ورقة تدريب الدرس: التكاملات غير المحدَّدة: الدوال الأُسِّية ودوال المقلوب الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد التكامل غير المحدد للدوال الأُسِّية ودوال المقلوب (١/س).

س١:

أوجد 󰏅٤𝜋𞸤𞸃𞸎٣𞸎.

  • أ٤𝜋٣𞸤+𞸖٣𞸎−١
  • ب٤𝜋𞸤+𞸖٣𞸎
  • ج٤𝜋٣𞸤+𞸖٣𞸎
  • د٤𝜋٣𞸤+𞸖٣𞸎+١

س٢:

أوجد 󰏅󰁓٨𞸎+٧𞸤󰁒𞸃𞸎٣𞸤−٨𞸎.

  • أ٨𞸎٣𞸤+١+٧𞸤+𞸖٣𞸤+١−٨𞸎
  • ب٨𞸎٣𞸤+١−٧٨𞸤+𞸖٣𞸤+١−٨𞸎
  • ج−٧٨𞸤+٨٣𞸤𞸎+𞸖−٨𞸎+١٣𞸤+١
  • د−٧٨𞸤+٨٣𞸤𞸎+𞸖−٨𞸎٣𞸤+١

س٣:

أوجد 󰏅٢𞸃𞸎٩𞸎.

  • أ٢٩٢+𞸖٩𞸎𞸤ﻟﻮ
  • ب٢٢+𞸖٩𞸎𞸤ﻟﻮ
  • ج٢٢+𞸖٩𞸎𞸤ﻟﻮ
  • د−٢٩٢+𞸖٩𞸎𞸤ﻟﻮ

س٤:

أوجد 󰏅−٢٧𞸎𞸃𞸎.

  • أ−٢٧|𞸎|+𞸖ﻟﻮ𞸤
  • ب٢٧|𞸎|+𞸖ﻟﻮ𞸤
  • ج٢٧|𞸎|+𞸖ﻟﻮ𞸤
  • د−٢٧|𞸎|+𞸖ﻟﻮ𞸤

س٥:

أوجد 󰏅٧𞸎−٣٦𞸎𞸃𞸎٢.

  • أ٧𞸎٢١−١٢|𞸎|+𞸖٢𞸤ﻟﻮ
  • ب٧𞸎٣−١٢|𞸎|+𞸖٢𞸤ﻟﻮ
  • ج٧𞸎٢١−١٢|𞸎|+𞸖٢𞸤ﻟﻮ
  • د٧𞸎٦−١٢|𞸎|+𞸖٢𞸤ﻟﻮ

س٦:

أوجد 󰏅٨𞸤−𞸤+٩٧𞸤𞸃𞸎٣𞸎٢𞸎𞸎.

  • أ٨٧𞸤−𞸤٧+٩٧𞸤+𞸖٢𞸎𞸎−𞸎
  • ب٤٧𞸤−𞸤٧+٩٧𞸤+𞸖٢𞸎𞸎−𞸎
  • ج٤٧𞸤−𞸤٧−٩٧𞸤+𞸖٢𞸎𞸎−𞸎
  • د٦١٧𞸤−𞸤٧−٩٧𞸤+𞸖٢𞸎𞸎−𞸎

س٧:

أوجد 󰏅(−٢𞸎−٥)𞸎𞸃𞸎٢.

  • أ٤𞸎+٠٢𞸎+٥٢|𞸎|+𞸖٢𞸤ﻟﻮ
  • ب٤𞸎+٠٢𞸎+٥٢|𞸎|+𞸖٢𞸤ﻟﻮ
  • ج٢𞸎+٠٢𞸎+٥٢|𞸎|+𞸖٢𞸤ﻟﻮ
  • د٢𞸎+٠٢𞸎+٥٢|𞸎|+𞸖٢𞸤ﻟﻮ

س٨:

أوجد 󰏅󰃭٣󰋴𞸎+٧٩󰋴𞸎󰃬𞸃𞸎٢.

  • أ٩𞸎٢+٧𞸎٣+٩٤١٨|𞸎|+𞸖٢𞸤ﻟﻮ
  • ب٩𞸎٢+٤١𞸎٣+٩٤١٨|𞸎|+𞸖٢𞸤ﻟﻮ
  • ج٩𞸎+٤١𞸎٣+٩٤١٨|𞸎|+𞸖٢𞸤ﻟﻮ
  • د٣𞸎٢+٤١𞸎٣+٧٩|𞸎|+𞸖٢𞸤ﻟﻮ

س٩:

أوجد، إن أمكن، المشتقة العكسية 𞸕 للدالة 󰎨(𞸎)=١٢𞸎−١ التي تحقِّق الشرطين 𞸕(٠)=١، 𞸕(١)=−١.

  • ألا توجد هذه المشتقة العكسية.
  • ب𞸕(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭١٢(١−٢𞸎)+١𞸎<١٢،١٢(٢𞸎−١)−١𞸎>١٢ﻟﻮﻟﻜﻞﻟﻮﻟﻜﻞ𞸤𞸤

س١٠:

إذا كانت 󰎨′′()=−٥𞸤+٢سس٤٥س، فأوجد 󰎨()س.

  • أ󰎨()=−٥٤𞸤+٣+𞸖سس٤٦س
  • ب󰎨()=−٥𞸤+٢+𞸖+𞸖سسس٤٧١س
  • ج󰎨()=−٥٦١𞸤+١٢+𞸖+𞸖سسس٤٧١س
  • د󰎨()=−٥𞸤+١٢+𞸖+𞸖سسس٦٧١س
  • ه󰎨()=−٥𞸤+٢+𞸖سس٤٦س

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.