ملف تدريبي: الصيغة التكرارية للمتتابعة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد الصيغة التكرارية للمتتابعات.

س١:

اكتب صيغة تكرارية للمتتابعة ٦٨٤،٢٦١،٤٥،٨١،٦،٢،٢٣.

  • أ 󰏡 = 󰂔 ١ ٣ 󰂓 𞸍 𞸍 + ١
  • ب 󰏡 = 󰂔 ١ ٢ 󰂓 𞸍 𞸍 ١
  • ج 󰏡 = 󰂔 ١ ٣ 󰂓 󰏡 𞸍 𞸍 ١
  • د 󰏡 = 󰂔 ١ ٣ 󰂓 𞸍 ١ 𞸍
  • ه 󰏡 = 󰂔 ١ ٢ 󰂓 𞸍 𞸍

س٢:

اكتب الصيغة التكرارية للمتابعة التالية التي تكون صحيحة لكل 𞸍٢:١،٢،٣،٤،٥،

  • أ 󰏡 = 󰏡 + ١ 𞸍 𞸍 ١
  • ب 󰏡 = 󰏡 𞸍 𞸍 + ١
  • ج 󰏡 = 󰏡 𞸍 𞸍 ١
  • د 󰏡 = 󰏡 ١ 𞸍 𞸍 ١
  • ه 󰏡 = 󰏡 ١ 𞸍 𞸍 + ١

س٣:

باستخدام دالة القيمة المطلقة، اكتب صيغة تكرارية للمتتابعة التالية الصحيحة لكل 𞸍٢:١،٢،٣،٤،٥،

  • أ 󰏡 = ( ١ ) 󰁓 󰍸 󰏡 󰍸 ١ 󰁒 𞸍 𞸍 𞸍 + ١
  • ب 󰏡 = ( ١ ) 󰁓 󰍸 󰏡 󰍸 + ١ 󰁒 𞸍 𞸍 𞸍 + ١
  • ج 󰏡 = ( ١ ) 󰁓 󰍸 󰏡 󰍸 + ١ 󰁒 𞸍 𞸍 𞸍
  • د 󰏡 = ( ١ ) 󰁓 󰍸 󰏡 󰍸 + ١ 󰁒 𞸍 𞸍 𞸍 ١
  • ه 󰏡 = ( ١ ) 󰁓 󰍸 󰏡 󰍸 ١ 󰁒 𞸍 𞸍 𞸍 ١

س٤:

أوجد الصيغة التكرارية للمتتابعة 󰏡=٥+١𞸍𞸍.

  • أ 󰏡 = ٥ 󰏡 + ٦ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ٦ ١
  • ب 󰏡 = ٥ 󰏡 ٤ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ٦ ١
  • ج 󰏡 = ٥ 󰏡 + ٤ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ٦ ١
  • د 󰏡 = ٥ 󰏡 + ٤ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ٦ ١
  • ه 󰏡 = ٥ 󰏡 ٦ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ٦ ١

أوجد الصيغة التكرارية للمتتابعة 󰏡=٢󰁓٥󰁒+١𞸍𞸍.

  • أ 󰏡 = ٥ 󰏡 + ٦ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ١ ١ ١
  • ب 󰏡 = ٥ 󰏡 + ٤ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ١ ١ ١
  • ج 󰏡 = ٥ 󰏡 ٤ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ١ ١ ١
  • د 󰏡 = ٥ 󰏡 + ٤ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ١ ١ ١
  • ه 󰏡 = ٥ 󰏡 ٦ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ١ ١ ١

أوجد الصيغة التكرارية للمتتابعة 󰏡=١٣󰁓٥󰁒+١𞸍𞸍.

  • أ 󰏡 = ٥ 󰏡 ٦ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ٨ ٣ ١
  • ب 󰏡 = ٥ 󰏡 ٤ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ٨ ٣ ١
  • ج 󰏡 = ٥ 󰏡 + ٤ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ٨ ٣ ١
  • د 󰏡 = ٥ 󰏡 + ٦ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ٨ ٣ ١
  • ه 󰏡 = ٤ 󰏡 + ٥ 𞸍 + ١ 𞸍 ، 󰏡 = ٨ ٣ ١

أوجد الصيغة التكرارية للمتتابعتين 󰏡=٥󰏡+١𞸍+١𞸍، 󰏡=٦٧٣٣.

  • أ 󰏡 = ٨ ٠ ٠ ٫ ٣ 󰁓 ٥ 󰁒 + ١ 𞸍 𞸍
  • ب 󰏡 = ٨ ٠ ٫ ٣ 󰁓 ٥ 󰁒 + ٤ 𞸍 𞸍
  • ج 󰏡 = ٣ 󰁓 ٥ 󰁒 + ١ 𞸍 𞸍
  • د 󰏡 = ٣ 󰁓 ٥ 󰁒 + ٤ 𞸍 𞸍
  • ه 󰏡 = ٦ ٣ ٩ ٫ ٢ 󰁓 ٥ 󰁒 + ١ 𞸍 𞸍

س٥:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة التي حدها العام 𞸇=𞸇+٥𞸍+١𞸍؛ حيث 𞸍١، 𞸇=٣١١.

  • أ ( ٨ ، ٣ ، ٢ ، ٧ ، ٢ ١ )
  • ب ( ٨ ١ ، ٣ ٢ ، ٨ ٢ ، ٣ ٣ ، ٨ ٣ )
  • ج ( ٣ ١ ، ٨ ١ ، ٣ ٢ ، ٨ ٢ ، ٣ ٣ )
  • د ( ٣ ١ ، ٨ ، ٣ ، ٢ ، ٧ )

س٦:

يُعطى الحد النوني في متتابعة بالعلاقة 𞸇=𞸇+𞸇𞸍+٢𞸍+١𞸍. أوجد الحدود الستة الأولى من هذه المتتابعة، علمًا بأن 𞸇=٠١، 𞸇=١٢.

  • أ ( ١ ، ٢ ، ٣ ، ٥ ، ٨ ، ٣ ١ )
  • ب ( ٠ ، ١ ، ٢ ، ٣ ، ٥ ، ٨ )
  • ج ( ٠ ، ١ ، ١ ، ٢ ، ٣ ، ٥ )
  • د ( ٠ ، ١ ، ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ )

س٧:

الحد النوني في متتابعة يُعطى بالعلاقة 𞸇=𞸍𞸇𞸍+١𞸍. أوجد الحدود الستة الأولى لهذه المتتابعة، إذا كانت 𞸇=٨١١١.

  • أ ( ٨ ١ ١ ، ٨ ١ ١ ، ٦ ٣ ٢ ، ٨ ٠ ٧ ، ٢ ٣ ٨ ٢ ، ٠ ٦ ١ ٤ ١ )
  • ب ( ٨ ١ ١ ، ٦ ٣ ٢ ، ٤ ٥ ٣ ، ٢ ٧ ٤ ، ٠ ٩ ٥ ، ٨ ٠ ٧ )
  • ج ( ٦ ٣ ٢ ، ٤ ٥ ٣ ، ٢ ٧ ٤ ، ٠ ٩ ٥ ، ٨ ٠ ٧ ، ٦ ٢ ٨ )
  • د ( ٨ ١ ١ ، ٦ ٣ ٢ ، ٨ ٠ ٧ ، ٢ ٣ ٨ ٢ ، ٠ ٦ ١ ٤ ١ ، ٠ ٦ ٩ ٤ ٨ )

س٨:

إذا كانت هناك متتابعة تُعطى بالعلاقة: 𞸇=𞸇+𞸍𞸎𞸍+١𞸍؛ حيث 𞸇=٧٢١، 𞸇=٨٧٣، فأوجد قيمة 𞸎.

س٩:

أوجد 𞸇+𞸇+𞸇٣١٤١٥١، إذا كانت 𞸇=٣١، 𞸇=𞸇+٥٨𞸍𞸍١.

  • أ ١ ٢ ٩ ٨
  • ب ٧ ٦ ٢ ٨
  • ج ٩ ٦ ٤
  • د ٣ ٢ ١ ٨

س١٠:

إذا كان 𞸇=٨١، 𞸇=١٢𞸇𞸍+١𞸍 لكل 𞸍١، فأوجِد صيغة 𞸇𞸍 بدلالة 𞸍.

  • أ 𞸇 = ٢ 𞸍 𞸍 ١
  • ب 𞸇 = ٢ 𞸍 ٨ 𞸍
  • ج 𞸇 = 󰂔 ١ ٢ 󰂓 𞸍 𞸍 + ١
  • د 𞸇 = ٢ 𞸍 ٤ 𞸍
  • ه 𞸇 = ٨ 󰁓 ٢ 󰁒 𞸍 𞸍 ٤

س١١:

أوجد المتتابعة الحسابية التي فيها 𞸇=٠٠١١، 𞸇=٤𞸇٤𞸍𞸍.

  • أ ( ٠ ٠ ١ ، ٠ ٠ ٣ ، ٠ ٠ ٥ ، )
  • ب ( ٠ ٠ ١ ، ٠ ٠ ٣ ، ٠ ٠ ٤ ، )
  • ج ( ٠ ٠ ١ ، ٠ ٠ ٤ ، ٠ ٠ ٥ ، )
  • د ( ٠ ٠ ١ ، ٠ ٠ ٢ ، ٠ ٠ ٣ ، )

س١٢:

يمثل التمثيل البياني الموضَّح دالة الموجة المثلثية وهي دورية، وخطية متعددة التعريف، ومعرَّفة لجميع الأعداد الحقيقية.

اكتب قيم ، ، .

  • أ٠, , ١
  • ب٠, ٠, ٠
  • ج١, ١, ١
  • د١, , ٠
  • ه٠, ١, ١

اكتب قيم ، ، ، .

  • أ , , ١, ١
  • ب١, , ١, ١
  • ج١, ١, ١, ١
  • د١, , ١,
  • ه١, ١, , ١

ما قيمة ؟

  • أغير معرَّفة.
  • ب٠
  • ج١
  • د

إذا علمنا أن قيمة سالبة، فما الذي يمكن استنتاجه بشأن العدد ؟

  • أهناك بعض الأعداد الصحيحة تحقق .
  • ب عدد صحيح زوجي.
  • جهناك بعض الأعداد الصحيحة تحقق .
  • د عدد صحيح فردي.

أوجد معادلة القطعة المستقيمة التي تقع عليها النقطة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

بناءً على ما تقدم، أوجد قيمة لأقرب ٣ أرقام عشرية.

  • أ
  • ب
  • ج٤٫٤٢٩
  • د١٢٫٢٨٣
  • ه١٦٫٨٥٠

س١٣:

أوجد، بدلالة 𞸍 الحد العام للمتتابعة الذي يحقق العلاقة 𞸇=٢٢𞸇𞸍+١𞸍، حيث 𞸍١، 𞸇=٢٢١.

  • أ ٢ ٢ 𞸍
  • ب ٢ ٢ 𞸍
  • ج ( ٢ ٢ ) 𞸍
  • د ( ٢ ٢ ) 𞸍

س١٤:

انظر إلى المتتابعة المُعطاة بالدالة 󰎨(٠)=٠،󰎨(𞸎+١)=١󰎨(𞸎).

اذكر الأعداد عند المواضع ٢ و٣ و٤.

  • أ٠، ٠، ١
  • ب٠، ١، ٠
  • ج٠، ١، ١
  • د١، ١، ٠
  • ه١، ٠، ١

ما العدد عند الموضع ١٢‎ ‎٣٤١؟

ما مدى هذه المتتابعة؟

  • أ { ٠ ، ١ }
  • ب { ٢ ، ٣ ، ٤ }
  • ج { ٠ ، ١ ، ٢ }
  • د { ١ ، ٢ }

س١٥:

أوجد العلاقة بين الحدود في المتتابعة (٦٢،٦٢،٢٥،٨٧،٠٣١،٨٠٢،٨٣٣،).

  • أ 𞸇 = 𞸇 + 𞸇 𞸍 𞸍 ١ 𞸍 + ١
  • ب 𞸇 = 𞸇 + 𞸇 𞸍 𞸍 ١ 𞸍 ٢
  • ج 𞸇 = 𞸇 + 𞸇 𞸍 𞸍 + ١ 𞸍 ٢
  • د 𞸇 = 𞸇 + 𞸇 𞸍 𞸍 + ١ 𞸍 + ٢

س١٦:

يوضِّح التمثيل البياني دالة الموجة المثلثية 󰎨(𞸎) الدورية، والخطية، والمُتعدِّدة التعريف، والمُعرَّفة لجميع الأعداد الحقيقية.

افترِض أن 󰏡𞸍 الحل الموجب 𞸍 للمعادلة 󰎨(𞸎)=١. بَدْءًا من 󰏡=٣٢١، اكتب صيغة تكرارية لـ 󰏡𞸍.

  • أ 󰏡 = 󰏡 + ٢ 𞸍 + ١ 𞸍 لكل 𞸍١. 󰏡=٣٢١
  • ب 󰏡 = 󰏡 + ٣ ٢ 𞸍 + ١ 𞸍 لكل 𞸍١. 󰏡=٣٢١
  • ج 󰏡 = 󰏡 + ١ ٢ 𞸍 + ١ 𞸍 لكل 𞸍١. 󰏡=٣٢١
  • د 󰏡 = 󰏡 + ١ 𞸍 + ١ 𞸍 لكل 𞸍١. 󰏡=٣٢١
  • ه 󰏡 = 󰏡 + ٥ ٢ 𞸍 + ١ 𞸍 لكل 𞸍١. 󰏡=٣٢١

ما مجموعة الأعداد التي تُحقِّق المعادلة 󰎨(𞸎)=١؟

  • أ 󰂚 ، ٧ ٢ ، ٣ ٢ ، ١ ٢ ، ٥ ٢ ، 󰂙
  • ب 󰂚 ، ٣ ٢ ، ١ ٢ ، ٠ ، ١ ٢ ، ٥ ٢ ، 󰂙
  • ج 󰂚 ، ٧ ٢ ، ٣ ٢ ، ٣ ٢ ، ٧ ٢ ، 󰂙
  • د { ، ٢ ، ١ ، ١ ، ٢ ، }
  • ه 󰂚 ، ٥ ٢ ، ١ ٢ ، ١ ٢ ، ٥ ٢ ، 󰂙

الجزء من التمثيل البياني خلال نقطة الأصل (٠،٠) يُطابِق الخط المستقيم 𞸑=٢𞸎. استخدِم ذلك لإيجاد حل واحد لـ 󰎨(𞸎)=١٢. استخدِم خطوط تماثل التمثيل البياني لإيجاد الحل الموجب الموضَّح.

  • أ 𞸎 = ١ ٤ . 𞸎 = ٣ ٤
  • ب 𞸎 = ١ ٢ . 𞸎 = ٣ ٤
  • ج 𞸎 = ١ ٤ . 𞸎 = ٩ ٤
  • د 𞸎 = ٣ ٤ . 𞸎 = ٩ ٤
  • ه 𞸎 = ١ ٢ . 𞸎 = ٩ ٤

أوجد أوَّل حلين موجبين لـ 󰎨(𞸎)=٦٤٣٫٠.

  • أ ٦ ٤ ٣ ٫ ١ ، ٤ ٥ ٦ ٫ ١
  • ب ٣ ٧ ١ ٫ ١ ، ٧ ٢ ٨ ٫ ١
  • ج ٦ ٤ ٣ ٫ ١ ، ٦ ٤ ٣ ٫ ٣
  • د ٣ ٧ ١ ٫ ١ ، ٣ ٧ ١ ٫ ٣
  • ه ٣ ٧ ١ ٫ ٠ ، ٣ ٧ ١ ٫ ١

أوجد قيمة 󰎨(𞸤)٥، وقرِّب إجابتك لأقرب ٣ أرقام عشرية.

س١٧:

المتتابعة ١،١،١،٥،٧١ تُعطى من خلال الصيغة التكرارية للصورة 󰏡=𞸎󰏡+𞸇󰏡𞸍+٢𞸍𞸍+١ لكل 𞸍١. أوجد هذه الصيغة.

  • أ 󰏡 = ٥ 󰏡 ٣ 󰏡 𞸍 + ٢ 𞸍 + ١ 𞸍 ١
  • ب 󰏡 = ٤ 󰏡 + ٣ 󰏡 𞸍 + ٢ 𞸍 + ١ 𞸍
  • ج 󰏡 = ٢ 󰏡 ٣ 󰏡 𞸍 + ٢ 𞸍 + ١ 𞸍
  • د 󰏡 = ٣ 󰏡 + ٢ 󰏡 𞸍 + ٢ 𞸍 + ١ 𞸍
  • ه 󰏡 = 󰏡 + ٢ 󰏡 𞸍 + ٢ 𞸍 + ١ 𞸍 ١

س١٨:

أوجد الحدود الستة الأولى للمتتابعة التي تحقق العلاقة 𞸇=𞸇+𞸇𞸍+٢𞸍+١𞸍؛ حيث 𞸍١، 𞸇=٢٢١، 𞸇=٥١٢.

  • أ ٢ ٢ ، ٥ ١ ، ٧ ٣ ، ٢ ٥ ، ٩ ٨ ، ١ ٤ ١
  • ب ٢ ٢ ، ٥ ١ ، ٧ ٣ ، ٢ ٥ ، ٩ ٨ ، ١ ٤ ١
  • ج ٧ ٣ ، ٢ ٥ ، ٩ ٨ ، ١ ٤ ١ ، ٠ ٣ ٢ ، ١ ٧ ٣
  • د ٢ ٢ ، ٥ ١ ، ٧ ، ٨ ، ١ ، ٩

س١٩:

الدالة 󰎨 مُعرفة بـ 󰎨(١)=١، 󰎨(𞸍+١)=٢󰎨(𞸍)٣ لكل 𞸍١. أكمل الجدول.

𞸍 ١ ٢ ٣ ٤
󰎨 ( 𞸍 )
  • أ ١ ، ٥ ، ٣ ١ ، ٩ ٢
  • ب ١ ، ١ ، ٥ ، ٣ ١
  • ج ١ ، ١ ، ٥ ، ٣ ١
  • د ١ ، ١ ، ١ ، ٣
  • ه ١ ، ١ ، ٣ ١ ، ٥

س٢٠:

أوجد 𞸇٢، إذا كان 𞸇=٤١𞸍𞸇𞸍+١𞸍، 𞸍١، 𞸇=٨٢١.

س٢١:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة 𞸇𞸍، علمًا بأن 𞸇=١𞸇𞸍+١𞸍، 𞸍١، 𞸇=٩٩٤١.

  • أ 󰂔 ٩ ٩ ٤ ، ١ ٩ ٩ ٤ ، ٩ ٩ ٤ ، ١ ٩ ٩ ٤ ، ٩ ٩ ٤ 󰂓
  • ب 󰂔 ١ ٩ ٩ ٤ ، ٩ ٩ ٤ ، ١ ٩ ٩ ٤ ، ٩ ٩ ٤ ، ١ ٩ ٩ ٤ 󰂓
  • ج 󰂔 ٩ ٩ ٤ ، ١ ٩ ٩ ٤ ، ٩ ٩ ٤ ، ١ ٩ ٩ ٤ ، ٩ ٩ ٤ 󰂓
  • د 󰂔 ١ ٩ ٩ ٤ ، ٩ ٩ ٤ ، ١ ٩ ٩ ٤ ، ٩ ٩ ٤ ، ١ ٩ ٩ ٤ 󰂓

س٢٢:

لدينا المتتابعة 󰏡=𞸋٣+𞸊𞸍𞸍.

أوجد الصيغة التكرارية لهذه المتتابعة.

  • أ 󰏡 = ٣ 󰏡 ٢ 𞸊 𞸍 + ١ 𞸍
  • ب 󰏡 = ٣ 󰏡 ٢ 𞸊 + ٣ 𞸋 𞸍 + ١ 𞸍
  • ج 󰏡 = ٣ 󰏡 + 𞸊 + ٣ 𞸋 𞸍 + ١ 𞸍
  • د 󰏡 = ٣ 󰏡 + 𞸊 𞸍 + ١ 𞸍

الصيغة التكرارية 󰏡=٣󰏡+٥𞸍+١𞸍؛ حيث 󰏡=١١، يمكن أن تكون صريحة باستخدام صيغة في صورة 󰏡=𞸋٣+𞸊𞸍𞸍 لعددين مناسبين 𞸋، 𞸊. أوجد قيمة 𞸋، 𞸊.

  • أ 𞸋 = ٧ ٦ ، 𞸊 = ٥ ٢
  • ب 𞸋 = ٧ ٦ ، 𞸊 = ٥ ٢
  • ج 𞸋 = ٣ ٥ ، 𞸊 = ٥ ٢
  • د 𞸋 = ٥ ٢ ، 𞸊 = ٧ ٦
  • ه 𞸋 = ٧ ٦ ، 𞸊 = ٥

س٢٣:

متتابعة معرَّفة بواسطة الصيغة التكرارية 󰏡=٣󰏡٢،󰏡=٢𞸍+١𞸍١.

أوجد الحدود الستة الأولى للمتتابعة.

  • أ ٢ ، ٨ ، ٦ ٢ ، ٠ ٨ ، ٢ ٤ ٢ ، ٦ ٢ ٧
  • ب ٢ ، ٨ ، ٦ ٢ ، ٠ ٨ ، ٠ ٤ ٢ ، ٢ ٢ ٧
  • ج ٢ ، ٦ ، ٨ ١ ، ٨ ٧ ، ٦ ٣ ٢ ، ٠ ١ ٧
  • د ٢ ، ٨ ، ٧ ٢ ، ٠ ٨ ، ٢ ٤ ٢ ، ٨ ٢ ٧
  • ه ٢ ، ٨ ، ٦ ٢ ، ٠ ٨ ، ٢ ٤ ٢ ، ٨ ٢ ٧

ما نوع تلك المتتابعة؟

  • أ ليست هندسية ولا حسابية.
  • بحسابية.
  • جهندسية.
  • د هندسية وحسابية.

أوجد صيغة صريحة لـ 𞸁𞸍؛ حيث 𞸁=󰏡١𞸍𞸍.

  • أ 𞸁 = ( ١ ) ٣ 𞸍 𞸍 ١
  • ب 𞸁 = ٣ 𞸍 𞸍
  • ج 𞸁 = ( ١ ) ٣ 𞸍 𞸍
  • د 𞸁 = ( ٣ ) 𞸍 𞸍
  • ه 𞸁 = ٣ 𞸍 𞸍

باستخدام إجابتك في الجزء السابق أوجد صيغة صريحة لـ 󰏡𞸍.

  • أ 󰏡 = ١ ٣ 𞸍 𞸍
  • ب 󰏡 = ١ ٣ 𞸍 𞸍 ١
  • ج 󰏡 = ( ٣ ) + ١ 𞸍 𞸍
  • د 󰏡 = ٣ 𞸍 + ١ 𞸍
  • ه 󰏡 = ١ + ٣ 𞸍 𞸍

المتتابعة معرَّفة بالصيغة التكرارية 𞸢=٧𞸢+٤،𞸢=٢𞸍+١𞸍١. أوجد قيمة 𞸊؛ حيث 𞸃=𞸢+𞸊𞸍𞸍 متتابعة هندسية أساسها ٧.

  • أ 𞸊 = ٢ ٣
  • ب 𞸊 = ٤
  • ج 𞸊 = ٣ ٢
  • د 𞸊 = ٤ ٧
  • ه 𞸊 = ٤

باستخدام إجابتك في الجزء السابق، استنبط صيغة صريحة لـ 𞸢𞸍.

  • أ 𞸢 = ٤ ٣ ٧ + ٢ ٣ 𞸍 𞸍 ١
  • ب 𞸢 = ٧ ٤ 𞸍 𞸍
  • ج 𞸢 = ٧ ٢ ٣ 𞸍 𞸍
  • د 𞸢 = ٨ ٣ ٧ ٢ ٣ 𞸍 𞸍 ١
  • ه 𞸢 = ٧ ٥ 𞸍 𞸍

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.