ورقة تدريب الدرس: معادلة كوشي-أويلر التفاضلية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حل معادلات كوشي أويلر التفاضلية للصورة العامة «أ_ن س ^ن ص^⁽ن⁾ + أ_ن₋₁ س^ن⁻¹ ص^⁽ن⁻¹⁾ + ... + أ_٠ ص = د(س)».

س١:

الدوال 𝑦=𝑥، 𝑦=𝑥، 𝑦=𝑥 ثلاثة حلول خطية للمعادلة التفاضلية 𝑥𝑦3𝑥𝑦+6𝑥𝑦6𝑦=0(). أوجد حلًّا مُعيَّنًا يُحقِّق الشروط الابتدائية 𝑦(1)=6، 𝑦(1)=14، 𝑦(1)=22.

  • أ𝑦=𝑥+2𝑥+3𝑥
  • ب𝑦=𝑥2𝑥+3𝑥
  • ج𝑦=𝑥2𝑥+𝑥
  • د𝑦=𝑥+𝑥+3𝑥
  • ه𝑦=𝑥2𝑥3𝑥

س٢:

الدوال 𝑦=𝑥، 𝑦=𝑥، 𝑦=𝑥𝑥ln ثلاثة حلول مستقلة خطية للمعادلة التفاضلية 𝑥𝑦+6𝑥𝑦+4𝑥𝑦4𝑦=0(). أوجد الحل الخاص الذي يُحقِّق الشروط الابتدائية 𝑦(1)=1، 𝑦(1)=5، 𝑦(1)=11.

  • أ𝑦=2𝑥𝑥+𝑥𝑥ln
  • ب𝑦=𝑥2𝑥+𝑥𝑥ln
  • ج𝑦=116𝑥56𝑥+32𝑥𝑥ln
  • د𝑦=2𝑥2𝑥+𝑥𝑥ln
  • ه𝑦=83𝑥83𝑥+𝑥𝑥ln

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.