ملف تدريبي: خصائص المُميِّز في المعادلات التربيعية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مُميِّز المعادلة التربيعية واستخدامه لتحديد عدد الجذور [الحلول] وأنواعها دون حل المعادلة.

س١:

كم جذرًا غير حقيقي سيكون في معادلة تربيعية إذا كان مميز المعادلة موجبًا؟

س٢:

ما عدد الجذور غير الحقيقية في معادلة تربيعية إذا كان مميزها سالبًا؟

س٣:

حدد نوع جذرَي المعادلة ٤𞸎(𞸎+٥)=٥٢.

  • أحقيقيان ومختلفان.
  • بحقيقيان ومتساويان.
  • جمركبان وليسا حقيقين.

س٤:

حدِّد إذا ما كان جذرَا المعادلة 𞸎+𞸎٢=٠٢ نسبيين أو لا، دون حلِّها.

  • أغير نسبيين
  • بنسبيان

س٥:

ما العبارة الصحيحة التي تعبِّر عن أن المعادلة التربيعية 󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸢=٠٢ ذات المعاملات الحقيقية ليس لها جذور غير حقيقية؟

  • أالمميز 𞸁٤󰏡𞸢٢ موجب.
  • بالمميز 𞸁٤󰏡𞸢٢ ليس سالبًا.
  • جالمميز 𞸁٤󰏡𞸢٢ يساوي صفرًا.
  • دالمميز 𞸁٤󰏡𞸢٢ سالب.
  • هالمميز 𞸁٤󰏡𞸢٢ عدد صحيح.

س٦:

هناك إشارتان مختلفتان لجذرَي المعادلة ٣𞸎(٤𞸌٩)𞸎+𞸌١=٠٢، أوجد الفترة التي تقع فيها 𞸌.

  • أ𞸌=١
  • ب𞸌]،١]
  • ج𞸌]،١[
  • د𞸌]١،[
  • ه𞸌]،١[

س٧:

إذا كانت جذور المعادلة ٤٢𞸎+٦𞸎+𞸊=٠٢ غير حقيقية، فأوجد الفترة التي تحتوي على 𞸊.

  • أ𞸊󰂖٣٨،󰂗
  • ب𞸊󰂗٣٨،󰂗
  • ج𞸊󰂖،٣٨󰂖
  • د𞸊󰂖،٣٨󰂗

س٨:

ما عدد الجذور الحقيقية للمعادلة 󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸢=٠٢ إذا كان 󰏡٠، 𞸁٤󰏡𞸢=٠٢؟

س٩:

حدِّد نوع جذرَي المعادلة (𞸎٩)𞸎(𞸎٥)=٠.

  • أحقيقيان ومختلفان
  • بمركبان وليسا حقيقيين
  • جحقيقيان ومتساويان

س١٠:

أيُّ الاختيارات الآتية يَصِف جذرَي المعادلة ٩٢١𞸎=٤𞸎٢؟

  • أحقيقيان ومختلفان
  • بمركبان وليسا حقيقيين
  • جحقيقيان ومتساويان

س١١:

ما عدد الجذور الحقيقية في المعادلة ٦𞸎+٧𞸎٧=٠٢؟

  • أعدد لا نهائي من الجذور
  • بجذر واحد
  • ججذران
  • دلا توجد جذور

س١٢:

إذا كان جذرَا المعادلة ٢𞸎+٠١𞸎+٢١+١𞸊=٠٢ متساويين، فاحسب قيمة 𞸊.

س١٣:

هل جذرا المعادلة 𞸎+٦𞸊𞸎+٦𞸊=١٢ نسبيان لكل قيم 𞸊 النسبية؟

  • ألا
  • بنعم

س١٤:

إذا كان جذرَا المعادلة ٨١𞸎+٣𞸊𞸎٢٧=٠٢ متساويين، فأوجد كل قيم 𞸊 الممكنة. ولكل قيم 𞸊، أوجد جذرَي المعادلة.

  • أ𞸊=٤٢، والجذران هما ٢، ٢ أو 𞸊=٤٢، والجذران هما ٢، ٢
  • ب𞸊=٤٢، والجذران هما ١٢، ١٢ أو 𞸊=٤٢، والجذران هما ١٢، ١٢
  • ج𞸊=٤٢، والجذران هما ١٢، ١٢ أو 𞸊=٤٢، والجذران هما ١٢، ١٢
  • د𞸊=٤٢، والجذران هما ٢، ٢ أو 𞸊=٤٢، والجذران هما ٢، ٢

س١٥:

إذا كان 𞸌 عددًا حقيقيًّا، والمعادلة (٤𞸌+٨)𞸎٤𞸌𞸎+𞸌=٠٢ ليس لها جذور حقيقية، فأوجد الفترة التي تحتوي على 𞸌.

  • أ]،٠]
  • ب]،٢٣]
  • ج]،٠[
  • د[٠،[
  • ه]٠،[

س١٦:

إذا كان جذرا المعادلة 𞸎٨(𞸊+١)𞸎+٤٦=٠٢ متساويين، فأوجد القيمة الحقيقة ﻟ 𞸊.

  • أ{٣،١}
  • ب{١}
  • ج{٣،١}
  • د{١،١}
  • ه{٣٣}

س١٧:

إذا كان جذرَا المعادلة ٤𞸎𞸊𞸎+١=٠٢ متساويين، فما هي جميع قيم 𞸊 الممكنة؟

  • أ٤،٤
  • ب٤
  • ج٢١،٢١
  • د١٢

س١٨:

إذا كانت المعادلة 𞸎(٢𞸌+٨٢)𞸎+𞸌=٠٢٢ ليس لها جذور حقيقية، فأوجد الفترة التي تنتمي إليها 𞸌.

  • أ𞸌[٧،[
  • ب𞸌]،٧]
  • ج𞸌]٧،[
  • د𞸌]،٧[

س١٩:

ما أنواع الجذور الموجودة في المعادلة ٦𞸎+𞸊𞸎+𞸊١١=٠٢ بالنسبة لجميع قيم 𞸊 الحقيقية؟

  • أعددان مركبان
  • بحقيقيان ومختلفان
  • جحقيقيان ومتساويان

س٢٠:

حدِّد نوع جذري المعادلة ٢𞸎٦=٨𞸎+٧.

  • أحقيقيان ومتساويان
  • بحقيقيان ومختلفان
  • جتخيليان

س٢١:

ما نوع جذرَي المعادلة 𞸎+٦٣𞸎=٢١.

  • أحقيقيان ومختلفان
  • بحقيقيان ومتساويان
  • جتخيليان

س٢٢:

هل المعادلة 𞸎+٢𞸌𞸎+𞸌=٩𞸍+٨𞸋٢٢٢٢ ذات جذور حقيقية بالنسبة إلى كلِّ قِيَم 𞸌، 𞸍، 𞸋 الحقيقية؟

  • ألا
  • بنعم

س٢٣:

افترِض أن جذرَي المعادلة 𞸎(𞸊+٦)𞸎(٠١𞸊٩)=٠٢ متساويان. أوجد جميع قيم 𞸊 الممكنة، ثم أوجد الجذرين.

  • أ𞸊=٣، والجذران: ٢٥، ٢٥ أو 𞸊=٠، والجذران: ٣٢، ٣٢
  • ب𞸊=٠، والجذران: ٣، ٣ أو 𞸊=٢٥، والجذران: ٣٢، ٣٢
  • ج𞸊=٢٥، والجذران: ٣، ٣ أو 𞸊=٠، والجذران: ٣٢، ٣٢
  • د𞸊=٠، والجذران: ٢٥، ٢٥ أو 𞸊=٣، والجذران: ٣٢، ٣٢
  • ه𞸊=٠، والجذران: ٣، ٣ أو 𞸊=٣٢، والجذران: ٢٥، ٢٥

س٢٤:

إذا كان 𞸌، 𞸍 عددين نسبيين لا يساويان صفرًا، فهل جذرَا المعادلة 𞸌𞸎٣󰁓𞸌𞸍󰁒𞸎+٩𞸌𞸍=٠٢٢٢٢ نسبيان؟

  • ألا
  • بنعم

س٢٥:

إذا كان جذرَا المعادلة 𞸎𞸊𞸎٤𞸊٤𞸎+٤=٠٢ متساويين، فما قيم 𞸊 الممكنة؟ أوجد جذرَي المعادلة لكل قيمة من قيم 𞸊.

  • أ𞸊=٢، الجذران هما ٤٢، ٤٢ أو 𞸊=٠، الجذران هما ٠١، ٠١
  • ب𞸊=٠، الجذران هما ٢، ٢ أو 𞸊=٤٢، الجذران هما ٠١، ٠١
  • ج𞸊=٤٢، الجذران هما ٢، ٢ أو 𞸊=٠، الجذران هما ٠١، ٠١
  • د𞸊=٠، الجذران هما ٢، ٢ أو 𞸊=٠١، الجذران هما ٤٢، ٤٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.