ملف تدريبي: معادلة القطع الناقص

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة قطع ناقص باستخدام معطيات مختلفة، واستخدامها لحلِّ المسائل التي تتضمن إنشاءات على شكل قطع ناقص.

س١:

استنتج معادلة القطع الناقص الذي بؤرتاه عند النقطتين (١،٣)، (٦،٣)، وطول محوره الأكبر ١٥.

  • أ(٢𞸎٧)٠٥+(𞸑٣)٥٢٢=١٢٢
  • ب(𞸎٧)٥٢٢+(𞸑٣)٠٥=١٢٢
  • ج(٢𞸎٧)٥٢٢+(𞸑٣)٠٥=١٢٢
  • د(٢𞸎٣)٥٢٢+(𞸑٧)٠٥=١٢٢
  • ه(٢𞸎٣)٠٥+(𞸑٧)٥٢٢=١٢٢

س٢:

قطع ناقص رأسه (١١،٥) ورأسه المرافق (٦،٨). المحور الأكبر للقطع الناقص يوازي محور الـ𞸎. ما معادلة القطع؟

  • أ𞸎٥٢+𞸑٩=١٢٢
  • ب(𞸎٦)٥٢+(𞸑٥)٩=١٢٢
  • ج(𞸎٦)٥+(𞸑٥)٣=١٢٢
  • د𞸎٩+𞸑٥٢=١٢٢
  • ه(𞸎٥)٥٢+(𞸑٦)٩=١٢٢

س٣:

أوجد معادلة قطع ناقص مركزه عند نقطة الأصل وبؤرتاه عند النقطتين (٤،٠)، (٤،٠)، وطول محوره الأكبر يساوي ١٠.

  • أ𞸎٩+𞸑٥٢=١٢٢
  • ب𞸎٥٢+𞸑٩=١٢٢
  • ج𞸎٦١+𞸑٥٢=١٢٢
  • د𞸎٥+𞸑٣=١٢٢
  • ه𞸎٥٢+𞸑٦١=١٢٢

س٤:

أوجد معادلة القطع الناقص الذي يمكن إدخاله في صندوق عرضه ٨ وحدات وارتفاعه ٤ وحدات.

  • أ𞸎٤٦+𞸑٦١=١٢٢
  • ب𞸎٨+𞸑٤=١٢٢
  • ج𞸎٤+𞸑٢=١٢٢
  • د𞸎٦١+𞸑٤=١٢٢
  • ه𞸎٦١+𞸑٨=١٢٢

س٥:

أوجد معادلة القطع الناقص الذي يمكن رسمه داخل صندوق عرضه يساوي أربعة أمثال ارتفاعه، بدلالة الارتفاع 𞸏.

  • أ𞸎٤𞸏+𞸑٥٢٫٠𞸏=١٢٢٢٢
  • ب𞸎٢𞸏+𞸑٥٫٠𞸏=١٢٢٢٢
  • ج𞸎٤𞸏+𞸑𞸏=١٢٢٢٢
  • د𞸎٦١𞸏+𞸑𞸏=١٢٢٢٢
  • ه𞸎٢𞸏+𞸑𞸏=١٢٢٢٢

س٦:

قوس طوله ١٢ قدمًا وعرضه ٤٠ قدمًا على شكل النصف العلوي من قطع ناقص. حدِّد معادلة القطع الناقص، واستخدِمها لإيجاد المسافة من مركزه إلى النقطة التي يبلغ ارتفاع القوس عندها ٦ أقدام. قرِّب إجابتك لأقرب جزء من مائة من القدم.

  • أ𞸎٠٠٤+𞸑٦٧٥=١٢٢، والمسافة = ١٩٫٣٦ قدمًا
  • ب𞸎٠٠٤+𞸑٤٤١=١٢٢، والمسافة = ٣٠٠ قدم
  • ج𞸎٠٤+𞸑٤٤١=١٢٢، والمسافة = ٣٠ قدمًا
  • د𞸎٠٠٤+𞸑٤٤١=١٢٢، والمسافة = ١٧٫٣٢ قدمًا
  • ه𞸎٠٤+𞸑٤٤١=١٢٢، والمسافة = ٥٫٤٨ أقدام

س٧:

قوس ارتفاعه ٨ أقدام وعرضه ٢٠ قدمًا على شكل النصف الأعلى لقطع ناقص. أوجد معادلة هذا القطع الناقص، واستخدِمها لإيجاد ارتفاع القوس إذا وقع على مسافة ٤ أقدام من مركزه. قرِّب إجابتك لأقرب جزء من مائة.

  • أ𞸎٠٠٤+𞸑٤٦=١٢٢، والارتفاع = ٧٫٨٤ أقدام
  • ب𞸎٠٠١+𞸑٤٦=١٢٢، والارتفاع = ٥٣٫٧٦ قدمًا
  • ج𞸎٠٢+𞸑٦١=١٢٢، والارتفاع = ١٫٧٩ قدم
  • د𞸎٠٠١+𞸑٤٦=١٢٢، والارتفاع = ٧٫٣٣ أقدام
  • ه𞸎٠٠٤+𞸑٤٦=١٢٢، والارتفاع = ٦١٫٤٤ قدمًا

س٨:

في أحد معارض الهمس يستطيع الشخص الواقف عند بؤرة واحدة للقطع الناقص أن يهمس ويَسمع همسه شخصٌ آخر يقف عند البؤرة الآخرى؛ حيث تنعكس موجات الصوت التي تصل إلى السقف إلى الشخص الآخر. إذا كان معرض الهمس طوله ١٢٠ قدمًا، وتقع البؤرة على بعد ٣٠ قدمًا من المركز، فأوجد ارتفاع السقف من نقطة المركز.

  • أ٩٠ قدمًا
  • ب٠٣󰋴٥١ قدم
  • ج٠٦󰋴٣ قدم
  • د٠٣󰋴٣ قدم
  • ه٣٠ قدمًا

س٩:

أوجد معادلة قطع ناقص مركزه عند نقطة الأصل بمعلومية بؤرتيه (٢،٠)، (٢،٠)، ورءوسه عند النقطتين (٨،٠)، (٨،٠).

  • أ𞸎٨٤+𞸑٦١=١٢٢
  • ب𞸎٤٦+𞸑٠٦=١٢٢
  • ج𞸎٨٤+𞸑٤٦=١٢٢
  • د𞸎٦١+𞸑٤٦=١٢٢
  • ه𞸎٥٢+𞸑٤٦=١٢٢

س١٠:

يُبنى جسر على شكل قوس شبه إهليجي امتداده ١٢٠ قدمًا. ارتفاع القوس على مسافة ٤٠ قدمًا من المركز يساوي ٨ أقدام. أوجد ارتفاع القوس عند مركزه.

  • أ٦٧٥٥ قدم
  • ب٦١٣ قدم
  • ج٢١󰋴٤١٧ قدم
  • د٤٢󰋴٥٥ قدم
  • ه٦٥٢٩ قدم

س١١:

يقف شخص على مسافة ٨ أقدام من أقرب حائط في رواق يُسمع به صدى الهمس. إذا وقف هذا الشخص عند إحدى البؤر، وكانت البؤرة الأخرى على بُعد ٨٠ قدمًا، فما الطول والارتفاع عند مركز الرواق؟

  • أالطول = ٨٠ قدمًا، الارتفاع = ٨󰋴٩١ قدم
  • بالطول = ٨٨ قدمًا، الارتفاع = ٨󰋴١١ قدم
  • جالطول = ٩٦ قدمًا، الارتفاع = ٨󰋴١١ قدم
  • دالطول = ٨٨ قدمًا، الارتفاع = ٨󰋴١٢ قدم
  • هالطول = ٩٦ قدمًا، الارتفاع = ٨󰋴٥٨ قدم

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.