ملف تدريبي: المتباينات المتعددة الخطوات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المتباينات المتعدِّدة الخطوات.

س١:

إذا كان 𞸎𞹑، فأوجد مجموعة حل ٢𞸎٦𞸎١.

  • أ { ٥ ، ٦ ، ٧ ، }
  • ب { ٤ ، ٣ ، ٢ }
  • ج { ٤ ، ٣ ، ٢ ، }
  • د { ٥ ، ٦ ، ٧ }
  • ه { ٥ ، ٤ ، ٣ ، }

س٢:

حل المتباينة ٥𞸌٩(𞸌+٣)<٤١ في 𞹝.

  • أ 󰂚 𞸌 𞸌 𞹝 ، 𞸌 > ٣ ١ ٤ ١ 󰂙
  • ب 󰂚 𞸌 𞸌 𞹝 ، 𞸌 < ٣ ١ ٤ ١ 󰂙
  • ج 󰂚 𞸌 𞸌 𞹝 ، 𞸌 > ١ ٤ ٤ ١ 󰂙
  • د 󰂚 𞸌 𞸌 𞹝 ، 𞸌 > ٣ ١ ٤ 󰂙
  • ه 󰂚 𞸌 𞸌 𞹝 ، 𞸌 > ١ ٤ ٤ 󰂙

س٣:

أوجد مجموعة حل المتباينة ٤١𞸎٢٥٨١𞸎 في 𞹇، على صورة فترة.

  • أ ] ، ٣ ١ [
  • ب ] ، ٣ ١ ]
  • ج ] ، ٣ ١ ]
  • د [ ٣ ١ ، [

س٤:

حل المتباينة ٧١+٧(𞸎٣١)𞸎+٤٤ في 𞹝.

  • أ { 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٥ }
  • ب { 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٨ }
  • ج 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٩ ٥ ٣ 󰂙
  • د 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٩ ٥ ٣ 󰂙
  • ه 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٠ ٢ ٣ 󰂙

س٥:

حل المتباينة ٧𞸎٨𞸎+١١٨ في 𞹝.

  • أ 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ١ ٥ 󰂙
  • ب 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ١ ٥ 󰂙
  • ج { 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٣ }
  • د { 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٩ ١ }
  • ه { 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٩ ١ }

س٦:

حل المتباينة ٠١𞸎+٦١٨(𞸎٩١) في 𞹝.

  • أ { 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٤ ٨ }
  • ب { 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٨ ٦ }
  • ج 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٥ ٣ ٩ 󰂙
  • د { 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٤ ٨ }

س٧:

أوجد مجموعة حل المتباينة ٦𞸎٧٢٤٤٥ في 𞹝.

  • أ 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ١ ٥ ١ ٠ ٣ 󰂙
  • ب 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ١ ٥ ١ ٠ ٣ 󰂙
  • ج 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ١ ٥ ١ ٠ ٣ 󰂙
  • د 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٩ ١ ١ ٠ ٣ 󰂙
  • ه 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٩ ١ ١ ٠ ٣ 󰂙

س٨:

إذا كانت 𞸏𞹝، فأوجد حل المتباينة ٤(𞸏٣)(٤𞸏٤)٣(٣𞸏١).

  • أ 󰂚 𞸏 𞸏 𞹝 ، 𞸏 ٢ ٣ 󰂙
  • ب 󰂚 𞸏 𞸏 𞹝 ، 𞸏 ٣ ١ ٩ 󰂙
  • ج 󰂚 𞸏 𞸏 𞹝 ، 𞸏 < ٣ ١ ٩ 󰂙
  • د 󰂚 𞸏 𞸏 𞹝 ، 𞸏 ٢ ٣ 󰂙
  • ه 󰂚 𞸏 𞸏 𞹝 ، 𞸏 ٩ ١ ٩ 󰂙

س٩:

أوجد مجموعة حل المتباينة ٠١(𞸎+٢)<٦١𞸎٢٢ في 𞹝.

  • أ 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 > ١ ٢ ٣ ١ 󰂙
  • ب 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 > ٢ ١ ٣ ١ 󰂙
  • ج 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 > ١ ٣ ١ 󰂙
  • د 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 < ١ ٣ ١ 󰂙

س١٠:

حُلَّ المتباينة ٤(𞸑+٤)٢١<٠٥(٧٤𞸑) في 𞹍.

  • أ { 𞸑 𞸑 𞹍 ، 𞸑 > ٣ ٢ }
  • ب 󰂚 𞸑 𞸑 𞹍 ، 𞸑 < ٩ ٦ ٥ 󰂙
  • ج 󰂚 𞸑 𞸑 𞹍 ، 𞸑 > ٩ ٦ ٥ 󰂙
  • د 󰂚 𞸑 𞸑 𞹍 ، 𞸑 > ٥ ٢ ٣ 󰂙
  • ه 󰂚 𞸑 𞸑 𞹍 ، 𞸑 > ٩ ٨ ٥ 󰂙

س١١:

حل المتباينة ٩𞸎٣(٧𞸎+٩)<٧(٩+𞸎)٢ في 𞹝.

  • أ 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 > ٤ ٣ ٥ 󰂙
  • ب 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 < ٨ ٨ ٧ ٣ 󰂙
  • ج 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 > ٤ ٠ ١ ٧ ٣ 󰂙
  • د 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 < ٤ ٣ ٥ 󰂙
  • ه 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 < ٤ ٠ ١ ٧ ٣ 󰂙

س١٢:

حُلَّ المتباينة 𞸎٨٨٧𞸎٩٢ في 𞹝.

  • أ 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٦ ٩ ٢ ٧ ٥ 󰂙
  • ب 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٦ ٩ ٢ ٧ ٥ 󰂙
  • ج 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٨ ٦ ١ ٥ ٥ 󰂙
  • د 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٨ ٦ ١ ٥ ٥ 󰂙
  • ه 󰂚 𞸎 𞸎 𞹝 ، 𞸎 ٦ ٥ ٩ ١ 󰂙

س١٣:

أوجد مجموعة حل ٦(𞸎٣)٤(𞸎+٥) في 𞹝.

  • أ 󰂚 𞸎 𞸎 𞸝 ، 𞸎 ٩ ١ ٥ 󰂙
  • ب 󰂚 𞸎 𞸎 𞸝 ، 𞸎 ١ ٥ 󰂙
  • ج 󰂚 𞸎 𞸎 𞸝 ، 𞸎 ٩ ١ ٥ 󰂙
  • د 󰂚 𞸎 𞸎 𞸝 ، 𞸎 ٩ ١ ٥ 󰂙
  • ه 󰂚 𞸎 𞸎 𞸝 ، 𞸎 ١ ٥ 󰂙

س١٤:

أوجد مجموعة حل المتباينة ٣𞸎+١١𞸎+٧٣ في 𞹇، على صورة فترة.

  • أ [ ٣ ١ ، [
  • ب ] ٣ ١ ، [
  • ج ] ، ٣ ١ ]
  • د ] ٤ ٢ ، [
  • ه [ ٤ ٢ ، [

س١٥:

إذا كانت 󰏡>𞸁. حل المتباينة 𞸁(𞸎٥)󰏡𞸎+٣𞸁.

  • أ 𞸎 ٢ 𞸁 𞸁 󰏡
  • ب 𞸎 ٨ 𞸁 𞸁 󰏡
  • ج 𞸎 ٨ 𞸁 𞸁 󰏡
  • د 𞸎 ٨ 𞸁 𞸁 + 󰏡
  • ه 𞸎 ٨ 𞸁 󰏡 𞸁

س١٦:

إذا كانت 𞸑𞹝، فأوجد حل المتباينة ٣𞸑٩<٧𞸑٤.

  • أ 𞸑 > ٢ ٥
  • ب 𞸑 < ٣ ١ ٤
  • ج 𞸑 > ١ ٢
  • د 𞸑 < ١ ٢
  • ه 𞸑 ٣ ١ ٤

س١٧:

إذا حصلتَ على وظيفة في شركة لبيع الإلكترونيات، فلديك خياران بشأن الراتب:

  • الخيار أ: الراتب الأساسي يبلغ ٠٠٠،٠١دورأ في العام، بالإضافة إلى عمولة بنسبة ٩٪ من المبيعات.
  • الخيار ب: الراتب الأساسي يبلغ ٠٠٠،٠٢دورأ في العام، بالإضافة إلى عمولة بنسبة ٤٪ من المبيعات.

ما القيمة بالدولار التي يجب أن تبيع بها الإلكترونيات في حالة الخيار أ للحصول على دخل أكبر؟

  • أإلكترونيات بقيمة أكثر من ٨٠٫٣٢٩،٦٧دورًاأ.
  • بإلكترونيات بقيمة أكثر من ٠٠٠،٠٠٢دورأ.
  • جإلكترونيات بقيمة أكثر من ٣٢٫٩٦٧،٠٣٢دورًاأ.
  • دإلكترونيات بقيمة أكثر من ٠٠٠،٠٠٦دورأ.

س١٨:

عند التعيين في وظيفة جديدة في مجال مبيعات الإلكترونيات، يوجد خياران لتقاضي الراتب:

  • الخيار أ: راتب أساسي مقداره ٠٠٠٠٢دورأ في السنة وعمولة نسبتها ٢١٪ من المبيعات
  • الخيارب: راتب أساسي مقداره ٠٠٠٦٢دورأ في السنة وعمولة نسبتها ٣٪ من المبيعات

ما قيمة الإلكترونيات بالدولار اللازم بيعها في الخيار أ للحصول على دَخْل أكبر؟

  • أأكثر من ٧٦٫٦٦٦٦٦دورًاأ من قيمة الإلكترونيات
  • بأكثر من ١١٫١١١١١٥دورًاأ من قيمة الإلكترونيات
  • جأكثر من ٠٠٠٠٤دورأ من قيمة الإلكترونيات
  • د أكثر من ٧٦٫٦٦٦٦٠٣دورًاأ من قيمة الإلكترونيات

س١٩:

تُقدِّم شركة اتصالات هواتف محمولة خطَّتَي الأسعار الآتيتين:

  • الخطة أ: ١٥ دولارًا أمريكيًّا شهريًّا، بالإضافة إلى دولارين أمريكيين لكلِّ ٣٠٠ رسالة نصية.
  • الخطة ب: ٢٥ دولارًا أمريكيًّا شهريًّا، بالإضافة إلى ٠٫٥٠ دولار أمريكي لكل ١٠٠ رسالة نصية.

ما عدد الرسائل النصية اللازم إرسالها شهريًّا في الخطة ب لتوفير الأموال؟

  • أ أقل من ٠٠٠٦
  • بأكثر من ٦٠
  • ج أكثر من ٠٠٠٦
  • دأقل من ٦٠

س٢٠:

يتنافس نبيل وآدم في اللعب على تطبيق للمسابقات. حقَّق نبيل ٤٠٠ نقطة، وكان يخسر نقطتين كل دقيقة، بينما حقَّق آدم ٢٥٠ نقطة، وكان يكسب ١٠ نقاط كل دقيقة.

اكتب متباينة يمكن استخدامها لإيجاد 𞸌، وهو مقدار الوقت اللازم ليكون لدى آدم عددٌ من النقاط لا يقل عن عدد نقاط نبيل.

  • أ ٠ ٠ ٢ ٣ 𞸌 ٠ ٥ ٢ + ٥ ١ 𞸌
  • ب ٠ ٠ ٢ ٢ 𞸌 ٠ ٥ ٢ + ٥ ١ 𞸌
  • ج ٠ ٠ ٤ ٢ 𞸌 ٠ ٥ ٢ + ٠ ١ 𞸌
  • د ٠ ٠ ٤ + ٣ 𞸌 > ٠ ٥ ٢ + ٠ ١ 𞸌
  • ه ٠ ٠ ٤ + ٢ 𞸌 < ٠ ٥ ٢ + ٠ ١ 𞸌

استخدم تلك المتباينة لإيجاد مقدار الوقت الذي يستغرقه آدم ليلحق بنبيل. افترض أن كسب وخسارة النقاط يكون بمعدل ثابت.

  • أ ١ ٢ ٢ ١ دقيقة
  • ب ١ ٢ ٥ ١ دقيقة
  • ج ١ ٣ ٢ ١ دقيقة
  • د ٦ دقائق
  • ه ١٤ دقيقة

س٢١:

وجدت أميرة بستانيَّيْن عبر الإنترنت: الأول يطلب رسمًا ثابتًا قدره ٢٠ دولارًا أمريكيًّا للمهمة الواحدة، بالإضافة إلى ١٥ دولارًا أمريكيًّا في الساعة مقابل العمل، ويطلب الثاني رسمًا ثابتًا قدره ٩٠ دولارًا أمريكيًّا، ولكنه لا يطلب سوى ٥ دولارات أمريكية في الساعة مقابل العمل. بعد كم ساعة سيصبح أجر البستاني الثاني أقل من أجر البستاني الأول؟

س٢٢:

حصلتَ للتوِّ على وظيفةٍ جديدةٍ في متجر بيع بالتجزئة، وأمامك خياران بشأن الراتب:

الخيار ١: راتب أساسي مقداره ١٥‎ ‎٠٠٠ دولار أمريكي في السنة بالإضافة إلى عمولة نسبتها ٤١٪ من مبيعاتك.

الخيار ٢: راتب أساسي مقداره ١٨‎ ‎٠٠٠ دولار أمريكي في السنة بالإضافة إلى عمولة نسبتها ٠١٪ من مبيعاتك.

ما مقدار المال الذي يجب أن تجنِيَه في المبيعات من أجل أن تكون ضمن فئة الخيار ١ لتحقِّقَ دخلًا أعلى من الخيار ٢؟

  • أأكثر من ١٢‎ ‎٥٠٠ دولار أمريكي.
  • بأكثر من ٧٥,٠٠٠ دولار أمريكي.
  • جأكثر من ١٣٧‎ ‎٥٠٠ دولار أمريكي.
  • دأكثر من ١٨‎ ‎٠٠٠ دولار أمريكي.

س٢٣:

تتقاضى شركة لنقل الأثاث تكلفة مقدارها ١٥٠ دولارًا أمريكيًّا نظير نقل أثاث الشقة الواحدة، بالإضافة إلى ٥ دولارات أمريكية مقابل نقل صندوق أثاث واحد. إذا كان لديك سيارة أجرة وتتقاضى ٢٠ دولارًا أمريكيًّا مقابل نقل صندوق أثاث واحد، فكم صندوقًا يمكنك نقله؛ بحيث تقدم الخدمة بتكلفة أقل من شركة نقل الأثاث؟

  • أأقل من ١٠ صناديق
  • بأكثر من ٦ صناديق
  • جأكثر من ١٠ صناديق
  • د١٠ صناديق فقط
  • هأقل من ٦ صناديق

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.