑖، الذي هو حاصل ضرب (3+4𝑖)(25𝑖)..
  • بهذه هي المصفوفة التي تمثِّل20+6𝑖، الذي هو حاصل ضرب (34𝑖)(2+5𝑖)..
  • جهذه هي المصفوفة التي تمثِّل 26+7𝑖، الذي هو حاصل ضرب (34𝑖)(2+5𝑖).
  • دهذه هي المصفوفة التي تمثِّل 620𝑖، الذي هو حاصل ضرب (34𝑖)(2+5𝑖).
  • ههذه هي المصفوفة التي تمثِّل 7+26𝑖، الذي هو حاصل ضرب (34𝑖)(2+5𝑖).

س٢:

وضِّح التحويلة الهندسية التي تحدث عند انتقال أعداد في المستوى المركَّب إلى مجموعها مع 𝑎+𝑏𝑖.

  • أانتقال بمقدار 𝑏𝑎
  • بانتقال بمقدار 𝑎𝑏
  • جانتقال بمقدار 𝑏𝑎
  • دانتقال بمقدار 𝑎𝑏
  • هانتقال بمقدار 𝑎𝑏

س٣:

نفترض أن المصفوفة 𞸌=󰂔٥٧٧٥󰂓 تمثِّل العدد المركب 𞸏=٥+٧𞸕١، والمصفوفة 𞸍=󰂔١٨٨١󰂓 تمثِّل العدد المركب 𞸏=١٨𞸕٢.

ما مجموع 𞸌+𞸍؟

  • أ󰂔٦١١٦󰂓
  • ب󰂔٦٥١٥١٦󰂓
  • ج󰂔٤٥١٥١٤󰂓
  • د󰂔٦١١٦󰂓
  • ه󰂔٤٥١٥١٤󰂓

ماذا يمثِّل هذا بدلالة العددين المركبين 𞸏١، 𞸏٢؟

  • أ𞸏+𞸏=٦𞸕١٢
  • ب𞸏𞸏=٦𞸕١٢
  • ج𞸏𞸏٢١

س٤:

افترِض أن 𞸌=󰂔٧١١١١٧󰂓١ تمثيل المصفوفة للعدد المُركَّب 𞸏١، 𞸌=󰂔٤١١٤󰂓٢ تمثيل المصفوفة لـ 𞸏٢. حدِّد تمثيل المصفوفة لـ 𞸏𞸏١٢.

  • أ󰂔١٣٣١󰂓
  • ب١٠١󰂔١٣٣١󰂓
  • ج١٠١󰂔١٣٣١󰂓
  • د󰂔١٣٣١󰂓
  • ه󰂔٩٣٧٣٧٣٩٣󰂓

س٥:

افترض أن الأعداد المركبة 𞸏١، 𞸏٢، 𞸏٣ ممثَّلة بالمصفوفات 𞸌١، 𞸌٢، 𞸌٣. أعِدْ كتابة العمليات الحسابية على الأعداد المركبة الآتية في صورة عمليات حسابية على المصفوفات‎: 󰁓𞸏+𞸏󰁒𞸏.١٢٢٣

  • أ󰁓𞸌+𞸌󰁒𞸌١١٢٢١٣
  • ب󰁓𞸌+𞸌󰁒𞸌١٢٢١٣
  • ج󰁓𞸌+𞸌󰁒𞸌١١٢٢٣
  • د󰁓𞸌+𞸌󰁒𞸌١١٢٣
  • ه󰁓𞸌+𞸌󰁒𞸌١٢١٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.