ملف تدريبي: معادلة القطع الناقص

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة الإنشاءات الهندسية التي تكون على شكل قطع ناقص باستخدام المعطيات المختلفة.

س١:

استنتج معادلة القطع الناقص الذي بؤرتاه عند النقطتين ( ١ ، ٣ ) ، ( ٦ ، ٣ ) ، وطول محوره الأكبر ١٥.

  • أ ( ٢ 𞸎 ٧ ) ٠ ٥ + ( 𞸑 ٣ ) ٥ ٢ ٢ = ١ ٢ ٢
  • ب ( ٢ 𞸎 ٣ ) ٥ ٢ ٢ + ( 𞸑 ٧ ) ٠ ٥ = ١ ٢ ٢
  • ج ( ٢ 𞸎 ٣ ) ٠ ٥ + ( 𞸑 ٧ ) ٥ ٢ ٢ = ١ ٢ ٢
  • د ( ٢ 𞸎 ٧ ) ٥ ٢ ٢ + ( 𞸑 ٣ ) ٠ ٥ = ١ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 ٧ ) ٥ ٢ ٢ + ( 𞸑 ٣ ) ٠ ٥ = ١ ٢ ٢

س٢:

قطع ناقص رأسه ( ١ ١ ، ٥ ) ورأسه المرافق ( ٦ ، ٨ ) . المحور الأكبر للقطع الناقص يوازي محور السينات. ما معادلة القطع؟

  • أ 𞸎 ٩ + 𞸑 ٥ ٢ = ١ ٢ ٢
  • ب 𞸎 ٥ ٢ + 𞸑 ٩ = ١ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٦ ) ٥ + ( 𞸑 ٥ ) ٣ = ١ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٦ ) ٥ ٢ + ( 𞸑 ٥ ) ٩ = ١ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 ٥ ) ٥ ٢ + ( 𞸑 ٦ ) ٩ = ١ ٢ ٢

س٣:

أوجد معادلة قطع ناقص مركزه عند نقطة الأصل وبؤرتاه عند النقطتين ( ٤ ، ٠ ) ، ( ٤ ، ٠ ) ، وطول محوره الأكبر يساوي ١٠.

  • أ 𞸎 ٦ ١ + 𞸑 ٥ ٢ = ١ ٢ ٢
  • ب 𞸎 ٩ + 𞸑 ٥ ٢ = ١ ٢ ٢
  • ج 𞸎 ٥ ٢ + 𞸑 ٦ ١ = ١ ٢ ٢
  • د 𞸎 ٥ ٢ + 𞸑 ٩ = ١ ٢ ٢
  • ه 𞸎 ٥ + 𞸑 ٣ = ١ ٢ ٢

س٤:

أوجد معادلة القطع الناقص الذي يمكن إدخاله في صندوق عرضه ٨ وحدات وارتفاعه ٤ وحدات.

  • أ 𞸎 ٨ + 𞸑 ٤ = ١ ٢ ٢
  • ب 𞸎 ٤ ٦ + 𞸑 ٦ ١ = ١ ٢ ٢
  • ج 𞸎 ٤ + 𞸑 ٢ = ١ ٢ ٢
  • د 𞸎 ٦ ١ + 𞸑 ٤ = ١ ٢ ٢
  • ه 𞸎 ٦ ١ + 𞸑 ٨ = ١ ٢ ٢

س٥:

أوجد معادلة القطع الناقص الذي يمكن رسمه داخل صندوق عرضه يساوي أربعة أمثال ارتفاعه، بدلالة الارتفاع 𞸏 .

  • أ 𞸎 ٢ 𞸏 + 𞸑 ٥ ٫ ٠ 𞸏 = ١ ٢ ٢ ٢ ٢
  • ب 𞸎 ٦ ١ 𞸏 + 𞸑 𞸏 = ١ ٢ ٢ ٢ ٢
  • ج 𞸎 ٤ 𞸏 + 𞸑 𞸏 = ١ ٢ ٢ ٢ ٢
  • د 𞸎 ٤ 𞸏 + 𞸑 ٥ ٢ ٫ ٠ 𞸏 = ١ ٢ ٢ ٢ ٢
  • ه 𞸎 ٢ 𞸏 + 𞸑 𞸏 = ١ ٢ ٢ ٢ ٢

س٦:

قوس طوله ١٢ قدمًا وعرضه ٤٠ قدمًا على شكل النصف العلوي من قطع ناقص. حدِّد معادلة القطع الناقص، واستخدِمها لإيجاد المسافة من مركزه إلى النقطة التي يبلغ ارتفاع القوس عندها ٦ أقدام. قرِّب إجابتك لأقرب جزء من مائة من القدم.

  • أ 𞸎 ٠ ٠ ٤ + 𞸑 ٦ ٧ ٥ = ١ ٢ ٢ ، والمسافة = ١٩٫٣٦ قدمًا
  • ب 𞸎 ٠ ٠ ٤ + 𞸑 ٤ ٤ ١ = ١ ٢ ٢ ، والمسافة = ٣٠٠ قدم
  • ج 𞸎 ٠ ٤ + 𞸑 ٤ ٤ ١ = ١ ٢ ٢ ، والمسافة = ٣٠ قدمًا
  • د 𞸎 ٠ ٠ ٤ + 𞸑 ٤ ٤ ١ = ١ ٢ ٢ ، والمسافة = ١٧٫٣٢ قدمًا
  • ه 𞸎 ٠ ٤ + 𞸑 ٤ ٤ ١ = ١ ٢ ٢ ، والمسافة = ٥٫٤٨ أقدام

س٧:

قوس ارتفاعه ٨ أقدام وعرضه ٢٠ قدمًا على شكل النصف الأعلى لقطع ناقص. أوجد معادلة هذا القطع الناقص، واستخدِمها لإيجاد ارتفاع القوس إذا وقع على مسافة ٤ أقدام من مركزه. قرِّب إجابتك لأقرب جزء من مائة.

  • أ 𞸎 ٠ ٠ ٤ + 𞸑 ٤ ٦ = ١ ٢ ٢ ، والارتفاع = ٦١٫٤٤ قدمًا
  • ب 𞸎 ٠ ٠ ١ + 𞸑 ٤ ٦ = ١ ٢ ٢ ، والارتفاع = ٥٣٫٧٦ قدمًا
  • ج 𞸎 ٠ ٠ ٤ + 𞸑 ٤ ٦ = ١ ٢ ٢ ، والارتفاع = ٧٫٨٤ أقدام
  • د 𞸎 ٠ ٠ ١ + 𞸑 ٤ ٦ = ١ ٢ ٢ ، والارتفاع = ٧٫٣٣ أقدام
  • ه 𞸎 ٠ ٢ + 𞸑 ٦ ١ = ١ ٢ ٢ ، والارتفاع = ١٫٧٩ قدم

س٨:

في أحد معارض الهمس يستطيع الشخص الواقف عند بؤرة واحدة للقطع الناقص أن يهمس ويَسمع همسه شخصٌ آخر يقف عند البؤرة الآخرى؛ حيث تنعكس موجات الصوت التي تصل إلى السقف إلى الشخص الآخر. إذا كان معرض الهمس طوله ١٢٠ قدمًا، وتقع البؤرة على بعد ٣٠ قدمًا من المركز، فأوجد ارتفاع السقف من نقطة المركز.

  • أ ٩٠ قدمًا
  • ب ٣٠ قدمًا
  • ج ٠ ٦ 󰋴 ٣ قدم
  • د ٠ ٣ 󰋴 ٣ قدم
  • ه ٠ ٣ 󰋴 ٥ ١ قدم

س٩:

أوجد معادلة قطع ناقص مركزه عند نقطة الأصل بمعلومية بؤرتيه ( ٢ ، ٠ ) ، ( ٢ ، ٠ ) ، ورءوسه عند النقطتين ( ٨ ، ٠ ) ، ( ٨ ، ٠ ) .

  • أ 𞸎 ٨ ٤ + 𞸑 ٦ ١ = ١ ٢ ٢
  • ب 𞸎 ٨ ٤ + 𞸑 ٤ ٦ = ١ ٢ ٢
  • ج 𞸎 ٦ ١ + 𞸑 ٤ ٦ = ١ ٢ ٢
  • د 𞸎 ٤ ٦ + 𞸑 ٠ ٦ = ١ ٢ ٢
  • ه 𞸎 ٥ ٢ + 𞸑 ٤ ٦ = ١ ٢ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.