ملف تدريبي: تطبيقات على قانون الجيب وقانون جيب التمام

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قانون الجيب وقانون جيب التمام لحل المسائل الحياتية.

س١:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞸃 نقطة منتصف 𞸁𞸢، 𞹟󰌑𞸁=٨٢، 𞹟󰌑󰏡=٩٦، 󰏡=٠٢. أوجد طول 󰏡𞸃 لأقرب رقمين عشريين.

س٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 󰏡=٩١ سم، 𞸁=٩ سم، 𞹟󰌑𞸢=٥٤. أوجد نصف قطر الدائرة المارة برءوسه لأقرب رقمين عشريين.

س٣:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 󰏡=٦٢ سم، 𞸁=٢٢ سم، 𞸢=٦ سم. أوجد نصف قطر الدائرة المارة برءوسه، مقربًا إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س٤:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٠٣، والنسبة بين 𞸁، 𞸢 هي 󰋴٣٢، ومساحة الدائرة المارة برءوسه تساوي ٥٢٢𝜋 سم٢. أوجد محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢 لأقرب سنتيمتر.

س٥:

󰏡𞸁𞸢𞸃 شكل رباعي فيه 󰏡𞸁=٦١، 𞹟󰌑󰏡𞸃𞸁=٠٤، 𞹟󰌑𞸃𞸁󰏡=٠٠١، 𞸁𞸢=١٢، 𞸃𞸢=٩. أوجد 𞹟󰌑𞸁𞸢𞸃، مقربًا إجابتك لأقرب ثانية ومساحة 𞸁𞸢𞸃، لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ٦٠١١١١، ٨٨٫١٢٣ سم٢
  • ب٣٢٣٣٣٢، ٣٧٫٧٦٧ سم٢
  • ج٨٥٣٢٩٦، ١٣٤٫٢٨٣ سم٢
  • د٠٣٦١٥٤، ٦٧٫١٤٢ سم٢

س٦:

󰏡𞸁𞸢𞸃 شكل رباعي فيه 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٩، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸃=١٤، 󰏡𞸁=󰏡𞸃=٩٫٠٣، 𞸁𞸃=𞸁𞸢. أوجد مساحة 󰏡𞸁𞸢𞸃 لأقرب رقمين عشريين.

س٧:

أوجد مساحة 󰏡𞸁𞸢𞸃 لأقرب سنتيمتر مربع، إذا كانت 𞸤 نقطة تقاطع 󰏡𞸢، 𞸁𞸃، 󰏡𞸤=٥، وكان 𞸤𞸢=٩٫٨، 𞸤𞸃=٧٫٧، 𞹟󰌑󰏡𞸤𞸁=٠٨.

س٨:

󰏡𞸁𞸢𞸃 متوازي أضلاع؛ حيث 𞸌 نقطة تقاطع قطريه، 󰏡𞸢=١٫١٢، 𞹟󰌑󰏡𞸌𞸃=٤٥٠٨، 𞹟󰌑𞸢󰏡𞸁=٤٥٣٥. أوجد، لأقرب منزلتين عشريتين، مساحة متوازي الأضلاع.

س٩:

في متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃، 𞸁𞸢=٨ت و󰏡𞸁=٥ت؛ حيث 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٤٣١. أوجد طول 󰏡𞸢. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س١٠:

طول الضلع في الشكل الخماسي المنتظم 󰏡𞸁𞸢𞸃𞸤 يساوي ٢٥٫٨١ سم. أوجد طول القطر 󰏡𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س١١:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁=٣، 󰏡𞸢=٨، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٢٥.

إذا كان 𞸁𞸃 يمثِّل الارتفاع من 𞸁، فما قيمة 𞸁𞸃 لأقرب رقمين عشريين؟

احسب مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س١٢:

أوجد مساحة الجزء الأخضر، إذا كان 𞹟󰌑𞸢󰏡𞸁=٧٧، 𞹟󰌑𞸁𞸢󰏡=٧٥، 𞸢𞸁=٩١، لأقرب سنتيمتر مربع.

س١٣:

󰏡𞸁𞸢 مثلث متساوي الأضلاع مرسوم داخل الدائرة 𞸌 التي نصف قطرها ٩٥ سم. أوجد مساحة كل جزء مظلَّل لأقرب سنتيمتر مربع.

س١٤:

󰏡𞸁𞸢 مثلث؛ حيث النسبة بين 𞹟󰌑󰏡، و𞹟󰌑𞸁، و𞹟󰌑𞸢 تساوي ٥٤٣، ونصف قطر الدائرة التي تمر برءوس المثلث يساوي ٦ سم. أوجد مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س١٥:

غادرت طائرتان نفس المطار في نفس الوقت. تُحلِّق إحداهما بالاتجاه الزاوي الذي قياسه ٠٢، وسرعتها ٥٠٠ ميل لكل ساعة في الساعة. تُحلِّق الطائرة الأخرى بالاتجاه الزاوي الذي قياسه ٠٣، وسرعتها ٦٠٠ ميل لكل ساعة في الساعة. ما مقدار المسافة بين الطائرتين بعد مرور ساعتين؟

س١٦:

يُمثِّل الشكل الموضَّح قمرًا صناعيًّا يحسب المسافتين والزاوية بينهما. أوجد المسافة بين المدينتين. قرِّب إجابتك لأقرب رقم عشري. لاحِظْ أن القياسات في الشكل ليست بمقياس رسم.

س١٧:

برج ارتفاعه ١١٣ قدمًا يقع على تل يميل على الأفقي بزاوية ٤٣، كما هو موضَّح في الشكل. رُبِط كبل تثبيت في قمة البرج وثُبِّتَ عند نقطة تبعُد عن قاعدة البرج مسافة ٩٨ قدمًا أعلى التل. أوجد طول الكبل المطلوب.

س١٨:

ركض رجل مسافة ٢٤ كم متجهًا أسفل طريق مستقيم، ثم دار بزاوية ٩٣١ وركض مسافة ٩ كم أخرى بطول طريق مستقيم آخر. أوجد، لأقرب كيلومتر، أقصر مسافة بين نقطة البداية ونقطة النهاية.

س١٩:

تطير طائرة على ارتفاع ٢٢٠ ميلًا، وفي اتجاه زاوي قياسه ٠٤، ثم تغيِّر من اتجاهها وتطير على ارتفاع ١٨٠ ميلًا، وفي اتجاه زاوي قياسه ٠٧١. كم تبعد الطائرة عن نقطة البدء التي انطلقتْ منها، وفي أيِّ اتجاهٍ زاوي تطير؟ اكتب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

  • أ١٧٢٫٩ ميلًا، ٩٫٢٥
  • ب١٧٢٫٩ ميلًا، ٩٫٢٩
  • ج٥٢٫٩ ميلًا، ٩٫٢٩
  • د٣٦٢٫٩ ميلًا، ٥٫٢٠١
  • ه٦‎ ‎١٤١٫٩ ميلًا، ١٫٧٣

س٢٠:

يُغادِر قاربان ميناءً في اتجاهين مختلفين. يتحرَّك أحدهما إلى الغرب بسرعة مقدارها ٣٠ ميلًا/س، ويتحرَّك الآخَر في اتجاه ٥٩٢ بسرعة مقدارها ٤٢ ميلًا/س. ما المسافة بينهما بعد مرور ٩٠ دقيقة؟

س٢١:

غادرت سفينتان ميناءً في نفس الوقت. تحرَّكت إحداهما في اتجاه ٠٢٣ بسرعة ١٨ ميلًا/س، بينما تحرَّكت الأخرى في اتجاه ٤٩١ بسرعة ٢٢ ميلًا/س. أوجد المسافة بين السفينتين بعد مرور ١٠ ساعات. قرِّب إجابتك لأقرب ميل.

س٢٢:

طائرة كانت تتبع مسارًا مستقيمًا بسرعة ثابتة مقدارها ٦٠٠ ميل لكل ساعة. بعد مرور ساعة واحدة و٣٠ دقيقة، صحَّح الطيَّار المسار بزاوية ٠١، واستمرَّت الرحلة الجوية بنفس السرعة بعد اتباع مسار مستقيم لمدة ساعتين إضافيتين. ما المسافة التي ابتعدتها الطائرة عن مكانها الأول؟ قرِّب إجابتك لأقرب ميل.

س٢٣:

تقع فيلادلفيا على بُعد ١٤٠ ميلًا من العاصمة واشنطن، التي تبعد مسافة ٤٤٢ ميلًا من بوسطن. تقع بوسطن على بُعد ٣١٥ ميلًا من فيلادلفيا. أوجد الزوايا في المثلث الذي رءوسه عند فيلادلفيا، وواشنطن العاصمة، وبوسطن.

  • أ٦٠٫٩، ٤٧٫٠٢، ٠٢٫٠٥١
  • ب٧١٫٢، ٢١٫٢٦، ١٧٫٥١١
  • ج٨٨٫٣، ١٧٫٥١١، ١٤٫٠٦
  • د٢١٫٢٦، ١٤٫٠٦، ٧٤٫٧٥
  • ه٢١٫٢٦، ٤٧٫٠٢، ٤١٫٧٩

س٢٤:

تقع مدينة لوس أنجلوس على مسافة ١‎ ‎٧٤٤ ميلًا من مدينة شيكاغو، وتقع مدينة شيكاغو على مسافة ٧١٢ ميلًا من مدينة نيويورك، وتقع مدينة نيويورك على مسافة ٢‎ ‎٤٥١ ميلًا من مدينة لوس أنجلوس. أوجد الزوايا في المثلث الذي تقع رءوسه عند هذه المدن الثلاث.

  • أ٦٦٫٤، ٣٧٫٥، ١٦٫٩٦١
  • ب٣٣٫٢، ٤٤٫٩١، ٣٢٫٨٥١
  • ج٧٢٫٤٨، ٣٣٫٢، ٤٫٣٩
  • د٣٣٫٢، ٣٧٫٥، ٤٩٫١٧١
  • ه٣٣٫٢، ٤٦٫١١، ٣٠٫٦٦١

س٢٥:

طولا ضلعي حوض زرع مثلث القاعدة ٤٠ قدمًا و٦٥ قدمًا، والزاوية بينهما قياسها ٠٥. احسب طول الضلع الثالث، مقرِّبًا إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.