ملف تدريبي: مُحصِّلة قوتين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد محصلة قوتين تؤثِّران على نقطة واحدة، وإيجاد اتجاه محصلة القوتين.

س١:

تؤثر قوتان على جسمٍ ما. إحدى القوتين مقدارها (٤١) نيوتن، ولكن مقدار القوة الأخرى مجهول. إذا كانت القوة المحصلة تشير إلى اتجاه ينصِّف الزاوية بين القوتين، فأوجد مقدار القوة المجهولة.

س٢:

قياس الزاوية المحصورة بين قوتين متساويتَي المقدار ٠٦، ومقدار محصلتهما ١٧󰋴٣ نيوتن. ما مقدار القوتين؟

س٣:

قوتان مقدار كلٍّ منهما 𞹒 نيوتن، بينهما زاوية قياسها ٠٦. يزيد مقدار محصلتهما بمقدار ١٢ نيوتن عن قوتين أخريين، مقدار كلِّ منهما ١٤𞹒 نيوتن، وبينهما زاوية قياسها ٠٢١. أوجد قيمة 𞹒، واكتب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٤:

قوتان مقداراهما (٢٢) نيوتن و(٢٤) نيوتن تؤثِّران عند نقطة. ما القيمة الكبرى الممكِنة لمحصِّلتهما؟

س٥:

قوتان متعامدتان مقداراهما 󰁓(٦𞹟٥)󰁒 نيوتن، 󰁓(𞹟+٥١)󰁒 نيوتن تؤثِّران على جسم. إذا كانت المحصِّلة تُنصِّف الزاوية بينهما، فما قيمة 𞹟؟

س٦:

قوتان مقداراهما (٥٣) نيوتن، (١٩) نيوتن تؤثران على جسم. إذا كانت المحصلة تتعامد على القوة الأولى، فأوجد مقدار المحصلة.

  • أ ( ٤ ٨ ) نيوتن
  • ب ( ٦ ٢ ١ ) نيوتن
  • ج 󰂔 ٤ ١ 󰋴 ١ ٦ 󰂓 نيوتن
  • د ( ٠ ٩ ) نيوتن

س٧:

تؤثر قوتان متعامدتان مقداراهما (٨٨) نيوتن، (٤٤) نيوتن على نقطة. تصنع محصلة القوتين زاوية 𝜃 مع القوة التي مقدارها (٨٨) نيوتن. أوجد قيمة 𝜃.

  • أ٢
  • ب 󰋴 ٥ ٥
  • ج ٢ 󰋴 ٥ ٥
  • د ١ ٢

س٨:

محصلة قوتين متعامدتين 𞹟=(٦)١، 𞹟=(٧١)٢، تصنع الزاوية 𝜃 مع 𞹟١. أوجد مقدار المحصلة 𞸇 وأوجد قياس الزاوية 𝜃 لأقرب دقيقة.

  • أ 𞸇 = ( ٣ ٢ ) ، 𝜃 = ٤ ٣ ٠ ٧
  • ب 𞸇 = 󰂔 ٥ 󰋴 ٣ ١ 󰂓 ، 𝜃 = ٤ ٣ ٠ ٧
  • ج 𞸇 = 󰂔 ٥ 󰋴 ٣ ١ 󰂓 ، 𝜃 = ٦ ٢ ٩ ١
  • د 𞸇 = 󰂔 󰋴 ٣ ٢ 󰂓 ، 𝜃 = ٦ ٢ ٩ ١
  • ه 𞸇 = ( ٣ ٢ ) ، 𝜃 = ٦ ٢ ٩ ١

س٩:

تؤثِّر قوتان متعامدتان 𞹟١، 𞹟٢ عند نقطة. محصلة القوتين 𞹇 تساوي (٨٨١) نيوتن وتصنع زاوية قياسها ٠٦ مع 𞹟١. أوجد مقدار كلٍّ من 𞹟١، 𞹟٢.

  • أ 𞹟 = ( ٧ ٤ ) ١ ، 𞹟 = ( ٧ ٤ ) ٢
  • ب 𞹟 = ( ٤ ٩ ) ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٧ ٤ 󰋴 ٣ 󰂓 ٢
  • ج 𞹟 = ( ٤ ٩ ) ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٤ ٩ 󰋴 ٣ 󰂓 ٢
  • د 𞹟 = ( ٧ ٤ ) ١ ، 𞹟 = 󰂔 ٧ ٤ 󰋴 ٣ 󰂓 ٢

س١٠:

تؤثِّر قوتان مقداراهما ٥٥، 𞹟 نيوتن على جسم. تؤثِّر القوة الأولى في اتجاه الشرق، وتؤثر القوة الثانية في اتجاه يميل نحو الشمال الغرب بزاوية قياسها ٣٢. تؤثِّر المحصلة في اتجاه يميل إلى الشمال الشرق بزاوية قياسها ٧٦. أوجد مقدار 𞹟، والمحصلة 𞸇 لأقرب رقمين عشريين.

  • أ 𞹟 = ( ٩ ٤ ٫ ١ ٢ ) ، 𞸇 = ( ١ ٢ ٫ ٦ ٣ )
  • ب 𞹟 = ( ٣ ٦ ٫ ٠ ٥ ) ، 𞸇 = ( ١ ١ ٫ ٨ ٨ )
  • ج 𞹟 = ( ٥ ٧ ٫ ٩ ٥ ) ، 𞸇 = ( ٥ ٣ ٫ ٣ ٢ )
  • د 𞹟 = ( ٩ ٤ ٫ ١ ٢ ) ، 𞸇 = ( ٨ ٩ ٫ ٨ ٤ )
  • ه 𞹟 = ( ٣ ٦ ٫ ٠ ٥ ) ، 𞸇 = ( ٩ ٤ ٫ ١ ٢ )

س١١:

قوتان 𞹟١، 𞹟٢ تؤثِّران عند نقطة؛ حيث 𞹟٢ أكبر من 𞹟١ بمقدار (٥) نيوتن. إذا كانت محصلتهما عمودية على خط عمل 𞹟١ ومقدارها 󰂔٥󰋴٣٢󰂓 نيوتن، فأوجد مقدار كل قوة.

  • أ 𞹟 = ( ٠ ٦ ) ١ ، 𞹟 = ( ٥ ٥ ) ٢
  • ب 𞹟 = ( ٧ ٢ ٫ ٩ ١ ) ١ ، 𞹟 = ( ٧ ٢ ٫ ٤ ١ ) ٢
  • ج 𞹟 = ( ٥ ٥ ) ١ ، 𞹟 = ( ٠ ٦ ) ٢
  • د 𞹟 = ( ٧ ٢ ٫ ٤ ١ ) ١ ، 𞹟 = ( ٧ ٢ ٫ ٩ ١ ) ٢

س١٢:

𞹟 ١ ، 𞹟 ٢ قوتان تؤثران على نقطة ما. قيمة 𞹟١ أكبر من قيمة 𞹟٢ بمقدار (٣) نيوتن. إذا كانت محصلتهما مقدارها (٩٣) نيوتن وتتعامد على القوة الصغرى، فأوجد مقدار 𞹟٢، 𞹟١ وقياس الزاوية 𝜃 المحصورة بين القوتين لأقرب دقيقة.

  • أ 𞹟 = ( ٨ ٦ ١ ) ٢ ، 𞹟 = ( ١ ٧ ١ ) ١ ، 𝜃 = ٥ ١ ٩ ٦ ١
  • ب 𞹟 = ( ٢ ٥ ٢ ) ٢ ، 𞹟 = ( ٥ ٥ ٢ ) ١ ، 𝜃 = ٢ ١ ١ ٧ ١
  • ج 𞹟 = ( ٤ ٠ ٥ ) ٢ ، 𞹟 = ( ٧ ٠ ٥ ) ١ ، 𝜃 = ٦ ٤ ٣ ٧ ١
  • د 𞹟 = ( ٠ ٥ ٥ ، ٢ ) ٢ ، 𞹟 = ( ٣ ٥ ٥ ، ٢ ) ١ ، 𝜃 = ٣ ١ ٧ ٧ ١

س١٣:

قياس الزاوية المحصورة بين قوتين ٠٢١ ومقدار محصلتهما (٩٧) نيوتن. أوجد مقدار كلٍّ من القوتين، إذا كان الفرق بينهما (١٥) نيوتن.

  • أ ( ٠ ٤ ) نيوتن، ( ١ ٩ ) نيوتن
  • ب ( ٥ ٣ ) نيوتن، ( ٦ ٨ ) نيوتن
  • ج ( ٠ ١ ) نيوتن، ( ١ ٦ ) نيوتن
  • د ( ٤ ١ ) نيوتن، ( ٥ ٦ ) نيوتن

س١٤:

تؤثر قوتان مقداراهما 𞹟 نيوتن، (٢٧) نيوتن (𞹟<٢٧) على نقطةٍ ما. الزاوية بينهما 𝜃؛ حيث 𝜃=󰋴٣٣، ومحصلتهما تتعامد على 𞹟. أوجد مقدار محصلتهما 𞸇، وأوجد قيمة 𞹟.

  • أ 𞸇 = 󰂔 ٦ ٣ 󰋴 ٣ 󰂓 ، 𞹟 = ٦ ٣
  • ب 𞸇 = ( ٦ ٣ ) ، 𞹟 = ٦ ٣ 󰋴 ٣
  • ج 𞸇 = 󰂔 ٦ ٣ 󰋴 ٣ 󰂓 ، 𞹟 = ٦ ٣ 󰋴 ٣
  • د 𞸇 = ( ٢ ٧ ) ، 𞹟 = ٦ ٣ 󰋴 ٣

س١٥:

تؤثر قوتان بينهما زاوية 𝛼؛ حيث 𝛼=󰋴٣٣، عند نقطة. إذا كان مقدار القوة الكبرى (٢٢١) نيوتن ومحصلة القوتين عمودية على القوة الصغرى، فأوجد مقدار القوة الصغرى 𞹟 والمحصلة 𞹇.

  • أ 𞹟 = ( ١ ٦ ) ، 𞹇 = 󰂔 ١ ٦ 󰋴 ٣ 󰂓
  • ب 𞹟 = 󰂔 ١ ٦ 󰋴 ٣ 󰂓 ، 𞹇 = ( ١ ٦ )
  • ج 𞹟 = 󰂔 ١ ٦ 󰋴 ٣ 󰂓 ، 𞹇 = ( ٢ ٢ ١ )
  • د 𞹟 = ( ٢ ٢ ١ ) ، 𞹇 = ( ١ ٦ )

س١٦:

تؤثِّر قوتان مقداراهما (٤) نيوتن، 󰂔٨٢󰋴٣󰂓 نيوتن على نقطة. قياس الزاوية بينهما ٠٣. إذا كانت قوة ثالثة مقدارها (٨) نيوتن تؤثِّر على نفس النقطة، فما مقدار القيم العظمى والصغرى الممكنة لمحصلة القوى الثلاث 𞸇؟

  • أ 𞸇 = ( ٠ ٤ ) ا ، 𞸇 = ( ٤ ٢ ) ا ى
  • ب 𞸇 = ( ٠ ٦ ) ا ، 𞸇 = ( ٤ ٤ ) ا ى
  • ج 𞸇 = ( ٢ ٥ ) ا ، 𞸇 = ( ٤ ٤ ) ا ى
  • د 𞸇 = ( ٠ ٦ ) ا ، 𞸇 = ( ٢ ٥ ) ا ى

س١٧:

تؤثر قوتان، لهما نفس المقدار 𞹟 نيوتن، في نفس النقطة. مقدار محصلتهما (٠٩) نيوتن. إذا عُكس اتجاه إحدى القوتين، يكون مقدار محصلتهما (٠٩) نيوتن. أوجد قيمة 𞹟.

  • أ 𞹟 = ٠ ٩ .
  • ب 𞹟 = ٠ ٩ 󰋴 ٢ .
  • ج 𞹟 = ٣ 󰋴 ٥ .
  • د 𞹟 = ٥ ٤ 󰋴 ٢ .

س١٨:

تؤثِّر قوتان معًا لتُنتِجا مُحصِّلةً ما. مقدار القوة الصغرى يساوي ١٦ من القوة الكبرى. إذا زادت القوة الصغرى بمقدار (١١) نيوتن وزادت القوة الكبرى إلى الضِّعف، ظلَّت محصلتهما في نفس الاتجاه السابق. أوجد مقدار القوتين الأصليتين.

  • أ ( ٦ ٦ ) نيوتن، ( ٦ ٩ ٣ ) نيوتن
  • ب 󰂔 ٣ ٣ ٥ 󰂓 نيوتن، 󰂔 ٨ ٩ ١ ٥ 󰂓 نيوتن
  • ج 󰂔 ١ ١ ٠ ١ 󰂓 نيوتن، 󰂔 ٣ ٣ ٥ 󰂓 نيوتن
  • د ( ١ ١ ) نيوتن، ( ٦ ٦ ) نيوتن

س١٩:

إذا كان 󰄮󰄮𞹟󰄮󰄮𞹟١٢، ومحصلتهما 𞹇؛ حيث 󰄮󰄮𞹟=٨󰄮󰄮𞸕٧󰄮󰄮󰄮𞹑٢، 󰄮󰄮𞹇=٢󰄮󰄮𞹟١، فأوجد 󰄮󰄮𞹟١.

  • أ ٤ ٢ 󰄮 󰄮 𞸕 ١ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ٦ ١ 󰄮 󰄮 𞸕 ٤ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ج ٨ 󰄮 󰄮 𞸕 + ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د ٨ 󰄮 󰄮 𞸕 ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س٢٠:

تؤثِّر قوة مقدارها (٠٢) نيوتن على مكعب باتجاه الشرق. يمكننا تمثيل كل (٢) نيوتن من هذه القوة بقطعة مستقيمة موجَّهة طولها ٧ سم. إذا أضيفت قوة مقدارها (٢) نيوتن إلى القوة السابقة في نفس الاتجاه، فأوجد مقدار القوة 𞹟 المؤثرة على المكعب وطول القطعة المستقيمة الموجَّهة 𞸋 التي تمثل هذه القوة.

  • أ 𞹟 = ( ٢ ٢ ) ، 𞸋 = ١ ١ .
  • ب 𞹟 = ( ٠ ٢ ) ، 𞸋 = ٠ ٧ .
  • ج 𞹟 = ( ٨ ١ ) ، 𞸋 = ٣ ٦ .
  • د 𞹟 = ( ٢ ٢ ) ، 𞸋 = ٧ ٧ .
  • ه 𞹟 = ( ٢ ٢ ) ، 𞸋 = ٤ ٥ ١ .

س٢١:

إذا كانت ، ، والزاوية بين خطي عملهما ، فأوجد مقدار محصلتهما ، وزاوية ميلها على القوة الأولى لأقرب دقيقة.

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،

س٢٢:

الزاوية بين القوتين 𞹟١، 𞹟٢ تساوي ٢١١، والزاوية بين محصلتهما والقوة 𞹟٢ تساوي ٦٥. إذا كانت 𞹟١ مقدارها (٨٢) نيوتن، فما مقدار 𞹟٢؟

س٢٣:

قوتان مقداراهما (٧𞹟) نيوتن، (٨𞹟) نيوتن تؤثران على أحد الأجسام. أوجد قياس الزاوية بينهما لأقرب دقيقة، إذا كانت محصلتهما عمودية على القوة الأولى.

  • أ ٣ ١ ٥ ١
  • ب ٧ ٥ ٨ ٢
  • ج ١ ١ ٧
  • د ٩ ٤ ٨ ٤

س٢٤:

قوتان 𞹟١، 𞹟٢ مقداراهما ١٤ نيوتن و١٨ نيوتن على الترتيب. جيب تمام الزاوية المحصورة بين القوتين يساوي ١٢. أوجد مقدار قوة المحصلة 𞹇 لأقرب رقمين عشريين، وأوجد 𝜃 قياس الزاوية المحصورة بين المحصلة 𞹇 والقوة 𞹟١ لأقرب درجة.

  • أ 𞹇 = ٧ ٣ ٫ ٦ ١ ، 𝜃 = ٣ ٦ ١
  • ب 𞹇 = ٣ ٩ ٫ ٠ ٣ ، 𝜃 = ٢ ٧
  • ج 𞹇 = ٣ ٩ ٫ ٠ ٣ ، 𝜃 = ٣ ٦ ١
  • د 𞹇 = ٧ ٣ ٫ ٦ ١ ، 𝜃 = ٨ ٤
  • ه 𞹇 = ٧ ٣ ٫ ٦ ١ ، 𝜃 = ٢ ٧

س٢٥:

القوتان نيوتن، نيوتن تؤثِّران على نقطة، وقياس الزاوية بينهما يساوي . أوجد مقدار محصلتهما ، وقياس الزاوية المحصورة بين المحصلة والقوة لأقرب دقيقة.

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.