ملف تدريبي: الحركة في خط مستقيم مع تطبيق الاشتقاق

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام التفاضل لإيجاد متجه السرعة وقيمتها اللحظية، لجسم وعجلته.

س١:

جسم بدأ الحركة على محور 𞸎. عندما كانت إزاحة الجسم من نقطة الأصل 󰄮󰄮𞸐 م في اتجاه تزايد 𞸎، كانت سرعته 󰄮𞸏=٥󰄮󰄮𞸐/مث. أوجد عجلة الجسم عندما كانت 󰄮󰄮𞸐=٣١م.

  • أ٣٢٥ م/ث٢
  • ب٨٤٥ م/ث٢
  • ج١٫٩٢ م/ث٢
  • د٦٥ م/ث٢
  • ه٢٥ م/ث٢

س٢:

بدأ جسم الحركة على محور السينات. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كان موضعه بالنسبة لنقطة الأصل يُعطى بالعلاقة: 𞸎=[٢١(٤١𞸍)+٩(٤١𞸍)]𞸍٠.م، أوجد 𞸎 الكبرى التي تعبر عن أكبر مسافة بين الجسم ونقطة الأصل، وحدِّد سرعة الجسم 𞸏 عندما تكون 𞸍=٣𝜋ث.

  • أ𞸎 الكبرى =٥١م، 𞸏=٨٦١/مث
  • ب𞸎 الكبرى =٢٧٥م، 𞸏=٨٦١/مث
  • ج𞸎 الكبرى =٢٧٥م، 𞸏=٨٦١/مث
  • د𞸎 الكبرى =٥١م، 𞸏=٨٦١/مث

س٣:

يتحرك جسم على محور السينات، وعند الزمن 𞸍 ثانية كانت إزاحته من نقطة الأصل تُعطى بالعلاقة 𞸎=(٠١٢𞸍)𞸍٠.م، أوجد عجلة الجسم عند 𞸎=٥م.

س٤:

جسم يتحرَّك في اتجاه محور 𞸎 وموضعه بالنسبة لنقطة الأصل بعد زمن مقداره 𞸍؛ حيث (𞸍٠) يُعطى بالعلاقة:‎ 𞸉=٥𞸍+٢١𞸍. ما مقدار الإزاحة القصوى للجسم؟

س٥:

تُقذَف صخرة رأسيًّا إلى أعلى، عند زمن مقداره 𞸍 ثانية، ويُعطى ارتفاعها من الأرض من خلال: 𞸏=󰁓٦٫٦٤𞸍٩٫٤𞸍󰁒𞸍٠.٢م أوجد سرعة الصخرة عندما تكون على ارتفاع ٢٢٫٥ م.

س٦:

يتحرك جسم في خط مستقيم، ويحقق كلٌّ من سرعته 𞸏 وموضعه 𞸎 المعادلة 𞸏=١٦(٤٥𞸎).٢٢ أوجد صيغة عجلة الجسم بدلالة 𞸎.

  • أ𞸎٣(𞸎٤٥)٢٢
  • ب١٢١𞸎
  • ج𞸎٦(𞸎٤٥)٢٢
  • د𞸎٢𞸎٤٥

س٧:

يتحرك جسم في خط مستقيم؛ بحيث تُعطى إزاحته 𞸐 بعد 𞸍 ثانية بالعَلاقة: 𞸐=󰁓٠١𞸍+٢١𞸍+٠١𞸍󰁒𞸍٠.٣٢م أوجد سرعة الجسم عندما تصبح عجلته صفرًا.

س٨:

يتحرَّك جسمٌ في خط مستقيم؛ وتُعطى إزاحته 𞸐 عند اللحظة 𞸍 ثانية بالعلاقة: 𞸐=󰁓٦٫٩𞸍𞸍󰁒𞸍٠.٢م ما المسافة التي يقطعها الجسم في أول ٩٫٦ ثوانٍ؟

س٩:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم؛ بحيث تُعطى إزاحته 𞸎 بعد 𞸍 ثانية بالعلاقة: 𞸎=󰁓٢𞸍٤٢𞸍٥١󰁒𞸍٠.٢م، أوجد الوقت الذي يُغيِّر الجسم اتجاهه بَعْده.

س١٠:

تحرَّك جسم في مسار بسرعة 𞸏 وعجلة 𞸢. إذا كانت معادلة الإزاحة هي 𞸎=𞸍، فأوجد 𞸢.

  • أ٢𞸏𞸎
  • ب𞸏𞸎
  • ج𞸏𞸎
  • د٢𞸏𞸎

س١١:

جسم يتحرَّك في اتجاه محور السينات. إزاحة الجسم من نقطة الأصل عند اللحظة 𞸍 تُعطى بالعلاقة 𞸎=󰁓٢𞸍٦𞸍٤󰁒،𞸍٠.٢م حدِّد قيم 𞸍 المُمكِنة بالثواني عندما تكون سرعة الجسم 𞸏=٤ م/ث.

  • أ٢٥، ٢
  • ب١٢، ٥٢
  • ج١٥، ١
  • د١، ٥
  • ه٢، ١٠

س١٢:

يتحرك جسم على طول محور 𞸎. عندما كانت إزاحته من نقطة الأصل 𞸎 م، كانت سرعته تُعطى بالعلاقة: 𞸏=󰋺١٤١𞸎+٨٩/.٢مثأوجد أقل سرعة للجسم.

  • أ󰋴٧٩٤ م/ث
  • ب󰋴٧٧ م/ث
  • ج󰋴٢٤١ م/ث
  • د󰋴٢٨٢ م/ث
  • ه󰋴٧٨٩ م/ث

س١٣:

يتحرَّك جسم على محور السينات، وعند اللحظة 𞸍 ثانية كانت إزاحته من نقطة الأصل تُعطى بالعلاقة: 𞸎=[٥١(٢𞸍)+٠١(٢𞸍)+٨١١]𞸍٠.م،أوجد سرعة الجسم 𞸏، وعجلته 𞸢، عند 𞸍=𝜋ث.

  • أ𞸏=٠٣/مث، 𞸢=٠٤/مث٢
  • ب𞸏=٠٣/مث، 𞸢=٠٤/مث٢
  • ج𞸏=٠٣/مث، 𞸢=٠٤/مث٢
  • د𞸏=٠٣/مث، 𞸢=٦٩٫١٣/مث٢
  • ه𞸏=٢٣٫٢٣/مث، 𞸢=٦٩٫١٣/مث٢

س١٤:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم. بعد اللحظة 𞸍 ثانية؛ حيث 𞸍٠، كانت إزاحة الجسم المرتبطة بنقطة ثابتة تُعطى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸐=󰂗󰂔٥٦𞸍+٥𞸍󰂓󰄮𞸍󰂖٣م؛ 󰄮𞸍 متجه وحدة ثابت. أوجد السرعة الابتدائية للجسم 󰄮𞸏٠ وعجلته 󰄮󰄮𞸢، بعد ٥ ثوانٍ من بدء حركته.

  • أ󰄮𞸏=󰂔󰂔٥٢𞸍+٥󰂓󰄮𞸍󰂓/٠٢مث، 󰄮󰄮𞸢=󰁓٠٣󰄮𞸍󰁒/مث٢
  • ب󰄮𞸏=󰁓٥󰄮𞸍󰁒/٠مث، 󰄮󰄮𞸢=󰁓٥٢󰄮𞸍󰁒/مث٢
  • ج󰄮𞸏=󰁓٥󰄮𞸍󰁒/٠مث، 󰄮󰄮𞸢=󰁓٠٣󰄮𞸍󰁒/مث٢
  • د󰄮𞸏=󰂔󰂔٥٢𞸍+٥󰂓󰄮𞸍󰂓/٠٢مث، 󰄮󰄮𞸢=󰁓٥٢󰄮𞸍󰁒/مث٢

س١٥:

يتحرَّك جسم على محور 𞸎؛ حيث سرعته عند اللحظة 𞸍 ثانية تُعطى بالعلاقة 𞸏=󰁓𞸍٢١𞸍+٣󰁒/𞸍٠.٢مث بعد كم ثانية تصل عجلة الجسم إلى ٠؟

  • أ٦ ث
  • ب٣ ث
  • ج٤ ث
  • د١٢ ث
  • ه٠٫٢ ث

س١٦:

جسم يتحرَّك في خط مستقيم. إزاحة الجسم عند الزمن 𞸍 هي 𞸎=(𞸍). أيُّ العبارات التالية التي تُعبِّر عن عجلة الجسم صحيحة؟

  • أ عجلة الجسم تساوي 𞸎
  • ب عجلة الجسم تساوي 𞸏؛ حيث 𞸏 سرعة الجسم
  • ج عجلة الجسم تساوي سرعة الجسم
  • د عجلة الجسم تساوي 𞸎

س١٧:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم؛ حيث سرعته 𞸏 مقيسة بالمتر لكل ثانية وموضعه 𞸎 مقيسًا بالمتر يُحقِّقان المعادلة 𞸏=٣٣٣𞸎٢ أوجد سرعة الجسم القصوى 𞸏ااى، وعجلة حركة الجسم 𞸢، عندما تكون 𞸏=𞸏ااى.

  • أ𞸏=٨٤٫٥/ااىمث، 𞸢=٠/مث٢
  • ب𞸏=٦/ااىمث، 𞸢=٥٫١/مث٢
  • ج𞸏=٨٤٫٥/ااىمث، 𞸢=٥٫١/مث٢
  • د𞸏=٦/ااىمث، 𞸢=٠/مث٢

س١٨:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم. العلاقة بين سرعته 𞸏 المقيسة بالمتر لكل ثانية، وموضعه 𞸎 المقيس بالمتر تُعطى بالعلاقة: 𞸏=٧󰁓٠٠١𞸎󰁒.٢٢ أوجد مقدار عجلة الجسم عندما تساوي سرعته صفرًا.

س١٩:

جسم يتحرك في خط مستقيم؛ حيث سرعته 𞸏 في الزمن 𞸍 تُعطى بالعلاقة 𞸏=󰁓٢𞸍٨٦󰁒/𞸍٠.٢مث أوجد مقدار عجلة الجسم عندما تصل سرعته إلى ٩٤ م/ث.

  • أ٩٤ م/ث٢
  • ب١٠٫٤٤ م/ث٢
  • ج١٨ م/ث٢
  • د٣٦ م/ث٢

س٢٠:

جسم يتحرَّك في خط مستقيم. إزاحة الجسم عند الزمن 𞸍 هي 𞸎=(𞸍). أيُّ العبارات التالية التي تُعبِّر عن عجلة الجسم صحيحة؟

  • أ عجلة الجسم تساوي سرعة الجسم
  • ب عجلة الجسم تساوي 𞸎
  • ج عجلة الجسم تساوي 𞸏؛ حيث 𞸏 سرعة الجسم
  • د عجلة الجسم تساوي 𞸎

س٢١:

تحرَّك جسم في خط مستقيم. كانت إزاحة الجسم في الزمن 𞸍 تساوي 𞸎=𞸍. أيُّ العبارات التالية عن عجلة الجسم صحيحة؟

  • أعجلة الجسم تساوي 𞸎
  • بعجلة الجسم تساوي 𞸏؛ حيث 𞸏 سرعة الجسم
  • جعجلة الجسم تساوي سرعة الجسم
  • د عجلة الجسم تساوي 𞸎

س٢٢:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم، وكانت إزاحته من نقطة الأصل بعد 𞸍 ثانية تُعطى بالعلاقة: 𞸎=󰂔١٣٢𞸍󰂓𞸍٠.م، أوجد السرعة 𞹏 عندما تكون 𞸍=𝜋٤ث، والعجلة 𞸢 عندما تكون 𞸍=𝜋٣ث.

  • أ𞹏=٤٣/مث، 𞸢=٤٣/مث٢
  • ب𞹏=٤٣/مث، 𞸢=٤٣/مث٢
  • ج𞹏=٢٣/مث، 𞸢=٢٣/مث٢
  • د𞹏=٢٣/مث، 𞸢=٢٣/مث٢

س٢٣:

يتحرَّك جسم في اتجاه محور السينات. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت إزاحة الجسم من نقطة الأصل تُعطى بالعلاقة: 𞸎=󰁓󰏡𞸍𞸍+𞸁󰁒𞸍٠.٢م، عندما تكون 𞸍=١ث، فإن 𞸎=٧م، وعندما تكون 𞸍=٢ث، فإن سرعة الجسم تساوي ٧ م/ث. أوجد قيمة 𞸁󰏡.

س٢٤:

تحرَّك جسم في خط مستقيم. كانت إزاحة الجسم عند اللحظة 𞸍 تساوي 𞸎=𞸍. أوجد سرعة الجسم 𞸏، ثم حدِّد أيُّ الاختيارات التالية يساوي عجلة الجسم؟

  • أ𞸏𞸎
  • ب٢𞸏𞸎
  • ج٢𞸏𞸎
  • د𞸏𞸎

س٢٥:

جسم يتحرَّك في خط مستقيم. إزاحة الجسم عند زمن 𞸍 هي 𞸎=(𞸍). أيُّ العبارات الآتية صحيحة عن عجلة الجسم؟

  • أعجلة الجسم تساوي 𞸏؛ حيث 𞸏 سرعة الجسم
  • بعجلة الجسم تساوي 𞸎
  • جعجلة الجسم تساوي سرعة الجسم
  • دعجلة الجسم تساوي 𞸎

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.