ملف تدريبي: تحويلات المستوى المركب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على نقل وتدوير عدد مركَّب في المستوى المركب.

س١:

وضح التحويلة الهندسية التي تحدث عندما تنطبق أعداد في المستوى المركب عند جمعها مع ٣٢𞸕.

  • أانتقال بمقدار 󰂔٢٣󰂓
  • بانتقال بمقدار 󰂔٣٢󰂓
  • جانتقال بمقدار 󰂔٣٢󰂓
  • دانتقال بمقدار 󰂔٣٢󰂓
  • هانتقال بمقدار 󰂔٢٣󰂓

س٢:

الأعداد في مستوى أرجاند تُحوَّل إلى حاصل ضربها في عدد مركب 𞸏. إذا عُلم أن هذا سيحوِّل مستوى أرجاند بتمدُّدٍ مركزه نقطة الأصل متبوعًا بدوران حول نقطة الأصل مقداره 𝜋 راديان، فما نوع العدد 𞸏؟

  • أعدد حقيقي موجب.
  • بعدد حقيقي سالب.
  • جعدد تخيلي موجب.
  • دعدد تخيلي سالب.

س٣:

أوجد معادلة الصورة |𞸏+٣٢𞸕|=٦١ وفقًا لتحويلة المستوى المركب 󰎨𞸏٣٢𞸏١١.

  • أ 󰍸 𞸏 + ٣ ٢ 𞸕 󰍸 = ٩ ٢
  • ب 󰍻 𞸏 + ٢ ٤ ٣ 𞸕 󰍻 = ٤ ٢
  • ج 󰍻 𞸏 + ٩ ٢ ٣ 𞸕 󰍻 = ٦ ٢
  • د 󰍻 𞸏 + ٩ ٢ ٣ 𞸕 󰍻 = ٩ ٢
  • ه 󰍻 𞸏 + ٢ ٤ ٣ 𞸕 󰍻 = ٦ ٢

س٤:

أوجد معادلة للصورة 󰍻𞸏+󰋴٣+٣𞸕󰍻=٢󰋴٣١ طبقًا لتحويلة المستوى 𞸏١ للمستوى 𞸏٢ المُعطاة بواسطة 𞸏=󰂔٢󰋴٣+٦𞸕󰂓𞸏٤٢١.

  • أ 󰍻 𞸏 ٤ 󰋴 ٣ ٣ 𞸕 󰍻 = ٤ ٢ ٢
  • ب 󰍻 𞸏 ٦ ١ + ٢ ١ 󰋴 ٣ 𞸕 󰍻 = ٤ ٢ ٢
  • ج | 𞸏 ٠ ٢ | = ٤ ٢ ٢
  • د | 𞸏 ٠ ٢ | = ١ ٢ ٢
  • ه | 𞸏 ٨ ٢ | = ١ ٢ ٢

س٥:

انظر العدد المُركَّب 𞸏=٢+٢󰋴٣𞸕١.

اكتب 𞸏١ في الصورة الأسية.

  • أ ٤ 𞸤 𝜋 ٦ 𞸕
  • ب 𞸤 𝜋 ٣ 𞸕
  • ج ٤ 𞸤 𝜋 ٣ 𞸕
  • د ٢ 𞸤 𝜋 ٦ 𞸕
  • ه ٢ 𞸤 𝜋 ٣ 𞸕

أوجد قيمة 󰁓𞸏󰁒(٢+𞸕)١٣.

  • أ ٤ ٦ ( ٢ + 𞸕 )
  • ب ٨ ( ٢ + 𞸕 )
  • ج ٨ ( ٢ + 𞸕 )
  • د ٨ ( ١ + ٢ 𞸕 )
  • ه ٤ ٦ ( ٢ + 𞸕 )

أوجد معادلة صورة |𞸏٣𞸕|=٥ طبقًا لتحويل المستوى المُركَّب 󰎨𞸏(𞸏)𞸏١٣.

  • أ | 𞸏 + ٦ ٣ 𞸕 | = ٠ ٦ ٢
  • ب | 𞸏 ٦ ٣ 𞸕 | = ٠ ٦ ٢
  • ج | 𞸏 + ٦ ٣ 𞸕 | = ٠ ٦ ٢
  • د | 𞸏 + ٢ ٩ ١ 𞸕 | = ٠ ٢ ٣ ٢
  • ه | 𞸏 ٢ ٩ ١ 𞸕 | = ٠ ٢ ٣ ٢

س٦:

أوجد معادلة صورة |𞸏٣|=٢ طبقًا لتحويل المستوى المُركَّب 󰎨𞸏(𞸏)𞸏١؛ حيث 𞸏=٣󰋴٢+٣󰋴٢𞸕١.

  • أ 󰍻 𞸏 ٩ 󰋴 ٢ ٩ 󰋴 ٢ 𞸕 󰍻 = ١ ٣ ٢
  • ب 󰎁 𞸏 󰋴 ٢ ٤ + 󰋴 ٢ ٤ 𞸕 󰎁 = ٢ ١ ٢
  • ج 󰎁 𞸏 󰋴 ٢ ٤ + 󰋴 ٢ ٤ 𞸕 󰎁 = ١ ٣ ٢
  • د 󰍻 𞸏 ٣ ٣ 󰋴 ٢ ٣ 󰋴 ٢ 𞸕 󰍻 = ٢ ٢
  • ه 󰍻 𞸏 ٩ 󰋴 ٢ ٩ 󰋴 ٢ 𞸕 󰍻 = ٢ ١ ٢

س٧:

في المستوى 𞸏، نحصل على منحنًى من المعادلة الكارتيزية 𞸑=𞸎٢. التحويل 𞸓𞸏𞸏٢+٤𞸕 يمثِّل التحويل من المستوى 𞸏 إلى المستوى 𞸏١. أوجد المعادلة الكارتيزية لصورة المنحنى في المستوى 𞸏١.

  • أ 𞸌 = ( 𞸋 + ٢ ) ٤ ٢
  • ب 𞸌 = ( 𞸋 ٢ ) + ٤ ٢
  • ج 𞸌 = ( 𞸋 ٤ ) ٤ ٢
  • د 𞸌 = ( 𞸋 + ٢ ) + ٤ ٢
  • ه 𞸌 = ( 𞸋 + ٤ ) + ٢ ٢

س٨:

أوجد معادلة لإيجاد صورة (𞸏)=٣ تحت تحويل المستوى المركب 𞸓𞸏𞸏+٩٢𞸕.

  • أ ( 𞸏 ) = ٦ ١
  • ب ( 𞸏 ) = ٤ ١
  • ج ( 𞸏 ) = ٢ ١ ١
  • د ( 𞸏 ) = ٦ ١
  • ه ( 𞸏 ) = ٢ ١ ١

س٩:

خط مستقيم مُعطى بالمعادلة |𞸏١٣𞸕|=|𞸏٦𞸕|. أوجد معادلة لصورة الخط المستقيم تحت تأثير التحويل الهندسي 𞸇𞸏٢𞸏𞸕.

  • أ | 𞸎 + ٢ + ٧ 𞸕 | = | 𞸎 + ٢ ١ + ٣ 𞸕 |
  • ب | 𞸎 + ٢ + ٥ 𞸕 | = | 𞸎 + ٢ ١ + 𞸕 |
  • ج 󰍻 𞸎 + ١ ٢ + ٢ 𞸕 󰍻 = 󰍻 𞸎 + ٧ ٢ + ١ ٢ 𞸕 󰍻
  • د 󰍻 𞸎 ١ ٢ ٢ 𞸕 󰍻 = 󰍻 𞸎 ٧ ٢ ١ ٢ 𞸕 󰍻
  • ه | 𞸎 ٢ ٥ 𞸕 | = | 𞸎 ٢ ١ 𞸕 |

س١٠:

صِف التحويلة الهندسية التي تحدث عند تطابق الأعداد في مستوًى مُركَّب مع حاصل ضربها في ٥󰂔𝜋٢+𞸕𝜋٢󰂓.

  • أتمدُّد مركزه نقطة الأصل ومُعامِل مقياسه ٥٢ مع الدوران بزاوية مقدارها 𝜋٢ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.
  • بتمدُّد مركزه نقطة الأصل ومُعامِل مقياسه ٥ مع الدوران بزاوية مقدارها 𝜋٢ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.
  • جتمدُّد مركزه نقطة الأصل ومُعامِل مقياسه ١٥ مع الدوران بزاوية مقدارها 𝜋٢ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.
  • دتمدُّد مركزه نقطة الأصل ومُعامِل مقياسه ٥ مع الدوران بزاوية مقدارها 𝜋٢ عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.
  • هتمدُّد مركزه نقطة الأصل ومُعامِل مقياسه ١٥ مع الدوران بزاوية مقدارها 𝜋٢ في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل.

س١١:

التحويلة الهندسية التي تحدث عندما تُحوَّل أعداد في مستوى أرجاند إلى حاصل ضربها في 𞸏=٥٣٢𞸕 هي تمددٌ مركزُه نقطة الأصل متبوعًا بدوران حول نقطة الأصل بزاوية قياسها أقل من ٠٨١. هل هذا الدوران في اتجاه عقارب الساعة أم عكس اتجاه عقارب الساعة؟

  • أعكس اتجاه عقارب الساعة.
  • بفي اتجاه عقارب الساعة.

س١٢:

أوجد صورة للمعادلة |𞸏٢|=٣١ بعد تحويل المستوى 𞸏١ إلى المستوى 𞸏٢ إذا كان 𞸏=𞸕󰁓٢𞸏+٢󰁒٢١.

  • أ | 𞸏 ٤ 𞸕 | = ٦ ٢
  • ب | 𞸏 ٦ 𞸕 | = ٦ ٢
  • ج | 𞸏 ٢ 𞸕 | = ٠ ١ ٢
  • د | 𞸏 + ٦ 𞸕 | = ٦ ٢
  • ه | 𞸏 + ٢ 𞸕 | = ٠ ١ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.