تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: اختبار المشتقة الثانية لإيجاد القِيَم القُصوى المحلية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تصنيف القيم القصوى المحلِّية باستخدام اختبار المشتقة الثانية.

س١:

أوجد النقطة (𞸎،𞸑) حيث 𞸑=𞸎+٤𞸎٦٢ لها قيمة عظمى أو صغرى محلِّية، إن وُجدت.

  • أ(٢،٨١)هي النقطة المحلية العظمى.
  • ب(٢،٨١)هي النقطة المحلية الصغرى.
  • ج(٢،٢)هي النقطة المحلية الصغرى.
  • دالدالة ليس لها نقاط محلية عظمى أو صغرى.
  • ه(٢،٢)هي النقطة المحلية العظمى.

س٢:

أوجد النقطتين (𞸎،𞸑) اللتين تكون عندهما الدالة 𞸑=𞸎+٣𞸎٦١٣٢ لها قيمة عظمى أو صغرى محلية، إن وُجِدت.

  • أ(٢،٢١)النقطة الصغرى المحلية، والدالة ليس لها نقطة عظمى محلية.
  • ب(٢،٢١)النقطة العظمى المحلية، (٠،٦١)النقطة الصغرى المحلية.
  • ج(٠،٦١)النقطة الصغرى المحلية، والدالة ليس لها نقطة عظمى محلية.
  • د(٢،٢١)النقطة العظمى المحلية، والدالة ليس لها نقطة صغرى محلية.
  • ه(٢،٢١)النقطة الصغرى المحلية، (٠،٦١)النقطة العظمى المحلية.

س٣:

أوجد القيمة العظمى المحلية والقيمة الصغرى المحلية في 𞸑=٧𞸎+٧𞸎، إن وجدتا.

  • أالدالة ليس لها نقاط عظمى ولا صغرى محلية
  • بالقيمة العظمى المحلية٤١
  • جالقيمة العظمى المحلية٤١، والقيمة الصغرى المحلية٤١
  • دالقيمة الصغرى المحلية٤١، والقيمة العظمى المحلية٤١
  • هالقيمة الصغرى المحلية٤١

س٤:

أوجد إحداثيات نقاط جميع القِيَم الصغرى والعظمى المحلية للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٥+٦𞸎.

  • ألا تُوجد أيُّ قيمة صغرى أو عظمى محلية.
  • بالقيمة الصغرى المحلية عند 󰃭󰋴٢٢،٥+٦󰋴٢󰃬، والقيمة العظمى المحلية عند 󰃭󰋴٢٢،٥٦󰋴٢󰃬
  • جالقيمة الصغرى المحلية عند 󰃭󰋴٢٢،٥+٦󰋴٢󰃬
  • دالقيمة الصغرى المحلية عند 󰃭󰋴٢٢،٥٦󰋴٢󰃬
  • هالقيمة الصغرى المحلية عند 󰃭󰋴٢٢،٥٦󰋴٢󰃬، والقيمة العظمى المحلية عند 󰃭󰋴٢٢،٥+٦󰋴٢󰃬

س٥:

أوجد نقاط القيمة العظمى/الصغرى المحلية للدالة 󰎨(𞸎)=٣𞸎٢𞸎٤٣.

  • أ󰂔١٢،٧٦١󰂓  محلية عظمى
  • ب󰂔١٢،١٦١󰂓  محلية صغرى
  • ج󰂔١٢،٧٦١󰂓  محلية صغرى
  • د󰂔١٢،١٦١󰂓  محلية عظمى
  • هالدالة ليست لها نقاط عظمى أو صغرى محلية

س٦:

أوجد القيم العظمى المحلية والقيم الصغرى المحلية للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎𞸎٥٣، إن وُجِدت. قرِّب الإجابة لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أالقيمة الصغرى المحلية =٦٦٠٫٠، والقيمة العظمى المحلية هي =٦٦٠٫٠.
  • بالقيم الصغرى المحلية هي ٠٫٠٦٦، و٦٦٠٫٠.
  • جالقيم العظمى المحلية هي ٠،٦٦٠٫٠، و٦٦٠٫٠.
  • دالقيم العظمى المحلية هي ٠٫٠٦٦، و٦٦٠٫٠.
  • هالقيمة الصغرى المحلية =٦٦٠٫٠، والقيمة العظمى المحلية هي =٦٦٠٫٠.

س٧:

أوجد القيمة العظمى المحلية والقيمة الصغرى المحلية، إن وُجِدَت، للدالة 󰎨(𞸎)=𞸤𞸤٢𞸎.

  • أالقيمة العظمى المحلية تساوي 𞸤.
  • بالقيمة الصغرى المحلية تساوي 𞸤.
  • جالقيمة الصغرى المحلية تساوي ٠.
  • دالقيمة العظمى المحلية تساوي ٠.
  • هلا توجد أيُّ قيمة عظمى محلية أو أيُّ قيمة صغرى محلية للدالة 󰎨.

س٨:

أوجد القيمة العظمى المحلية والقيمة الصغرى المحلية، إن وُجدت، للدالة 󰎨(𞸎)=٢+(𞸎١)٣.

  • أالقيمة العظمى المحلية تساوي ٢ والقيمة الصغرى المحلية تساوي ٦.
  • بالقيمة العظمى المحلية تساوي ٠.
  • جالقيمة الصغرى المحلية تساوي ٢.
  • دالقيمة العظمى المحلية تساوي ٢.
  • هلا يوجد للدالة 󰎨 أي قيمة عظمى محلية أو أي قيمة صغرى محلية.

س٩:

أوجد القيم العظمى والقيم الصغرى المحلية للدالة 󰎨(𞸎)=٢󰋴𞸎٤󰋴𞸎٤.

  • أقيمة صغرى محلية ٠ عند 𞸎=٦١
  • بقيمة عظمى محلية ٠ عند 𞸎=٦١
  • جقيمة صغرى محلية ٢ عند 𞸎=١
  • دلا توجد قيم عظمى محلية ولا قيم صغرى محلية
  • هقيمة عظمى محلية ٢ عند 𞸎=١

س١٠:

أوجد القيم العظمى المحلية والصغرى المحلية للدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎٣+٢𞸎١٦𞸎٢𞸤، إن وُجدت.

  • أالقيمة الصغرى المحلية ٧٢١١٦󰂔١٢󰂓𞸤 عندما تكون 𞸎=١٢، القيمة العظمى المحلية ١١٠٦١٦󰂔١٠١󰂓𞸤 عندما تكون 𞸎=١٠١
  • بالقيمة الصغرى المحلية ٨٥١١٦󰂔٢٥󰂓𞸤 عندما تكون 𞸎=٢٥، القيمة العظمى المحلية ٨٣١٦٢𞸤 عندما تكون 𞸎=٢
  • جالقيمة الصغرى المحلية١٣١٦󰂔١٥󰂓𞸤 عندما تكون 𞸎=١٥، القيمة العظمى المحلية ١٣ عندما تكون 𞸎=١٣
  • دالقيمة الصغرى المحلية ١٣ عندما تكون 𞸎=١، القيمة العظمى المحلية ١٣١٦󰂔١٥󰂓𞸤 عندما تكون 𞸎=١٥
  • هالقيمة الصغرى المحلية ١١٠٦١٦󰂔١٠١󰂓𞸤 عندما تكون 𞸎=١٠١، القيمة العظمى المحلية ٧٢١١٦󰂔١٢󰂓𞸤 عندما تكون 𞸎=١٢

يتضمن هذا الدرس ١٦ من الأسئلة الإضافية و ٢١٥ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.