تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: الحركة الخطية باستخدام المشتقات الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام الاشتقاق لإيجاد السرعة المتجهة اللحظية لجسم وسرعته اللحظية وعجلته اللحظية.

س١:

يتحرَّك جسيم في خط مستقيم؛ حيث يُعطَى موضعه 𞸐 بعد 𞸍 ثانية بالعلاقة: 𞸐=󰁓٢𞸍٣𞸍+٣󰁒٢م؛ حيث 𞸍>٠. أوجد السرعة 𞸏، في صورة دالة في الزمن.

  • أ𞸏=(٤𞸍٣𞸍+٣)/مث
  • ب𞸏=(٤𞸍٣)/مث
  • ج𞸏=(٢𞸍٣)/مث
  • د𞸏=󰁓٤𞸍٣𞸍󰁒/٢مث
  • ه𞸏=(٤𞸍)/مث

س٢:

يتحرَّك جُسيمٌ في خط مستقيم؛ حيث تُعطَى إزاحته 𞸐 بعد 𞸍 ثانية بالعلاقة: 𞸐=󰁓٢𞸍+٢𞸍+٢󰁒٣م؛ حيث 𞸍>٠. أوجد العجلة 𞸢 باعتبارها دالة في الزمن.

  • أ𞸢=󰁓٢١𞸍+٢󰁒/٢٢مث
  • ب𞸢=(٢١𞸍+٢)/مث٢
  • ج𞸢=󰁓٦𞸍+٢󰁒/٢٢مث
  • د𞸢=󰁓٢١𞸍󰁒/٢٢مث
  • ه𞸢=(٢١𞸍)/مث٢

س٣:

بدأ جسم في التحرُّك في خط مستقيم. بعد 𞸍 ثانية، كان موضعه بالنسبة إلى نقطة ثابتة يُعبَّر عنه بالعلاقة: 𞸓=󰁓𞸍+٤𞸍١󰁒𞸍٠.٢م أوجد سرعة الجسم عند 𞸍=٥ث.

س٤:

تحرَّك جسيم في خط مستقيم، وكانت إزاحته من نقطة الأصل بعد 𞸍 ثانية تُعطَى بالعلاقة: 𞸎=󰂔١٣٢𞸍󰂓،𞸍٠.م أوجد السرعة 𞸏 عندما يكون 𞸍=𝜋٤ث، والعجلة 𞸢 عندما يكون 𞸍=𝜋٣ث.

  • أ𞸏=٢٣/مث، 𞸢=٢٣/مث٢
  • ب𞸏=٢٣/مث، 𞸢=٢٣/مث٢
  • ج𞸏=٤٣/مث، 𞸢=٤٣/مث٢
  • د𞸏=٤٣/مث، 𞸢=٤٣/مث٢

س٥:

يتحرَّك جسم في اتجاه ارس. نحصل على إزاحة الجسم من نقطة الأصل عند اللحظة 𞸍 ثانية، من العلاقة: 𞸎=󰁓٢𞸍٦𞸍٤󰁒𞸍٠.٢م، أوجد جميع قِيَم 𞸍 المُمكِنة بالثانية، التي تبلغ عندها سرعة الجسم |𞸏|=٤ م/ث.

  • أ٢، ١٠
  • ب٢٥، ٢
  • ج١، ٥
  • د١٥، ١
  • ه١٢، ٥٢

س٦:

يتحرَّك جسيم في خط مستقيم عند الزمن 𞸍 ثانية (𞸍٠)، موضعه على الخط يُعطَى بالعلاقة: 𞸐=󰁓٢𞸍٥𞸍+٢١󰁒٢م. أوجد سرعة الجسيم عندما يساوي موضعه صفرًا.

  • أ٥١ م/ث
  • ب٩ م/ث
  • ج٣ م/ث
  • د١١ م/ث
  • ه٣٢ م/ث

س٧:

جسم يتحرَّك في اتجاه محور 𞸎 وموضعه بالنسبة لنقطة الأصل بعد زمن مقداره 𞸍؛ حيث (𞸍٠) يُعطى بالعلاقة:‎ 𞸉=٥𞸍+٢١𞸍. ما مقدار الإزاحة القصوى للجسم؟

س٨:

قُذِف حجر رأسيًّا إلى أعلى. عند الزمن 𞸍 ث، يُعطَى ارتفاع الحجر من الأرض بالعلاقة: 𞸏=󰁓٦٫٦٤𞸍٩٫٤𞸍󰁒𞸍٠.٢مأوجد سرعة الحجر عندما يكون على ارتفاع ٢٢٫٥ م.

س٩:

بدأ جسيم الحركة على المحور 𞸎. عند الزمن 𞸍 ثانية، كان موضعه، بالمتر، بالنسبة إلى نقطة البداية يُعطى بالعلاقة: 𞸎=[٢١(٤١𞸍)+٩(٤١𞸍)]أوجد المسافة القصوى 𞸎ى بين الجسيم ونقطة البداية، وحدِّد سرعة الجسيم 𞸏 عندما تكون 𞸍=٣𝜋ث.

  • أ𞸎=٥١ىم، 𞸏=٨٦١/مث
  • ب𞸎=٢٧٥ىم، 𞸏=٨٦١/مث
  • ج𞸎=٥١ىم، 𞸏=٨٦١/مث
  • د𞸎=٢٧٥ىم، 𞸏=٨٦١/مث

س١٠:

يتحرَّك جسيم في خط مستقيم؛ حيث سرعته المتجهة 𞸏 في الزمن 𞸍 تُعطى بالعلاقة: 𞸏=󰁓٢𞸍٨٦󰁒/𞸍٠.٢مث أوجد مقدار عجلة الجسيم عندما تصل سرعته المتجهة إلى ٩٤ م/ث.

يتضمن هذا الدرس ٣٨ من الأسئلة الإضافية و ٢٠٧ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.