ملف تدريبي: مُحصِّلة قوتين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد محصلة قوتين تؤثِّران على نقطة واحدة، وإيجاد اتجاه محصلة القوتين.

س١:

تؤثر قوتان على جسمٍ ما. إحدى القوتين مقدارها ١٤ نيوتن، ولكن مقدار القوة الأخرى مجهول. إذا كانت القوة المحصلة تشير إلى اتجاه ينصِّف الزاوية بين القوتين، فأوجد مقدار القوة المجهولة.

س٢:

قياس الزاوية المحصورة بين قوتين متساويتَي المقدار ٠٦، ومقدار محصلتهما ١٧󰋴٣ نيوتن. ما مقدار القوتين؟

س٣:

قوتان مقدار كلٍّ منهما 𞹒 نيوتن، بينهما زاوية قياسها ٠٦. يزيد مقدار محصلتهما بمقدار ١٢ نيوتن  عن قوتين أخريين، مقدار كلِّ منهما نيوتن، وبينهما زاوية قياسها ٠٢١. أوجد قيمة 𞹒، واكتب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٤:

قوتان مقداراهما ٢٢ نيوتن و٤٢ نيوتن تؤثِّران عند نقطة. ما القيمة الكبرى الممكِنة لمحصِّلتهما؟

س٥:

قوتان متعامدتان مقداراهما (٦𞹟٥) نيوتن، (𞹟+٥١) نيوتن تؤثِّران على جسم. إذا كانت المحصِّلة تُنصِّف الزاوية بينهما، فما قيمة 𞹟؟

س٦:

قوتان مقداراهما ٣٥ نيوتن، ٩١ نيوتن تؤثران على جسم. إذا كانت المحصلة تتعامد على القوة الأولى، فأوجد مقدار المحصلة.

  • أ٤١󰋴١٦ نيوتن
  • ب١٢٦ نيوتن
  • ج٩٠ نيوتن
  • د٨٤ نيوتن

س٧:

تؤثر قوتان متعامدتان مقداراهما ٨٨ نيوتن، ٤٤ نيوتن على نقطة. تصنع محصلة القوتين زاوية 𝜃 مع القوة التي مقدارها ٨٨ نيوتن. أوجد قيمة 𝜃.

  • أ󰋴٥٥
  • ب٢
  • ج١٢
  • د٢󰋴٥٥

س٨:

محصلة قوتين متعامدتين 𞹟=٦١، 𞹟=٧١٢، تصنع الزاوية 𝜃 مع 𞹟١. أوجد مقدار المحصلة 𞸇 وأوجد قياس الزاوية 𝜃 لأقرب دقيقة.

  • أ𞸇=٣٢، 𝜃=٤٣٠٧
  • ب𞸇=٣٢، 𝜃=٦٢٩١
  • ج𞸇=󰋴٣٢، 𝜃=٦٢٩١
  • د𞸇=٥󰋴٣١، 𝜃=٤٣٠٧
  • ه𞸇=٥󰋴٣١، 𝜃=٦٢٩١

س٩:

تؤثِّر قوتان متعامدتان 𞹟١، 𞹟٢ عند نقطة. محصلة القوتين 𞹇 تساوي ١٨٨ نيوتن وتصنع زاوية قياسها ٠٦ مع 𞹟١. أوجد مقدار كلٍّ من 𞹟١، 𞹟٢.

  • أ𞹟=٧٤١، 𞹟=٧٤٢
  • ب𞹟=٧٤١، 𞹟=٧٤󰋴٣٢
  • ج𞹟=٤٩١، 𞹟=٧٤󰋴٣٢
  • د𞹟=٤٩١، 𞹟=٤٩󰋴٣٢

س١٠:

تؤثِّر قوتان مقداراهما ٥٥، 𞹟 نيوتن على جسم. تؤثِّر القوة الأولى في اتجاه الشرق، وتؤثر القوة الثانية في اتجاه يميل نحو الشمال الغرب بزاوية قياسها ٣٢. تؤثِّر المحصلة في اتجاه يميل إلى الشمال الشرق بزاوية قياسها ٧٦. أوجد مقدار 𞹟، والمحصلة 𞸇 لأقرب رقمين عشريين.

  • أ𞹟=٣٦٫٠٥، 𞸇=١١٫٨٨
  • ب𞹟=٥٧٫٩٥، 𞸇=٥٣٫٣٢
  • ج𞹟=٣٦٫٠٥، 𞸇=٩٤٫١٢
  • د𞹟=٩٤٫١٢، 𞸇=١٢٫٦٣
  • ه𞹟=٩٤٫١٢، 𞸇=٨٩٫٨٤

س١١:

قوتان 𞹟١، 𞹟٢ تؤثِّران عند نقطة؛ حيث 𞹟٢ أكبر من ٥ نيوتن بمقدار 𞹟١. إذا كانت محصلتهما عمودية على خط عمل 𞹟١ ومقدارها ٥󰋴٣٢ نيوتن، فأوجد مقدار كل قوة.

  • أ𞹟=٠٦١، 𞹟=٥٥٢
  • ب𞹟=٥٥١، 𞹟=٠٦٢
  • ج𞹟=٧٢٫٩١١، 𞹟=٧٢٫٤١٢
  • د𞹟=٧٢٫٤١١، 𞹟=٧٢٫٩١٢

س١٢:

𞹟١، 𞹟٢ قوتان تؤثران على نقطة ما. قيمة 𞹟١ أكبر من قيمة 𞹟٢ بمقدار ٣ نيوتن. إذا كانت محصلتهما مقدارها ٣٩ نيوتن وتتعامد على القوة الصغرى، فأوجد مقدار 𞹟٢، 𞹟١ وقياس الزاوية 𝜃 المحصورة بين القوتين لأقرب دقيقة.

  • أ𞹟=٠٥٥٢٢، 𞹟=٣٥٥٢١، 𝜃=٣١٧٧١
  • ب𞹟=٨٦١٢، 𞹟=١٧١١، 𝜃=٥١٩٦١
  • ج𞹟=٤٠٥٢، 𞹟=٧٠٥١، 𝜃=٦٤٣٧١
  • د𞹟=٢٥٢٢، 𞹟=٥٥٢١، 𝜃=٢١١٧١

س١٣:

قياس الزاوية المحصورة بين قوتين ٠٢١ ومقدار محصلتهما ٧٩ نيوتن. أوجد مقدار كلٍّ من القوتين، إذا كان الفرق بينهما ٥١ نيوتن.

  • أ١٠ نيوتن، ٦١ نيوتن
  • ب٣٥ نيوتن، ٨٦ نيوتن
  • ج٤٠ نيوتن، ٩١ نيوتن
  • د١٤ نيوتن، ٦٥ نيوتن

س١٤:

تؤثر قوتان مقداراهما 𞹟 نيوتن، ٧٢ نيوتن (𞹟<٢٧) على نقطةٍ ما. الزاوية بينهما 𝜃؛ حيث 𝜃=󰋴٣٣، ومحصلتهما تتعامد على 𞹟. أوجد مقدار محصلتهما 𞸇، وأوجد قيمة 𞹟.

  • أ𞸇=٦٣󰋴٣، 𞹟=٦٣󰋴٣
  • ب𞸇=٢٧، 𞹟=٦٣󰋴٣
  • ج𞸇=٦٣󰋴٣، 𞹟=٦٣
  • د𞸇=٦٣، 𞹟=٦٣󰋴٣

س١٥:

تؤثر قوتان بينهما زاوية 𝛼؛ حيث 𝛼=󰋴٣٣، عند نقطة. إذا كان مقدار القوة الكبرى ١٢٢ نيوتن ومحصلة القوتين عمودية على القوة الصغرى، فأوجد مقدار القوة الصغرى 𞹟 والمحصلة 𞹇.

  • أ𞹟=١٦، 𞹇=١٦󰋴٣
  • ب𞹟=١٦󰋴٣، 𞹇=٢٢١
  • ج𞹟=١٦󰋴٣، 𞹇=١٦
  • د𞹟=٢٢١، 𞹇=١٦

س١٦:

تؤثِّر قوتان مقداراهما ٤ نيوتن، ٨٢󰋴٣ نيوتن على نقطة. قياس الزاوية بينهما ٠٣. إذا كانت قوة ثالثة مقدارها ٨ نيوتن تؤثِّر على نفس النقطة، فما مقدار القيم العظمى والصغرى الممكنة لمحصلة القوى الثلاث 𞸇؟

  • أ𞸇=٠٤ا، 𞸇=٤٢اى
  • ب𞸇=٠٦ا، 𞸇=٢٥اى
  • ج𞸇=٢٥ا، 𞸇=٤٤اى
  • د𞸇=٠٦ا، 𞸇=٤٤اى

س١٧:

تؤثر قوتان، لهما نفس المقدار 𞹟 نيوتن، في نفس النقطة. مقدار محصلتهما ٩٠ نيوتن. إذا عُكس اتجاه إحدى القوتين، يكون مقدار محصلتهما ٩٠ نيوتن. أوجد قيمة 𞹟.

  • أ𞹟=٠٩󰋴٢.
  • ب𞹟=٥٤󰋴٢.
  • ج𞹟=٣󰋴٥.
  • د𞹟=٠٩.

س١٨:

تؤثِّر قوتان معًا لتُنتِجا مُحصِّلةً ما. مقدار القوة الصغرى يساوي ١٦ من القوة الكبرى. إذا زادت القوة الصغرى بمقدار ١١ نيوتن وزادت القوة الكبرى إلى الضِّعف، ظلَّت محصلتهما في نفس الاتجاه السابق. أوجد مقدار القوتين الأصليتين.

  • أ١١ نيوتن، ٦٦ نيوتن
  • ب٦٦ نيوتن، ٣٩٦ نيوتن
  • ج نيوتن، نيوتن
  • د نيوتن، نيوتن

س١٩:

إذا كانت 󰄮󰄮𞹟󰄮󰄮𞹟١٢، ومحصلتهما 󰄮𞸇=٢󰄮󰄮𞹟١؛ حيث 󰄮󰄮𞹟=٨󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑٢، فأوجد 󰄮󰄮𞹟١.

  • أ٦١󰄮󰄮󰄮𞹎٤١󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ب٨󰄮󰄮󰄮𞹎+٧󰄮󰄮󰄮𞹑
  • ج٤٢󰄮󰄮󰄮𞹎١٢󰄮󰄮󰄮𞹑
  • د٨󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑

س٢٠:

تؤثِّر قوة مقدارها ٢٠ نيوتن على مكعب باتجاه الشرق. يمكننا تمثيل كل ٢ نيوتن من هذه القوة بقطعة مستقيمة موجَّهة طولها ٧ سم. إذا أضيفت قوة مقدارها ٢ نيوتن إلى القوة السابقة في نفس الاتجاه، فأوجد مقدار القوة 𞹟 المؤثرة على المكعب وطول القطعة المستقيمة الموجَّهة 𞸋 التي تمثل هذه القوة.

  • أ𞹟=٢٢، 𞸋=٤٥١.
  • ب𞹟=٠٢، 𞸋=٠٧.
  • ج𞹟=٢٢، 𞸋=١١.
  • د𞹟=٢٢، 𞸋=٧٧.
  • ه𞹟=٨١، 𞸋=٣٦.

س٢١:

الزاوية بين القوتين 𞹟=٩١، 𞹟=١٣٢ تساوي ٠٢١. أوجد مقدار محصلة القوة 𞸇 لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر. أوجد قياس الزاوية 𝜃 بين المحصلة، 𞹟١، لأقرب دقيقة.

  • أ𞸇=٢٦٫٧٢، 𝜃=٧٣٣٠١
  • ب𞸇=٢٦٫٧٢، 𝜃=٧٣٦٥١
  • ج𞸇=٥٠٫٩٣، 𝜃=٧٣٦٥١
  • د𞸇=٥٣٫٦٣، 𝜃=٧٣٣٠١

س٢٢:

الزاوية بين القوتين 𞹟١، 𞹟٢ تساوي ٢١١، والزاوية بين محصلتهما والقوة 𞹟٢ تساوي ٦٥. إذا كانت 𞹟١ مقدارها ٢٨ نيوتن، فما مقدار 𞹟٢؟

س٢٣:

قوتان مقداراهما ٧𞹟 نيوتن، ٨𞹟 نيوتن تؤثران على أحد الأجسام. أوجد قياس الزاوية بينهما لأقرب دقيقة، إذا كانت محصلتهما عمودية على القوة الأولى.

  • أ٩٤٨٤
  • ب٧٥٨٢
  • ج٣١٥١
  • د١١٧

س٢٤:

القوتان 𞹟١، 𞹟٢ مقداراهما ١٤ نيوتن و١٨ نيوتن، على الترتيب. جيب تمام الزاوية المحصورة بين القوتين ١٢. أوجد 𞸓، مقدار القوة المحصلة، مقرِّبًا إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين، وأوجد 𝜃، قياس الزاوية المحصورة بين المحصلة والقوة 𞹟١، مقرِّبًا إجابتك لأقرب درجة.

  • أ𞸓=٧٣٫٦١، 𝜃=٨٤
  • ب𞸓=٧٣٫٦١، 𝜃=٢٧
  • ج𞸓=٧٣٫٦١، 𝜃=٣٦١
  • د𞸓=٣٩٫٠٣، 𝜃=٣٦١
  • ه𞸓=٣٩٫٠٣، 𝜃=٢٧

س٢٥:

القوتان 𞹟=٩٣١ نيوتن، 𞹟=٩٣󰋴٢٢ نيوتن تؤثِّران في نقطة، وقياس الزاوية بينهما يساوي ٥٤. أوجد مقدار محصلتهما 𞸇، وقياس الزاوية 𝜃 المحصورة بين المحصلة والقوة 𞹟١. وضِّح إجابتك لأقرب دقيقة.

  • أ𞸇=٩٣󰋴٥، 𝜃=٨١٦٢
  • ب𞸇=٩٣󰋴٥، 𝜃=٦٢٤٣
  • ج𞸇=٨٧، 𝜃=٨١٦٢
  • د𞸇=٨٧، 𝜃=٦٢٤٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.