ملف تدريبي: المتباينات المتعدِّدة الخطوات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المتباينات المتعدِّدة الخطوات.

س١:

إذا كان 𞸎𞹑، فأوجد مجموعة حل ٢𞸎٦𞸎١.

  • أ{٤،٣،٢،}
  • ب{٥،٤،٣،}
  • ج{٥،٦،٧،}
  • د{٤،٣،٢}
  • ه{٥،٦،٧}

س٢:

حل المتباينة ٥𞸌٩(𞸌+٣)<٤١ في 𞹝.

  • أ󰂚𞸌𞸌𞹝،𞸌>١٤٤١󰂙
  • ب󰂚𞸌𞸌𞹝،𞸌>٣١٤١󰂙
  • ج󰂚𞸌𞸌𞹝،𞸌<٣١٤١󰂙
  • د󰂚𞸌𞸌𞹝،𞸌>٣١٤󰂙
  • ه󰂚𞸌𞸌𞹝،𞸌>١٤٤󰂙

س٣:

أوجد مجموعة حل المتباينة ٤١𞸎٢٥٨١𞸎 في 𞹇. أَعْطِ إجابتك في صورة فترة.

  • أ[٣١،[
  • ب]،٣١]
  • ج]،٣١[
  • د]،٣١]

س٤:

حل المتباينة ٧١+٧(𞸎٣١)𞸎+٤٤ في 𞹝.

  • أ󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎٠٢٣󰂙
  • ب󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎٩٥٣󰂙
  • ج{𞸎𞸎𞹝،𞸎٨}
  • د{𞸎𞸎𞹝،𞸎٥}
  • ه󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎٩٥٣󰂙

س٥:

حل المتباينة ٧𞸎٨𞸎+١١٨ في 𞹝.

  • أ{𞸎𞸎𞹝،𞸎٩١}
  • ب{𞸎𞸎𞹝،𞸎٩١}
  • ج{𞸎𞸎𞹝،𞸎٣}
  • د󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎١٥󰂙
  • ه󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎١٥󰂙

س٦:

حل المتباينة ٠١𞸎+٦١٨(𞸎٩١) في 𞹝.

  • أ{𞸎𞸎𞹝،𞸎٤٨}
  • ب{𞸎𞸎𞹝،𞸎٨٦}
  • ج{𞸎𞸎𞹝،𞸎٤٨}
  • د󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎٥٣٩󰂙

س٧:

أوجد مجموعة حل المتباينة ٦𞸎٧٢٤٤٥ في 𞹝.

  • أ󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎٩١١٠٣󰂙
  • ب󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎١٥١٠٣󰂙
  • ج󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎٩١١٠٣󰂙
  • د󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎١٥١٠٣󰂙
  • ه󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎١٥١٠٣󰂙

س٨:

إذا كانت 𞸏𞹝، فأوجد حل المتباينة ٤(𞸏٣)(٤𞸏٤)٣(٣𞸏١).

  • أ󰂚𞸏𞸏𞹝،𞸏٢٣󰂙
  • ب󰂚𞸏𞸏𞹝،𞸏٣١٩󰂙
  • ج󰂚𞸏𞸏𞹝،𞸏٢٣󰂙
  • د󰂚𞸏𞸏𞹝،𞸏<٣١٩󰂙
  • ه󰂚𞸏𞸏𞹝،𞸏٩١٩󰂙

س٩:

حل المتباينة ٠١(𞸎+٢)<٦١𞸎٢٢ في 𞹝.

  • أ󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎>١٢٣١󰂙
  • ب󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎>٢١٣١󰂙
  • ج󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎>١٣١󰂙
  • د󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎<١٣١󰂙

س١٠:

حُلَّ المتباينة ٤(𞸑+٤)٢١<٠٥(٧٤𞸑) في 𞹍.

  • أ{𞸑𞸑𞹍،𞸑>٣٢}
  • ب󰂚𞸑𞸑𞹍،𞸑>٥٢٣󰂙
  • ج󰂚𞸑𞸑𞹍،𞸑<٩٦٥󰂙
  • د󰂚𞸑𞸑𞹍،𞸑>٩٨٥󰂙
  • ه󰂚𞸑𞸑𞹍،𞸑>٩٦٥󰂙

س١١:

حل المتباينة ٩𞸎٣(٧𞸎+٩)<٧(٩+𞸎)٢ في 𞹝.

  • أ󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎>٤٣٥󰂙
  • ب󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎<٤٠١٧٣󰂙
  • ج󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎<٨٨٧٣󰂙
  • د󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎>٤٠١٧٣󰂙
  • ه󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎<٤٣٥󰂙

س١٢:

حُلَّ المتباينة 𞸎٨٨٧𞸎٩٢ في 𞹝.

  • أ󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎٦٥٩١󰂙
  • ب󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎٨٦١٥٥󰂙
  • ج󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎٨٦١٥٥󰂙
  • د󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎٦٩٢٧٥󰂙
  • ه󰂚𞸎𞸎𞹝،𞸎٦٩٢٧٥󰂙

س١٣:

أوجد مجموعة حل ٦(𞸎٣)٤(𞸎+٥) في 𞹝.

  • أ󰂚𞸎𞸎𞸝،𞸎٩١٥󰂙
  • ب󰂚𞸎𞸎𞸝،𞸎٩١٥󰂙
  • ج󰂚𞸎𞸎𞸝،𞸎١٥󰂙
  • د󰂚𞸎𞸎𞸝،𞸎١٥󰂙
  • ه󰂚𞸎𞸎𞸝،𞸎٩١٥󰂙

س١٤:

أوجد مجموعة حل المتباينة ٣𞸎+١١𞸎+٧٣ في 𞹇، على صورة فترة.

  • أ]٤٢،[
  • ب[٤٢،[
  • ج[٣١،[
  • د]،٣١]
  • ه]٣١،[

س١٥:

إذا كانت 󰏡>𞸁. حل المتباينة 𞸁(𞸎٥)󰏡𞸎+٣𞸁.

  • أ𞸎٨𞸁𞸁+󰏡
  • ب𞸎٨𞸁󰏡𞸁
  • ج𞸎٨𞸁𞸁󰏡
  • د𞸎٨𞸁𞸁󰏡
  • ه𞸎٢𞸁𞸁󰏡

س١٦:

إذا كانت 𞸑𞹝، فأوجد حل المتباينة ٣𞸑٩<٧𞸑٤.

  • أ𞸑٣١٤
  • ب𞸑<٣١٤
  • ج𞸑>١٢
  • د𞸑<١٢
  • ه𞸑>٢٥

س١٧:

إذا حصلتَ على وظيفة في شركة لبيع الإلكترونيات، فلديك خياران بشأن الراتب:

  • الخيار أ: الراتب الأساسي يبلغ ٠٠٠٠١دورأ في العام، بالإضافة إلى عمولة بنسبة ٩٪ من المبيعات.
  • الخيار ب: الراتب الأساسي يبلغ ٠٠٠٠٢دورأ في العام، بالإضافة إلى عمولة بنسبة ٤٪ من المبيعات.

ما القيمة بالدولار التي يجب أن تبيع بها الإلكترونيات في حالة الخيار أ للحصول على دخل أكبر؟

  • أإلكترونيات بقيمة أكثر من ٨٠٫٣٢٩٦٧دورًاأ.
  • بإلكترونيات بقيمة أكثر من ٣٢٫٩٦٧٠٣٢دورًاأ.
  • جإلكترونيات بقيمة أكثر من ٠٠٠٠٠٢دورأ.
  • دإلكترونيات بقيمة أكثر من ٠٠٠٠٠٦دورأ.

س١٨:

عند التعيين في وظيفة جديدة في مجال مبيعات الإلكترونيات، يوجد خياران لتقاضي الراتب:

  • الخيار أ: راتب أساسي مقداره ٠٠٠٠٢دورأ في السنة وعمولة نسبتها ٢١٪ من المبيعات
  • الخيارب: راتب أساسي مقداره ٠٠٠٦٢دورأ في السنة وعمولة نسبتها ٣٪ من المبيعات

ما قيمة الإلكترونيات بالدولار اللازم بيعها في الخيار أ للحصول على دَخْل أكبر؟

  • أأكثر من ٧٦٫٦٦٦٦٠٣دورًاأ من قيمة الإلكترونيات
  • بأكثر من ١١٫١١١١١٥دورًاأ من قيمة الإلكترونيات
  • جأكثر من ٠٠٠٠٤دورأ من قيمة الإلكترونيات
  • دأكثر من ٧٦٫٦٦٦٦٦دورًاأ من قيمة الإلكترونيات

س١٩:

تُقدِّم شركة اتصالات هواتف محمولة خطَّتَي الأسعار الآتيتين:

  • الخطة أ: ١٥ دولارًا أمريكيًّا شهريًّا، بالإضافة إلى دولارين أمريكيين لكلِّ ٣٠٠ رسالة نصية.
  • الخطة ب: ٢٥ دولارًا أمريكيًّا شهريًّا، بالإضافة إلى ٠٫٥٠ دولار أمريكي لكل ١٠٠ رسالة نصية.

ما عدد الرسائل النصية اللازم إرسالها شهريًّا في الخطة ب لتوفير الأموال؟

  • أأقل من ٦٠
  • بأكثر من ٦‎ ‎٠٠٠
  • جأكثر من ٦٠
  • دأقل من ٦‎ ‎٠٠٠

س٢٠:

يتنافس شريف وماجد في اللعب على تطبيق للمسابقات. حقَّق شريف ٤٠٠ نقطة، وكان يخسر نقطتين كل دقيقة، بينما حقَّق ماجد ٢٥٠ نقطة، وكان يكسب ١٠ نقاط كل دقيقة.

اكتب متباينة يمكن استخدامها لإيجاد 𞸌، وهو مقدار الوقت اللازم ليكون لدى ماجد عددٌ من النقاط لا يقل عن عدد نقاط شريف.

  • أ٠٠٤+٢𞸌<٠٥٢+٠١𞸌
  • ب٠٠٤٢𞸌٠٥٢+٠١𞸌
  • ج٠٠٢٢𞸌٠٥٢+٥١𞸌
  • د٠٠٤+٣𞸌>٠٥٢+٠١𞸌
  • ه٠٠٢٣𞸌٠٥٢+٥١𞸌

استخدم تلك المتباينة لإيجاد مقدار الوقت الذي يستغرقه ماجد ليلحق بشريف. افترض أن كسب وخسارة النقاط يكون بمعدل ثابت.

  • أ٦ دقائق
  • ب١٢٢١ دقيقة
  • ج١٢٥١ دقيقة
  • د١٣٢١ دقيقة
  • ه١٤ دقيقة

س٢١:

وجدت إنجي بستانيَّيْن عبر الإنترنت: الأول يطلب رسمًا ثابتًا قدره ٢٠ دولارًا أمريكيًّا للمهمة الواحدة، بالإضافة إلى ١٥ دولارًا أمريكيًّا في الساعة مقابل العمل، ويطلب الثاني رسمًا ثابتًا قدره ٩٠ دولارًا أمريكيًّا، ولكنه لا يطلب سوى ٥ دولارات أمريكية في الساعة مقابل العمل. بعد كم ساعة سيصبح أجر البستاني الثاني أقل من أجر البستاني الأول؟

س٢٢:

حصلتَ للتوِّ على وظيفةٍ جديدةٍ في متجر بيع بالتجزئة، وأمامك خياران بشأن الراتب:

الخيار ١: راتب أساسي مقداره ١٥,٠٠٠ دولار أمريكي في السنة بالإضافة إلى عمولة نسبتها ٤١٪ من مبيعاتك.

الخيار ٢: راتب أساسي مقداره ١٨,٠٠٠ دولار أمريكي في السنة بالإضافة إلى عمولة نسبتها ٠١٪ من مبيعاتك.

ما مقدار المال الذي يجب أن تجنِيَه في المبيعات من أجل أن تكون ضمن فئة الخيار ١ لتحقِّقَ دخلًا أعلى من الخيار ٢؟

  • أأكثر من ١٣٧,٥٠٠ دولار أمريكي.
  • بأكثر من ١٢,٥٠٠ دولار أمريكي.
  • جأكثر من ٧٥,٠٠٠ دولار أمريكي.
  • دأكثر من ١٨,٠٠٠ دولار أمريكي.

س٢٣:

تتقاضى شركة لنقل الأثاث تكلفة مقدارها ١٥٠ دولارًا أمريكيًّا نظير نقل أثاث الشقة الواحدة، بالإضافة إلى ٥ دولارات أمريكية مقابل نقل صندوق أثاث واحد. إذا كان لديك سيارة أجرة وتتقاضى ٢٠ دولارًا أمريكيًّا مقابل نقل صندوق أثاث واحد، فكم صندوقًا يمكنك نقله؛ بحيث تقدم الخدمة بتكلفة أقل من شركة نقل الأثاث؟

  • أأكثر من ٦ صناديق
  • ب١٠ صناديق فقط
  • جأكثر من ١٠ صناديق
  • دأقل من ١٠ صناديق
  • هأقل من ٦ صناديق

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.