ملف تدريبي: المسافات في المستوى الإحداثي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المسافة بين أي نقطتين، وكيفية استخدام ذلك لإيجاد مساحات أشكال معيَّنة.

س١:

أوجد طول 󰏡𞸁.

س٢:

أوجد طولَيْ 󰏡𞸁، 𞸃𞸢، إذا كانت إحداثيات النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 هي (٢،٣)، (٥،٣)، (٢،٤)، (٢،٥) على الترتيب، باعتبار أن وحدة الطول تساوي ١ سم.

  • أ 󰏡 𞸁 = ٧ ، 𞸃 𞸢 = ٩
  • ب 󰏡 𞸁 = ٧ ، 𞸃 𞸢 = ١
  • ج 󰏡 𞸁 = ٢ ، 𞸃 𞸢 = ٣
  • د 󰏡 𞸁 = ٥ ، 𞸃 𞸢 = ٢

س٣:

إذا كانت النقطتان 𞸢(٦١،٠٢)، 𞸃(٦١،٠١)، فاحسب المسافة بين النقطتين 𞸢، 𞸃 باعتبار أن وحدة الطول =١.

س٤:

استخدِم الشكل البياني التالي لتحديد النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃، وأوجد مساحة الشكل الناتج عن وَصْل بعضها ببعض.

  • أ 𞸁 ( ٤ ، ٦ ) ، 𞸢 ( ٤ ، ٦ ) ، 󰏡 ( ٤ ، ٦ ) ، 𞸃 ( ٤ ، ٦ ) ، ٩٦
  • ب 󰏡 ( ٤ ، ٦ ) ، 𞸁 ( ٤ ، ٦ ) ، 𞸢 ( ٤ ، ٦ ) ، 𞸃 ( ٤ ، ٦ ) ، ٩٦
  • ج 𞸁 ( ٤ ، ٦ ) ، 𞸢 ( ٤ ، ٦ ) ، 󰏡 ( ٤ ، ٦ ) ، 𞸃 ( ٤ ، ٦ ) ، ٤٨
  • د 󰏡 ( ٤ ، ٦ ) ، 𞸁 ( ٤ ، ٦ ) ، 𞸢 ( ٤ ، ٦ ) ، 𞸃 ( ٤ ، ٦ ) ، ٤٨

س٥:

الشكل الرباعي 󰏡𞸁𞸢𞸃 رءوسه 󰏡(١،٦)، 𞸁(٥،٦)، 𞸢(٥،٣)، 𞸃(١،٣). أوجد طول 𞸁𞸃.

  • أ 󰋴 ٦
  • ب ٥ 󰋴 ٢
  • ج ٣ 󰋴 ٥
  • د٣
  • ه 󰋴 ٧ ٩

س٦:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 مربعًا؛ حيث 󰏡(٧،٢)، 𞸁(𞸎،𞸑)، 𞸢(٤،٥)، 𞸃(٤،٢)، فأوجد الزوج المرتب (𞸎،𞸑) الذي يمثل 𞸁، ثم أوجد مساحة المربع باعتبار أن وحدة الطول =١.

  • أ 𞸁 ( ٥ ، ٧ ) ، المساحة =٦٢
  • ب 𞸁 ( ٧ ، ٥ ) ، المساحة =٩٢
  • ج 𞸁 ( ٥ ، ٧ ) ، المساحة =٣٢
  • د 𞸁 ( ٧ ، ٥ ) ، المساحة =٢١٢

س٧:

استخدِم الرسم البياني التالي لتحديد إحداثيات النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، ثم أوجد الشكل الناتج من توصيل النِّقاط بعضها ببعض.

  • أ 𞸁 ( ٢ ، ٠ ) ، 𞸢 ( ٢ ، ٥ ) ، 󰏡 ( ٢ ، ٥ ) ، ٠ ١ و ا ت
  • ب 󰏡 ( ٢ ، ٠ ) ، 𞸁 ( ٢ ، ٥ ) ، 𞸢 ( ٢ ، ٥ ) ، ٠ ٢ و ة
  • ج 𞸢 ( ٢ ، ٠ ) ، 𞸁 ( ٢ ، ٥ ) ، 󰏡 ( ٢ ، ٥ ) ، ٠ ٢ و ة
  • د 󰏡 ( ٢ ، ٠ ) ، 𞸁 ( ٢ ، ٥ ) ، 𞸢 ( ٢ ، ٥ ) ، ٠ ١ و ا ت

س٨:

إذا كانت وحدة قياس الطول الواحدة تساوي ١ سم، فأوجد محيط 𞸋𞸌𞸍𞸇؛ حيث إحداثيات النقاط 𞸋، 𞸌، 𞸍، 𞸇 هي (٧،٣)، (٢،٣)، (٢،٩)، (٧،٩) على الترتيب.

س٩:

هل النقطتان (٥،٥)، (١،١) تقعان على نفس جانب الخط ٣𞸎٢𞸑٤=٠؟

  • ألا
  • بنعم

س١٠:

المسافة بين النقطتين (٨،٢)، (٤،٢) هي وحدة طول.

س١١:

طلب مدرس من طلابه إيجاد المسافة بين النقطتين (٥،٢) و(١،٢). فارس قال: إن المسافة تبلغ ٤، بينما كريم قال: إن المسافة تبلغ ٦. أيهما إجابته صحيحة؟

  • أكريم
  • بفارس

س١٢:

رامي وفارس صديقان يذهبان إلى نفس المدرسة. تقع غرفة رامي عند (٥،٦) وغرفة فارس عند (٥،٤) وغرفة الفرقة الموسيقية عند (٤،٤).

ما المسافة بين غرفة رامي وغرفة فارس؟

ما المسافة بين غرفة فارس وغرفة الفرقة الموسيقية؟

س١٣:

في لعبة البحث عن الكنز، أُعطِيَ مظروفٌ مغلقٌ لكل فريق. يحتوي المظروف على خريطة مرسومٍ عليها شبكةٌ إحداثيةٌ، والمعلومات التالية: يقع مكان المخيم عند نقطة الأصل، ونار المخيم عند (٥،٤)، والنهر عند (٥،٥)، والخيام عند (٢،٥)، والشجرة الكبيرة عند (٢،٤).

ما المسافة بين نار المخيم والشجرة الكبيرة؟

ما المسافة بين الخيام والشجرة الكبيرة؟

ما المسافة بين نار المخيم والنهر؟

س١٤:

افترِض أنه في الشكل المُعطى، تقع 𞸁(٥٫٣٤،٥٫٣٤)، 󰏡 على محور السينات. ما طول. 󰏡𞸁؟

س١٥:

أوجد طول قاعدة المثلث ب.

س١٦:

شادي رسم النقطتين 󰏡(٥،٢)، 𞸃(١،٢). قال إن المسافة بين هاتين النقطتين تساوي ٤. هل أنت موافق لذلك أم معارض؟

  • أموافق
  • بمعارض

س١٧:

أوجد المسافة بين النقطة التي تقع عند والنقطة التي تقع عند .

س١٨:

ما المسافة بين النقطة (٥،٩١) والمحور ص؟

س١٩:

إذا كانت إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (٣١،٨)، (٤١،٨) على الترتيب، ووحدة الطول =١، فأوجد طول 󰏡𞸁.

س٢٠:

إذا كانت إحداثيات كل من 𞸌، 𞸍 هي (٦،٥)، (٦،١١) على الترتيب، فإن طول 𞸌𞸍=.

س٢١:

تقع النقطة 𞸇 عند (٦،٢). أيٌّ من النقاط التالية تبعد مقدار ٦ وحدات عن النقطة 𞸇؟

  • أ ( ٠ ، ٦ )
  • ب ( ٢ ١ ، ٤ )
  • ج ( ٦ ، ٠ )
  • د ( ٦ ، ٤ )
  • ه ( ٤ ، ٦ )

س٢٢:

للذهاب إلى الحديقة من مركز التسوق، يُسلك مسار مستقيم يمكن تمثيله على شبكة إحداثية بواسطة النقطتين 𞸁=(٤،١)، 𞸃=(٤،٣).

اختر الشبكة الصحيحة التي يمكن استخدامها لتمثيل هذا المسار.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

أوجد المسافة بين 𞸁، 𞸃.

س٢٣:

المدرسة الإعدادية التي يلتحق بها رامي تقع على المستوى الإحداثي عند النِّقاط (٤،٦) ومدرسته الابتدائية تقع عند النِّقاط (٤،٣). تُمثِّل كل نقطة على المستوى ميلًا واحدًا في الحقيقة. إذا قاد رامي درَّاجته بسرعة ثابتة مقدارها ١٢ ميلًا في الساعة، فكم دقيقة يستغرقها بالدرَّاجة من المدرسة الإعدادية إلى المدرسة الابتدائية؟

س٢٤:

هل النِّقاط (٠،٢)، (٤،٢)، (٨،٢) تقع على استقامة واحدة؟

  • أخطأ
  • بصواب

س٢٥:

إذا كانت إحداثيات النقطتين ، هي ، على الترتيب، فأوجد محيط الشكل .

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.