ورقة تدريب الدرس: خواص المميِّز في المعادلات التربيعية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد مُميِّز المعادلة التربيعية، واستخدامه لتحديد عدد الجذور (الحلول)، وأنواعها دون حلِّ المعادلة.

س١:

ما نوع جذرَي المعادلة 𞸎+٦٣𞸎=٢١.

  • أحقيقيان ومختلفان
  • بحقيقيان ومتساويان
  • جتخيليان

س٢:

ما العبارة الصحيحة التي تعبِّر عن أن المعادلة التربيعية 󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸢=٠٢ ذات المعاملات الحقيقية ليس لها جذور غير حقيقية؟

  • أالمميز 𞸁٤󰏡𞸢٢ موجب.
  • بالمميز 𞸁٤󰏡𞸢٢ ليس سالبًا.
  • جالمميز 𞸁٤󰏡𞸢٢ يساوي صفرًا.
  • دالمميز 𞸁٤󰏡𞸢٢ سالب.
  • هالمميز 𞸁٤󰏡𞸢٢ عدد صحيح.

س٣:

حدِّد ما إذا كان جذرا المعادلة 𞸎󰋴٥𞸎١=٠٢ نسبيين أم لا، بدون حل المعادلة.

  • أغير نسبيين
  • بنسبيان

س٤:

إذا كان جذرا المعادلة ٤𞸎٢١𞸎+𞸊=٠٢ حقيقيين ومختلفين، فأوجد الفترة التي تحتوي على 𞸊.

  • أ𞸊]٩،[
  • ب𞸊[٩،[
  • ج𞸊=٩
  • د𞸊]،٩[
  • ه𞸊]،٩]

س٥:

ما عدد الجذور غير الحقيقية في معادلة تربيعية إذا كان مميزها سالبًا؟

س٦:

أوجد مُميِّز المعادلة التربيعية ٢𞸎+٣𞸎+٤=٠٢.

كم جذرًا حقيقيًّا للمعادلة ٢𞸎+٣𞸎+٤=٠٢؟

بِناءً على ذلك، حدِّد عدد المرات التي يقطع فيها منحنى المعادلة 𞸑=٢𞸎+٣𞸎+٤٢ المحور 𞸎.

س٧:

إذا كان جذرا المعادلة 𞸎+٢(𞸊+١)𞸎+𞸊=٠٢٢ حقيقيين، فأوجد الفترة التي فيها 𞸊.

  • أ𞸊󰂖،١٢󰂖
  • ب𞸊󰂖،١٢󰂗
  • ج𞸊󰂗١٢،󰂗
  • د𞸊󰂖١٢،󰂗

س٨:

إذا كان جذرَا المعادلة ٨١𞸎+٣𞸊𞸎٢٧=٠٢ متساويين، فأوجد كل قيم 𞸊 الممكنة. ولكل قيم 𞸊، أوجد جذرَي المعادلة.

  • أ𞸊=٤٢، والجذران هما ٢، ٢ أو 𞸊=٤٢، والجذران هما ٢، ٢
  • ب𞸊=٤٢، والجذران هما ١٢، ١٢ أو 𞸊=٤٢، والجذران هما ١٢، ١٢
  • ج𞸊=٤٢، والجذران هما ١٢، ١٢ أو 𞸊=٤٢، والجذران هما ١٢، ١٢
  • د𞸊=٤٢، والجذران هما ٢، ٢ أو 𞸊=٤٢، والجذران هما ٢، ٢

س٩:

إذا كان 𞸌، 𞸍 عددين نسبيين، فهل جذور المعادلة 𞸎٤𞸌𞸎+٤𞸌٤𞸍=٠٢٣٦٦ نسبية دائمًا؟

  • أنعم
  • بلا

س١٠:

إذا كان جذرَا المعادلة 𞸎𞸊𞸎٤𞸊٤𞸎+٤=٠٢ متساويين، فما قيم 𞸊 الممكنة؟ أوجد جذرَي المعادلة لكل قيمة من قيم 𞸊.

  • أ𞸊=٢، الجذران هما ٤٢، ٤٢ أو 𞸊=٠، الجذران هما ٠١، ٠١
  • ب𞸊=٠، الجذران هما ٢، ٢ أو 𞸊=٤٢، الجذران هما ٠١، ٠١
  • ج𞸊=٤٢، الجذران هما ٢، ٢ أو 𞸊=٠، الجذران هما ٠١، ٠١
  • د𞸊=٠، الجذران هما ٢، ٢ أو 𞸊=٠١، الجذران هما ٤٢، ٤٢

يتضمن هذا الدرس ٥٧ من الأسئلة الإضافية و ٤٥٦ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.