ملف تدريبي: تمثيل الأعداد المركَّبة في صورة مصفوفات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تمثيل عدد مركَّب في صورة مصفوفة تحويلة خطية، واستخدام ذلك لتحديد حاصل ضرب عددين مركَّبين.

س١:

المصفوفة 𞸍=󰂔٣٤٤٣󰂓 تمثِّل العدد المركب ٣٤𞸕، والمصفوفة 𞸌=󰂔٢٥٥٢󰂓 تمثِّل العدد المركب ٢+٥𞸕.

ما حاصل ضرب 𞸌𞸍؟

  • أ 󰂔 ٦ ٢ ٧ ٧ ٦ ٢ 󰂓
  • ب 󰂔 ٦ ٢ ٧ ٧ ٦ ٢ 󰂓
  • ج 󰂔 ٠ ٢ ٦ ٦ ٠ ٢ 󰂓
  • د 󰂔 ٦ ٠ ٢ ٠ ٢ ٦ 󰂓
  • ه 󰂔 ٤ ١ ٣ ٢ ٣ ٢ ٤ ١ 󰂓

ما الذي تمثِّله هذه المصفوفة؟

  • أهذه هي المصفوفة التي تمثِّل٠٢+٦𞸕، الذي هو حاصل ضرب (٣٤𞸕)(٢+٥𞸕).
  • ب هذه هي المصفوفة التي تمثِّل ٦٠٢𞸕، الذي هو حاصل ضرب (٣٤𞸕)(٢+٥𞸕).
  • جهذه هي المصفوفة التي تمثِّل ٤١+٣٢𞸕، الذي هو حاصل ضرب (٣+٤𞸕)(٢٥𞸕).
  • دهذه هي المصفوفة التي تمثِّل ٧+٦٢𞸕، الذي هو حاصل ضرب (٣٤𞸕)(٢+٥𞸕).
  • ههذه هي المصفوفة التي تمثِّل ٦٢+٧𞸕، الذي هو حاصل ضرب (٣٤𞸕)(٢+٥𞸕).

س٢:

وضِّح التحويلة الهندسية التي تحدث عند انتقال أعداد في المستوى المركَّب إلى مجموعها مع 󰏡+𞸁𞸕.

  • أانتقال بمقدار 󰂔𞸁󰏡󰂓
  • بانتقال بمقدار 󰂔𞸁󰏡󰂓
  • جانتقال بمقدار 󰂔󰏡𞸁󰂓
  • دانتقال بمقدار 󰂔󰏡𞸁󰂓
  • هانتقال بمقدار 󰂔󰏡𞸁󰂓

س٣:

نفترض أن المصفوفة 𞸌=󰂔٥٧٧٥󰂓 تمثِّل العدد المركب 𞸏=٥+٧𞸕١، والمصفوفة 𞸍=󰂔١٨٨١󰂓 تمثِّل العدد المركب 𞸏=١٨𞸕٢.

ما مجموع 𞸌+𞸍؟

  • أ 󰂔 ٦ ١ ١ ٦ 󰂓
  • ب 󰂔 ٦ ٥ ١ ٥ ١ ٦ 󰂓
  • ج 󰂔 ٤ ٥ ١ ٥ ١ ٤ 󰂓
  • د 󰂔 ٦ ١ ١ ٦ 󰂓
  • ه 󰂔 ٤ ٥ ١ ٥ ١ ٤ 󰂓

ماذا يمثِّل هذا بدلالة العددين المركبين 𞸏١، 𞸏٢؟

  • أ 𞸏 + 𞸏 = ٦ 𞸕 ١ ٢
  • ب 𞸏 𞸏 = ٦ 𞸕 ١ ٢
  • ج 𞸏 𞸏 ٢ ١

س٤:

افترِض أن 𞸌=󰂔٧١١١١٧󰂓١ تمثيل المصفوفة للعدد المُركَّب 𞸏١، 𞸌=󰂔٤١١٤󰂓٢ تمثيل المصفوفة لـ 𞸏٢. حدِّد تمثيل المصفوفة لـ 𞸏𞸏١٢.

  • أ 󰂔 ١ ٣ ٣ ١ 󰂓
  • ب ١ ٠ ١ 󰂔 ١ ٣ ٣ ١ 󰂓
  • ج ١ ٠ ١ 󰂔 ١ ٣ ٣ ١ 󰂓
  • د 󰂔 ١ ٣ ٣ ١ 󰂓
  • ه 󰂔 ٩ ٣ ٧ ٣ ٧ ٣ ٩ ٣ 󰂓

س٥:

افترض أن الأعداد المركبة 𞸏١، 𞸏٢، 𞸏٣ ممثَّلة بالمصفوفات 𞸌١، 𞸌٢، 𞸌٣. أعِدْ كتابة العمليات الحسابية على الأعداد المركبة الآتية في صورة عمليات حسابية على المصفوفات‎: 󰁓𞸏+𞸏󰁒𞸏.١٢٢٣

  • أ 󰁓 𞸌 + 𞸌 󰁒 𞸌 ١ ١ ٢ ٢ ١ ٣
  • ب 󰁓 𞸌 + 𞸌 󰁒 𞸌 ١ ٢ ٢ ١ ٣
  • ج 󰁓 𞸌 + 𞸌 󰁒 𞸌 ١ ١ ٢ ٢ ٣
  • د 󰁓 𞸌 + 𞸌 󰁒 𞸌 ١ ١ ٢ ٣
  • ه 󰁓 𞸌 + 𞸌 󰁒 𞸌 ١ ٢ ١ ٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.