تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: تطبيقات على معادلة الدائرة

س١:

نُصب رادار عند النقطة 󰏡 ( ٩ ، ٥ ) ليغطي منطقة دائرية نصف قطرها ٧ ٢ و ة ل . أوجد معادلة الدائرة التي تمثِّل الحدود التي يغطيها الرادار.

  • أ ( 𞸎 + ٩ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٧ ٢ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٩ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٩ ٢ ٧ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٩ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٧ ٢ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + ٩ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٩ ٢ ٧ ٢ ٢

س٢:

يوجد جهاز رادار عند النقطة 󰏡 ( ٢ ، ٤ ) يُغطِّي منطقة دائرية نصف قطرها ٧ ٢ و ة ل . هل يستطيع الرادار رصد سفينة عند النقطة 𞸁 ( ٠ ١ ، ٠ ) ؟

  • أنعم
  • بلا

س٣:

نصف قطر المساحة التي يمكن لصاروخ أن يهبط فيها يساوي ثلاثة أمثال ارتفاعه الحالي. إذا كان ارتفاع الصاروخ ٣٣٣ قدمًا، فاكتب معادل تصف دائرة هبوطه، بفرض أن مركز هذه الدائرة هو نقطة الأصل.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

الشكل المعطى يوضِّح بكرة صغيرة 󰏡 نصف قطرها ٥ و ا ت ، وتمس محوري الإحداثيات. تدور هذه البكرة بواسطة سلك يمر على البكرة الصغيرة 𞸁 . إذا كانت معادلة الدائرة 𞸁 هي 𞸎 + 𞸑 + ٦ 𞸎 ٠ ١ 𞸑 + ٣ ٣ = ٠ ٢ ٢ ، وكانت كل وحدة في محوري الإحداثيات تُمثِّل ٤ سم، فأوجد المسافة بين مركزي البكرتين.

س٥:

مبنى على شكل ثُماني أضلاع منتظم. إذا كانت رءوس الثُّماني تقع على الدائرة 𞸎 + 𞸑 + ٢ ١ 𞸎 ٢ 𞸑 ٣ ٦ = ٠ ٢ ٢ ، فما مساحة المبنى لأقرب وحدة مربعة؟‎

س٦:

رُسمت مخططات مدينة في نظام إحداثي كارتيزي؛ حيث تمثل كل وحدة ٥ أ ر . إذا كانت الدائرة 𞸎 + 𞸑 + ٢ 𞸎 + ٨ ١ 𞸑 + ٤ ٤ = ٠ ٢ ٢ تمثل أحد ميادين المدينة، فأوجد مساحة الميدان لأقرب متر مربع. اعتبر 󰂔 𝜋 = ٢ ٢ ٧ 󰂓 .

س٧:

أوجد لأقرب جزء من مائة مساحة الدائرة ؛ حيث تساوي ٣٫١٤.

س٨:

أوجد لأقرب جزء من مائة مساحة مُضلَّع مُنتظِم مُكوَّن من ٠ ١ أ ﺿ ع ، إذا كانت الدائرة 𞸎 + 𞸑 ٤ ٦ = ٠ ٢ ٢ تمر برءوسه.

س٩:

مدينة مقسمة إلى مناطق مُحاطة بدوائر ومركزها عند مبنى بلدية المدينة. تقع المنطقة الأولى على مسافة ١٩ ميلًا من مبنى البلدية. وتقع المنطقة الثانية خلفها على مسافة ١٩ ميلًا إضافة للأولى، وهكذا. أوجد معادلة الدائرة الثالثة.

  • أ 𞸎 + 𞸑 = ٧ ٥ ٢ ٢
  • ب 𞸎 𞸑 = ٩ ٤ ٢ ٣ ٢ ٢
  • ج 𞸎 𞸑 = ٧ ٥ ٢ ٢
  • د 𞸎 + 𞸑 = ٩ ٤ ٢ ٣ ٢ ٢
  • ه 𞸎 + 𞸑 = ٩ ٢ ٢

س١٠:

إذا أمكن تمثيل ثلاثة أعمدة إنارة بالنقاط 󰏡 ( ١ ٢ ، ٣ ١ ) ، 𞸁 ( ٣ ١ ، ١ ٢ ) ، 𞸢 ( ٣ ١ ، ٥ ) ، فاكتب معادلة الدائرة المارة بهذه النقاط.

  • أ ( 𞸎 + ٣ ١ ) + ( 𞸑 + ٣ ١ ) = ٦ ٥ ٢ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٣ ١ ) + ( 𞸑 ٣ ١ ) = ٤ ٦ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٣ ١ ) + ( 𞸑 + ٣ ١ ) = ٦ ٥ ٢ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٣ ١ ) + ( 𞸑 ٣ ١ ) = ٤ ٦ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 + ٣ ١ ) + ( 𞸑 + ٣ ١ ) = ٤ ٦ ٢ ٢

س١١:

إذا كان ، ، مراكز ثلاث دوائر أنصاف أقطارها ٨، ١٠، ، على الترتيب، وحدات طول، فأوجد الصورة العامة لمعادلتَيِ الدائرتين ، .

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،