ملف تدريبي: الحركة الخطية باستخدام المشتقات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام التفاضل لإيجاد متجه السرعة وقيمتها اللحظية، لجسيم وعجلته.

س١:

جسم بدأ الحركة على محور 𝑥. عندما كانت إزاحة الجسم من نقطة الأصل 𝑠 m في اتجاه تزايد 𝑥، كانت سرعته 𝑣=5𝑠/ms. أوجد عجلة الجسم عندما كانت 𝑠=13m.

س٢:

بدأ جسم الحركة على محور السينات. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كان موضعه بالنسبة لنقطة الأصل يُعطى بالعلاقة: 𞸎=[٢١(٤١𞸍)+٩(٤١𞸍)]𞸍٠.م، أوجد 𞸎 الكبرى التي تعبر عن أكبر مسافة بين الجسم ونقطة الأصل، وحدِّد سرعة الجسم 𞸏 عندما تكون 𞸍=٣𝜋ث.

  • أ𞸎 الكبرى =٥١م، 𞸏=٨٦١/مث
  • ب𞸎 الكبرى =٢٧٥م، 𞸏=٨٦١/مث
  • ج𞸎 الكبرى =٢٧٥م، 𞸏=٨٦١/مث
  • د𞸎 الكبرى =٥١م، 𞸏=٨٦١/مث

س٣:

يتحرك جسم على محور 𝑥، وعند الزمن 𝑡 ثانية كانت إزاحته من نقطة الأصل تُعطى بالعلاقة 𝑥=(102𝑡)𝑡0.sinm, أوجد عجلة الجسم عند 𝑥=5m.

س٤:

جسم يتحرَّك في اتجاه محور 𝑥 وموضعه بالنسبة لنقطة الأصل بعد زمن مقداره 𝑡؛ حيث (𝑡0) يُعطى بالعلاقة:‎ 𝑟=5𝑡+12𝑡.sincos ما مقدار الإزاحة القصوى للجسم؟

س٥:

تُقذَف صخرة رأسيًّا إلى أعلى، عند زمن مقداره 𝑡 ثانية، ويُعطى ارتفاعها من الأرض من خلال: =46.6𝑡4.9𝑡𝑡0.m, أوجد سرعة الصخرة عندما تكون على ارتفاع 22.5 m.

س٦:

يتحرك جسم في خط مستقيم، ويحقق كلٌّ من سرعته 𝑣 وموضعه 𝑥 المعادلة 𝑣=16(54𝑥). أوجد صيغة عجلة الجسم بدلالة 𝑥.

  • أ𝑥3(𝑥54)
  • ب𝑥6(𝑥54)
  • ج𝑥2𝑥54
  • د112𝑥

س٧:

يتحرك جسم في خط مستقيم؛ بحيث تُعطى إزاحته 𝑠 بعد 𝑡 ثانية بالعَلاقة: 𝑠=10𝑡+12𝑡+10𝑡𝑡0.m, أوجد سرعة الجسم عندما تصبح عجلته صفرًا.

س٨:

يتحرَّك جسمٌ في خط مستقيم؛ وتُعطى إزاحته 𝑥 عند اللحظة 𝑡 ثانية بالعلاقة: 𝑥=9.6𝑡𝑡𝑡0.m, ما المسافة التي يقطعها الجسم في أول 9.6 ثوانٍ؟

س٩:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم؛ بحيث تُعطى إزاحته 𝑥 بعد 𝑡 ثانية بالعلاقة: 𝑥=2𝑡24𝑡15𝑡0.m, أوجد الوقت الذي يُغيِّر الجسم اتجاهه بَعْده.

س١٠:

تحرَّك جسم في مسار بسرعة 𝑣 وعجلة 𝑎. إذا كانت معادلة الإزاحة هي 𝑥=𝑡tan، فأوجد 𝑎.

  • أ2𝑣𝑥
  • ب𝑣𝑥
  • ج𝑣𝑥
  • د2𝑣𝑥

س١١:

يتحرَّك جسم في اتجاه المحور 𝑥. نحصل على إزاحة الجسم من نقطة الأصل عند اللحظة 𝑡 ثانية، من العلاقة: 𝑥=2𝑡6𝑡4𝑡0.m, حدِّد جميع قِيَم 𝑡 المُمكِنة بالثواني، والتي تبلغ عندها سرعة الجسم 𝑣=4 m/s.

  • أ2، 10
  • ب25، 2
  • ج1، 5
  • د15، 1
  • ه12، 52

س١٢:

يتحرك جسم على طول محور 𞸎. عندما كانت إزاحته من نقطة الأصل 𞸎 م، كانت سرعته تُعطى بالعلاقة: 𞸏=󰋺١٤١𞸎+٨٩/.٢مثأوجد أقل سرعة للجسم.

  • أ󰋴٧٩٤ م/ث
  • ب󰋴٧٧ م/ث
  • ج󰋴٢٤١ م/ث
  • د󰋴٢٨٢ م/ث
  • ه󰋴٧٨٩ م/ث

س١٣:

يتحرَّك جسم على محور ات، وعند اللحظة 𝑡 ثانية كانت إزاحته من نقطة الأصل تُعطى بالعلاقة: 𝑥=[15(2𝑡)+10(2𝑡)+118],𝑡0.sincosmأوجد سرعة الجسم 𝑣، وعجلته 𝑎، عند 𝑡=𝜋s.

  • أ𝑣=32.32/ms، 𝑎=31.96/ms
  • ب𝑣=30/ms، 𝑎=40/ms
  • ج𝑣=30/ms، 𝑎=40/ms
  • د𝑣=30/ms، 𝑎=31.96/ms
  • ه𝑣=30/ms، 𝑎=40/ms

س١٤:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم. بعد اللحظة 𝑡 ثوانٍ؛ حيث 𝑡0، كانت إزاحة الجسم المرتبطة بنقطة ثابتة تُعطى بالعلاقة 𝑠=56𝑡+5𝑡𝑐m؛ 𝑐 متجه وحدة ثابت. أوجد السرعة الابتدائية للجسم 𝑣 وعجلته 𝑎، بعد 5 ثوانٍ من بدء حركته.

  • أ𝑣=52𝑡+5𝑐/ms، 𝑎=25𝑐/ms
  • ب𝑣=5𝑐/ms، 𝑎=30𝑐/ms
  • ج𝑣=52𝑡+5𝑐/ms، 𝑎=30𝑐/ms
  • د𝑣=5𝑐/ms، 𝑎=25𝑐/ms

س١٥:

يتحرَّك جسم على محور 𝑥؛ حيث سرعته عند اللحظة 𝑡 ثانية تُعطى بالعلاقة 𝑣=𝑡12𝑡+3/𝑡0.ms, بعد كم ثانية تصل عجلة الجسم إلى 0؟

س١٦:

جسم يتحرَّك في خط مستقيم. إزاحة الجسم عند الزمن 𝑡 هي 𝑥=(𝑡)cos. أيُّ العبارات التالية التي تُعبِّر عن عجلة الجسم صحيحة؟

  • أعجلة الجسم تساوي 𝑥
  • بعجلة الجسم تساوي 𝑣؛ حيث 𝑣 سرعة الجسم
  • جعجلة الجسم تساوي سرعة الجسم
  • دعجلة الجسم تساوي 𝑥

س١٧:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم؛ حيث سرعته 𝑣 مقيسة بالمتر لكل ثانية وموضعه 𝑥 مقيسًا بالمتر يُحقِّقان المعادلة 𝑣=333𝑥cos أوجد سرعة الجسم القصوى 𝑣ااى، وعجلة حركة الجسم 𝑎، عندما تكون 𝑣=𝑣ااى.

  • أ𝑣=5.48/ااىms، 𝑎=0/ms
  • ب𝑣=6/ااىms، 𝑎=1.5/ms
  • ج𝑣=5.48/ااىms، 𝑎=1.5/ms
  • د𝑣=6/ااىms، 𝑎=0/ms

س١٨:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم. العلاقة بين سرعته 𝑣 المقيسة بالمتر لكل ثانية، وموضعه 𝑥 المقيس بالمتر تُعطى بالعلاقة: 𝑣=7100𝑥. أوجد مقدار عجلة الجسم عندما تساوي سرعته صفرًا.

س١٩:

جسم يتحرك في خط مستقيم؛ حيث سرعته 𝑣 في الزمن 𝑡 تُعطى بالعلاقة 𝑣=2𝑡68/𝑡0.ms, أوجد مقدار عجلة الجسم عندما تصل سرعته إلى 94 m/s.

س٢٠:

جسم يتحرَّك في خط مستقيم. إزاحة الجسم عند الزمن 𝑡 هي 𝑥=(𝑡)cos. أيُّ العبارات التالية التي تُعبِّر عن عجلة الجسم صحيحة؟

  • أعجلة الجسم تساوي 𝑥
  • بعجلة الجسم تساوي 𝑥
  • جعجلة الجسم تساوي 𝑣؛ حيث 𝑣 سرعة الجسم
  • دعجلة الجسم تساوي سرعة الجسم

س٢١:

تحرَّك جسم في خط مستقيم. كانت إزاحة الجسم في الزمن 𝑡 تساوي 𝑥=𝑡sin. أيُّ العبارات التالية عن عجلة الجسم صحيحة؟

  • أعجلة الجسم تساوي 𝑥
  • بعجلة الجسم تساوي سرعة الجسم
  • جعجلة الجسم تساوي 𝑣؛ حيث 𝑣 سرعة الجسم
  • دعجلة الجسم تساوي 𝑥

س٢٢:

تحرَّك جسم في خط مستقيم، وكانت إزاحته من نقطة الأصل بعد 𝑡 ثانية تُعطَى بالعلاقة: 𝑥=132𝑡,𝑡0.cosm أوجد السرعة 𝑣 عندما يكون 𝑡=𝜋4s، والعجلة 𝑎 عندما يكون 𝑡=𝜋3s.

  • أ𝑣=23/ms، 𝑎=23/ms
  • ب𝑣=23/ms، 𝑎=23/ms
  • ج𝑣=43/ms، 𝑎=43/ms
  • د𝑣=43/ms، 𝑎=43/ms

س٢٣:

يتحرَّك جسم في اتجاه محور السينات. عند اللحظة 𝑡 ثانية، كانت إزاحة الجسم من نقطة الأصل تُعطى بالعلاقة: 𝑥=𝑎𝑡𝑡+𝑏𝑡0.m، عندما تكون 𝑡=1s، فإن 𝑥=7m، وعندما تكون 𝑡=2s، فإن سرعة الجسم تساوي 7 m/s. أوجد قيمة 𝑏𝑎.

س٢٤:

تحرَّك جسم في خط مستقيم. كانت إزاحة الجسم عند اللحظة 𝑡 تساوي 𝑥=𝑡tan. أوجد سرعة الجسم 𝑣، ثم حدِّد أيُّ الاختيارات التالية يساوي عجلة الجسم؟

  • أ𝑣𝑥
  • ب2𝑣𝑥
  • ج2𝑣𝑥
  • د𝑣𝑥

س٢٥:

جسم يتحرَّك في خط مستقيم. إزاحة الجسم عند زمن 𝑡 هي 𝑥=(𝑡)sin. أيُّ العبارات الآتية صحيحة عن عجلة الجسم؟

  • أعجلة الجسم تساوي سرعة الجسم
  • بعجلة الجسم تساوي 𝑥
  • جعجلة الجسم تساوي 𝑥
  • دعجلة الجسم تساوي 𝑣؛ حيث 𝑣 سرعة الجسم

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.