ملف تدريبي: التكاملات غير المحددة: الدوال الأُسية ودوال المقلوب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد التكامل غير المحدد للدوال الأُسِّية ودوال المقلوب (١/س).

س١:

أوجد 󰏅󰁓٢𞸤𞸎󰁒𞸃𞸎١٠٩𞸎.

  • أ٢𞸤٩١١٩٩
  • ب٢𞸤٩٣١٨١٩
  • ج٢𞸤٣٩
  • د٢𞸤٥٢٩

س٢:

أوجد 󰏅٥󰋴٥𞸤𞸃𞸍󰋴٥𞸍.

  • أ٥٢𞸤+𞸖󰋴٥𞸍
  • ب٥󰋴٥𞸤+𞸖󰋴٥𞸍
  • ج٥𞸤+𞸖𞸍
  • د٥𞸤+𞸖󰋴٥𞸍

س٣:

احسب 󰏅󰁓𞸎+٢𞸤󰁒𞸃𞸎١٠𞸤𞸎.

  • أ٢+١𞸤+٢𞸤
  • ب٢𞸤+١
  • ج٢𞸤١١+𞸤+٢
  • د١+٢𞸤
  • ه٢+١١+𞸤+٢𞸤

س٤:

أوجد 󰏅٨𞸤𞸤+٩٧𞸤𞸃𞸎٣𞸎٢𞸎𞸎.

  • أ٤٧𞸤𞸤٧٩٧𞸤+𞸖٢𞸎𞸎𞸎
  • ب٦١٧𞸤𞸤٧٩٧𞸤+𞸖٢𞸎𞸎𞸎
  • ج٤٧𞸤𞸤٧+٩٧𞸤+𞸖٢𞸎𞸎𞸎
  • د٨٧𞸤𞸤٧+٩٧𞸤+𞸖٢𞸎𞸎𞸎

س٥:

إذا كان 󰎨(𞸎)=٥𞸤+٢𞸎󰍱󰍱٤𞸎٥، فأوجد 󰎨(𞸎).

  • أ󰎨(𞸎)=٥𞸤+𞸎١٢+𞸖𞸎+𞸃٦𞸎٧
  • ب󰎨(𞸎)=٥𞸤+٢𞸎+𞸖٤𞸎٦
  • ج󰎨(𞸎)=٥𞸤+٢𞸎+𞸖𞸎+𞸃٤𞸎٧
  • د󰎨(𞸎)=٥٦١𞸤+𞸎١٢+𞸖𞸎+𞸃٤𞸎٧
  • ه󰎨(𞸎)=٥٤𞸤+𞸎٣+𞸖٤𞸎٦

س٦:

أوجد 󰏅󰁓٣𞸤+٨𞸎󰁒𞸃𞸎٣٠٥𞸎.

  • أ٣𞸤٥+٧٥٣٥٥١
  • ب٣𞸤+٩٦٥١
  • ج٣𞸤+٣٣٥١
  • د٣𞸤٥+٧٧١٥٥١

س٧:

أوجد 󰏅٩٤٧𞸎+٥𞸃𞸎.

  • أ٩٤𞸎٥٩٤|𞸎|+𞸖𞸤
  • ب٩٤𞸎٥٧|𞸎|+𞸖𞸤
  • ج٧|٧𞸎+٥|+𞸖𞸤
  • د٧|٧𞸎+٥|+𞸖𞸤

س٨:

أوجد 󰏅٢٣𞸎٧𞸃𞸎𞸤.

  • أ٢٣٧|𞸎|+𞸖𞸤𞸤
  • ب٢٣٧|𞸎|+𞸖𞸤𞸤
  • ج٢٣٧|𞸎|+𞸖𞸤𞸤
  • د٢٣٧|𞸎|+𞸖𞸤𞸤

س٩:

أوجد 󰏅٤𝜋𞸤𞸃𞸎٣𞸎.

  • أ٤𝜋𞸤+𞸖٣𞸎
  • ب٤𝜋٣𞸤+𞸖٣𞸎
  • ج٤𝜋٣𞸤+𞸖٣𞸎+١
  • د٤𝜋٣𞸤+𞸖٣𞸎١

س١٠:

أوجد 󰏅(٢𞸎٥)𞸎𞸃𞸎٢.

  • أ٢𞸎+٠٢𞸎+٥٢|𞸎|+𞸖٢𞸤
  • ب٤𞸎+٠٢𞸎+٥٢|𞸎|+𞸖٢𞸤
  • ج٤𞸎+٠٢𞸎+٥٢|𞸎|+𞸖٢𞸤
  • د٢𞸎+٠٢𞸎+٥٢|𞸎|+𞸖٢𞸤

س١١:

أوجد 󰏅󰃁٨𞸎+٤𞸎󰃀𞸃𞸎٩.

  • أ٤𞸎٥+٤|𞸎|+𞸖٠١𞸤
  • ب٨𞸎+٤|𞸎|+𞸖٠١𞸤
  • ج٨𞸎+٤|𞸎|+𞸖٠١𞸤
  • د٤𞸎٥+٤|𞸎|+𞸖٠١𞸤

س١٢:

أوجد 󰏅󰂔٩𞸤+٥٢𞸤󰂓𞸃𞸎٦𞸎٦𞸎٢.

  • أ١٨𞸤+٥٤𞸎+٥٢٤𞸤+𞸖٢١𞸎٢١𞸎
  • ب٧٢٤𞸤+٥٤𞸎+٥٢٨٤𞸤+𞸖٢١𞸎٢١𞸎
  • ج٧٢٤𞸤+٥٤𞸎٥٢٨٤𞸤+𞸖٢١𞸎٢١𞸎
  • د٣٤𞸤+٥٤𞸎٥٨٤𞸤+𞸖٢١𞸎٢١𞸎

س١٣:

أوجد 󰏅󰁓٨𞸎+٧𞸤󰁒𞸃𞸎٣𞸤٨𞸎.

  • أ٨𞸎٣𞸤+١+٧𞸤+𞸖٣𞸤+١٨𞸎
  • ب٨𞸎٣𞸤+١٧٨𞸤+𞸖٣𞸤+١٨𞸎
  • ج٧٨𞸤+٨٣𞸤𞸎+𞸖٨𞸎+١٣𞸤+١
  • د٧٨𞸤+٨٣𞸤𞸎+𞸖٨𞸎٣𞸤+١

س١٤:

أوجد 󰏅٢𞸃𞸎٩𞸎.

  • أ٢٩٢+𞸖٩𞸎𞸤
  • ب٢٢+𞸖٩𞸎𞸤
  • ج٢٢+𞸖٩𞸎𞸤
  • د٢٩٢+𞸖٩𞸎𞸤

س١٥:

أوجد 󰏅٥٧𞸤𞸃𞸎٣𞸎٥.

  • أ٥١٢𞸤+𞸖٣𞸎٥
  • ب٥٧𞸤+𞸖٣𞸎٤
  • ج٥٧𞸤+𞸖٣𞸎٥
  • د٥١٧𞸤+𞸖٣𞸎٥

س١٦:

أوجد 󰏅٦𞸤𞸃𞸑١٫٠𞸑.

  • أ٠٦𞸤+𞸖𞸑
  • ب٦٫٠𞸤+𞸖١٫٠𞸑
  • ج٠٦𞸤+𞸖١٫٠𞸑
  • د٦𞸤+𞸖١٫٠𞸑

س١٧:

أوجد 󰏅٧𞸎٣٦𞸎𞸃𞸎٢.

  • أ٧𞸎٢١١٢|𞸎|+𞸖٢𞸤
  • ب٧𞸎٣١٢|𞸎|+𞸖٢𞸤
  • ج٧𞸎٢١١٢|𞸎|+𞸖٢𞸤
  • د٧𞸎٦١٢|𞸎|+𞸖٢𞸤

س١٨:

أوجد 󰏅󰃁٧𞸤𞸎+٢𞸎𞸤󰃀𞸃𞸎٤.

  • أ٧𞸤|𞸎|+٨𞸎𞸤+𞸖𞸤٥
  • ب٧𞸤|𞸎|+٢𞸎٥𞸤+𞸖𞸤٥
  • ج٧𞸤|𞸎|+𞸎٢𞸤+𞸖𞸤٥
  • د٧𞸤|𞸎|+٢𞸎٥𞸤+𞸖𞸤٥

س١٩:

أوجد 󰏅٢٧𞸎𞸃𞸎.

  • أ٢٧|𞸎|+𞸖𞸤
  • ب٢٧|𞸎|+𞸖𞸤
  • ج٢٧|𞸎|+𞸖𞸤
  • د٢٧|𞸎|+𞸖𞸤

س٢٠:

أوجد المشتقة العكسية العامة 𞸓(𞸎) للدالة 󰎨، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٥٢+٤𞸎.

  • أ𞸓(𞸎)=٥𞸎٢+٤|𞸎|+𞸖𞸤
  • ب𞸓(𞸎)=٥𞸎+٤|𞸎|+𞸖𞸤
  • ج𞸓(𞸎)=𞸎٢+٤|𞸎|+𞸖𞸤
  • د𞸓(𞸎)=٥𞸎٢+|𞸎|+𞸖𞸤
  • ه𞸓(𞸎)=𞸎٢+|𞸎|+𞸖𞸤

س٢١:

أوجد، إن أمكن، المشتقة العكسية 𞹟 لكل 󰎨(𞸎)=١٢𞸎١ التي تحقِّق الحالتين 𞹟(٠)=١، 𞹟(١)=١.

  • ألا توجد هذه المشتقة العكسية.
  • ب𞹟(𞸎)=١٢(١٢𞸎)+١𞸎<١٢،١٢(٢𞸎١)١𞸎>١٢𞸤𞸤

س٢٢:

أوجد المشتقة العكسية العامة للدالة 𞸓(𝜃)=٣𞸤+٢𝜃𝜃󰍱𝜃.

  • أ𞸓(𝜃)=٣𞸤+٢𝜃+𞸖𝜃
  • ب𞸓(𝜃)=٣𞸤+𝜃𝜃+𞸖𝜃٢٢
  • ج𞸓(𝜃)=٣𞸤𝜃+١+٢𝜃+𞸖𝜃+١
  • د𞸓(𝜃)=𞸤(٣𝜃+٣)+٢𝜃+𞸖𝜃١
  • ه𞸓(𝜃)=٣𞸤𝜃+١+𝜃𝜃+𞸖𝜃+١٢٢

س٢٣:

أوجد 󰏅٥٤𞸎𞸃𞸎𞸤.

  • أ𞸤𞸤٥|٤𞸎|+𞸖
  • ب١٤٥𞸎+𞸖𞸤
  • ج١٤(𞸎+٥)+𞸖𞸤
  • د١٤٥|𞸎|+𞸖𞸤𞸤

س٢٤:

أوجد 󰏅󰃭٣󰋴𞸎+٧٩󰋴𞸎󰃬𞸃𞸎٢.

  • أ٩𞸎٢+٧𞸎٣+٩٤١٨|𞸎|+𞸖٢𞸤
  • ب٩𞸎٢+٤١𞸎٣+٩٤١٨|𞸎|+𞸖٢𞸤
  • ج٣𞸎٢+٤١𞸎٣+٧٩|𞸎|+𞸖٢𞸤
  • د٩𞸎+٤١𞸎٣+٩٤١٨|𞸎|+𞸖٢𞸤

س٢٥:

أوجد 󰏅󰃁٧٤𞸎٦𞸤󰃀𞸃𞸎٢𞸎.

  • أ٧٤|𞸎|+٣𞸤+𞸖𞸤٢𞸎
  • ب٧٤|𞸎|+٣𞸤+𞸖𞸤٢𞸎
  • ج٧|٤𞸎|+٣𞸤+𞸖𞸤٢𞸎
  • د٧٤|𞸎|٦𞸤+𞸖𞸤٢𞸎

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.