ملف تدريبي: التكاملات غير المحددة: الدوال الأُسية ودوال المقلوب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قيمة التكاملات المحددة وغير المحددة للدوال الأُسِّية باستخدام الأساليب المختلفة.

س١:

أوجد 󰏅󰁓٢𞸤𞸎󰁒𞸃𞸎١٠٩𞸎.

  • أ ٢ 𞸤 ٩ ١ ١ ٩ ٩
  • ب ٢ 𞸤 ٩ ٣ ١ ٨ ١ ٩
  • ج ٢ 𞸤 ٣ ٩
  • د ٢ 𞸤 ٥ ٢ ٩

س٢:

أوجد 󰏅٥󰋴٥𞸤𞸃𞸍󰋴٥𞸍.

  • أ ٥ ٢ 𞸤 + 𞸖 󰋴 ٥ 𞸍
  • ب ٥ 󰋴 ٥ 𞸤 + 𞸖 󰋴 ٥ 𞸍
  • ج ٥ 𞸤 + 𞸖 𞸍
  • د ٥ 𞸤 + 𞸖 󰋴 ٥ 𞸍

س٣:

احسب 󰏅󰁓𞸎+٢𞸤󰁒𞸃𞸎١٠𞸤𞸎.

  • أ ٢ + ١ 𞸤 + ٢ 𞸤
  • ب ٢ 𞸤 + ١
  • ج ٢ 𞸤 ١ ١ + 𞸤 + ٢
  • د ١ + ٢ 𞸤
  • ه ٢ + ١ ١ + 𞸤 + ٢ 𞸤

س٤:

أوجد 󰏅٨𞸤𞸤+٩٧𞸤𞸃𞸎٣𞸎٢𞸎𞸎.

  • أ ٤ ٧ 𞸤 𞸤 ٧ ٩ ٧ 𞸤 + 𞸖 ٢ 𞸎 𞸎 𞸎
  • ب ٦ ١ ٧ 𞸤 𞸤 ٧ ٩ ٧ 𞸤 + 𞸖 ٢ 𞸎 𞸎 𞸎
  • ج ٤ ٧ 𞸤 𞸤 ٧ + ٩ ٧ 𞸤 + 𞸖 ٢ 𞸎 𞸎 𞸎
  • د ٨ ٧ 𞸤 𞸤 ٧ + ٩ ٧ 𞸤 + 𞸖 ٢ 𞸎 𞸎 𞸎

س٥:

إذا كان 󰎨(𞸎)=٥𞸤+٢𞸎󰍱󰍱٤𞸎٥، فأوجد 󰎨(𞸎).

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸤 + 𞸎 ١ ٢ + 𞸖 𞸎 + 𞸃 ٦ 𞸎 ٧
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸤 + ٢ 𞸎 + 𞸖 ٤ 𞸎 ٦
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸤 + ٢ 𞸎 + 𞸖 𞸎 + 𞸃 ٤ 𞸎 ٧
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ٦ ١ 𞸤 + 𞸎 ١ ٢ + 𞸖 𞸎 + 𞸃 ٤ 𞸎 ٧
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ ٤ 𞸤 + 𞸎 ٣ + 𞸖 ٤ 𞸎 ٦

س٦:

أوجد 󰏅󰁓٣𞸤+٨𞸎󰁒𞸃𞸎٣٠٥𞸎.

  • أ ٣ 𞸤 ٥ + ٧ ٥ ٣ ٥ ٥ ١
  • ب ٣ 𞸤 + ٩ ٦ ٥ ١
  • ج ٣ 𞸤 + ٣ ٣ ٥ ١
  • د ٣ 𞸤 ٥ + ٧ ٧ ١ ٥ ٥ ١

س٧:

أوجد 󰏅٩٤٧𞸎+٥𞸃𞸎.

  • أ ٩ ٤ 𞸎 ٥ ٩ ٤ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤
  • ب ٩ ٤ 𞸎 ٥ ٧ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤
  • ج ٧ | ٧ 𞸎 + ٥ | + 𞸖 𞸤
  • د ٧ | ٧ 𞸎 + ٥ | + 𞸖 𞸤

س٨:

أوجد 󰏅٢٣𞸎٧𞸃𞸎𞸤.

  • أ ٢ ٣ ٧ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤 𞸤
  • ب ٢ ٣ ٧ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤 𞸤
  • ج ٢ ٣ ٧ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤 𞸤
  • د ٢ ٣ ٧ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤 𞸤

س٩:

أوجد 󰏅٤𝜋𞸤𞸃𞸎٣𞸎.

  • أ ٤ 𝜋 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸎
  • ب ٤ 𝜋 ٣ 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸎
  • ج ٤ 𝜋 ٣ 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸎 + ١
  • د ٤ 𝜋 ٣ 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸎 ١

س١٠:

أوجد 󰏅(٢𞸎٥)𞸎𞸃𞸎٢.

  • أ ٢ 𞸎 + ٠ ٢ 𞸎 + ٥ ٢ | 𞸎 | + 𞸖 ٢ 𞸤
  • ب ٤ 𞸎 + ٠ ٢ 𞸎 + ٥ ٢ | 𞸎 | + 𞸖 ٢ 𞸤
  • ج ٤ 𞸎 + ٠ ٢ 𞸎 + ٥ ٢ | 𞸎 | + 𞸖 ٢ 𞸤
  • د ٢ 𞸎 + ٠ ٢ 𞸎 + ٥ ٢ | 𞸎 | + 𞸖 ٢ 𞸤

س١١:

أوجد 󰏅󰃁٨𞸎+٤𞸎󰃀𞸃𞸎٩.

  • أ ٤ 𞸎 ٥ + ٤ | 𞸎 | + 𞸖 ٠ ١ 𞸤
  • ب ٨ 𞸎 + ٤ | 𞸎 | + 𞸖 ٠ ١ 𞸤
  • ج ٨ 𞸎 + ٤ | 𞸎 | + 𞸖 ٠ ١ 𞸤
  • د ٤ 𞸎 ٥ + ٤ | 𞸎 | + 𞸖 ٠ ١ 𞸤

س١٢:

أوجد 󰏅󰂔٩𞸤+٥٢𞸤󰂓𞸃𞸎٦𞸎٦𞸎٢.

  • أ ١ ٨ 𞸤 + ٥ ٤ 𞸎 + ٥ ٢ ٤ 𞸤 + 𞸖 ٢ ١ 𞸎 ٢ ١ 𞸎
  • ب ٧ ٢ ٤ 𞸤 + ٥ ٤ 𞸎 + ٥ ٢ ٨ ٤ 𞸤 + 𞸖 ٢ ١ 𞸎 ٢ ١ 𞸎
  • ج ٧ ٢ ٤ 𞸤 + ٥ ٤ 𞸎 ٥ ٢ ٨ ٤ 𞸤 + 𞸖 ٢ ١ 𞸎 ٢ ١ 𞸎
  • د ٣ ٤ 𞸤 + ٥ ٤ 𞸎 ٥ ٨ ٤ 𞸤 + 𞸖 ٢ ١ 𞸎 ٢ ١ 𞸎

س١٣:

أوجد 󰏅󰁓٨𞸎+٧𞸤󰁒𞸃𞸎٣𞸤٨𞸎.

  • أ ٨ 𞸎 ٣ 𞸤 + ١ + ٧ 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸤 + ١ ٨ 𞸎
  • ب ٨ 𞸎 ٣ 𞸤 + ١ ٧ ٨ 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸤 + ١ ٨ 𞸎
  • ج ٧ ٨ 𞸤 + ٨ ٣ 𞸤 𞸎 + 𞸖 ٨ 𞸎 ٣ 𞸤 + ١
  • د ٧ ٨ 𞸤 + ٨ ٣ 𞸤 𞸎 + 𞸖 ٨ 𞸎 + ١ ٣ 𞸤 + ١

س١٤:

أوجد 󰏅٢𞸃𞸎٩𞸎.

  • أ ٢ ٩ ٢ + 𞸖 ٩ 𞸎 𞸤
  • ب ٢ ٢ + 𞸖 ٩ 𞸎 𞸤
  • ج ٢ ٢ + 𞸖 ٩ 𞸎 𞸤
  • د ٢ ٩ ٢ + 𞸖 ٩ 𞸎 𞸤

س١٥:

أوجد 󰏅٥٧𞸤𞸃𞸎٣𞸎٥.

  • أ ٥ ١ ٢ 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸎 ٥
  • ب ٥ ٧ 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸎 ٤
  • ج ٥ ٧ 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸎 ٥
  • د ٥ ١ ٧ 𞸤 + 𞸖 ٣ 𞸎 ٥

س١٦:

أوجد 󰏅٦𞸤𞸃𞸑١٫٠𞸑.

  • أ ٠ ٦ 𞸤 + 𞸖 ١ ٫ ٠ 𞸑
  • ب ٦ ٫ ٠ 𞸤 + 𞸖 ١ ٫ ٠ 𞸑
  • ج ٠ ٦ 𞸤 + 𞸖 𞸑
  • د ٦ 𞸤 + 𞸖 ١ ٫ ٠ 𞸑

س١٧:

أوجد 󰏅٧𞸎٣٦𞸎𞸃𞸎٢.

  • أ ٧ 𞸎 ٢ ١ ١ ٢ | 𞸎 | + 𞸖 ٢ 𞸤
  • ب ٧ 𞸎 ٣ ١ ٢ | 𞸎 | + 𞸖 ٢ 𞸤
  • ج ٧ 𞸎 ٢ ١ ١ ٢ | 𞸎 | + 𞸖 ٢ 𞸤
  • د ٧ 𞸎 ٦ ١ ٢ | 𞸎 | + 𞸖 ٢ 𞸤

س١٨:

أوجد 󰏅󰃁٧𞸤𞸎+٢𞸎𞸤󰃀𞸃𞸎٤.

  • أ ٧ 𞸤 | 𞸎 | + ٨ 𞸎 𞸤 + 𞸖 𞸤 ٥
  • ب ٧ 𞸤 | 𞸎 | + ٢ 𞸎 ٥ 𞸤 + 𞸖 𞸤 ٥
  • ج ٧ 𞸤 | 𞸎 | + 𞸎 ٢ 𞸤 + 𞸖 𞸤 ٥
  • د ٧ 𞸤 | 𞸎 | + ٢ 𞸎 ٥ 𞸤 + 𞸖 𞸤 ٥

س١٩:

أوجد 󰏅٢٧𞸎𞸃𞸎.

  • أ ٢ ٧ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤
  • ب ٢ ٧ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤
  • ج ٢ ٧ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤
  • د ٢ ٧ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤

س٢٠:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞸓(𞸎) للدالة 󰎨، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٥٢+٤𞸎.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٢ + ٤ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + ٤ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ + ٤ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٢ + | 𞸎 | + 𞸖 𞸤
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ + | 𞸎 | + 𞸖 𞸤

س٢١:

أوجد، إن أمكن، المشتقة العكسية 𞹟 لكل 󰎨(𞸎)=١٢𞸎١ التي تحقِّق الحالتين 𞹟(٠)=١، 𞹟(١)=١.

  • ألا توجد هذه المشتقة العكسية.
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) = ١ ٢ ( ١ ٢ 𞸎 ) + ١ 𞸎 < ١ ٢ ، ١ ٢ ( ٢ 𞸎 ١ ) ١ 𞸎 > ١ ٢ 𞸤 𞸤

س٢٢:

أوجد المشتقة العكسية العامة للدالة 𞸓(𝜃)=٣𞸤+٢𝜃𝜃󰍱𝜃.

  • أ 𞸓 ( 𝜃 ) = ٣ 𞸤 𝜃 + ١ + 𝜃 𝜃 + 𞸖 𝜃 + ١ ٢ ٢
  • ب 𞸓 ( 𝜃 ) = ٣ 𞸤 + ٢ 𝜃 + 𞸖 𝜃
  • ج 𞸓 ( 𝜃 ) = ٣ 𞸤 𝜃 + ١ + ٢ 𝜃 + 𞸖 𝜃 + ١
  • د 𞸓 ( 𝜃 ) = ٣ 𞸤 + 𝜃 𝜃 + 𞸖 𝜃 ٢ ٢
  • ه 𞸓 ( 𝜃 ) = 𞸤 ( ٣ 𝜃 + ٣ ) + ٢ 𝜃 + 𞸖 𝜃 ١

س٢٣:

أوجد 󰏅٥٤𞸎𞸃𞸎𞸤.

  • أ 𞸤 𞸤 ٥ | ٤ 𞸎 | + 𞸖
  • ب ١ ٤ ٥ 𞸎 + 𞸖 𞸤
  • ج ١ ٤ ( 𞸎 + ٥ ) + 𞸖 𞸤
  • د ١ ٤ ٥ | 𞸎 | + 𞸖 𞸤 𞸤

س٢٤:

أوجد 󰏅󰃭٣󰋴𞸎+٧٩󰋴𞸎󰃬𞸃𞸎٢.

  • أ ٩ 𞸎 ٢ + ٧ 𞸎 ٣ + ٩ ٤ ١ ٨ | 𞸎 | + 𞸖 ٢ 𞸤
  • ب ٩ 𞸎 ٢ + ٤ ١ 𞸎 ٣ + ٩ ٤ ١ ٨ | 𞸎 | + 𞸖 ٢ 𞸤
  • ج ٣ 𞸎 ٢ + ٤ ١ 𞸎 ٣ + ٧ ٩ | 𞸎 | + 𞸖 ٢ 𞸤
  • د ٩ 𞸎 + ٤ ١ 𞸎 ٣ + ٩ ٤ ١ ٨ | 𞸎 | + 𞸖 ٢ 𞸤

س٢٥:

أوجد 󰏅󰃁٧٤𞸎٦𞸤󰃀𞸃𞸎٢𞸎.

  • أ ٧ ٤ | 𞸎 | + ٣ 𞸤 + 𞸖 𞸤 ٢ 𞸎
  • ب ٧ ٤ | 𞸎 | + ٣ 𞸤 + 𞸖 𞸤 ٢ 𞸎
  • ج ٧ | ٤ 𞸎 | + ٣ 𞸤 + 𞸖 𞸤 ٢ 𞸎
  • د ٧ ٤ | 𞸎 | ٦ 𞸤 + 𞸖 𞸤 ٢ 𞸎

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.